第四單元 運算律（拓展卷）-2023-2024學年四年級上冊數(shù)學（答案解析）（北師大版）

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第四單元運算律(拓展卷)

答案解析

1.A

【分析】從圖中可以得出，一行有8個格子，一共有6行，所以不論怎么算，化簡后是8X6。

【詳解】A.5X3X6不能表示圖中總格子數(shù)；

B.(5+3)X6=8X6,能表示圖中總格子數(shù)；

C.8X6,能表示圖中總格子數(shù)；

D.5X6+3X6=(5+3)X6=8X6,能表示圖中總格子數(shù)。

故答案為：A

【點睛】本題主要考查學生對乘法分配律的掌握和靈活運用。

2.B

【分析】根據題意，分別求出各個選項中運用的定律，然后再進一步解答。

【詳解】A.87X25X4=87X(25X4),運用了乘法結合律：

B.89X101-89=(101-1)X89,運用了乘法分配律；

C.225-138-62=225-(138+62),運用了減法的性質；

D.237+25+175=237+(25+175),運用了加法結合律。

故答案為：B

【點睛】考查了乘法結合律、乘法分配律、減法的性質和加法結合律的運用。

3.A

【分析】淘氣的方法：根據整數(shù)乘法的意義，式子4X3+7X3可以轉化為(4+7)X3,都表示11個3。

奇思的方法：把4個3與7個3相加是11個3；

妙想的方法：因為練習本和筆記本都買了3本，可以先求出筆記本，練習本的總價，再相加，列式是4X3

+7X3；也可以先求出筆記本、練習本單價的和，再求出總價。列式是(4+7)義3。

【詳解】因為4X3+7X3一共是11個3,所以4X3+7X3=(4+7)X3,所以淘氣說的對。

奇思用圖示的方法詮釋了乘法分配律，是正確的。

妙想用解決實際問題解釋了乘法分配律，但是列式錯誤，把(4+7)X3列成了(3+7)X3,故是錯誤的。

故答案為：A

【點睛】乘法分配律用字母表示是：(a+b)Xc=aXc+bXc。此題主要考查學生對乘法分配律的理解。

4.1)

【分析】根據題意可知，用每棵梨樹收梨的質量X梨樹的棵數(shù)=一共收梨的質量，據此列式解答.

【詳解】132X31=4092(千克)

故答案為D.

5.B

【分析】(80x15-300)+6應先算乘法，再算減法，最后算除法。根據題意，80X15表示80箱水果的總重

量，用總重量減去300千克求出了剩下的重量，用剩下的重量除以6求出了剩下的水果平均每天賣出多少

千克。

【詳解】通過分析，問題“剩下的水果平均每天賣出多少千克”能用(80x15-300)+6解答。

故答案為：B

【點睛】本題考查了整數(shù)四則混合運算的應用。理解所給算式中每一步表示的意義是解題的關鍵。

6.B

【分析】按鍵“9”壞了，算式199X86按不出來199,可以把199看成100+99,或者看成200—1,再根

據乘法分配律解答。

【詳解】A.199x86=(100+99)X86=100x86+86x99,但是這個算式中仍然有數(shù)字9,故不能用這個

計算器算出正確結果；

B.199x86=(200-1)X86=200x86-86,能用這個計算器算出正確結果；

C.199x86^86x100x99,故不能用這個計算器算出正確結果；

D.199x86#200x86+86,故不能用這個計算器算出正確結果。

故答案為：B

【點睛】本題考查計算器的使用以及乘法分配律的理解和掌握。

7.C

【分析】計算125x25x32時，125X8=1000,25X4=100,32=8X4,可根據乘法交換律和乘法結合律進

行計算，據此求出被墨水遮住的符號。

【詳解】125x25x32

=(125X8)X(25X4)

