選擇題1 力學(xué)四大模型之-連接體模型（解析版）-2022年高考物理壓軸培優(yōu)練

選擇培優(yōu)練1力學(xué)四大模型之一連接體模型

題組1連接體動(dòng)力學(xué)分析問(wèn)題..............................................................1

題組2通過(guò)桿連接物體的功能分析問(wèn)題......................................................9

題組3通過(guò)輕繩連接物體的功能分析問(wèn)題...................................................13

題組4通過(guò)接觸面連接物體的功能分析問(wèn)題.................................................16

題組5勻質(zhì)鏈條（繩子）功能分析問(wèn)題........................................................18

題組1連接體動(dòng)力學(xué)分析問(wèn)題

1.（2021?山東?新泰市第一中學(xué)高三階段練習(xí)）如圖所示，固定的傾斜直桿與水平方向成a角，直桿上套有一

個(gè)圓環(huán)，圓環(huán)通過(guò)一根細(xì)線與一只小球相連接，當(dāng)圓環(huán)沿直桿由靜止開始下滑時(shí)，小球與圓環(huán)保持相對(duì)靜

止，細(xì)線伸直，且與豎直方向成人下列說(shuō)法正確的是（）

A.若直桿光滑，一定有a=4B.若直桿光滑，夕有可能為零

C.若直桿粗糙，夕不可能為零D.若直桿粗糙，有可能a中

【答案】A

【解析】

AB.若宜桿光滑，環(huán)和小球均沿直桿加速下滑，做整體分析有（機(jī)+m'）gsina=（m+/）a

對(duì)小球分析有mgsina-Tcos弓+4-6（）=根聯(lián)立解得a=QA正確，B錯(cuò)誤：CD.若直桿粗糙，環(huán)和小球均

沿直桿加速下滑，做整體分析有G"+加）gsina-.f=（〃2+加）a,所以有g(shù)sina＞a,對(duì)小球分析有

mgsina-Tsin（a-）3）=ma,則有Tsin（a-夕）＞0.即

即桿粗糙時(shí)，只需滿足a＞力即可。CD錯(cuò)誤。故選A。

2.（2021.湖北.高三階段練習(xí)）如圖所示，傾角為45。的足夠長(zhǎng)的斜面固定在水平面上，質(zhì)量為機(jī)的滑塊A、質(zhì)

量為2帆的滑塊B疊放在一起，B上表面水平，A置于B上表面的最右端?，F(xiàn)由靜止釋放A和B,當(dāng)B沿

斜面向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，A相對(duì)B發(fā)生滑動(dòng)。若B的右側(cè)面的高度為H,A可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)一切摩擦，重力加

速度大小為g,下列說(shuō)法正確的是（）

A.B受到A的壓力為,叫B.A運(yùn)動(dòng)的加速度大小為0.5g

C.A在B的上表面滑行的時(shí)間為、陌D.B受到斜面的支持力為乎楊g

V3g

【答案】C

【解析】設(shè)A、B之間的彈力大小為月，斜面與B之間的彈力大小為B，對(duì)A,由牛頓第二定律得

mg-F1=may.對(duì)B,由牛頓第二定律有2mg+6一名cos45°=,F2sin45=2max,ax=ay

聯(lián)立可得耳=0.4，咫，%=0.6g,當(dāng)mg

A豎直向下運(yùn)動(dòng)的位移為4,由H可得A在B的上表面滑動(dòng)的時(shí)間為f=,咫四，故選C。

3.（2021.遼寧朝陽(yáng).二模）如圖甲所示，一個(gè)質(zhì)量不計(jì)的彈簧測(cè)力計(jì)，勁度系數(shù)為30N/m,下面懸掛一個(gè)物塊

A,此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為4N?，F(xiàn)將一個(gè)質(zhì)量為0.5kg的木板B放在A下面，在外力作用下托住木板B使

物塊A向上運(yùn)動(dòng)一段距離，如圖乙所示，當(dāng)系統(tǒng)靜止后，如果突然撤去木板B的瞬間物塊A向下的加速度

為2.5m/s2。若不撤去木板B用外力控制木板B使二者一起以加速度Im/sz向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)至二者分

離，彈簧測(cè)力計(jì)始終未超量程，重力加速度g=10m/s2,以下說(shuō)法正確的是（）

甲乙

A.撤去木板B的瞬間彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為3.75N

B.勻加速運(yùn)動(dòng)階段起始時(shí)刻外力大小為8.1N

C.勻加速運(yùn)動(dòng)階段二者分離時(shí)外力的大小4.5N

D.A、B分離時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為零

【答案】C

【解析】A.對(duì)A：初始時(shí)刻時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為4N,有啊8=可粗，突然撤去木板B的瞬間物塊A向下

的加速度為2.5儂2,則有%8-七2=以。，聯(lián)立代入數(shù)值解得%=04kg,q2=3N,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B.若

不撤去木板B用外力控制木板B使二者一起以加速度Im/s?向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)AB整體分析有

（%+%）g-%2-F=（%+%）"，解得尸=5.1N,選項(xiàng)B錯(cuò)誤；CD.A、B分離時(shí)，根據(jù)牛頓第二定

律，tnBg-F'=mBa',對(duì)A：，%g—4'=叫a',解得戶'=4.5N,g；=3.6N,選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。

