陜西省寶雞市鳳翔區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末質(zhì)量檢測數(shù)學試卷(含答案)

鳳翔區(qū)2023-2024學年度第一學期期末質(zhì)量檢測八年級數(shù)學試題（卷）一、選擇題（每小題3分，共24分．）1．方程，是二元一次方程的有（）A．1個B．2個C．3個D．4個2．下列實數(shù)中是無理數(shù)的是（）A．B．3.14C．D．03．下列運算正確的是（）A．B．C．D．4．平面直角坐標系內(nèi)，點位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限5．下列命題是真命題的是（）A．兩條直線同時被第三條直線所截，同位角相等．B．相等的角是對頂角C．三角形的外角大于任一內(nèi)角D．直角三角形的兩銳角互余6．若二次根式有意義，則x的值不可以是（）A．3B．2C．1D．07．中國古代人民在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多數(shù)學問題，在《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個問題，大意為：有若干人乘車，若每車乘坐3人，則2輛車無入乘坐；若每車乘坐2人，則9人無車可乘，問共有多少輛車，多少人，設共有x輛車，y人，則可列方程組為（）A．B．C．D．8．如圖，直線與直線相交于點，則關(guān)于x,y的方程組的解為（）A．B．C．D．二、填空題（每小題3分，共15分）9．在中，,求證,用反證法證明第一步假設_____________．10．甲、乙兩隊參加，“傳承紅色基因，推動綠色發(fā)展”為主題的合唱比賽，每隊均由20名隊員組成．其中兩隊隊員的平均身高為,身高的方差分別為．如果單從隊員的身高考慮，你認為演出形象效果較好的隊是_____________．（填“甲隊”或“乙隊”）11．已知點都在直線上，則_____________（填“>”“<”或“=”）．12．如圖，分別以各邊為直徑作半圓，圖中陰影部分在數(shù)學史上稱為“希波克拉底月牙”：當時，則陰影部分的面積為_____________．13．如圖，在中，，和的平分線交于點，得和的平分線交于點，得,…,和的平分線交于點,則_____________度．三、解答題（本大題共13個小題，共81分）14．（4分）15．（4分）解方程組：．16．（5分）己知a是的整數(shù)部分，b是它的小數(shù)部分，求的值．17．（5分）如圖，，，,求證：．18．（6分）如圖，在平面直角坐標系中，各頂點的坐標分別為．（1）畫出關(guān)于x軸對稱的圖形．并寫出點的坐標．（2）求的面積．19．（5分）材料：解方程組將①整體代入②，得，解得,把代入①，得,所以這種解法稱為“整體代入法”，你若留心觀察，有很多方程組可采用此方法解答，請解方程組20．（5分）某消防隊進行消防演練，在模擬現(xiàn)場，有一建筑物發(fā)生了火災，消防車到達后，發(fā)現(xiàn)離建筑物的水平距離最近為12米，即米，此時建筑物中距地面12.8米高的P處有一被困人員需要救援，已知消防云梯的車身高是3.8米．為此消防車的云梯至少應伸長多少米？21．（6分）如圖，在中，，，，求的度數(shù)．22．（7分）水龍頭關(guān)閉不嚴會造成滴水，小明用可以顯示水量的容器做如圖1的試驗，并根據(jù)試驗數(shù)據(jù)繪制出如圖2的容器內(nèi)盛水量與滴水時間的函數(shù)關(guān)系圖象，請結(jié)合圖象解答下列問題．圖1圖2（1）容器內(nèi)原有水多少升？（2）求w與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并計算在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是多少升？23．（7分）為獎勵優(yōu)秀學生，某校準備購買一批文具袋和圓規(guī)作為獎品，已知購買1個文具袋和2個圓規(guī)需21元，購買2個文具袋和3個圓規(guī)需39元．（1）求文具袋和圓規(guī)的單價．（2）學校準備購買文具袋20個，圓規(guī)100個，文具店給出兩種優(yōu)惠方案：方案一：每購買一個文具袋贈送1個圓規(guī)．方案二：購買10個以上圓規(guī)時，超出10個的部分按原價的八折優(yōu)惠，文具袋不打折．學校選擇哪種方案更劃算？請說明理由．24．（7分）某校組織全體1500名學生參加“強國有我”讀書活動，要求每人必讀本書，活動結(jié)束后從各年級學生中隨機抽查了若干名學生了解讀書數(shù)量情況，并根據(jù)A:1本；B:2本；C:3本；D:4本，四種類型的人數(shù)繪制了不完整的條形統(tǒng)計圖（圖1）和扇形統(tǒng)計圖（圖2）．