七年級下期中考試壓軸題學(xué)生版

七年級下期中考試壓軸題（精選）一、選擇題1、（3分）如圖，如果AB∥EF，EF∥CD，下列各式正確的是（）A．∠1+∠2﹣∠3=90° B．∠1﹣∠2+∠3=90°C．∠1+∠2+∠3=90° D．∠2+∠3﹣∠1=180°2、（3分）給出下列說法：（1）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；（2）不相等的兩個(gè)角不是同位角；（3）平面內(nèi)的一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與另一條也相交；（4）從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做該點(diǎn)到直線的距離；（5）過一點(diǎn)作已知直線的平行線，有且只有一條．其中真命題的有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)3、（3分）如果是方程x﹣3y=﹣3的一組解，那么代數(shù)式5﹣a+3b的值是（）A．8 B．5 C．2 D．04、（3分）如圖，AB∥CD，∠ABK的角平分線BE的反向延長線和∠DCK的角平分線CF的反向延長線交于點(diǎn)H，∠K﹣∠H=27°，則∠K=（）A．76° B．78° C．80° D．82°5、（2分）已知一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，則該自然數(shù)的下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是（）A．a(chǎn)+1 B． C．a(chǎn)2+1 D．6、（2分）如圖，所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)，且各邊與x軸或y軸平行．從內(nèi)到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，…，頂點(diǎn)依次用A1，A2，A3，A4，…表示，則頂點(diǎn)A55的坐標(biāo)是（）A．（13，13） B．（﹣13，﹣13） C．（14，14） D．（﹣14，﹣14）7、（2分）已知：如圖AB∥EF，BC⊥CD，則∠α，∠β，∠γ之間的關(guān)系是（）A．∠β=∠α+∠γ B．∠α+∠β+∠γ=180°C．∠α+∠β﹣∠γ=90° D．∠β+∠γ﹣∠α=90°8、（3分）若，則x﹣y的值為（）A．1 B．﹣1 C．7 D．﹣79、（3分）已知數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)，且這兩點(diǎn)間的距離為4，若點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是3，則點(diǎn)B表示的數(shù)為（）A．﹣ B．7 C．﹣或7 D．或﹣710、（3分）已知方程組的解滿足x、y互為相反數(shù)，則k的值為（）A．3 B．15 C．﹣3 D．﹣1511、（3分）如圖，已知AB∥DE，則下列式子表示∠BCD的是（）A．∠2﹣∠1 B．∠1+∠2 C．180°+∠1﹣∠2 D．180°﹣∠2﹣2∠112、（3分）已知|a|=5，=7，且|a+b|=a+b，則a﹣b的值為（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣1213、（3分）以二元一次方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（x，y）在平面直角坐標(biāo)系的（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題1、（3分）當(dāng)x取正整數(shù)時(shí)，不等式2x﹣1＜10成立．（只需填入一個(gè)符合要求的值即可）2、（3分）如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是．3、（3分）已知x、y是二元一次方程組的解，則x+y=．4、（3分）如圖，已知△ABC的周長為20cm，現(xiàn)將△ABC沿AB方向平移2cm至△A′B′C′的位置，連接CC′，則四邊形AB′C′C的周長是cm．5、（3分）如圖（1），AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=a°．則下列結(jié)論：①∠BOE=（180﹣a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正確結(jié)論（填編號）．6、（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)M（1，3）與點(diǎn)N（x，3）之間的距離是5，則x的值是．圖（1）圖（2）圖（3）8、（3分）如圖（2），把長方形ABCD沿EF對折，若∠1=50°，則∠AEF的度數(shù)等于．9、（2分）如圖（3）所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4，0），B（3，4），C（0，2），則四邊形ABCO的面積S=．10、（2分）如圖（4），AB∥CD，則∠1+∠2+∠3+…+∠2n=度．11、（3分）如圖（5），已知A1（1，0），A2（﹣1，1），A3（﹣1，1），A4（﹣1，﹣1），A5（2，﹣1），…則點(diǎn)A2017的坐標(biāo)為．圖（4）圖（5）圖（6）12、（3分）如圖（6），在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（1，3），B（2，1），直角坐標(biāo)系中存在點(diǎn)C，使得點(diǎn)O，A，B，C四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形，則C點(diǎn)坐標(biāo)為．13、（3分）已知a﹣b=2且b﹣c=1，則代數(shù)式a（a﹣b）﹣2c（b﹣c）的值為．14、（3分）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，﹣1），點(diǎn)C在y軸上，如果三角形ABC的面積等于6，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為．