故選C。

4.（2021?廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三階段練習(xí)）如圖所示，三個(gè)物體A、B和C的質(zhì)量分別為2〃?、山和〃?，A、B疊

放在水平桌面上，A通過(guò)跨過(guò)光滑定滑輪的輕繩與C相連，定滑輪左端的輕繩與桌面平行，A、B間的動(dòng)摩

擦因數(shù)為』〃<1）,B與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為A、B、桌面之間的最大靜摩擦力等于相對(duì)應(yīng)的滑動(dòng)摩擦

力，重力加速度為g,下列說(shuō)法正確的是（）

A.三個(gè)物體A、B、C均保持靜止

B.輕繩對(duì)定滑輪的作用力大小為亞

C.若A、B之間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則需滿足幺<0.2

D.若A、B之間未發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則A受到的摩擦力大小為

【答案】C

【解析】A.物塊A與B之間的最大靜摩擦力工=2〃,咫

物塊B與桌面間的最大靜摩擦力力=3〃?gx5=〃咫，顯然后<<,由于〃<1,即〃物塊B一定

與桌面間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，A錯(cuò)誤；

B.山丁物塊C加速下滑，繩子拉力7<mg,因此輕繩對(duì)定滑輪的作用力大小尸=&T〈后mg,B錯(cuò)誤；

C.若A與B間恰好將發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，A與B的加速度恰好相等，此時(shí)對(duì)物塊B,f.-f2=ma

對(duì)A、B整體=3”以，對(duì)物塊C,mg-T=ma,解得〃=0.2,因此若A、B之間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則需

滿足，<0.2,C正確；

D.若A、B之間未發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則對(duì)整體相g-人=4”，對(duì)物塊可得A受到的摩擦力

大小/=學(xué)，咫，D錯(cuò)誤。

4

71

時(shí)，依然有，3=］尸，皿=尸，從=2地,由于F和F的具體關(guān)系未知，所以CD錯(cuò)誤。故選A。

5.（2021?河北衡水中學(xué)高三階段練習(xí)）如圖所示，一小車靜止在粗糙水平面上，用細(xì)線OA和AB將一質(zhì)量

為"的小球懸掛在小車中，其中OA與豎直方向成30。角，NAOB=15。，A3水平并與固定在小車側(cè)壁上的

拉力傳感器相連。重力加速度g取10m*,不計(jì)空氣阻力，現(xiàn)使小車在水平外力作用下做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，

欲使傳感器示數(shù)為零，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.小車一定向左運(yùn)動(dòng)

B.小車的加速度向左，大小一定為也lm/s2

3

C.小車的加速度向左，大小可能為20m/s

D.小車可能向右運(yùn)動(dòng)，加速度大小為15m/s2

【答案】D

【解析】A.欲使傳感器示數(shù)為零，小球只受細(xì)線0A拉力和自身重力作用，需滿足小車具有水平向左的加

速度，小車要么向左加速，要么向右減速。故A錯(cuò)誤；

B.對(duì)?小球受力分析，如圖所示小球的位置應(yīng)該處于A和4'之間。

設(shè)04與豎直方向的夾角為此時(shí)30°W6W（30°+2xl5°）=60°

根據(jù)牛頓第二定律，可得松=mgtan。，解得a=gtan。，代入數(shù)據(jù)，可得吆叵m/s?VaVlogm/s?

3

故B錯(cuò)誤；C錯(cuò)誤；D正確。故選D。

6.（2021.吉林.長(zhǎng)春十一高高三階段練習(xí)）（多選）如圖所示，小車沿傾角為6的斜面做直線運(yùn)動(dòng)，小車的支架

上用細(xì)線栓一個(gè)擺球，現(xiàn)用虛線將平面空間分成幾個(gè)區(qū)間，則關(guān)于小車的運(yùn)動(dòng)說(shuō)法正確的是（）

A.若小車沿斜面向上做勻速運(yùn)動(dòng)，則穩(wěn)定后細(xì)線可在IH區(qū)與豎直方向成一定夾角

B.若小車沿斜面向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，則穩(wěn)定后細(xì)線可在IV區(qū)與豎直方向成一定夾角

C.無(wú)論小車沿斜面向下的加速度多大，穩(wěn)定后細(xì)線都不可能在I區(qū)與水平方向成一定夾角

D.無(wú)論小車沿斜面向上的加速度多大，穩(wěn)定后細(xì)線都不可能沿與ON重合的水平方向

【答案】BD

【解析】A.若小車沿斜面向上做勻速運(yùn)動(dòng)，小球的加速度為零，受重力和繩子拉力，則穩(wěn)定后細(xì)線應(yīng)靜止

在豎直位置，A錯(cuò)誤；

ma

B.若小車沿斜面向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，小球的加速度沿斜面向下，根據(jù)三角形法則，如圖

mg

此時(shí)穩(wěn)定后細(xì)線應(yīng)在IV區(qū)與豎直方向成一定夾角，B正確;

