金融數(shù)據(jù)分析 課件 第5章 極值事件、分位數(shù)回歸與金融風(fēng)險

第五章

極值事件、分位數(shù)回歸與金融風(fēng)險

本章導(dǎo)讀

學(xué)習(xí)目標(biāo)理解極值事件內(nèi)涵并掌握風(fēng)險度量指標(biāo)VaR和ES的各種計算方法，能通過方法的比較選擇合適的模型應(yīng)用分析；了解系統(tǒng)性風(fēng)險度量方法，能計算出各種衡量系統(tǒng)性風(fēng)險的指標(biāo)用于分析金融市場；了解我國系統(tǒng)性風(fēng)險狀況，讓學(xué)生樹立金融風(fēng)險意識并從中發(fā)現(xiàn)我國政府對金融風(fēng)險監(jiān)管的大國責(zé)任。5.1極值事件概述5.2金融風(fēng)險計量指標(biāo)VaR和ES5.3風(fēng)險度量制5.4基于GARCH模型的VaR計算5.5基于極值理論的VaR計算5.6分位數(shù)回歸模型與金融風(fēng)險計量5.7系統(tǒng)性金融風(fēng)險計量模型專題5中國系統(tǒng)性金融風(fēng)險評估報告目錄CONTENTS極值事件概述5.1

5.1極值事件概述極值理論的應(yīng)用始于工程設(shè)計，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于金融、保險、水利、氣象等各個方面。金融領(lǐng)域的極值事件，就是那些發(fā)生概率很低，難以對其做出預(yù)測，且又對金融業(yè)造成重大影響的(有時是毀滅性的)事件。極值事件也稱為極端事件或稀有事件(RareEvent)，也就是金融業(yè)里面常常說到的所謂“黑天鵝事件”。

5.1.1“87股災(zāi)”(又稱“黑色星期一”)道·瓊斯指數(shù)跌幅22.6%日經(jīng)225指數(shù)跌幅為14.9%香港恒生指數(shù)跌幅為11.3%新加坡海峽時報指數(shù)跌幅為12.4%澳大利亞普通股價格指數(shù)跌幅為3.7%。“87”股災(zāi)期間道瓊斯指數(shù)收盤價變化

5.1.2亞洲金融危機(jī)1997年7月2日亞洲金融風(fēng)暴席卷泰國，不久后這場風(fēng)暴波及馬來西亞、新加坡、日本、韓國和中國等地，導(dǎo)致泰國印尼、韓國等國家的貨幣大幅貶值，同時造成亞洲主要股市大幅下跌。但在中國中央政府的強有力支持下，香港地區(qū)迅速從危機(jī)中走了出來。此外，為了維持人民幣匯率穩(wěn)定，外匯管理部門采取了一系列措施，保護(hù)了外匯市場的穩(wěn)定，這體現(xiàn)了中國在亞洲金融危機(jī)中的大國責(zé)任。

5.1.3美國次貸危機(jī)2007年4月美國第二大次級房貸公司破產(chǎn)，暴露了次級抵押債券風(fēng)險。2007年8月美聯(lián)儲開始向金融體系注入流動性，這使得美國股市維持在高位。2008年8月，美國房貸兩大巨頭——房利美和房地美股價暴跌，持有“兩房”債券的金融機(jī)構(gòu)大面積虧損，從美國次貸危機(jī)后來演變?yōu)槿蛐越鹑谖C(jī)，蒸發(fā)了世界百分之五十的股價。

5.1.42015年中國“股災(zāi)”2015年上半年中國股市如火如荼，但到了6月份股市泡沫開始破裂，A股在一個月內(nèi)跌去三分之一市值。2016年1月4日A股開始實施熔斷機(jī)制，但當(dāng)天A股下跌7%，1月7日開盤不到半小時A股再次熔斷提前收盤。美國次貸危機(jī)和2015年中國“股災(zāi)”期間上證指數(shù)收益率變化圖金融風(fēng)險計量指標(biāo)VaR和ES5.2