15、（3分）若x2=9，y3=﹣8，則x+y=．16、（3分）把一張紙各按圖中那樣折疊后，若得到∠AOB′=70°，則∠B′OG=度．三、解答題1、（12分）為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，廣州市自2012年以來對家庭用電收費(fèi)實(shí)行階梯電價(jià)，即每月對每戶居民的用電量分為三個(gè)檔級收費(fèi)，第一檔為用電量在180千瓦時(shí)（含180千瓦時(shí)）以內(nèi)的部分，執(zhí)行基本價(jià)格；第二檔為用電量在180千瓦時(shí)到450千瓦時(shí)（含450千瓦時(shí)）的部分，實(shí)行提高電價(jià)；第三檔為用電量超出450千瓦時(shí)的部分，比第二檔的單價(jià)每千瓦時(shí)提高0.05元．海珠區(qū)的李白同學(xué)家今年2月份用電330千瓦時(shí)，電費(fèi)為213元，3月份用電240千瓦時(shí)，電費(fèi)為150元．已知我市的另一位居民杜甫家今年4、8月份的家庭用電量分別為200和490千瓦時(shí)，請你依據(jù)題目條件，計(jì)算杜甫家4、8月份的電費(fèi)分別為多少元？2、（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AM、DM分別平分∠BAC，∠ODE，且∠MDO﹣∠MAC=45°，AB交y軸于F：①猜想DE與AB的位置關(guān)系，并說明理由；②已知點(diǎn)A（﹣4，0），點(diǎn)B（2，2），點(diǎn)C（3，0），點(diǎn)D（0，4），點(diǎn)E（6，6）．坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使得△PDE的面積和△BDE的面積相等？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，不用說明理由；若不存在，請說明理由．3、（12分）一家商店進(jìn)行裝修，若請甲、乙兩個(gè)裝修組同時(shí)施工，8天可以完成，需付兩組費(fèi)用共3520元，若先請甲組單獨(dú)做6天，再請乙組單獨(dú)做12天可以完成，需付費(fèi)用3480元，問：（1）甲、乙兩組工作一天，商店各應(yīng)付多少錢？（2）已知甲單獨(dú)完成需12天，乙單獨(dú)完成需24天，單獨(dú)請哪個(gè)組，商店所需費(fèi)用最少？（3）若裝修完后，商店每天可贏利200元，你認(rèn)為如何安排施工更有利于商店？請你幫助商店決策．（可用（1）（2）問的條件及結(jié)論）5、（7分）如圖，在三角形ABC中，點(diǎn)D、F在邊BC上，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)G在邊AC上，AD∥EF，∠1+∠FEA=180°．求證：∠CDG=∠B．8、（11分）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（6，0），B（8，6），將線段OA平移至CB，點(diǎn)D在x軸正半軸上（不與點(diǎn)A重合），連接OC，AB，CD，BD．（1）寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）當(dāng)△ODC的面積是△ABD的面積的3倍時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）設(shè)∠OCD=α，∠DBA=β，∠BDC=θ，判斷α、β、θ之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．4、（12分）如圖，以直角三角形AOC的直角頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，以O(shè)C、OA所在直線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A（0，a），C（b，0）滿足+|b﹣2|=0．D為線段AC的中點(diǎn)．（1）則A點(diǎn)的坐標(biāo)為；點(diǎn)C的坐標(biāo)為．（2）在平面直角坐標(biāo)系中，以任意兩點(diǎn)P（x1，y1）、Q（x2，y2）為端點(diǎn)的線段中點(diǎn)坐標(biāo)為（，）．則D點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2）．（3）已知坐標(biāo)軸上有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，P點(diǎn)從C點(diǎn)出發(fā)沿x軸負(fù)方向以1個(gè)單位長度每秒的速度勻速移動(dòng)，Q點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)以2個(gè)單位長度每秒的速度沿y軸正方向移動(dòng)，點(diǎn)Q到達(dá)A點(diǎn)整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．問：是否存在這樣的t，使S△ODP=S△ODQ，若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．（4）點(diǎn)F是線段AC上一點(diǎn)，滿足∠FOC=∠FCO，點(diǎn)G是第二象限中一點(diǎn)，連OG，使得∠AOG=∠AOF．點(diǎn)E是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，連CE交OF于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上運(yùn)動(dòng)的過程中，的值是否會(huì)發(fā)生變化？若不變，請求出它的值；若變化，請說明理由．6、（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0）、B（b，0）、C（﹣1，2），且+（2b﹣6）2=0．