2023年湖北省恩施州利川市柏楊中學(xué)中考模擬數(shù)學(xué)試卷

2023年湖北省恩施州利川市柏楊中學(xué)中考模擬數(shù)學(xué)

試卷

一、單選題

1.-2023的倒數(shù)是（）

A.2023B.-2023JC-20-2-3D.....2..0.-23

2.tan45。的值等于（）

A.2B.1C.旦D.叵

23

3.華為最新款手機(jī)芯片“麒麟990”是一種微型處理器，每秒可進(jìn)行100億次

運(yùn)算，它工作2022秒可進(jìn)行的運(yùn)算次數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.2022x1014B.20.22xW12C.2.022x100D.2.022xW14

4.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）

A.B?！?/p>

5.如圖，是一個(gè)正方體截去一個(gè)角后得到的幾何體，則該幾何體的左視圖是

（）

6.設(shè)6-何的整數(shù)部分為。，小數(shù)部分為b，則（為+廂）b的值是（）

A.6B.2廂C.12D.9710

7?已知［亡是二元一次方程組尸8的解，則2加-〃的算術(shù)平方根為

W=1（HX-my=\

（）

A.±2B.亞C.2D.4

8.如果點(diǎn)P（〃?，1+2加）在第三象限內(nèi)，那么機(jī)的取值范圍是（）

A.—<m<0B.m>—C.v0D.m<一'

9.如圖，正比例函數(shù)產(chǎn)3與反比例函數(shù)尸阜的圖像交于4（1,辦B兩點(diǎn),

當(dāng)如”與時(shí)，x的取值范圍是（）

A.-1<x<0^<x>1B.x<-1^0<x<l

C.x<-1或xN1D.-l<x<Og￡O<x<1

10.如圖，拋物線y=ox2+bx+c的對稱軸是x=1.下列結(jié)論：①abc>0；②

Z>2-Aac>C；38a+c<0；④5a+6+2c>0,正確的有()

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

二、填空題

11.單項(xiàng)式3肛的系數(shù)為.

12.若分式也亙有意義，則x的取值范圍是.

x—2

13.有甲、乙兩組數(shù)據(jù)，如下表所示：

甲1112131415

乙1212131414

甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為耳，久,則可或（填“>”，“V”

或"="）

14.點(diǎn)”（町,打），8任2,%）在一次函數(shù)歹=（a-2）x+l的圖像上，當(dāng)Xi>X2時(shí)，

為<為，則。的取值范圍是.

15.如圖，。中，。為8C的中點(diǎn)，月是4）上一點(diǎn)，連接BE并延長交水?

于凡BE=AC,且BP=9,CF=6,那么肝的長度為

A

16.我國古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”（如圖）

11

就是一例.這個(gè)三角形給出了（a+b）（n=l,2,3,4,5,6）的展開式的系

數(shù)規(guī)律.例如，在三角形中第三行的三個(gè)數(shù)1,2,1,恰好對應(yīng)（a+b）2=a

2+2ab+b2展開式中各項(xiàng)的系數(shù)；第四行的四個(gè)數(shù)1,3,3,1,恰好對應(yīng)著

（a+b）3=a3+3a2b+3ab?+b3展開式中各項(xiàng)的系數(shù)，等等.

有如下四個(gè)結(jié)論：

①（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；

②當(dāng)a=-2,b=l時(shí),代數(shù)式a?+3a2b+3ab?+b3的值是-1；

③當(dāng)代數(shù)式a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4的值是0時(shí),■—定是a=-l,b=l；

④（a+b）11的展開式中的各項(xiàng)系數(shù)之和為2n.

上述結(jié)論中，正確的有（寫出序號即可）.

三、解答題

\2x>x-1,(T)

17.解不等式組

|x+lW3②

請結(jié)合題意填空，完成本題的解答.

(1)解不等式①，得;

(2)解不等式②，得；

(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

II1tI1d

-2-10123

(4)原不等式組的解集為.

18.先化簡，再求值：(1+3)+相，其中X=G+2.

19.某中學(xué)積極落實(shí)國家“雙減”教育政策，決定增設(shè)“禮儀”“陶藝”“園

藝”“廚藝”及“編程”等五門校本課程以提升課后服務(wù)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生全面

健康發(fā)展為優(yōu)化師資配備，學(xué)校面向七年級參與課后服務(wù)的部分學(xué)生開展了

“你選修哪門課程(要求必須選修一門且只能選修一門)？”的隨機(jī)問卷調(diào)查,

并根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

⑴共有一名學(xué)生參與了本次問卷調(diào)查;“陶藝”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對應(yīng)的圓心

角是_度；

(2)補(bǔ)全調(diào)查結(jié)果條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)小剛和小強(qiáng)分別從“禮儀”等五門校本課程中任選一門，請用列表法或畫樹

狀圖法求出兩人恰好選到同一門課程的概率.

20.如圖，小文在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動中，利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識測量居民樓的高

度4B,在居民樓前方有一斜坡，坡長CQ=15m,斜坡的傾斜角為a,

cosa=§.小文在。點(diǎn)處測得樓頂端力的仰角為60。，在。點(diǎn)處測得樓頂端4的

仰角為30°（點(diǎn)4R,C,。在同一平面內(nèi)）.

□□

□□

□□

□□

□□

□□

。兩點(diǎn)的高度差;

（2）求居民樓的高度48.（結(jié)果精確到1m,參考數(shù)據(jù)：布=1.7）

21.如圖，在RtA/BC中，^ACS=90°,以8C為直徑作。0,交4世于點(diǎn)

D,在田上取一點(diǎn)E,使^=打，連接DE,作射線CE交/戲I于點(diǎn)F.

O-、

/'）

AF"一^刁3

（1）求證：￡4=乙4CF；

⑵若/C=8,COSN/C7?=3，求所及。E的長.

22.某商店購進(jìn)了一種消毒用品，進(jìn)價(jià)為每件8元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每天

的銷售量y（件）與每件售價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系（其中8WxW15,

且x為整數(shù)）.當(dāng)每件消毒用品售價(jià)為9元時(shí)，每天的銷售量為105件；當(dāng)每件

消毒用品售價(jià)為11元時(shí)，每天的銷售量為95件.

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

（2）若該商店銷售這種消毒用品每天獲得425元的利潤，則每件消毒用品的售價(jià)

為多少元？

（3）設(shè)該商店銷售這種消毒用品每天獲利w（元），當(dāng)每件消毒用品的售價(jià)為多少

元時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

23.如圖，拋物線y=a(x-2)2+3(a為常數(shù)且"0)與y軸交于點(diǎn)A(0,

(1)求該拋物線的解析式；

(2)若直線丁=匕+與(攵盧0)與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為xi，

X2,當(dāng)X12+/22=10時(shí)，求攵的值；

(3)當(dāng)-4VxW〃z時(shí)，y有最大值弩，求機(jī)的值.

24.在矩形中，點(diǎn)E是射線8c上一動點(diǎn)，連接AE,過點(diǎn)8作RFLAF.

于點(diǎn)G,交直線C。于點(diǎn)E

/

圖2

(1)當(dāng)矩形是正方形時(shí),以點(diǎn)尸為直角頂點(diǎn)在正方形/I8C。的外部作等

腰直角三角形C/7”,連接EH.

①如圖1