整式的乘法知識(shí)點(diǎn)及練習(xí)

知識(shí)點(diǎn)同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，用字母表示為a.a=a〔m、n都是正整數(shù)〕練習(xí)：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔6〕2.冪的乘方冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。用字母表示為〔a〕=a(m、n都是正整數(shù))3.積的乘方積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。用字母表示為(ab)=a.b(n為正整數(shù))練習(xí)：－(2x2y4)3(－a)3·(an)5·(a1－n)5［(102)3］4［(a+b)2］4［－(－x)5］2(xa·xb)c4.整式的乘法單項(xiàng)式的乘法單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含的字母，那么連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。練習(xí)：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。練習(xí)：〔3〕多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。練習(xí)：(3x－1)(4x＋5)(－4x－y)(－5x＋2y)(y－1)(y－2)(y－3)(3x2＋2x＋1)(2x2＋3x－1)乘法公式平方差公式兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。用字母表示為〔a+b〕(a-b)=a-b(-2+ab)(2+ab)(-2x+3y)(-2x-3y)(m-3)(m+3)(2x+y+z)(2x-y-z)(2)完全平方公式兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上〔或減去〕它們的積的2倍。用字母表示為〔a+b〕=a+2ab+b(a-b)=a-2ab+b(-2x+5)2(x+6y)2(a+2b-1)2(x-y)2經(jīng)典例題例1〔1〕假設(shè)x2m=3,那么x6m〔2〕ax=2,ay=3,求(1)a2x+y;(2)ax〔3〕：，求m〔4〕求0.2520×240例2.計(jì)算〔1〕(2)(x＋2)(x＋3)－(x＋6)(x－1)〔3〕〔4〕例3.化簡(jiǎn)求值1．，求的值。2．假設(shè)，，求的值。3.，其中。4．，求的值。例4綜合應(yīng)用1.假設(shè)(x2＋ax－b)(2x2－3x＋1)的積中，x3的系數(shù)為5，x2的系數(shù)為－6，求a，b．2.假設(shè)1＋x＋x2＋x3＝0，求x＋x2＋x3＋…＋x2000的值．3.假設(shè)，，，求證：2b=a+c.4.：，求證：。5.假設(shè)，求代數(shù)式的值6.假設(shè),那么7.如果多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，那么m的值經(jīng)典習(xí)題1.2.3.4．5.當(dāng)t＝1時(shí)，代數(shù)式的值為。6.當(dāng)k＝__________時(shí)，多項(xiàng)式x－1與2－kx的乘積不含一次項(xiàng)．7.假設(shè)(x2＋ax＋8)(x2－3x＋b)的乘積中不含x2和x3項(xiàng)，那么a＝_______，b＝_______．8.如果三角形的底邊為(3a＋2b)，高為(9a2－6ab＋4b9.－(x－y)2·(y－x)3=_____.10.如果多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，那么k的值是。11.12.假設(shè)a2＋a＋1＝2，那么(5－a)(6＋a)＝__________．13.可以寫成〔〕A、B、C、D、14.，那么=()A、5B、6C、8D、915.計(jì)算(－2)100+(－2)99所得的結(jié)果是()A.－2 B.2C.299 D.－29916．：有理數(shù)滿足，那么的值為〔〕A.±1B.1C.±217．計(jì)算(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)得〔〕〔A〕48－1；〔B〕264－1；〔C〕26－1；〔D〕23－118．化簡(jiǎn)的結(jié)果是〔〕A． B． D．19.假設(shè)(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab，那么k的值為()

A．a(chǎn)＋b B．－a－b C．a(chǎn)－b D．b－a20.假設(shè)0＜x＜1，那么代數(shù)式(1－x)(2＋x)的值是()

A．一定為正 B．一定為負(fù) C．一定為非負(fù)數(shù) D．不能確定21.假設(shè)6x2－19x＋15＝(ax＋b)(cx＋b)，那么ac＋bd等于()

A．36 B．15 C．19 D．2122.(x＋1)(x－1)與(x4＋x2＋1)的積是()

A．x6＋1 B．x6＋2x3＋1 C．x6－1 D．x6－2x3＋123．,,那么與的值分別是〔〕A.4,1B.2,C.5,1D.10,24.計(jì)算結(jié)果是〔〕A.B.C.D.25.計(jì)算(3x＋2y)(2x＋3y)－(x－3y)(3x＋4y)26.，求以下各式的值．〔1〕〔2〕．27.化簡(jiǎn)與求值：〔1〕〔a＋b〕〔a－b〕＋〔a＋b〕2－a(2a＋b)，其中a=，b＝－１，其中〔3〕：，求代數(shù)式的值.〔4〕求(a＋b)2－(a－b)2－4ab的值，其中a＝2002，b＝2001．

〔5〕2(2x－1)(2x＋1)－5x(－x＋3y)＋4x(－4x2－eq\f(5,2)y)的值，其中x＝－1，y＝2．

28.假設(shè)，，，試用a、b表示出c.30.解方程或方程組〔1〕．解方程：〔2〕.解方程組

eq\b\lc\{(\a\al((x－1)(2y＋1)＝2(x＋1)(y－1),x(2＋y)－6＝y(tǒng)(x－4)))綠化園地

綠化園地31．如圖，一塊四邊形綠化園地，四角都做有半徑為R的圓形噴水池，求這四個(gè)噴水池占去的綠化園地的面積.32.根據(jù)(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab，直接計(jì)算以下題(1)(x－4)(x－9)(2)(xy－8a)(xy＋233.閱讀下面材料并完成填空你能比擬兩個(gè)數(shù)20032004和20042003的大小嗎？為了解決這個(gè)問(wèn)題，先把問(wèn)題一般化，即比擬nn+1和(n+1)n的大小(n≥1且n為整數(shù))，然后從分析n=1,n=2,n=3,……這些簡(jiǎn)單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過(guò)歸納、總結(jié)，猜測(cè)出結(jié)論.(1)通過(guò)計(jì)算，比擬以下①~⑦各組兩個(gè)數(shù)的大小(在橫線處填上＞、=或＜號(hào))①12_____21②23_____32③34_____4