5.2.1在險價值(VaR)提出背景：一是傳統(tǒng)的資產(chǎn)負(fù)債管理依賴財務(wù)報表，缺乏時效性；二是利用方差及β系數(shù)來衡量金融風(fēng)險過于抽象，而且其反映的只是市場(或資產(chǎn))波動幅度，且資本資產(chǎn)定價模型(CAPM)還存在無法結(jié)合金融衍生品的不足。傳統(tǒng)方法無法準(zhǔn)確定義和度量金融風(fēng)險時，G30集團(tuán)在研究衍生品種基礎(chǔ)上，于1993年發(fā)表了題為《衍生產(chǎn)品的實踐和規(guī)則》報告，提出了度量市場風(fēng)險的VaR。

5.2.1在險價值(VaR)

5.2.1在險價值(VaR)PDF——概率密度函數(shù)CDF——累積分布函數(shù)

5.2.1在險價值(VaR)定義

5.2.1VaR參數(shù)選擇時間期限的選取：一是所關(guān)注的風(fēng)險期限。關(guān)注短期風(fēng)險或是長期風(fēng)險；二是交易活躍程度。資產(chǎn)的變化程度越大，其選取的時間范圍越小。置信度的選擇與公司容忍度有關(guān)。商業(yè)銀行和保險機(jī)構(gòu)的損失容忍度較低，而投資公司的容忍度較高一些。分布函數(shù)的選擇對度量VaR至關(guān)重要，常用的分布函數(shù)主要有正態(tài)分布、學(xué)生t分布和標(biāo)準(zhǔn)t分布等。頭寸的盯市價值。

5.2.1VaR的缺陷VaR不是一致性風(fēng)險度量，即不滿足轉(zhuǎn)移不變性、正齊次性、次可加性和單調(diào)性這四個條件，其中最重要的一點是次可加性。VaR只表明了一定持有期和置信度條件下資產(chǎn)組合的最大損失，但其忽略了風(fēng)險度量中需要重點強調(diào)的尾部風(fēng)險，這往往會導(dǎo)致VaR低估實際風(fēng)險。VaR方法在金融資產(chǎn)正常波動時期是有效的，當(dāng)出現(xiàn)極端情況或發(fā)生異常波動時，VaR的風(fēng)險測度很可能失去準(zhǔn)確性，因此VaR的適用范圍存在局限性。

5.2.2期望損失(ES)風(fēng)險度量制5.3

5.3風(fēng)險度量制

5.3風(fēng)險度量制

5.3風(fēng)險度量制

5.3風(fēng)險度量制

5.3風(fēng)險度量制

R代碼>da=read.table("E://jrjl/Chapter5/huaxiayinhang.txt",header=T)>sb=data.frame(da$date,da$return,sigma=c(0))>sb$da.return=-log(sb$da.return+1)*100>for(iin1:(length(sb$da.return)-1)){sb$sigma[i+1]=0.94*sb$sigma[i]+0.06*(sb$da.return[i]^2)}>pred=0.94*sb$sigma[length(sb$da.return)]+0.06*(sb$da.return[length(sb$da.return)]^2)>predict.view=data.frame(predict=c('predict(1)'),value=c(sqrt(pred)))>predict.view

R代碼（調(diào)用函數(shù)RMfit.R）>da1=read.table("E://jrjl/Chapter5/huaxiayinhang.txt",header=T)>da2=da1$return>da=na.omit(da2)>source("E://jrjl/Chapter5/RMfit.R")>library(fGarch)>VaR.ES=Rmfit(da)>VaR.ES基于GARCH模型的VaR計算5.4

5.4.1正態(tài)分布下的GARCH-VaR

5.4.1正態(tài)分布下的GARCH-VaR

5.4.1正態(tài)分布下的GARCH-VaR

R代碼>da=read.table("E://jrjl/Chapter5/huaxiayinhang.txt",header=T)>library(fGarch)#安裝fGarch添加包>return=-log(da$return+1)*100>m1=garchFit(~1+garch(1,1),data=return,trace=F)>summary(m1)>predict(m1,1)>source("RMeasure.R")>m11=RMeasure(.0101,.8730)