C.若小車沿斜面向下做的加速度足夠大，如圖

穩(wěn)定后細(xì)線可能斜向上，在【區(qū)與水平方向成一定夾角，c錯(cuò)誤;

ma

D.若小車沿斜面向上做加速運(yùn)動(dòng)，所受合力沿斜面向上，如圖

加g

穩(wěn)定后細(xì)線應(yīng)在山區(qū)某位置靜止，都不可能沿與ON重合的水平方向，D正確。故選BD。

7.（2021?遼寧?一尺和育英高級(jí)中學(xué)高三期中）（多選）如圖所示，A為放在水平光滑桌面上的長(zhǎng)方形物塊，在

它上面放有物塊B和C,A、B、C的質(zhì)量分別為機(jī)、5m.m,B、C與A之間的靜摩擦系數(shù)和滑動(dòng)摩擦系

數(shù)皆為0.1,K為輕滑輪，繞過(guò)輕滑輪連接B和C的輕細(xì)繩都處于水平放置?，F(xiàn)用沿水平方向的恒定外力F

拉滑輪，若測(cè)得A的加速度大小為2m/s2,重力加速度取g=10m&,貝ij（）

ZZZ/Z/Z///ZZZ/ZZ/ZZZ/Z/ZZZZ/Z//ZZZ

A.物塊B、C的加速度大小也等于Zm/s?B.物塊B的加速度為im/s2,C的加速度為Zm/s）

C.外力的大小尸=2.2mgD.物塊B、C給長(zhǎng)方形物塊A的摩擦力為0.2mg

【答案】CD

【解析】A與B的最大靜摩擦力為與=〃儂=0.5儂，C與A的最大靜摩擦力為1=O.lmg

由于A的加速度等于0.20g,根據(jù)牛頓第二定律，則有々=ma=0.2儂

所以物塊B、C給長(zhǎng)方形物塊A的摩擦力為02咫，因此C對(duì)A的摩擦力為0.1,陰，則AC間相對(duì)滑動(dòng)，而

B對(duì)A的摩擦力也為0.1,”g,AB間保持相對(duì)靜止，所以B的加速度也為2m/s2,則有4-4=3ma

可得B繩上拉力4=Llmg,C繩拉力也一樣為l.lwtg,所以尸=2.2世

C的加速度為《=1-。=lOm/s?故AB錯(cuò)誤,CD正確。故選CD。

in

8.（2021?吉林?東北師大附中高三階段練習(xí)）（多選）動(dòng)車是指一輛單節(jié)自帶動(dòng)力的軌道車輛，拖車是指一輛單

節(jié)不帶動(dòng)力的軌道車輛，把幾節(jié)動(dòng)車和拖車串在一起就構(gòu)成了動(dòng)車組，不同型號(hào)的動(dòng)車組動(dòng)拖分布情況不

同，比如，CRH2A型號(hào)動(dòng)車組動(dòng)拖分布為：（頭車）拖-動(dòng)-動(dòng)-拖-拖-動(dòng)-動(dòng)-拖（從左到右編號(hào)依次為1~8）。假

設(shè)行駛過(guò)程中所受阻力與質(zhì)量成正比，每節(jié)車質(zhì)量同為機(jī)，每節(jié)動(dòng)車額定功率為玲，動(dòng)車組最大行駛速度

為若動(dòng)車組以額定功率啟動(dòng)，某時(shí)刻速度為最大行駛速度的一半時(shí)，判斷以下關(guān)于車廂之間的彈力說(shuō)

法正確的是（假設(shè)各節(jié)車廂之間只有水平彈力）（）

A.第1節(jié)和第2節(jié)之間的彈力為出

匕“

B.兩車之間的彈力有三處為零

C.兩車之間的彈力有三處為端

匕”

D.第7、8兩節(jié)之間彈力指向車頭

【答案】BD

【解析】A.當(dāng)動(dòng)車組達(dá)到最大行駛速度為％時(shí)4《=8介?,,f=

某時(shí)刻速度為最大行駛速度的一半，時(shí)44=心會(huì)，心=爭(zhēng)

此時(shí)動(dòng)車組的加速度為『-8/=8W，解得。=或一

2叫

規(guī)定指向車頭為正方向，對(duì)第?節(jié)車廂F弊一/=〃?。，"，故A錯(cuò)誤；

%

BC,每節(jié)動(dòng)車提供的牽引力為F'=；G=組，對(duì)1、2節(jié)車廂整體分析尸'-2/+4=23，解得4=0

"m

同理，對(duì)前3節(jié)車廂2尸-3/+/=3,"〃，解得％=-媼

%

對(duì)前4節(jié)車廂2F'-4f+Fn=4ma,解得琮=0,對(duì)前5節(jié)車廂，2F=5/+品=5〃也，解得。=」

%

對(duì)前6節(jié)車廂3尸'-6/+辱=6，幽，解得與=0

對(duì)前7節(jié)車廂，4F-7/+與=7%"，解得心=互

%

兩車之間的彈力有三處為零，故B正確，兩車之間的彈力有四處為五，故C錯(cuò)誤，第7、8兩節(jié)之間彈力

匕n

指向車頭，D正確。故選BD。

9.（2021.湖南?高三專題練習(xí)）（多選）如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為相=lkg的物體A、B并排放置在傾角為30。的

固定斜面上，且物體A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為也?，F(xiàn)用沿斜面向上、大小為20N的恒力廠作用在物體A

3

上，使二者一起沿著斜面運(yùn)動(dòng)，8s后撤去力尸，已知物體B與A之間的相互作用力與恒力F之比為7:16,

最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則下列說(shuō)法正確的是（）

B.運(yùn)動(dòng)過(guò)程中力尸的最大功率為200W

C.撤去力尸瞬間，物體A的瞬時(shí)加速度為12.5m/s2

D.撤去力尸后，上滑過(guò)程中A、B間的最大距離是gm

【答案】BD

【解析】

A.設(shè)物體B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，分別對(duì)A、B整體及物體B受力分析如圖1、2所示,

