2023-2024學(xué)年新疆昌吉市教育共同體重點(diǎn)名校中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年新疆昌吉市教育共同體重點(diǎn)名校中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．在下列四個(gè)新能源汽車車標(biāo)的設(shè)計(jì)圖中，屬于中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．如圖分別是某班全體學(xué)生上學(xué)時(shí)乘車、步行、騎車人數(shù)的分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(兩圖都不完整),下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A．該班總?cè)藬?shù)為50 B．步行人數(shù)為30C．乘車人數(shù)是騎車人數(shù)的2.5倍 D．騎車人數(shù)占20%3．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是()A． B．C． D．4．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是()A．a(chǎn)?a=a2 B．2a+a=3a C．(a3)2=a5 D．a(chǎn)3÷a﹣1=a45．如圖，已知直線l1：y=﹣2x+4與直線l2：y=kx+b（k≠0）在第一象限交于點(diǎn)M．若直線l2與x軸的交點(diǎn)為A（﹣2，0），則k的取值范圍是（）A．﹣2＜k＜2 B．﹣2＜k＜0 C．0＜k＜4 D．0＜k＜26．如圖直線y＝mx與雙曲線y=交于點(diǎn)A、B，過(guò)A作AM⊥x軸于M點(diǎn)，連接BM，若S△AMB＝2，則k的值是()A．1 B．2 C．3 D．47．對(duì)于數(shù)據(jù)：6,3,4,7,6,0,1．下列判斷中正確的是（）A．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，中位數(shù)是6 B．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，中位數(shù)是7C．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，中位數(shù)是6 D．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，中位數(shù)是78．如圖，在平行四邊形ABCD中，都不一定成立的是（）①AO=CO；②AC⊥BD；③AD∥BC；④∠CAB=∠CAD．A．①和④ B．②和③ C．③和④ D．②和④9．如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F(xiàn)點(diǎn)若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為A．6 B．8 C．10 D．1210．已知關(guān)于的方程，下列說(shuō)法正確的是A．當(dāng)時(shí)，方程無(wú)解B．當(dāng)時(shí)，方程有一個(gè)實(shí)數(shù)解C．當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解D．當(dāng)時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解11．如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為3，N為AC的三等分點(diǎn)，三角形邊上的動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止．設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路程為x，MN2=y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為A．B．C．D．12．下表是某校合唱團(tuán)成員的年齡分布.年齡/歲13141516頻數(shù)515x對(duì)于不同的x，下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是（）A．眾數(shù)、中位數(shù) B．平均數(shù)、中位數(shù) C．平均數(shù)、方差 D．中位數(shù)、方差二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，在△PAB中，PA＝PB，M、N、K分別是PA，PB，AB上的點(diǎn)，且AM＝BK，BN＝AK．若∠MKN＝40°，則∠P的度數(shù)為_(kāi)__14．計(jì)算：+=______．15．函數(shù)y=+中，自變量x的取值范圍是_____．16．已知點(diǎn)A（2，4）與點(diǎn)B（b﹣1，2a）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則ab＝_____．17．觀察如圖中的數(shù)列排放順序，根據(jù)其規(guī)律猜想：第10行第8個(gè)數(shù)應(yīng)該是_____．18．已知正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(-2,1)、Ax1,y1、Bx2,y三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19．（6分）已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AB、BC邊的中點(diǎn)，AF與CE交點(diǎn)G，求證：AG＝CG．20．（6分）解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上．21．（6分）如圖所示，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣1，0）、（0，﹣3）．求拋物線的函數(shù)解析式；點(diǎn)E為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)C為拋物線與x軸的另一交點(diǎn)，點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn)，且DC＝DE，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；在第二問(wèn)的條件下，在直線DE上存在點(diǎn)P，使得以C、D、P為頂點(diǎn)的三角形與△DOC相似，請(qǐng)你直接寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．22．（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2﹣4ax+3a﹣2（a≠0）與x軸交于A，B兩（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)）．（1）當(dāng)拋物線過(guò)原點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)a的值；（2）①求拋物線的對(duì)稱軸；②求拋物線的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；（3）當(dāng)AB≤4時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．23．（8分）小明和小亮玩一個(gè)游戲：取三張大小、質(zhì)地都相同的卡片，上面分別標(biāo)有數(shù)字2、3、4（背面完全相同），現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下．小明從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，然后小亮從中任意抽取一張，計(jì)算小明和小亮抽得的兩個(gè)數(shù)字之和．請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求出這兩數(shù)和為6的概率．如果和為奇數(shù)，則小明勝；若和為偶數(shù)，則小亮勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？做出判斷，并說(shuō)明理由．24．（10分）如圖，直線y＝2x＋6與反比例函數(shù)y＝(k＞0)的圖像交于點(diǎn)A(1，m)，與x軸交于點(diǎn)B，平行于x軸的直線y＝n(0＜n＜6)交反比例函數(shù)的圖像于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N，連接BM.求m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；直線y＝n沿y軸方向平移，當(dāng)n為何值時(shí)，△BMN的面積最大？25．（10分）某校組織學(xué)生去9km外的郊區(qū)游玩，一部分學(xué)生騎自行車先走，半小時(shí)后，其他學(xué)生乘公共汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．己知公共汽車的速度是自行車速度的3倍，求自行車的速度和公共汽車的速度分別是多少？26．（12分）已知，，，斜邊，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如圖1，連接．（1）填空：；（2）如圖1，連接，作，垂足為，求的長(zhǎng)度；（3）如圖2，點(diǎn)，同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，在邊上運(yùn)動(dòng)，沿路徑勻速運(yùn)動(dòng)，沿路徑勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，已知點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為1.5單位秒，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為1單位秒，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，的面積為，求當(dāng)為何值時(shí)取得最大值？最大值為多少？27．（12分）如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC的垂直平分線EF分別交AD、AC、BC于點(diǎn)E、O、F，連接CE和AF.（1）求證：四邊形AECF為菱形；（2）若AB＝4，BC＝8，求菱形AECF的周長(zhǎng).

