中職數(shù)學(xué) 2023年浙江省寧波市高職高考數(shù)學(xué)三模試卷

2023年浙江省寧波市高職高考數(shù)學(xué)三模試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共20小題，1-10小題每題2分，11?20小題每題3分，共50分）

1.（2分）已知集合人={-2,-1,0,1,2},集合B={1,2,3,4},則ADB是（）

A.{0,1,2}B.{-2,-1,0}C.{1,2}D.{1,2,3,4）

2.（2分）與不等式（工—2）（工+6）解集相同的不等式（組）是（）

|x-6<0

A.|x+2|<4B.X2-4X-12<()|x+2>0D.|x+2|>4

3.（2分）函數(shù)y=g）"+3的值域是（）

A.RB.(3,4-oo)C.[3,+oo)D.(-oo,3]

4.（2分）已知點(diǎn)P（5,-12）為角a終邊上一點(diǎn)，則sin（-a）是（）

A.AB.-Ac.--D

13131313

5.（2分）在等差數(shù)列{aQ中,。4=1，。8=5,則ai4的值是（)

A.9B.10C.11D.15

6.（2分）從杭州亞運(yùn)會(huì)6個(gè)不同體育館中任選2個(gè)進(jìn)行宣傳，不同選法總數(shù)為（）

A.30B.15C.9D.6

7.（2分）若sinacosaVO,貝!]a屬于（）

A.第一、二象限B.第二、四象限

C.第一、三象限D(zhuǎn).第二、三象限

8.（2分）已知向量2=（-1,3）,7=（2,0）,則]言+后是（)

A.(1,3)B.4C.10D./To

9.（2分）已知過（a,0）,（0,2）兩點(diǎn)的直線的傾斜角為135°,則a的值是（)

A.2B.-2C.-3D.3

22廠

10.（2分）已知雙曲線C：=-匕=1的離心率丫工，則該雙曲線的漸近線方程為（)

a232

B.y=±—xC.y=土包耳

AA.y=±----xD.尸土

2233

11.（3分）已知直線人在平面a內(nèi)，直線也在平面。外，則2入2"是2/優(yōu)'的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

12.（3分）若3位老師和4位學(xué)生站成一排合影，則老師不站在兩端的概率是（）

241

A.B.C.

777

13.（3分）函數(shù)/（x）=3力+a與g（x）=/在同一坐標(biāo)系中圖像正確的是（

14.（3分）直線i+y+l=0關(guān)于原點(diǎn)對稱的直線方程是（）

A.%+y+2=0B.i+y+l=0C.%+y—1=0D.x—y+l=0

15.（3分）已知二次函數(shù)/（x）=a》2+b”+c的圖像如圖所示，則下列說法正確的是（

A./(-I)?/(1)>0B./(-I)<J(0)</(2)

c./（一$=痔）D.abc<0

16.(3分)若直線工與圓(x—a)2+y2=2(a>0)相切，則。=()

A.B.2C.3D.

17.（3分）已知數(shù)列｛廝｝的通項(xiàng)公式加=（一1嚴(yán)（2幾+3）,則S2023是（）

A.2023B.2027C.-2023D.-2027

18.（3分）在正方體ABCD-AiB[C]Di中，直線A池與平面A避】CD所成的角是（

A.45B.30°C.60°

19.（3分）如圖所示，用一個(gè)與圓柱底面成。（0<。<少角的平面截圓柱，截面是一個(gè)橢圓.若圓柱的底面圓

半徑為2,當(dāng)。=?時(shí)，則該橢圓的離心率是（）

A.1反蟲C.3D.返

2224

20.（3分）為了迎接亞運(yùn)會(huì)，濱江區(qū)決定改造一個(gè)公園，準(zhǔn)備在道路ABv的一側(cè)建一個(gè)四邊形花圃種

薰衣草（如圖）.已知道路AB長為4km,四邊形的另外兩個(gè)頂點(diǎn)C、。設(shè)計(jì)在以AB為直徑的半圓0

上.記NCOB=a（0<a<y,^BC=AD,求四邊形ABCD的周長最大為（）km.

A.8B.4+4/iC.10D.4+4/J

二、填空題

21.（4分）在等比數(shù)列｛a“｝中，ai、唳是方程了-13aH*9=0的兩根，則a2a/的值為

22.（4分）若1g±+lgy=l,則5H+2y的最小值是

23.（4分）若函數(shù)y=2sin（oKr+5）（w>0）的圖像如圖所示，貝%=

6

24.14分）已知函初㈤二-3'若…串）*+3,則實(shí)數(shù)0的取值范圍是

451224，

25.(4分)若(1-2工)+(1+2力)=ao+aix+&2①+(231+。4^+。5］，則。3=

26.（4分）如圖所示，以線段AB為直徑的半圓上有一點(diǎn)C,滿足：8。=1,BC=1,AC=若將圖中陰影部分繞

直線AB旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)幾何體，則陰影部分形成的幾何體的體積為

27.（4分）若關(guān)于工的方程z+b=二有且只有一個(gè)解，則實(shí)數(shù)b的取值集合是

三、解答題（本大題共8小題，共72分）（解答應(yīng)寫出文字說明和演算步驟）

1

3—0

28.（7分）計(jì)算：（3與3+（L3）U

8

29.（8分）在△ABC中，角A、B,C所對的邊分別是a、b、c,且（b+c）2=a2+Sbc.

（1）求角A的大小；

（2）若a=，^,且^ABC的面積為C，求aABC的周長.

30.（9分）已知圓C的圓心坐標(biāo)為（4,0）,且過點(diǎn)A（4,2）.

（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線y=k（#+2）與圓C相交于P、Q兩點(diǎn)，且|PQ|=2，］,求實(shí)數(shù)k的值.

31.(9分)已知cos(x+a)=-Y$,且a是第四象限角.

5

(1)求tan2a的值；

(2)求sin(a-Z)cos(a+E)的值.

44

32.(9分)學(xué)校為美化育人環(huán)境，烘托節(jié)日氣氛，在五一到來之際，決定用20m長的籬笆圍一個(gè)如圖所示的扇B

形花壇40B.設(shè)OA=OB=H(m),花壇的面積為S.

(1)求花壇面積S(單位：m2)關(guān)于啰(單位：m)的函數(shù)關(guān)系式，并寫出該函數(shù)的定義域；

(2)當(dāng)工為多少時(shí)，花壇的面積取得最大值，最大面積為多少？并求此時(shí)扇形圓心角NAOB的弧度數(shù).

33.(10分)如圖所示，已知正三棱柱ABC-A]BiCi的底面邊長為2,側(cè)棱長為2/不，過4卜B、C三點(diǎn)的截面

把正三