請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：圖1圖2（1）寫出這次調(diào)查中D類型學生人數(shù)并補全條形統(tǒng)計圖；（2）直接寫出被調(diào)查學生讀書數(shù)量的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）求被調(diào)查學生讀書數(shù)量的平均數(shù)，并估計全校1500名學生共讀書多少本？25．（8分）如圖，己知直線與直線交于點A．（1）求點A和點C的坐標；（2）在y軸上是否存在一點P,使得?若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．26．（12分）如圖，將一副三角板中的兩個直角頂點C疊放在一起，其中，，．備用圖【觀察猜想】（1）與的數(shù)量關(guān)系是_____________；與的數(shù)量關(guān)系是_____________；【類比探究】（2）若保持三角板不動，繞直角頂點C順時針轉(zhuǎn)動三角板,試探究當?shù)扔诙嗌俣葧r,畫出圖形并簡要說明理由；【拓展應用】（3）若,求的度數(shù)；并直接寫出此時與的位置關(guān)系．

2023-2024學年第一學期八年級數(shù)學題參考答案一、選擇題（每小題3分，共24分）1.B2.C3.D4.B5.D6.A7.A8.A二、填空題（每小題3分，共15分）9.∠B=∠C；10.乙隊；11.＜;12.24；13.三、解答題（本大題共13個小題，共81分）14.（4分）解：（1）原式；15.（4分）原方程組的解為16.（5分）解：，，∴原式．17.（5分）證明：∵∠1＝40°，∠2＝140°，∴∠1+∠2＝180°，∴BD∥CE，∴∠D＝∠CEF，∵∠C＝∠D，∴∠CEF＝∠C，∴AC∥DF．18.（6分）解：（1）如圖，△AB'C'即為所求；A'（4，0），B'（﹣1，﹣4），C'（﹣3，﹣1）．（2）△AB'C'的面積為11.5.19.（5分）解：（1）由①得：x﹣y＝1③，將③代入②得：4×1﹣y＝5，解得：y＝﹣1，將y＝﹣1代入①得：x﹣（﹣1）﹣1＝0，解得：x＝0，∴方程組的解為．故答案為：；20.（5分）解：由題意可知：AB＝CD＝3.8米，AD＝12米，PC＝12.8米，∠ADP＝90°，∴PD＝PC﹣CD＝9米，在Rt△ADP中，由勾股定理得，米，答：此消防車的云梯至少應伸長15米．21.（5分）解：∵∠AEB＝∠C+∠CAE，∠C＝40°，∠CAE＝20°，∴∠AEB＝60°．∵∠CBD＝30°，∴∠BFE＝180°﹣30°﹣60°＝90°，∴∠AFB＝180°﹣∠BFE＝90°．22.（6分）解：（1）根據(jù)圖象可知，t＝0時，w＝0.3，即容器內(nèi)原有水0.3升；（2）設w與t之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kt+b，將（0，0.3），（1.5，0.9）代入，得：，解得：，故w與t之間的函數(shù)關(guān)系式為w＝0.4t+0.3；當t＝24時，w＝0.4×24+0.3＝9.9（升），∴這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是9.9﹣0.3＝9.6升，故在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是9.6升．23.（7分）解：（1）設文具袋的單價為x元，圓規(guī)的單價為y元．依題意，得解得答：文具袋的單價為15元，圓規(guī)的單價為3元．（2）選擇方案一的總費用為20×15+3×（100﹣20）＝540（元），選擇方案二的總費用為20×15+10×3+3×80%×（100﹣10）＝546（元），∵540＜546，∴選擇方案一更劃算．24.（7分）解：（1）這次調(diào)查一共抽查學生人數(shù)為80÷40%＝200（人），D類人數(shù)＝200×10%＝20（人）；補全條形統(tǒng)計圖如下：（2）被調(diào)查學生讀書數(shù)量的眾數(shù)為2本，中位數(shù)為2本；（3）被調(diào)查學生讀書數(shù)量的平均數(shù)為：（本），2.3×1500＝3450（本），答：估計全校1500名學生共讀書3450本．25.（10分）解：（1）聯(lián)立方程組，解得，∴A點坐標為（2，2）；（2）直線，令y=0，解得x=-2,∴C（﹣2，0）直線AB：y＝﹣x+4，令y=0，解得x=4,∴B（4，0），設P（0，m），∵直線AB：y＝﹣x+4與x軸的交點B（4，0），S△PBC＝S△ABC，，∴m＝±2，∴點P的坐標為（0，2）或（0，﹣2）．26.（12分）解：（1）∵∠BCD+∠ACD＝90°，∠ACE+∠ACD＝90°，∴∠BCD＝∠ACE；∵∠BCE＝∠ACB+∠ACE＝90°+∠ACE，∴∠BCE+∠ACD＝90°+∠ACE+∠ACD＝90°+90°＝180°，∴∠BCE+∠ACD＝180°．故答案為：∠BCD＝∠ACE；∠BCE+∠ACD＝180°；（2）分兩種情況：①如圖1所示，當CE∥AB時，∠ACE＝∠A＝30°，∴∠ACD＝∠DCE﹣∠ACE＝90°﹣30°＝60°．②如