（1）填空a=，b=．（2）在x軸上存在一點(diǎn)M，使△COM的面積是△ABC的面積的一半，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．（3）如圖2，過點(diǎn)C作CD⊥y軸，垂足為D，當(dāng)P為線段CD延長線上一動(dòng)點(diǎn)，連接OP，OE平分∠AOP，OE⊥OF，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，的值是否會(huì)改變？若不變，求其值，若改變，說明理由．7、（10分）已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，試回答下列問題：（1）如圖1所示，求證：OB∥AC；（2）如圖2，若點(diǎn)E、F在BC上，且滿足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．試求∠EOC的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，若平行移動(dòng)AC，如圖3，那么∠OCB：∠OFB的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，試說明理由；若不變，求出這個(gè)比值；（4）附加題：在（3）的條件下，如果平行移動(dòng)AC的過程中，若使∠OEB=∠OCA，此時(shí)∠OCA度數(shù)等于60°．（在橫線上填上答案即可）．9、（12分）某電器超市銷售每臺進(jìn)價(jià)為200元、170元的A、B兩種型號的電風(fēng)扇，如表所示是近2周的銷售情況：（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤=銷售收入﹣進(jìn)貨成本）銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入A種型號B種型號銷售收入第一周351800元第二周4103100元（1）求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；（2）若超時(shí)再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺，并且全部銷售完，該超市能否實(shí)現(xiàn)利潤為14000元的利潤目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．10、（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（a，0）、（0，b），其中a、b滿足|a+b﹣34|+|﹣a+b+18|=0，將點(diǎn)B向右平移24個(gè)單位得到點(diǎn)C．（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）點(diǎn)P，Q分別為線段BC，OA上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P自點(diǎn)B向點(diǎn)C以1單位/秒向右移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q自A點(diǎn)以2單位/秒向左移動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)止），若BP=OQ，求t的值．（3）在（2）的條件下，t為何值時(shí)，S四邊形BPQO=72？11、（10分）為慶?！傲弧眱和?jié)，某市中小學(xué)統(tǒng)一組織文藝匯演，甲、乙兩所學(xué)校共92人（其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)不夠90人）準(zhǔn)備統(tǒng)一購買服裝參加演出，下面是某服裝廠給出的演出服裝的價(jià)格表：購買服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套及以上每套服裝的價(jià)格60元50元40元如果兩校分別單獨(dú)購買服裝，一共應(yīng)付5000元．（1）如果甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢？（2）甲、乙兩校各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加演出？（3）如果甲校有10名同學(xué)抽調(diào)去參加書法繪畫比賽不能參加演出，請為兩校設(shè)計(jì)一種省錢的購買服裝方案．13、（10分）如圖所示，△ABO中，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，4），（7，2），C，G，F(xiàn)，E分別為過A，B兩點(diǎn)所作的y軸、x軸的垂線與y軸、x軸的交點(diǎn)．求△AOB的面積．12、（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AB⊥x軸，垂足為A，BC⊥y軸，垂足為C，已知A（a，0），C（0，c），其中a，c滿足關(guān)系式a=+6，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿折線AB﹣BC的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長度，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t妙．（1）求A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)；（2）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)三角形ACP的面積為S，用含t的代數(shù)式表示s；（3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，有一個(gè)角∠MPN=60°，PM邊與射線AO相交于點(diǎn)E，PN邊與射線OC相交于點(diǎn)F，試畫出圖形，并探究∠AE