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、D【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】解：A．不是中心對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．不是中心對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．不是中心對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．是中心對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對(duì)稱圖形的概念．中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．2、B【解析】

根據(jù)乘車人數(shù)是25人，而乘車人數(shù)所占的比例是50%，即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的含義即可求得步行的人數(shù)，以及騎車人數(shù)所占的比例．【詳解】A、總?cè)藬?shù)是：25÷50%=50（人），故A正確；B、步行的人數(shù)是：50×30%=15（人），故B錯(cuò)誤；C、乘車人數(shù)是騎車人數(shù)倍數(shù)是：50%÷20%=2.5，故C正確；D、騎車人數(shù)所占的比例是：1-50%-30%=20%，故D正確．由于該題選擇錯(cuò)誤的，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．3、A【解析】

分別求出各個(gè)不等式的解集，再求出這些解集的公共部分并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【詳解】由①，得x≥2，

由②，得x＜1，

所以不等式組的解集是：2≤x＜1．

不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：

．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組．熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．4、C【解析】

解：A、a?a=a2，正確，不合題意；B、2a+a=3a，正確，不合題意；C、（a3）2=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、a3÷a﹣1=a4，正確，不合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．5、D【解析】

解：∵直線l1與x軸的交點(diǎn)為A（﹣1，0），∴﹣1k+b=0，∴，解得：．∵直線l1：y=﹣1x+4與直線l1：y=kx+b（k≠0）的交點(diǎn)在第一象限，∴，解得0＜k＜1．故選D．【點(diǎn)睛】?jī)蓷l直線相交或平行問(wèn)題；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．6、B【解析】

此題可根據(jù)反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性得到A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再由S△ABM=1S△AOM并結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得到k的值．【詳解】根據(jù)雙曲線的對(duì)稱性可得：OA=OB,則S△ABM＝1S△AOM＝1，S△AOM＝|k|＝1，則k＝±1．又由于反比例函數(shù)圖象位于一三象限，k＞0，所以k＝1．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)y＝中k的幾何意義，即過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€(gè)知識(shí)點(diǎn)．7、C【解析】

根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以按照從小到大的順序排列，從而可以求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)．【詳解】對(duì)于數(shù)據(jù)：6，3，4，7，6，0，1，這組數(shù)據(jù)按照從小到大排列是：0，3，4，6，6，7，1，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：中位數(shù)是6，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)的求法，解決本題的關(guān)鍵是明確它們的意義才會(huì)計(jì)算，求平均數(shù)是用一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；中位數(shù)的求法分兩種情況：把一組數(shù)據(jù)從小到大排成一列，正中間如果是一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)就是中位數(shù)，如果正中間是兩個(gè)數(shù)，那中位數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù).8、D【解析】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=CO，故①成立；AD∥BC，故③成立；利用排除法可得②與④不一定成立，∵當(dāng)四邊形是菱形時(shí)，②和④成立．故選D.9、C【解析】