5.4.2t分布下的GARCH-VaR

5.4.2t分布下的GARCH-VaR

5.4.2t分布下的GARCH-VaR

R代碼>da=read.table("E://jrjl/Chapter5/huaxiayinhang.txt",header=T)>library(fGarch)>return=-log(da$return+1)*100>m2=garchFit(~1+garch(1,1),data=return,trace=F,cond.dist="std")>summary(m2)>qstd(0.95,nu=3.4)>predict(m2,1)>source("RMeasure.R")>m22=RMeasure(.0386,.9370,cond.dist="std",df=3.4)

R代碼summary(m2)Title:GARCHModellingCall:garchFit(formula=~1+garch(1,1),data=return,cond.dist="std",trace=F)

MeanandVarianceEquation:data~1+garch(1,1)<environment:0x000001e5992def60>[data=return]

ConditionalDistribution:std

Coefficient(s):muomegaalpha1beta1shape0.0386360.0956440.1263400.8254553.404649

Std.Errors:basedonHessianErrorAnalysis:EstimateStd.ErrortvaluePr(>|t|)mu0.038640.023641.6350.102129omega0.095640.030713.1140.001843**alpha10.126340.032633.8720.000108***beta10.825450.0353323.367<2e-16***shape3.404650.364179.349<2e-16***---Signif.codes:0‘***’0.001‘**’0.01‘*’0.05‘.’0.1‘’1

LogLikelihood:-1763.187normalized:-1.432321

Description:WedOct1809:30:422023byuser:歐陽

StandardisedResidualsTests:Statisticp-ValueJarque-BeraTestRChi^21228.6510Shapiro-WilkTestRW0.94288410Ljung-BoxTestRQ(10)18.965670.04070086Ljung-BoxTestRQ(15)22.281670.1006283Ljung-BoxTestRQ(20)30.14730.0675018Ljung-BoxTestR^2Q(10)7.1308080.7130409Ljung-BoxTestR^2Q(15)10.126230.8117257Ljung-BoxTestR^2Q(20)11.962340.9173662LMArchTestRTR^28.0203270.7835399

InformationCriterionStatistics:AICBICSICHQIC2.8727662.8935442.8727332.880583

>plot(m2)

Makeaplotselection(or0toexit):

1:TimeSeries2:ConditionalSD3:Serieswith2ConditionalSDSuperimposed4:ACFofObservations5:ACFofSquaredObservations6:CrossCorrelation7:Residuals8:ConditionalSDs9:StandardizedResiduals10:ACFofStandardizedResiduals11:ACFofSquaredStandardizedResiduals12:CrossCorrelationbetweenr^2andr13:QQ-PlotofStandardizedResiduals

Selection:13基于極值理論的VaR計算5.5

5.5.1廣義極值分布

5.5.1廣義極值分布

5.5.1廣義極值分布

5.5.1廣義極值分布

5.5.1廣義極值分布

R代碼>Density=function(x){exp(-x-exp(-x))}>curve(Density,xlim=c(-10,10),ylim=c(0,0.6),lty=1)>Density1=function(x){((1+0.5*x)^(-3))*exp(-(1+0.5*x)^(-2))}>curve(Density1,-2,10,xlim=c(-10,10),ylim=c(0,0.6),lty=3,add=T)>Density2=function(x){(1-0.5*x)*exp(-(1-0.5*x)^2)}>curve(Density2,-10,2,xlim=c(-10,10),ylim=c(0,0.6),lty=6,add=T)>text.legend=c(expression(paste(xi,"=1的Gumbel分布")),expression(paste(xi,"=-0.5的Weibull分布")),expression(paste(xi,"=0.5的Frechet分布")))>legend("topright",legend=text.legend,lty=c(1,6,3))

