【人教A版】高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)第六章《平面向量及其應(yīng)用》單元測(cè)試-2020-2021學(xué)年高一下學(xué)期

PAGE2021學(xué)年新人教A版必修第二冊(cè)單元測(cè)試第六章《平面向量及其應(yīng)用》測(cè)試題一、單項(xiàng)選擇題1．設(shè)四邊形ABCD中，有=，且||=||，則這個(gè)四邊形是（）A.平行四邊形B.矩形C.等腰梯形D.菱形2、已知=（3，4），=（5，12），與則夾角的余弦為（）A．B．C．D．3、已知=(2,3)，=(3，t)，｜｜=1，則=A．－3B．－2C．2D．34．在銳角△ABC中，角A，B所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，若2asinB＝eq\r(3)b，則角A等于()A.B.C.D.5．已知a、b均為單位向量,它們的夾角為60°,那么|a+3b|=（） A． B． C． D．46．已知向量a,向量b，則|2a－b|的最大值、最小值分別是（） A． B． C．16，0 D．4，07．已知非零向量a，b滿足，且b，則a與b的夾角為A． B． C． D．8．在平面直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)A（cos80o,sin80o）,B(cos20o,sin20o),則｜｜的值是（）A．B．C．D．1；9．已知向量滿足，，，則（）A.B.C.D.－10．在邊長(zhǎng)為的正三角形ABC中，設(shè)=c,=a,=b,則a·b+b·c+c·a等于（）A．0 B．1 C．3 D．－3三、多項(xiàng)選擇題11、以下說(shuō)法正確的是（）A．零向量與任一非零向量平行B.平行向量方向相同C.若和都是單位向量，則D.平行向量一定是共線向量12、在中，，，則下列推導(dǎo)正確的是（）。A、若則是鈍角三角形B、若，則是直角三角形C、若，則是等腰三角形D、若，則是直角三角形三、填空題13．若＝（3，4），A點(diǎn)的坐標(biāo)為（－2，－１），則B點(diǎn)的坐標(biāo)為．14．設(shè)為單位向量，且，則______________.15、在△ABC中，cosC＝，AC＝4，BC＝3，則cosB＝______________16．已知正方形的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)P滿足，則_________．四、解答題17．已知向量=，=。=1\*GB2⑴求與；=2\*GB2⑵當(dāng)為何值時(shí)，向量與垂直？=3\*GB2⑶當(dāng)為何值時(shí)，向量與平行？并確定此時(shí)它們是同向還是反向？18、設(shè)、、分別是的邊、、上的點(diǎn)，且，，若記，。試用，表示、、。19、△ABC中，sin2A－sin2B－sin2C＝sinBsinC.（1）求A；（2）若BC＝3，求△ABC周長(zhǎng)的最大值.20、在△ABC中，角所對(duì)的邊分別為．已知．（Ⅰ）求角的大??；（Ⅱ）求的值；（Ⅲ）求的值．21、如圖，已知在三角形中，,，.(1)求向量的模；(2)若長(zhǎng)為的線段以點(diǎn)為中點(diǎn)，問(wèn)的夾角取何值時(shí)的值最大？并求這個(gè)最大值.參考答案一、單項(xiàng)選擇題題號(hào)12345678910答案CACACDBDBD二、多項(xiàng)選擇題11、AD12、BCD三、填空題13．（1，3）14.15.16.-1【解】以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，、所在直線分別為、軸建立如下圖所示的平面直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)、、、，，則點(diǎn)，，，因此.故答案為：.三、解答題17、因?yàn)樗?，，，?），；(2)當(dāng)向量與垂直時(shí)，則有，，即解得所以當(dāng)時(shí)，向量與垂直；（3）當(dāng)向量與平行時(shí)，則存在使成立，于是解得，當(dāng)時(shí)，，所以時(shí)向量與平行且它們同向.18、由題意可得，,，，，，所以；；.19、【解】（1）由正弦定理可得：，，，（2）由余弦定理得：，即.（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)），，解得：（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)），周長(zhǎng)，周長(zhǎng)的最大值為.20、【解】（Ⅰ）在中，由及余弦定理得，又