連接AD，由于△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，故AD⊥BC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長(zhǎng)，再再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知，點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，故AD的長(zhǎng)為CM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論．【詳解】連接AD，∵△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，∴AD⊥BC，∴S△ABC=BC?AD=×4×AD=16，解得AD=8，∵EF是線段AC的垂直平分線，∴點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，∴AD的長(zhǎng)為CM+MD的最小值，∴△CDM的周長(zhǎng)最短=（CM+MD）+CD=AD+BC=8+×4=8+2=1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．10、C【解析】當(dāng)時(shí)，方程為一元一次方程有唯一解．當(dāng)時(shí)，方程為一元二次方程，的情況由根的判別式確定：∵，∴當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解，當(dāng)且時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解．綜上所述，說(shuō)法C正確．故選C．11、B【解析】分析：分析y隨x的變化而變化的趨勢(shì)，應(yīng)用排它法求解，而不一定要通過(guò)求解析式來(lái)解決：∵等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為3，N為AC的三等分點(diǎn)，∴AN=1?！喈?dāng)點(diǎn)M位于點(diǎn)A處時(shí)，x=0，y=1。①當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)到AM=的過(guò)程中，y隨x的增大而減小，故排除D；②當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，x=6，y=3﹣1=2，即此時(shí)y的值與點(diǎn)M在點(diǎn)A處時(shí)的值不相等，故排除A、C。故選B。12、A【解析】

由頻數(shù)分布表可知后兩組的頻數(shù)和為10，即可得知總?cè)藬?shù)，結(jié)合前兩組的頻數(shù)知出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)及第15、16個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，可得答案．【詳解】由題中表格可知，年齡為15歲與年齡為16歲的頻數(shù)和為，則總?cè)藬?shù)為，故該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為14歲，中位數(shù)為（歲），所以對(duì)于不同的x，關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是眾數(shù)和中位數(shù)，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查頻數(shù)分布表及統(tǒng)計(jì)量的選擇，由表中數(shù)據(jù)得出數(shù)據(jù)的總數(shù)是根本，熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差的定義和計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、100°【解析】

由條件可證明△AMK≌△BKN，再結(jié)合外角的性質(zhì)可求得∠A＝∠MKN，再利用三角形內(nèi)角和可求得∠P．【詳解】解：∵PA＝PB，∴∠A＝∠B，在△AMK和△BKN中，，∴△AMK≌△BKN（SAS），∴∠AMK＝∠BKN，∵∠A+∠AMK＝∠MKN+∠BKN，∴∠A＝∠MKN＝40°，∴∠P＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣40°﹣40°＝100°，故答案為100°【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，利用條件證得△AMK≌△BKN是解題的關(guān)鍵．14、1.【解析】

利用同分母分式加法法則進(jìn)行計(jì)算，分母不變，分子相加.【詳解】解：原式=.【點(diǎn)睛】本題考查同分母分式的加法，掌握法則正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵．15、x≥﹣2且x≠1【解析】分析：根據(jù)使分式和二次根式有意義的要求列出關(guān)于x的不等式組，解不等式組即可求得x的取值范圍.詳解：∵有意義，∴，解得：且.故答案為：且.點(diǎn)睛：本題解題的關(guān)鍵是需注意：要使函數(shù)有意義，的取值需同時(shí)滿足兩個(gè)條件：和，二者缺一不可.16、1．【解析】由題意，得b?1=?1，1a=?4，解得b=?1，a=?1，∴ab=(?1)×(?1)=1，故答案為1.17、1【解析】

由n行有n個(gè)數(shù)，可得出第10行第8個(gè)數(shù)為第1個(gè)數(shù)，結(jié)合奇數(shù)為正偶數(shù)為負(fù)，即可求出結(jié)論．【詳解】解：第1行1個(gè)數(shù)，第2行2個(gè)數(shù)，第3行3個(gè)數(shù)，…，∴第9行9個(gè)數(shù)，∴第10行第8個(gè)數(shù)為第1+2+3+…+9+8=1個(gè)數(shù)．又∵第2n﹣1個(gè)數(shù)為2n﹣1，第2n個(gè)數(shù)為﹣2n，∴第10行第8個(gè)數(shù)應(yīng)該是1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．18、>【解析】分析：根據(jù)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（﹣1，1）可以求得該函數(shù)的解析式，然后根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題．詳解：設(shè)該正比例函數(shù)的解析式為y=kx，則1=﹣1k，得：k=﹣0.5，∴y=﹣0.5x．∵正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（x1，y1）、B（x1，y1），x1＜x1，∴y1＞y1．故答案為＞．點(diǎn)睛：本題考查了正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用正比例函數(shù)的性質(zhì)解答．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19、詳見(jiàn)解析．【解析】