5.5.1廣義極值分布的參數(shù)估計

5.5.1廣義極值分布的參數(shù)估計

5.5.1廣義極值分布的參數(shù)估計

5.5.1廣義極值分布的參數(shù)估計

5.5.2GEV模型與VaR

5.5.2GEV模型與VaR

5.5.2GEV模型與VaR

R代碼>da=read.table("E://jrjl/Chapter5/huaxiayinhang.txt",header=T)>library(evir)>hxyh=log(da$return+1)*100>xt=-hxyh>m1=gev(xt,block=21)>m1

R代碼dibmln<-read.table("D://jrjl/Chapter5/Lect/d-ibm6298.txt",header=T)dibm1=-dibmln$rtnlength(dibm1)dibm2=-dibm1[56:9190](#why?)d.ibm=rep(0,145)for(iin1:145){d.ibm[i]=max(dibm2[(63*(i-1)+1):(63*i)]) }dibm.gev.quarterly=gev(d.ibm)dibm.gev.quarterly$par.ests:xisigmamu0.2766550.0099150.025926$par.ses:xisigmamu0.0708110.0006820.000894>plot(m1)>2

5.5.3廣義帕累托模型

5.5.3廣義帕累托模型

5.5.3廣義帕累托模型

5.5.3閾值的選取

5.5.3平均超出函數(shù)

5.5.3廣義帕累托模型

R代碼>da=read.table("E://jrjl/Chapter5/huaxiayinhang.txt",header=T)>hxyh=-log(da[,2]+1)*100>library(evir)>meplot(hxyh)

5.5.4GPD模型與VaR

5.5.4GPD模型與VaR

5.5.4GPD模型與VaR

R代碼>da=read.table("E://jrjl/Chapter5/huaxiayinhang.txt",header=T)>library(evir)>hxyh=log(da$return+1)>xt=-hxyh>m1=gpd(xt,threshold=0.01)>m1>plot(m1)>riskmeasures(m1,c(0.95,0.99))$par.ests

xi

beta

0.200250587

0.007282603$par.ses

xi

beta

0.0985145303

0.0008691856Makeaplotselection(or0toexit):1:plot:ExcessDistribution2:plot:TailofUnderlyingDistribution3:plot:ScatterplotofResiduals4:plot:QQplotofResiduals

R代碼>da=read.table("E://jrjl/Chapter5/huaxiayinhang.txt",header=T)>library(evir)>hxyh=log(da$return+1)>xt=-hxyh>m2=pot(xt,threshold=0.01)>m2>plot(m2)>riskmeasures(m2,c(0.95,0.99))$par.ests

xi

sigma

mu

beta

0.2001933280.004842571-0.0021981500.007284559$par.ses

xi

sigma

mu

0.05323259740.00058984340.0011159621分位數(shù)回歸模型與金融風(fēng)險計量5.65.6.1分位數(shù)回歸模型