設(shè)尸作用時(shí)物體A、B的加速度為根據(jù)牛頓第二定律有F-2"?gsine-*"?gcose-〃/ngcose=2ma

FAB-?in&~P'ngcos0=ma代入數(shù)據(jù)可解得〃=-^，?=^m/s2A錯(cuò)誤；

B.經(jīng)過(guò)8s物體A、B同時(shí)達(dá)到最大速度v=s=10m/s,此時(shí)，力F的功率最大，最大功率為P=FV=200W

B正確；

CD.撤去力尸瞬間，物體A、B的瞬時(shí)加速度大小分別為a.=gsin?+曰gcos?=10m/s2

2

aB=sin+/ngcos0=7.5m/s,由于〃八

則物體A、B間彈力突變?yōu)榱?，隨后兩物體都做勻減速運(yùn)動(dòng)，物體A經(jīng)過(guò)時(shí)間，產(chǎn)上二人

位移以===5m,后先減速至零，并且由于tan9=3=4,此后物體A保持靜止，物體8運(yùn)動(dòng)/:=m

2aA32aB3

到最高點(diǎn)時(shí)，A、B間有最大距離?=gm,C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。

10.(2020?江蘇如東?高三階段練習(xí))(多選)如圖所示，圖甲中的支架和圖乙中的支架(包含電動(dòng)機(jī))的質(zhì)量都為

M,放置在粗糙的水平地面上，整個(gè)過(guò)程支架均靜止。A、B兩個(gè)小球的質(zhì)量均為“，通過(guò)長(zhǎng)為乙的輕桿與

支架連接。B球在電機(jī)的驅(qū)動(dòng)下順時(shí)針做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，線速度為病Z，A球從最高點(diǎn)由靜止釋放順時(shí)針

做圓周運(yùn)動(dòng)。某時(shí)刻兩根桿與豎直方向的夾角均為60。則在該時(shí)刻下列說(shuō)法中正確的是(重力加速度大小為

g)()

A.兩球的向心加速度大小相等，且“A=aB=3g

B.輕桿對(duì)球的彈力不同，且甲圖中的彈力較小

C.兩支架對(duì)地面的壓力不同，且均大于(M+m)g

D.兩支架對(duì)地面的靜摩擦力不同，且甲圖的靜摩擦力較小

【答案】ABC

【解析】

A.對(duì)A球有機(jī)械能守恒定律/MgL(l+cos60)=；/nv：,解得%=匕>=3g,對(duì)球B,則詼=或=3g選項(xiàng)A正

2LL

確：B.甲圖中對(duì)A球7；-“gcos6。=maA,乙圖中桿的彈力與球的重力的合力指向圓心，則桿對(duì)球的彈力

指向桿的左上方.，若設(shè)桿的彈力方向與桿夾角為0,則，8$。-〃⑤8$60=,如8,可知］=7；cos6

則輕桿對(duì)球的彈力不同，且甲圖中的彈力較小，選項(xiàng)B正確；

CD.對(duì)甲圖中，對(duì)支架受力分析可知，豎直方向Np=Mg+7；cos60,水平方向人=7；sin6()

對(duì)乙圖中，桿對(duì)轉(zhuǎn)軸的彈力與豎直方向的夾角a小于60。且G>〃，對(duì)支架受力分析可知，豎直方向

N^Mg+TBcosa,水平方向&=〃sina則兩支架對(duì)地面的壓力不同，且均大于(M+/n)g,但是兩支架對(duì)地

面的靜摩擦力大小關(guān)系不能確定，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。故選ABC。

題組2通過(guò)桿連接物體的功能分析問(wèn)題

11.（2022?全國(guó)?高三專題練習(xí)）一質(zhì)量不計(jì)的直角形支架兩端分別連接質(zhì)量為m和2a的小球A和B。支架

的兩直角邊長(zhǎng)度分別為2/和/,支架可繞固定軸。在豎直平面內(nèi)無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。開始時(shí)OA邊處于

水平位置，由靜止釋放，重力加速度為g,則（）

A.A球的最大速度為2而

B.A球的速度最大時(shí)，兩小球的總重力勢(shì)能最小

C.A球第一次轉(zhuǎn)動(dòng)到與豎直方向的夾角為45。時(shí)，A球的速度大小為；1）.

D.A、B兩球的最大速度之比VA:VB=3：1

【答案】B

【解析】

D.根據(jù)題意知無(wú)論何時(shí)兩球的角速度均相同，線速度大小之比均為VA：Vfl-w-2/：°/=2:1D錯(cuò)誤;

B.由機(jī)械能守恒可知，A球的速度最大時(shí)，二者的動(dòng)能最大，此時(shí)兩球總重力勢(shì)能最小，B正確；

AC.當(dāng)0A與豎直方向的夾角為9時(shí)，由機(jī)械能守恒得mg-2/cose-2/Mg-/（1-sine）=5/WA2+gx2/nnj

QQ

解得以2=：g/（sin什cos?）-]g/，由數(shù)學(xué)知識(shí)知，當(dāng)。=45。時(shí)，sin，+cos。行最大值，最大值為