先證明△ADF≌△CDE，由此可得∠DAF＝∠DCE，∠AFD＝∠CED，再根據(jù)∠EAG＝∠FCG，AE＝CF，∠AEG＝∠CFG可得△AEG≌△CFG，所以AG＝CG．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD＝DC，∵E、F分別是AB、BC邊的中點(diǎn)，∴AE＝ED＝CF＝DF．又∠D＝∠D，∴△ADF≌△CDE（SAS）．∴∠DAF＝∠DCE，∠AFD＝∠CED．∴∠AEG＝∠CFG．在△AEG和△CFG中，∴△AEG≌△CFG（ASA）．∴AG＝CG．【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是要靈活運(yùn)用全等三角形的判定方法．20、不等式組的解是x≥3;圖見(jiàn)解析【解析】

先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．【詳解】解：∵解不等式①，得x≥3，解不等式②，得x≥－1.5，∴不等式組的解是x≥3，在數(shù)軸上表示為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．21、（1）y=x2﹣2x﹣3；（2）D（0，﹣1）；（3）P點(diǎn)坐標(biāo)（﹣，0）、（，﹣2）、（﹣3，8）、（3，﹣10）．【解析】

(1)將A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式，求出b,c值，即可得到拋物線解析式；(2)先根據(jù)解析式求出C點(diǎn)坐標(biāo)，及頂點(diǎn)E的坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，m），作EF⊥y軸于點(diǎn)F，利用勾股定理表示出DC,DE的長(zhǎng)．再建立相等關(guān)系式求出m值，進(jìn)而求出D點(diǎn)坐標(biāo)；(3)先根據(jù)邊角邊證明△COD≌△DFE，得出∠CDE=90°，即CD⊥DE，然后當(dāng)以C、D、P為頂點(diǎn)的三角形與△DOC相似時(shí)，根據(jù)對(duì)應(yīng)邊不同進(jìn)行分類討論：①當(dāng)OC與CD是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，有比例式，能求出DP的值，又因?yàn)镈E=DC,所以過(guò)點(diǎn)P作PG⊥y軸于點(diǎn)G，利用平行線分線段成比例定理即可求出DG,PG的長(zhǎng)度，根據(jù)點(diǎn)P在點(diǎn)D的左邊和右邊，得到符合條件的兩個(gè)P點(diǎn)坐標(biāo)；②當(dāng)OC與DP是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，有比例式，易求出DP，仍過(guò)點(diǎn)P作PG⊥y軸于點(diǎn)G，利用比例式求出DG,PG的長(zhǎng)度，然后根據(jù)點(diǎn)P在點(diǎn)D的左邊和右邊，得到符合條件的兩個(gè)P點(diǎn)坐標(biāo)；這樣，直線DE上根據(jù)對(duì)應(yīng)邊不同，點(diǎn)P所在位置不同，就得到了符合條件的4個(gè)P點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解：（1）∵拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)A（﹣1，0）、B（0，﹣3），∴，解得，故拋物線的函數(shù)解析式為y=x2﹣2x﹣3；（2）令x2﹣2x﹣3=0，解得x1=﹣1，x2=3，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0），∵y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，∴點(diǎn)E坐標(biāo)為（1，﹣4），設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，m），作EF⊥y軸于點(diǎn)F（如下圖），∵DC2=OD2+OC2=m2+32，DE2=DF2+EF2=（m+4）2+12，∵DC=DE，∴m2+9=m2+8m+16+1，解得m=﹣1，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，﹣1）；（3）∵點(diǎn)C（3，0），D（0，﹣1），E（1，﹣4），∴CO=DF=3，DO=EF=1，根據(jù)勾股定理，CD===，在△COD和△DFE中，∵，∴△COD≌△DFE（SAS），∴∠EDF=∠DCO，又∵∠DCO+∠CDO=90°，∴∠EDF+∠CDO=90°，∴∠CDE=180°﹣90°=90°，∴CD⊥DE，①當(dāng)OC與CD是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，∵△DOC∽△PDC，∴，即=，解得DP=，過(guò)點(diǎn)P作PG⊥y軸于點(diǎn)G，則，即,解得DG=1，PG=，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)D的左邊時(shí)，OG=DG﹣DO=1﹣1=0，所以點(diǎn)P（﹣，0），當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)D的右邊時(shí)，OG=DO+DG=1+1=2，所以，點(diǎn)P（，﹣2）；②當(dāng)OC與DP是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，∵△DOC∽△CDP，∴，即=，解得DP=3，過(guò)點(diǎn)P作PG⊥y軸于點(diǎn)G，則，即，解得DG=9，PG=3，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)D的左邊時(shí)，OG=DG﹣OD=9﹣1=8，所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（﹣3，8），當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)D的右邊時(shí)，OG=OD+DG=1+9=10，所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，﹣10），綜上所述，在直線DE上存在點(diǎn)P，使得以C、D、P為頂點(diǎn)的三角形與△DOC相似，滿足條件的點(diǎn)P共有4個(gè)，其坐標(biāo)分別為（﹣，0）、（，﹣2）、（﹣3，8）、（3，﹣10）．考點(diǎn)：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題；3.一次函數(shù)與二次函數(shù)綜合題.22、（1）a=；（2）①x=2；②拋物線的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為﹣a﹣2；（3）a的范圍為a＜﹣2或a≥．【解析】

