湖南省邵陽(yáng)市新寧縣金城學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題

金城學(xué)校初中數(shù)學(xué)第一次月考考試卷考試時(shí)間：120分鐘；注意事項(xiàng)：1．答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上第I卷（選擇題）一、單選題（每題3分，共30分）1．下列方程組中是二元一次方程組的是（）A． B． C． D．2．若是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m的值是（）A．1 B．任何數(shù) C．2 D．1或23．用代入消元法解方程組時(shí)，把②變形后代入①，代入正確的是（

）A． B．C． D．4．已知是關(guān)于、的二元一次方程組，求是（

）A． B． C． D．5．若方程有兩個(gè)解和則的值為（

）A．3 B．4 C．5 D．66．若，則的值等于（

）A．4 B．6 C． D．87．當(dāng)，時(shí)，的值為（

）A． B． C．6 D．8．如與的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（

）A． B．3 C．0 D．19．作業(yè)本中有這樣一道題：“小明去郊游，上午8時(shí)30分從家中出發(fā)，先走平路，然后登山，中午12時(shí)到達(dá)山頂，原地休息后沿原路返回，正好下午3時(shí)到家．若他平路每小時(shí)走，登山每小時(shí)走，下山每小時(shí)走，求小明家到山頂?shù)穆烦蹋毙±畈榭唇獯饡r(shí)發(fā)現(xiàn)答案中的方程組中有污損：則答案中另一個(gè)方程應(yīng)為（

）A． B．C． D．10．我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝用三角形解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律，稱(chēng)之為“楊輝三角”．這個(gè)三角形給出了（n＝1，2，3，4，…）的展開(kāi)式的系規(guī)律（按a的次數(shù)由大到小的順序）：請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)律，則展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)是（

）A．2021 B．2022 C．2023 D．2024第II卷（非選擇題）填空題（每題3分，共24分）計(jì)算：__________．寫(xiě)一個(gè)解為的二元一次方程______________．13．若是二元一次方程的一個(gè)解，則的值為．14．若同時(shí)滿(mǎn)足：，，，則．15．已知關(guān)于，的二元一次方程組為，則的值為．16．______．17．已知a=255，b=344，c=433，則a，b，c的大小關(guān)系為．18．矩形內(nèi)放入兩張邊長(zhǎng)分別為a和的正方形紙片，按照?qǐng)D①放置，矩形紙片沒(méi)有被兩個(gè)正方形覆蓋的部分（黑色陰影部分）的面積為；按照?qǐng)D②放置，矩形紙片沒(méi)有被兩個(gè)正方形覆蓋的部分面積為；按圖③放置，矩形紙片沒(méi)有被兩個(gè)正方形覆蓋的部分的面積為，已知，，設(shè)，則．

三、解答題（26題10分，19題20題21題22題23題24題25題各8分）19．解下列方程組(1)；(2)．20．計(jì)算：

(1)；

(2).21．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．22．已知：甲、乙兩人同解方程組

時(shí),甲看錯(cuò)了方程(1)中的a,解得,乙看錯(cuò)了(2)中的b,解得，試求a+b的值23．已知，求的值.24．[閱讀材料]善于思考的小明在解方程組時(shí)，采用了一種“整體代換”的解法：解：將方程變形：，即，把方程代入得：，所以，將代入得，所以原方程組的解為．[解決問(wèn)題]（1）模仿小明的“整體代換”法解方程組，（2）已知x，y滿(mǎn)足方程組，求的值．25．某商店分兩次購(gòu)進(jìn)A，B型兩種臺(tái)燈進(jìn)行銷(xiāo)售，兩次購(gòu)進(jìn)的數(shù)量及費(fèi)用如下表所示，由于物價(jià)上漲，第二次購(gòu)進(jìn)A，B型兩種臺(tái)燈時(shí)，兩種臺(tái)燈每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別上漲，．購(gòu)進(jìn)的臺(tái)數(shù)購(gòu)進(jìn)所需要的費(fèi)用（元）A型B型第一次10203000第二次15104500(1)求第一次購(gòu)進(jìn)A，B型兩種臺(tái)燈每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別是多少元？(2)A，B型兩種臺(tái)燈銷(xiāo)售單價(jià)不變，第一次購(gòu)進(jìn)的臺(tái)燈全部售出后，獲得的利潤(rùn)為2800元，第二次購(gòu)進(jìn)的臺(tái)燈全部售出后，獲得的利潤(rùn)為1800元．求A，B型兩種臺(tái)燈每臺(tái)售價(jià)分別是多少元？26．找規(guī)律：觀察算式13＝113+23＝913+23+33＝3613+23+33+43＝100…（1）按規(guī)律填空）13+23+33+43+…+103＝；（2）由上面的規(guī)律計(jì)算：113+123+133+143+…+503（要求：寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）（3）思維拓展：計(jì)算：23+43+63+…+983+1003（要求：寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）參考答案：1．A2．A3．C4．A5．D6．A7．B8．A9．D10．C11．12．略13．202414．15．16．17．b＞c＞a18．719．(1)(2)20．(1)(2)21．，22．123．1424．（1）原方程組的