-尸步寫亟AC錯(cuò)誤。故選B。

12.（2021?河南?高三階段練習(xí)）（多選）如圖所示，一個(gè)長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕細(xì)桿兩端分別固定著a、b兩個(gè)光滑金屬球，

。球質(zhì)量為2,”,。球質(zhì)量為m,兩球的半徑相等且均可視為質(zhì)點(diǎn)，整個(gè)裝置放在光滑的水平面上，將此裝

置從桿與水平面夾角為53。的圖示位置由靜止釋放，則（）

A.在匕球落地前瞬間，6球的速度方向斜向右下，a球的速度方向向右

B.球落地前瞬間，球的速度大小為悍

C.在b球落地前的整個(gè)過(guò)程中，輕桿對(duì)a球做的功為零

D.在8球落地前的整個(gè)過(guò)程中，輕桿對(duì)。球做的功不為零

【答案】BC

【解析】

A.在b球落地前瞬間，b球的速度方向?yàn)樨Q直向下，對(duì)兩球及輕桿組成的系統(tǒng)，水平方向動(dòng)量守恒，由于

剛開始下落時(shí)，系統(tǒng)水平方向總動(dòng)量為零，則在b球落地前瞬間，。球的速度為零，故A錯(cuò)誤；

B.對(duì)兩球及輕桿組成的系統(tǒng)，在人落地的整個(gè)過(guò)程中，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則叫Lsin53=g機(jī)/

解得v=J甲故B正確；

CD.在6球落地前的整個(gè)過(guò)程中，“物體受三個(gè)力作用，分別為重力、支持力、輕桿對(duì)。球的作用力，由

于重力、支持力始終不做功，而。的初動(dòng)能為零，末動(dòng)能也為零，由動(dòng)能定理可得，輕桿對(duì)a球做的功為

零，故C正確，D錯(cuò)誤。故選BC。

13.(2021.山東.濟(jì)南一中高三期中)(多選)如圖所示，長(zhǎng)度均為l的三根輕桿構(gòu)成一個(gè)正三角形支架，在A

處固定質(zhì)量為2,”的小球，B處固定質(zhì)量為〃?的小球，支架懸掛在。點(diǎn)可繞過(guò)O點(diǎn)并與支架所在平面相垂

直的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。開始8球位于懸點(diǎn)。正下方，放手后到連接4、8兩球的桿第一次水平時(shí)，下列說(shuō)法正

確的是()

一

A.此時(shí)比球的速度大小為J卜bB.此時(shí)兩球的速度最大

C.此過(guò)程中A球的機(jī)械能減少(6-1)，咫乙D.此過(guò)程中輕桿對(duì)B做功上咫乙

【答案】AD

【解析】

A.A、8兩球均做圓周運(yùn)動(dòng)，任意時(shí)刻的角速度都相同，所以任意時(shí)刻的線速度大小也相同，設(shè)連接A、B

兩球的桿第一次水平時(shí)兩球的速度大小均為V.,根據(jù)機(jī)械能守恒定律有

2/M^L(sin600-sin30°)-mgL(\-cos30°)=-3mv,2解得巧=,故A正確；

B.當(dāng)A向下轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為e時(shí)系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少量為

AEp=2/ngL(sin0-sin30°)一mgL[\-cos(9-30°)]=[V7sin(夕+9)—2]mgL

由上式可知△綜的最大值為"叩=(療-2)預(yù)弘

根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知當(dāng)△綜最大時(shí)，兩球的速度最大，則g.3mv；=（4-2）/MgL

解得%=，后一28L>V>，所以當(dāng)連接A、B兩球的桿第一次水平時(shí)兩球的速度不是最大，故B錯(cuò)誤；

C.此過(guò)程中A球的機(jī)械能減少量為AE,=2〃名乙01160。7訪30。）一，2〃/=；,咫乙故c錯(cuò)誤；

D.由于4、8組成系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，所以輕桿對(duì)A做的功與對(duì)8做的功的代數(shù)和為零，根據(jù)C項(xiàng)分析可

知輕桿對(duì)A做負(fù)功，對(duì)B做正功，且對(duì)A做負(fù)功的絕對(duì)值等于AE,,因此連接A、8兩球的桿第一次水平

的過(guò)程中，輕桿對(duì)B做功?咫L,故D正確。故選AD,

14.（2021?黑龍江?鶴崗一中高一期末）（多選）如圖所示，滑塊A、B的質(zhì)量均為m,A套在傾斜固定的直桿上，

傾斜桿與水平面成45。角，B套在水平固定的直桿上，兩桿分離不接觸，兩直桿間的距離忽略不計(jì)，兩直桿

足夠長(zhǎng)，A、B通過(guò)較鏈用長(zhǎng)度為L(zhǎng)的剛性輕桿（初始時(shí)輕桿與水平面成30。角）連接，A、B從靜止釋放，B

開始沿水平桿向右運(yùn)動(dòng)，不計(jì)一切摩擦，滑塊A、B視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g,下列說(shuō)法正確的是（）

A.A、B及輕桿組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B.當(dāng)A到達(dá)B所在的水平面時(shí)，A的速度為旅

C.B到達(dá)最右端時(shí)，A的速度為癡Z

D.B的最大速度為向Z

【答案】AD

【解析】A.不計(jì)一切摩擦，在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，A、B及輕桿組成的系統(tǒng)只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，