（1）把原點(diǎn)坐標(biāo)代入y=ax2﹣4ax+3a﹣2即可求得a的值；（2）①②把拋物線解析式配成頂點(diǎn)式，即可得到拋物線的對(duì)稱軸和拋物線的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)；（3）設(shè)A（m，1），B（n，1），利用拋物線與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，則m、n為方程ax2﹣4ax+3a﹣2=1的兩根，利用判別式的意義解得a＞1或a＜﹣2，再利用根與系數(shù)的關(guān)系得到m+n=4，mn=，然后根據(jù)完全平方公式利用n﹣m≤4得到（m+n）2﹣4mn≤16，所以42﹣4?≤16，接著解關(guān)于a的不等式，最后確定a的范圍．【詳解】（1）把（1，1）代入y=ax2﹣4ax+3a﹣2得3a﹣2=1，解得a=；（2）①y=a（x﹣2）2﹣a﹣2，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2；②拋物線的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為﹣a﹣2；（3）設(shè)A（m，1），B（n，1），∵m、n為方程ax2﹣4ax+3a﹣2=1的兩根，∴△=16a2﹣4a（3a﹣2）＞1，解得a＞1或a＜﹣2，∴m+n=4，mn=，而n﹣m≤4，∴（n﹣m）2≤16，即（m+n）2﹣4mn≤16，∴42﹣4?≤16，即≥1，解得a≥或a＜1．∴a的范圍為a＜﹣2或a≥．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠1）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．23、(1)列表見(jiàn)解析；（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方不公平．【解析】

（1）首先根據(jù)題意列表，然后根據(jù)表求得所有等可能的結(jié)果與兩數(shù)和為6的情況，再利用概率公式求解即可；（2）分別求出和為奇數(shù)、和為偶數(shù)的概率，即可得出游戲的公平性．【詳解】（1）列表如下：由表可知，總共有9種結(jié)果，其中和為6的有3種，則這兩數(shù)和為6的概率；（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方不公平．理由如下：因?yàn)镻（和為奇數(shù)），P（和為偶數(shù)），而，所以這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方是不公平的．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法求概率．注意樹(shù)狀圖與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的情況．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．24、（1）m＝8，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝；（2）當(dāng)n＝3時(shí)，△BMN的面積最大．【解析】

（1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；（2）構(gòu)造二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題.【詳解】解：（1）∵直線y=2x+6經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，m），∴m=2×1+6=8，∴A（1，8），∵反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，8），∴8=，∴k=8，∴反比例函數(shù)的解析式為y=．（2）由題意，點(diǎn)M，N的坐標(biāo)為M（，n），N（，n），∵0＜n＜6，∴＜0，∴S△BMN=×（||+||）×n=×（﹣+）×n=﹣（n﹣3）2+，∴n=3時(shí)，△BMN的面積最大．25、自行車的速度是12km/h，公共汽車的速度是1km/h．【解析】

設(shè)自行車的速度為xkm/h，則公共汽車的速度為3xkm/h，根據(jù)題意得：，解分式方程即可.【詳解】解：設(shè)自行車的速度為xkm/h，則公共汽車的速度為3xkm/h，根據(jù)題意得：，解得：x=12，經(jīng)檢驗(yàn)，x=12是原分式方程的解，∴3x=1．答：自行車的速度是12km/h，公共汽車的速度是1km/h．【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：列分式方程解應(yīng)用題.解題關(guān)鍵點(diǎn)：找出相等關(guān)系，列出方程.26、（1）1；（2）；（3）x時(shí)，y有最大值，最大值．【解析】

（1）只要證明△OBC是等邊三角形即可；（2）求出△AOC的面積，利用三角形的面積公式計(jì)算即可；（3）分三種情形討論求解即可解決問(wèn)題：①當(dāng)0＜x時(shí)，M在OC上運(yùn)動(dòng)，N在OB上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)過(guò)點(diǎn)N作NE⊥OC且交OC于點(diǎn)E．②當(dāng)x≤4時(shí)，M