5.6.1分位數(shù)回歸模型5.6.1分位數(shù)回歸模型5.6.1分位數(shù)回歸模型5.6.2分位數(shù)回歸模型的估計方法

由于分位數(shù)回歸的目標(biāo)函數(shù)帶有絕對值，因此通常采用線性規(guī)劃求解估計值。

5.6.2分位數(shù)回歸模型的估計方法

在實際應(yīng)用中，我們可以很容易地使用R語言的quantreg包進(jìn)行分位數(shù)回歸估計。5.6.3分位數(shù)回歸模型估計值的解釋對于線性回歸模型而言，擬合系數(shù)可解釋為估計效應(yīng)，即因變量分布變化的均值情況，而均值變化來源于一個連續(xù)型自變量的單位增量，或者虛擬變量從0到1的變化。每一種變化都可理解為參照組和比較組在均值上的估計差異。對分位數(shù)回歸的解釋與上述類似，即參照組和比較組在特定分位數(shù)上的估計差異，當(dāng)控制變量保持不變時，這一估計差異來源于自變量的單位增量，或者來源于虛擬變量從0到1的變化。5.6.3條件均值與條件中位數(shù)中位數(shù)回歸是分位數(shù)回歸的一種，它用于表達(dá)在特定自變量下因變量的條件中位數(shù)，并且中位數(shù)回歸可作為擬合條件均值的一種替代方法，兩種模型可進(jìn)行對比。表5-2展示了滬深300指數(shù)收益率對中國銀行股票收益率的估計系數(shù)，括號內(nèi)為t統(tǒng)計值。為便于比較，我們也展示了線性回歸OLS估計結(jié)果。表5-2分位數(shù)回歸系數(shù)估計值

OLS5%10%15%20%HS3000.5340.6440.5230.4880.469

(34.60)(19.39)(37.79)(42.71)(35.74)

50%80%85%90%95%HS3000.4470.4540.4650.4900.555

(41.80)(44.22)(85.77)(32.05)(13.74)5.6.3條件均值與條件中位數(shù)圖5-10展示了不同分位點上滬深300指數(shù)收益率對中國銀行股票收益率的估計系數(shù)（黑色實線），其中x軸為分位點，y軸為估計系數(shù)，中間黑色虛線為OLS估計結(jié)果。圖5-10估計系數(shù)的分位數(shù)變化R代碼>rm(list=ls())>library("openxlsx")>library("quantreg")>Data=read.xlsx("E:/jrjl/Chapter7/ex1_Data.xlsx",detectDates=TRUE)>y=Data$中國銀行>x=Data$HS300>tau=c(0.05,0.1,0.15,0.2,0.5,0.8,0.85,0.9,0.95)>Res=rq(y~x,tau=tau)>plot(summary(Res))5.6.4極值分位數(shù)回歸模型傳統(tǒng)分位數(shù)回歸模型假設(shè)收益率滿足正態(tài)分布，未考慮金融時間序列數(shù)據(jù)的“厚尾”特征，而極值分位數(shù)回歸（ExtremalQuantileRegression，簡稱EQR）假設(shè)因變量的尾部分布具有帕累托（Pareto-type）行為，可更好擬合金融時間序列數(shù)據(jù)。假設(shè)存在如下條件分位數(shù)函數(shù)：

極值分位數(shù)回歸的估計和推理方法較為復(fù)雜，在這里我們不做過多闡述，感興趣的讀者可以參考《HandbookofQuantileRegression》這本書。5.6.4極值分位數(shù)回歸模型例5.6

沿用表5-2數(shù)據(jù)，圖5-11展示了QR估計的置信區(qū)間和EQR估計的置信區(qū)間。中間部分兩者無顯著差異，但在兩側(cè)尾部QR置信區(qū)間要窄于EQR置信區(qū)間，這種差異表明QR估計低估了數(shù)據(jù)的尾部變化，可能對極端風(fēng)險的刻畫存在不足。圖5-11QR置信區(qū)間和EQR置信區(qū)間比較R代碼>rm(list=ls())>library(quantreg)>library(foreign)>library("openxlsx")>source("R-progs.R")>Data=read.xlsx("E:/jrjl/Chapter7/ex1_Data.xlsx",detectDates=TRUE)>Y=Data$中國銀行>X=Data$HS300>s=c("Intercept","HS300")>p=length(s)>alpha=.10>subsample.size=floor(50+sqrt(length(Y)))>subsample.fraction=subsample.size/length(Y)>taus=(1:199)/200R代碼>fit.central=as.data.frame(matrix(0,ncol=3,nrow=199))>fit.extreme=as.data.frame(matrix(0,ncol=3,nrow=199))>for(iin1:length(taus)){fit=rq(Y~X,tau=taus[i])central=summary.rq(fit,se="ker")fit.central[i,1]=central$coefficients[2,1]fit.central[i,2]=central$coefficients[2,1]+qnorm(alpha/2)*central$coefficients[2,2]fit.central[i,3]=central$coefficients[2,1]+qnorm(1-alpha/2)*central$coefficients[2,2]extreme =summary.rq.extreme(fit,subsample.fraction=subsample.fraction,R=500,method="br",alpha=alpha,spacing=5+p)fit.extreme[i,1]=extreme$coefficients[2,5]fit.extreme[i,2]=extreme$coefficients[2,3]fit.extreme[i,3]=extreme$coefficients[2,4]}R代碼#Plotextremeregions>plot(c(0,1),xlim=c(0,1),type="n",xlab=expression(tau),ylab="Coefficient")lines(taus,smooth(fit.extreme$V2),col=4,lwd=1.5,lty=1)lines(taus,smooth(fit.extreme$V3),col=4,lwd=1.5,lty=1)abline(h=0)#Plotestimatesandcentralregionslines(taus,fit.central$V1,col=1,lwd=1.5,lty=1)lines(taus,smooth(fit.central$V2),col=2,lwd=1.5,lty=2)lines(taus,smooth(fit.central$V3),col=2,lwd=1.5,lty=2)5.6.5分位數(shù)回歸模型與金融風(fēng)險計量