故A正確；B.從開始到A到達(dá)與B同冰平面的過(guò)程，由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得利gLsin30o=g%d+g/nT

其中匕COS45。：%（多選）解得A的速度為事故B錯(cuò)誤；

C.B滑塊到達(dá)最右端時(shí)，速度為零，此時(shí)輕桿與斜桿垂直，由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得

^（Lsin30o+Lsin45o）=l/np；,解得A的速度為％=J（1+&）gL故C錯(cuò)誤；

D.當(dāng)輕桿與水平桿垂直時(shí)B的速度最大，此時(shí)A的速度為零，由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得

mg（Lsin30o+L）=g機(jī)哈皿解得B的最大速度為%nax=癡1故D正確；故選AD。

15.（2021.湖南.雅禮中學(xué)高三階段練習(xí)）（多選）48兩小球分別固定在輕桿的正中間和一端，輕桿的另一端

固定在水平光滑轉(zhuǎn)軸。上，讓輕桿在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。兩球質(zhì)量均為如輕桿長(zhǎng)度為2/,重力

加速度為g,若系統(tǒng)恰能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，那么（）

......一、、

\\O~一:B

'、''、、_//

、/

X、//

、、,?

-，

A.小球B在經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為4mg/

B.從最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，輕桿對(duì)小球A做的功為?咫/

C.轉(zhuǎn)動(dòng)中小球B的機(jī)械能守恒

D.通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)OA段輕桿的彈力為4三6儂

【答案】BD

【解析】A.轉(zhuǎn)動(dòng)中系統(tǒng)只有重力做功，機(jī)械能守恒，因此從最低點(diǎn)轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)時(shí)有

mvA+/MVs=mS-2/+mg-41且%=2%，解得小=m樣/選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

14

B.從最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，對(duì)A由動(dòng)能定理得W-mg-2/=0-萬(wàn)利值解得卬=^3/

選項(xiàng)B正確：

C.轉(zhuǎn)動(dòng)中除重力外，輕桿也對(duì)B做功，因此小球B的機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D.通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，48所受合力等于其做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力，即八2作=吟+,吟

解得尸=⑶46g選項(xiàng)D正確；故選BD。

16.（2021?江蘇省白蒲高級(jí)中學(xué)高三階段練習(xí)）如圖所示，質(zhì)量均為m的兩個(gè)滑塊A和B分別套在固定于豎

直平面內(nèi)相互垂直的光滑桿上，A和B用輕連桿通過(guò)銳鏈相連，對(duì)B施加水平向左的外力尸，使滑塊A緩

慢勻速上升.撤去外力尸后較短時(shí)間內(nèi)，A的速度減為0,此時(shí)輕連桿與豎直桿的夾角8=30。，然后滑塊A

下落且不反彈，不計(jì)較鏈處摩擦，輕連桿長(zhǎng)度為L(zhǎng)重力加速度為g,以下說(shuō)法正確的是（）

A

A.F作用過(guò)程中，滑塊B的速度保持不變

B.尸作用過(guò)程中，滑塊B對(duì)水平桿的壓力逐漸增大

C.A下落過(guò)程中，B的速度一直增大

D.A下落過(guò)程中，接觸水平桿前瞬間，A的動(dòng)能為孝3L

【答案】D

【解析】

A.根據(jù)A、B沿桿方向分速度相等，則有％cosO=%sind,解得丫

tan。

由于力F作用過(guò)程中，角度。不斷變小，則%逐漸增大，所以A錯(cuò)誤；

B.對(duì)A、B整體受力分析，豎直方向只受重力及水平桿對(duì)滑塊B的支持力，豎宜方向由平衡條件可得支持

力等于兩滑塊的重力，由牛頓第三定律可得，戶作用過(guò)程中，滑塊B對(duì)水平桿的壓力保持不變，所以B錯(cuò)

誤；

C.A下落到最低點(diǎn)時(shí)，根據(jù)速度分解可知%=0,則B的速度先增大后減小，所以C錯(cuò)誤；

D.A下落過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理有mgLcos30=3如1+3機(jī)％2,接觸水平桿前瞬間，B的速度%=0

聯(lián)立解得見=立機(jī)網(wǎng)，所以D正確；故選D。

題組3通過(guò)輕繩連接物體的功能分析問(wèn)題

17.（2021?遼寧?高三專題練習(xí)）（多選）如圖，物體A、B之間用一豎直輕質(zhì)彈簧連接靜止置于水平地面上，

己知彈簧的勁度系數(shù)為k=300N/m,A、B質(zhì)量均為1.5kg。一條繞過(guò)輕滑輪不可伸長(zhǎng)的輕繩，一端連物體,

另一端連物體C,物體C套在光滑的豎直固定桿上?，F(xiàn)用手托住物體C使其靜止于M點(diǎn)，輕繩剛好水平伸

直但無(wú)彈力作用，滑輪與桿之間的水平距離為0.4m,物體B與滑輪之間的輕繩沿豎直方向。從靜止釋放物

體C后，C沿豎直桿向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體C運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)，物體A恰好離開地面但不繼續(xù)上升。物體C可視

為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g取10m/s2,輕繩所受重力及滑輪的摩擦均可忽略不計(jì)，物體B與滑輪之間的輕繩足