=1000X100

=100000

被墨水遮住的是義。

故答案為：c

【點睛】本題主要考查了學生對乘法交換律和乘法結合律的掌握與運用。

8.B

【分析】兩位數(shù)乘兩位數(shù)：先用第二個乘數(shù)的個位上的數(shù)與第一個乘數(shù)相乘，所得的積與個位對齊；接著

第二個乘數(shù)的十位上的數(shù)與第一個乘數(shù)相乘，所得的積與十位對齊，最后把兩次乘得的積相加；

乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個數(shù)相乘，再相加。

【詳解】A.豎式計算36X21,實際上是把21分成20+1進行計算的，原題說法正確；

B.可以先用1X36等于36,再用20X36等于720,結果相加就是756,原題說法錯誤；

C.可以用36X21=36X(20+1)=36X20+36X1=720+36=756來表示，原題說法正確。

故答案為：B

【點睛】本題主要考查了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算及乘法分配律的掌握與運用。

9.23X61-23X2

【分析】乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個數(shù)相乘，再相加。59=60-1=

61-2,把60—1或者61—2代入59中，再根據乘法分配律進行計算。

【詳解】23X59

=23X(60-1)

=23X60-23

23X59

=23X(61-2)

=23X61-23X2

(答案不唯一)

【點睛】熟練掌握乘法分配律的定義是解答此題的關鍵。

10.6

【分析】由題意可得，9歲兒童服用每次最少15毫升，乘每日的次數(shù)，可得每天服用的最少用量，再用總

毫升數(shù)除以每天服用的最少用量，即可得這瓶止咳糖漿最多夠一個9歲兒童服用幾天，據此解答即可。

【詳解】240+(15X3)

=240+45

=5(天)……15(毫升)

5+1=6(天)

答：這瓶止咳糖漿至少夠一個9歲兒童服用6天。

【點睛】此題考查了升和毫升的應用，關鍵是明確要想喝的天數(shù)最多，則每次喝的為最少即可。

11.按照這樣計算，5小時可以生產帳篷多少個按照這樣計算，生產600個帳篷需要幾個小時

【分析】(1)算式180+3X5中，180表示生產帳篷個數(shù)，3表示生產時間。180+3表示平均每小時生產帳

篷個數(shù)。用平均每小時生產帳篷個數(shù)乘5,這個5應表示生產時間，則算式180+3X5應表示5小時生產帳

篷個數(shù)。

(2)算式600+(1804-3)中，180+3表示平均每小時生產帳篷個數(shù)。用600除以平均每小時生產帳篷個

數(shù)，這個600應表示要生產帳篷個數(shù)，則算式600+(1804-3)應表示生產600個帳篷需要的時間。

【詳解】(1)算式：180+3X5

問題：按照這樣計算，5小時可以生產帳篷多少個？

(2)算式：6004-(1804-3)

問題：按照這樣計算，生產600個帳篷需要幾個小時？

【點睛】本題考查歸一問題，先求出單一量，再用乘法或除法解答。理清量與量之間的關系，明確算式中

各個數(shù)字表示的意義，進而明確算式表示的意義。

12.0.96

【分析】由題意可知：蜘蛛是蝸牛爬行速度的30倍，蜘蛛速度除以30就是蝸牛的速度；蜘蛛每分鐘爬行

的距離=烏龜每分鐘爬行的距離X4+3,則烏龜每分鐘爬行的距離=(蜘蛛每分鐘爬行的距離—3)4-4,

據此解答即可。

【詳解】蝸牛每分鐘爬行：27+30=0.9(米)

(27-3)4-4

=24+4

=6(米)

烏龜每分鐘爬行6米。

【點睛】解答此題的關鍵是：弄清楚數(shù)量間的關系，得出等量關系式，問題即可得解。

13.[768-(31+18)]X7

【分析】要先計算加法，再計算減法，最后計算乘法，先給加法算式加上小括號，再給加法算式和減法算

式加上中括號，據此寫出變身后的算式。

【詳解】由分析得：

變身后的算式是[768—(31+18)]X7o

【點睛】本題主要考查了整數(shù)四則混合運算，解題的關鍵是明確小括號、中括號能改變運算的順序。

14.125X(100-2)