5.6.5分位數(shù)回歸與系統(tǒng)性風(fēng)險在給定分位數(shù)的情形下，我們可得到金融機(jī)構(gòu)i的在險價值VaR和條件在險價值CoVaR：

進(jìn)一步可計算金融機(jī)構(gòu)i的條件在險價值差ΔCoVaR：

5.6.5分位數(shù)回歸與系統(tǒng)性風(fēng)險

圖5-12中國銀行ΔCoVaRR代碼>rm(list=ls())>library("openxlsx")>library("quantreg")>Data=read.xlsx("E:/jrjl/Chapter7/ex4_Data.xlsx",detectDates=TRUE)>Ins_y=Data$中國銀行>Market_y=Data$HS300>State=Data[,4:8]>State=as.matrix(State)>Res_Ins_50=rq(Ins_y~State,tau=0.5)>Res_Ins_5=rq(Ins_y~State,tau=0.05)>Res_Market_5=rq(Market_y~Ins_y+State,tau=0.05)>dcovar=Res_Market_5$coefficients[2]*(Res_Ins_5$fitted.values-Res_Ins_50$fitted.values)>plot(abs(dcovar),type="l")

系統(tǒng)性金融風(fēng)險計量模型5.7

5.7.1系統(tǒng)性金融風(fēng)險定義

5.7.2系統(tǒng)性金融風(fēng)險計量指標(biāo)

5.7.2系統(tǒng)性金融風(fēng)險計量指標(biāo)

5.7.2系統(tǒng)性金融風(fēng)險計量指標(biāo)

5.7.2系統(tǒng)性金融風(fēng)險計量指標(biāo)

5.7.2系統(tǒng)性金融風(fēng)險計量指標(biāo)【例5.8】選取滬深300指數(shù)作為金融系統(tǒng)收益率指標(biāo)，平安銀行對數(shù)收益率作為研究樣本，計算CoVaR與ΔCoVaR。時間區(qū)間為2014年1月2日至2021年12月31日，數(shù)據(jù)均來源于Wind數(shù)據(jù)庫。圖5-13展示了計算結(jié)果。

5.7.2系統(tǒng)性金融風(fēng)險計量指標(biāo)2015年“股災(zāi)”期間與2020年新冠肺炎疫情沖擊時期，平安銀行的系統(tǒng)性風(fēng)險顯著上升。圖5-13平安銀行條件在險價值動態(tài)變化圖