夠長(zhǎng)，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。則下列說(shuō)法正確的是（）

A.在物體C從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)過(guò)程中，物體C的機(jī)械能一直減小

B.在物體C從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)過(guò)程中，物體B一直做加速運(yùn)動(dòng)

C.物體C在M點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能大于物體C在N點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能

D.物體C的質(zhì)量為0.5kg

【答案】AD

【解析】A.在物體C從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)過(guò)程中，輕繩拉力對(duì)?物體C一直做負(fù)功，物體C的機(jī)械能一直減

小，A正確：B.在物體C從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)過(guò)程中B受合力方向先向上再向下，所以先向上做加速運(yùn)動(dòng)

又向上做減速運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；

C.開始時(shí)B靜止，對(duì)B根據(jù)平衡條件有日曰"Bg,解得彈簧壓縮量xi=0.05m

物體C運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)恰好能使A離開地面但不繼續(xù)上升，則kx>mAg,解得彈簧拉伸量X2=0.05m

物體C在M點(diǎn)和在N點(diǎn)彈簧的形變量相同，所以彈性勢(shì)能相等，C錯(cuò)誤；

D.物體C從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)過(guò)程中物體B上升的高度為〃B=M+X2=0/m,此時(shí)滑輪右端繩長(zhǎng)為0.5m,根

據(jù)勾股定理得物體C下降的高度為/?B=0.3m,初末位置彈簧形變量相同，則彈簧的彈性勢(shì)能沒有發(fā)生變化，

根據(jù)機(jī)械能守恒定律得maghB=mcghc,解得，〃c=0.5kgD正確。故選AD。

18.（2021.河南.新蔡縣第一高級(jí)中學(xué)高二階段練習(xí)）（多選）如圖所示，輕繩的一端系一質(zhì)量為機(jī)的金屬環(huán)，

另一端繞過(guò)定滑輪懸掛一質(zhì)量為5m的重物。金屬環(huán)套在固定的豎直光滑直桿上，定滑輪與豎直桿之間的距

離OQ=d,金屬環(huán)從圖中尸點(diǎn)由靜止釋放，OP與直桿之間的夾角6=37。，不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g,

則（）

A.金屬環(huán)從P上升到。的過(guò)程中，重物所受重力的瞬時(shí)功率一直增大

B.金屬環(huán)從戶上升到。的過(guò)程中，繩子拉力對(duì)重物做的功為-與加gd

c.金屬環(huán)在。點(diǎn)的速度大小為

D.若金屬環(huán)最高能上升到N點(diǎn)，則。N與直桿之間的夾角a=53°

【答案】BD

【解析】A.剛開始，重物的速度為零，重物所受重力的瞬時(shí)功率為零，當(dāng)環(huán)上升到。時(shí)，由于環(huán)的速度

向上與繩垂直，重物的速度為零，此時(shí)重物所受重力的瞬時(shí)功率為零，故金屬環(huán)從P上升到。的過(guò)程中，

重物所受重力的瞬時(shí)功率先增大后減小，故A錯(cuò)誤；

B.金屬環(huán)從P上升到。的過(guò)程中，對(duì)重物由動(dòng)能定理可得W+5叫（，1-d）=0

解得繩子拉力對(duì)重物做的功為卬=-修機(jī)"故B正確：

C.設(shè)金屬環(huán)在。點(diǎn)的速度大小為v,對(duì)環(huán)和重物整體，由機(jī)械能守恒定可得5mg=

sin8tan6/2

解得v=2痂，故C錯(cuò)誤；

D.若金屬環(huán)最高能上升到N點(diǎn)，則在整個(gè)過(guò)程中，對(duì)環(huán)和重物整體，由機(jī)械能守恒定律可得

5mg（—4-一4一）=+—4一），解得ON與宜桿之間的夾角為a=53°,故D正確。故選BD。

sin，sinatan，tana

19.（2021?江蘇省阜寧中學(xué)高三階段練習(xí)）（多選）如圖所示，輕質(zhì)動(dòng)滑輪下方懸掛重物A、輕質(zhì)定滑輪下方懸

掛重物8,懸掛滑輪的輕質(zhì)細(xì)線豎直。開始時(shí)，重物A、8處于靜止?fàn)顟B(tài)，釋放后A、B開始運(yùn)動(dòng)。已知4、

8的質(zhì)量均為〃?，假設(shè)摩擦阻力和空氣阻力均忽略不計(jì)，重力加速度為g,當(dāng)A的位移為"時(shí)（）

A.B的位移為2力，方向向上

B.A、8速度大小始終相等

C.A的速度大小為2，|京

D.B的機(jī)械能減少\"火。

【答案】D

【解析】

A.設(shè)細(xì)線的拉力為T,由圖示可知，A受到兩細(xì)線的拉力為27,方向向上，B受到細(xì)線的拉力為T向上,

A、8所受重力大小相等，A、B釋放后，A向上運(yùn)動(dòng)，8向下運(yùn)動(dòng)，若A上升的高度為時(shí)，則連接動(dòng)滑輪

兩側(cè)的細(xì)線上升高度均為人，而細(xì)線固定端不移動(dòng)，所以細(xì)線自由端下降的高度為2〃，故8下降的高度為

2/i,8的位移為2包方向向下，故A錯(cuò)誤；

B.由于B下降的位移是A上升位移的兩倍，它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，由扇2,可知，B的加速度是A加