【分析】因為回鍵壞了，所以可以把98寫成計算結果為98的算式來替換。據此解答。

【詳解】100—2=98,所以計算125X98的結果，可以表示操作過程的列式是：125X(100—2)。(答案不

唯一)

【點睛】本題的方法較多，解答時可以根據運算律靈活思考。

15.265

【分析】30輛汽車組成一個車隊，間隔數(shù)為：30—1=29個，車之間的空長為：5X29=145米，30輛車身

的長為：4X30=120米，然后把車之間的空長加30輛車身的總長就是這個車隊的全長，列式為：145+120

=265米，據此解答。

【詳解】5X(30-1)+4X30

=145+120

=265(米)

【點睛】這道題考查了植樹問題的靈活應用，本題的難點是先求出30輛汽車組成的這個車隊的空長多少米，

然后加上車身的總長即可；知識點是：間隔數(shù)=輛數(shù)一1,距離=間距X間隔數(shù)。

16.222215

【分析】本題先把19拆成4個1與15的和，再根據運用加法交換律：a+b^b+a,加法結合律：

(a+b)+c=a+(b+c),把每個1分別與199、1999、19999、199999結合計算簡便。

【詳解】19+199+1999+19999+199999

=1+1+1+1+15+199+1999+19999+199999

=(199+1)+(1999+1)+(19999+1)+(199999+1)+15

=200+2000+20000+200000+15

=(200+2000)+(20000+200000)+15

=2200+220000+15

=222200+15

=222215

17.X

【分析】乘法分配律：aX(b+c)=aXb+aXc,據此即可解答。

【詳解】104X25=(100+4)X25=100X25+4X25,原說法錯誤。

故答案為：X

【點睛】熟練掌握乘法分配律的計算方法是解答本題的關鍵。

18.X

【分析】整數(shù)減法性質是指從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，可以減去這兩個數(shù)的和，也可以先減去第一個減

數(shù)，再減去第二個減數(shù)。用字母表示為：a—b—c=a—(b+c)。據此解答。

【詳解】725-(125+100)

=725-125—100

=600—100

=500

故答案為：X

【點睛】解答本題的關鍵是要熟練掌握整數(shù)減法的性質。

19.X

【分析】計算整數(shù)四則混合運算時，同級運算時，從左往右依次計算；兩級運算時，先算乘除法，再算加

減法：有小括號和中括號時，先算小括號里的，再算中括號里的，最后算中括號外的：據此解答。

【詳解】計算35+65X40+5時，應先算乘法，再算除法，最后算加法，

故答案為：X

【點睛】熟練掌握整數(shù)四則混合運算的法則是解答此題的關鍵。

20.V

【分析】根據四則混合運算的計算順序：先算乘除，后算加減，有括號時應先算括號里面的，即可解題。

【詳解】由分析可知：

將(25X3)+(604-30)去掉括號為25X3+60+30,先算乘法，再算除法，最后算加法，計算順序沒有

改變，結果也不變，原題說法正確。

故答案為：J

【點睛】熟練掌握四則混合運算的順序是解答本題的關鍵。

21.656；4600；100000

1400；11000；14900

【分析】(1)根據加法交換律進行簡算；

(2)(4)(6)根據乘法分配律進行簡算；

(3)先把32寫成(4X8),再根據乘法結合律進行簡算；

(5)先把88寫成(8X11),再根據乘法結合律進行簡算。

【詳解】168+56+432

=168+432+56

=600+56

=656

74X46+26X46

=(74+26)X46

=100X46

=4600

25X32X125

=25X(4X8)X125

=(25X4)X(8X125)

=100X1000

=100000

(125+50)X8

=125X8+50X8

=1000+400

=1400

125X88

=125X(8X11)

=(125X8)Xll

=1000X11

=11000

149X102-149X2

=149X(102-2)