R代碼library(xts)library(rugarch)library(rmgarch)>data<-read.csv('E://jrjl/Chapter5/PA.csv',header=T)>DATE<-data[,1]>date<-as.Date(DATE)>da<-data[,-1]>lnda<-log(da)>tlnda<-as.xts(lnda,date)>logr<-diff(tlnda)#計算對數(shù)收益率>logret<-logr[-1,]>rets<-scale(logret,center=T,scale=F)###中心化數(shù)據(jù)>garch11.spec<-ugarchspec(mean.model=list(armaOrder=c(0,0)),variance.model=list(garchOrder=c(1,1),model="sGARCH"),distribution.model="sstd")###均值>dcc.garch11.spec=dccspec(uspec=multispec(replicate(2,garch11.spec)),dccOrder=c(1,1),distribution="mvt")>garch.fit<-ugarchfit(garch11.spec,data=rets[,2],solver="solnp")>mean<-mean(rets[,2]-residuals(garch.fit))>dcc.fit<-dccfit(dcc.garch11.spec,data=rets,solver="solnp")##dcc>dcc<-rcor(dcc.fit)[1,2,]>ma<-dcc.fit@model[["sigma"]][,1]>id<-dcc.fit@model[["sigma"]][,2]>skew=dcc.fit@mfit[["coef"]][["[平安].skew"]]>shape=dcc.fit@mfit[["coef"]][["[平安].shape"]]>dccVaRidown=mean+id*qdist("sstd",p=0.05,mu=0,sigma=1,skew=skew,shape=shape)>dccVaRi50=mean+id*qdist("sstd",p=0.50,mu=0,sigma=1,skew=skew,shape=shape)>deltadcccovar=-dcc*ma/id*(dccVaRidown-dccVaRi50)###結(jié)果>dcccovar=-dcc*ma/id*dccVaRidown>dates<-date[-1]>plot(dates,dcccovar,type="l",lty=1,main="",lwd=1,xlab="CoVaR",ylab="")###可視化>plot(dates,deltadcccovar,type="l",lty=1,main="",lwd=1,xlab="ΔCoVaR",ylab="")

5.7.2系統(tǒng)性金融風(fēng)險計量指標(biāo)

5.7.2系統(tǒng)性金融風(fēng)險計量指標(biāo)

【例5.9】MES的測算。沿用例5.8數(shù)據(jù)，采用邊際期望損失(MES)方法測度平安銀行在2014年-2021年的系統(tǒng)性風(fēng)險。圖5-14平安銀行MES動態(tài)變化圖MES與CoVaR的變動趨勢相似，同時2014-2016年“股災(zāi)”時期，平安銀行的邊際期望損失震蕩更為劇烈，可見股市的異常波動給銀行MES帶來較大的影響。

R代碼>MES=function(data,ma,id,rc){###在上一步的基礎(chǔ)上運行c<-quantile(data$index,0.05)em<-(data$index)/maxi<-(((data$平安)/id)-rc*em)/sqrt(1-rc^2)bwd<-1*(nrow(data)^(-0.2))K1<-sum(em*(pnorm(((c/ma)-em)/bwd)))/sum(pnorm(((c/ma)-em)/bwd))K2<-sum(xi*(pnorm(((c/ma)-em)/bwd)))/sum(pnorm(((c/ma)-em)/bwd))mes<-(id*rc*K1)+(id*sqrt(1-rc^2)*K2)return(mes)}>mes<--MES(data=rets,ma=ma,id=id,rc=dcc)>plot(dates,mes,type="l",lty=1,main="",lwd=1,xlab="MES",ylab="")

5.7.2系統(tǒng)性金融風(fēng)險計量指標(biāo)

5.7.2系統(tǒng)性金融風(fēng)險計量指標(biāo)【例5.10】

SRISK的測算。沿用例5.8數(shù)據(jù)，采用系統(tǒng)性金融風(fēng)險指數(shù)(SRISK)測度平安銀行在2014年-2021年的系統(tǒng)性風(fēng)險。圖5-15

平安銀行SRISK動態(tài)變化圖SRISK在2015-2016年“股災(zāi)”時期及2020年新冠肺炎疫情時期波動顯著，特別是在2020年初平安銀行的SRISK值急劇上升，可見