速度的兩倍，由速度公式v=G,可知，同一?時(shí)刻B的速度是A的兩倍，故B錯(cuò)誤；

C.設(shè)當(dāng)A的位移為6時(shí)，速度為v,則8的速度大小為2v,8下降的高度為2〃，以A、3兩個(gè)物體組成的

系統(tǒng)為研究對(duì)象，由機(jī)械能守恒定律得，7Vz+gsQ"））,解得v=J：gh,故C錯(cuò)誤：

D.當(dāng)A的位移為/?,8減少的機(jī)械能△￡1=〃吆?2/7-g"?（2v）2=[,"g/i,故D正確。故選D。

20.（2021.四川.成都高二開學(xué)考試）如圖所示，滑塊2套在光滑的豎直桿上并通過(guò)細(xì)繩繞過(guò)光滑定滑輪連

接物塊1，物塊1又與一輕質(zhì)彈簧連接在一起，輕質(zhì)彈簧另一端固定在地面上。開始時(shí)用手托住滑塊2,使

繩子剛好伸直處于水平位置但無(wú)張力，此時(shí)彈簧的壓縮量為現(xiàn)將滑塊2從A處由靜止釋放，經(jīng)過(guò)8處的

速度最大，到達(dá)C處的速度為零，此時(shí)物塊1還沒有到達(dá)滑輪位置。已知滑輪與桿的水平距離為3d,AC間

距離為4”,不計(jì)滑輪質(zhì)量、大小及摩擦。下列說(shuō)法中正確的是（）

A.滑塊2下滑過(guò)程中，機(jī)械能先增大后減小

B.滑塊2經(jīng)過(guò)8處時(shí)的加速度等于零

C.物塊1和滑塊2的質(zhì)量之比為3:2

D.若滑塊2質(zhì)量增加一倍，其它條件不變，仍讓滑塊2由A處從靜止滑到C處，滑塊2到達(dá)C處時(shí)，物塊

1和滑塊2的速度之比為5:4

【答案】B

【解析】A.滑塊2下滑過(guò)程中，克服繩子拉力做功，機(jī)械能減少。A錯(cuò)誤；

B.滑塊2經(jīng)過(guò)8處的速度最大，則滑塊2在8處合力為零，即加速度為零。B正確；

C.彈簧及兩物體組成的系統(tǒng)，機(jī)械能守恒，當(dāng)滑塊2到達(dá)C處時(shí)，物塊1上升的距離為

h=?3d）2+（4d）2_3d=2d,說(shuō)明此時(shí)彈簧拉伸量為d。根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒得叫g(shù)2d="g4d,解得

=2嗎C錯(cuò)誤;

題組4通過(guò)接觸面連接物體的功能分析問(wèn)題

21.（2018?全國(guó)全國(guó)?高三專題練習(xí)）如圖所示，在水平地面上有個(gè)表面光滑的直角三角形物塊M,長(zhǎng)為工的

輕桿下端用光滑較鏈連接于。點(diǎn)（。點(diǎn)固定于地面上），上端連接小球，”，小球靠在物塊左側(cè)，水平向左的推

力F施于物塊，整個(gè)裝置靜止。撤去力尸后，下列說(shuō)法正確的是（）

A.物塊先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng);

B.因?yàn)榈孛婀饣?，所以整個(gè)系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒;

C.小球與物塊分離時(shí)，小球一定只受重力作用

D.小球一直對(duì)物塊有作用力，直到小球落地的瞬間與物塊分離為止

【答案】c

【解析】

A.當(dāng)撤去力尸后，隨著直角三角形物塊M向右運(yùn)動(dòng)，小球機(jī)邊轉(zhuǎn)動(dòng)邊隨同直角三角形物塊M向右運(yùn)動(dòng)，

故物塊M先做加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；

B.錢鏈連接于。點(diǎn)（O點(diǎn)固定于地面上），整個(gè)系統(tǒng)水平方向所受合力不為零，故在水平方向上動(dòng)量不守恒，

B錯(cuò)誤；

C.當(dāng)小球與物塊分離后，物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故小球和物塊在分離時(shí)恰好無(wú)相互的作用力，故小球只受

到重力的作用，C正確；

D.如圖所示，兩物體水平速度相同，設(shè)小球角速度為則小球的線速度尸0）L

方向垂直桿向下然后分解為水平速度，就是匕=0Lsina

故小球未落地時(shí)小球和物塊已分離，分離后二者沒有相互作用力。D錯(cuò)誤。故選C。

22.（多選）（2020?黑龍江?雙鴨山一中高三開學(xué)考試）如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿上端連著一質(zhì)量為m的小球，桿

的下端用較鏈固接于水平面上的O點(diǎn)，輕桿處于豎直方向時(shí)置于同一水平面上質(zhì)量為M的立方體恰與小球

接觸。對(duì)小球施加微小的擾動(dòng)，使桿向右傾倒，當(dāng)立方體和小球剛脫離接觸的瞬間，桿與水平面的夾角恰

好為小忽略一切摩擦（）

A.此時(shí)立方體M的速度達(dá)到最大B.此時(shí)小球〃?的加速度為零

C.此時(shí)桿對(duì)小球m的拉力為零D.M和的質(zhì)量之比為4:1

【答案】ACD

【解析】A.分離前，立方體在小球的彈力作