=149X100

=14900

22.7000字

【分析】用一篇文稿的字數(shù)除以播放時間，求出平均每分鐘播放的字數(shù)。用《五星紅旗迎風飄揚》節(jié)目時

長乘平均每分鐘播放字數(shù)，求出需要準備稿件總字數(shù)。

【詳解】10004-4X28

=250X28

=7000（字）

答：大約需要準備7000字的稿件。

【點睛】本題考查歸一問題，先求單一量，再求總量，關鍵是求出平均每分鐘播放的字數(shù)。

23.1118人

【分析】方法一：用62乘13,求出13輛雙層公交車能坐的人數(shù)；用24乘13,求出13輛單層公交車能坐

的人數(shù)；再把兩種公交車能坐的人數(shù)相加，求出南門小學有師生多少人；

方法二：用62加上24,求出1輛雙層公交車和1輛單層公交車共坐的人數(shù)，再乘13,求出南門小學有師

生多少人。

【詳解】方法一：62X13+24X13

=806+312

=1118（人）

方法二：（62+24）X13

=86X13

=1118（人）

答：南門小學有師生1118人。

【點睛】本題主要考查了學生對整數(shù)乘法分配律的掌握與靈活運用。

24.1486人

【分析】8時一12時核酸檢測人數(shù)加上12時~16時檢測人數(shù)再加上16時一20時檢測人數(shù)，可以算出該核

酸檢測點這三個時間段共檢測了（467+486+533）人。

【詳解】467+486+533

=467+533+486

=1000+486

=1486（人）

答：該核酸檢測點這三個時間段共檢測了1486人。

【點睛】此題考查的是連加解決實際問題，運用加法交換律和加法結合律可以使計算簡便。

25.（1）7600元（2）190000元

【分析】（1）先用143加上57求出每套的單價，再乘38即可。

（2）先用5乘5求出總班級數(shù)，然后再乘每班需要的錢數(shù)即可。

【詳解】（1）（143+57）X38

=200X38

=7600（元）

答：一共需要7600元錢。

(2)5X5X7600

=25X7600

=190000(元)

答：一共需要190000元錢。

【點睛】解答此題應根據總價、數(shù)量和單價三者之間的關系進行解答。

26.(1)(9-7)X4X3=24

(2)(3X4-8)X6=24

(3)(7-1)X(8-4)=24

【分析】(1)根據3X8=24,己經有一個3,還需要將7、4、9通過計算得到8,根據4X2=8,已經有一

個4,將7和9通過計算得到8,用9減去7即可得到2。

(2)根據6X4=24,已經有一個6,需要將8、3、4通過計算得到4,根據12—8=4,已經有一個8,需

要將3和4通過計算得到12,3乘4即可得到12。

⑶根據6X4=24,觀察這四個數(shù)，其中7減去1得至I16,8減去4得至IJ4,再將兩個差相乘即可得到24。

【詳解】(1)(9-7)X4X3

=2X4X3

=8X3

=24

(答案不唯一)

(2)(3X4-8)X6

=(12-8)X6

=4X6

=24

(答案不唯一)

(3)(7-1)X(8-4)

=6X4

=24

(答案不唯一)

【點睛】本題考查求“24點”，常利用12X2=3X8=6X4=24等算式，將給出的四個數(shù)字通過加減乘除法

的計算得到12、2、3,8、6、4,再相乘得到24。

27.21個；49個：56個

【分析】126個減去7個，再加7個，然后再除以1加2加3的和，等于小欣摘的個數(shù)，小欣摘的個數(shù)乘2

加7等于媽媽摘的個數(shù)，小欣摘的個數(shù)乘3減7等于爸爸摘的個數(shù)。

【詳解】(126-7+7)+(1+2+3)

=1264-6

=21（個）

21X2+7

=42+7

=49（個）

21X3-7

=63-7

=56（個）

答：小欣摘了21個，媽媽摘了49個，爸爸摘了56個。

【點睛】本題主要考查學生對和倍問題解題方法的掌握和靈活運用。

28.表見詳解；6000

【分析】把第行前面兩個字母和后面兩個字母的位置交換后放到第二行；再把第二行前面兩個字母交換位

置，后面兩個字母交換位置后放到第三行；再把第三行的前面兩個字母和后面兩個字母交換位置放到第四

行即可。再算出4X5X25X12的積即可解答。

【詳解】

AB