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八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第七章二元一次方程組回顧與思考布心中學(xué)邱勛海八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第七章二元一次方程組回顧與1一、回顧與思考
1、用自己的語(yǔ)言回答以下問(wèn)題:(1)舉出生活中運(yùn)用二元一次方程組解決問(wèn)題的兩個(gè)例子。
(2)在列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,你認(rèn)為最關(guān)鍵的是什么?
(3)解二元一次方程組的基本思路是什么?有哪些方法?舉例說(shuō)明在什么情況下采用哪一種方法更為簡(jiǎn)便,并簡(jiǎn)要闡述解二元一次方程組的過(guò)程。
(4)舉例說(shuō)明二元一次方程與一次函數(shù)有何關(guān)系。
一、回顧與思考(1)舉出生活中運(yùn)用二元一次方程21、某商店購(gòu)進(jìn)一批襯衫,甲顧客以7折的優(yōu)惠價(jià)格買了20件,而乙顧客以8折的優(yōu)惠價(jià)格買了5件,結(jié)果商店都獲得利潤(rùn)200元,求這批襯衫的進(jìn)價(jià)是多少元?標(biāo)價(jià)是多少元?分析:在這個(gè)問(wèn)題你發(fā)現(xiàn)有哪些等量關(guān)系?這是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。(1)甲顧客以7折買了20件后,商店所獲的利潤(rùn)=200元
(2)乙顧客以8折買了5件后,商店所獲的利潤(rùn)=200元
1、某商店購(gòu)進(jìn)一批襯衫,甲顧客以7折的優(yōu)惠價(jià)格買了20件,而31、某商店購(gòu)進(jìn)一批襯衫,甲顧客以7折的優(yōu)惠價(jià)格買了20件,而乙顧客以8折的優(yōu)惠價(jià)格買了5件,結(jié)果商店都獲得利潤(rùn)200元,求這批襯衫的進(jìn)價(jià)是多少元?標(biāo)價(jià)是多少元?解:設(shè)這批襯衫的進(jìn)價(jià)為X元,標(biāo)價(jià)為Y元,則根據(jù)以上關(guān)系,列出方程組:
化簡(jiǎn)得:解得:答:這批襯衫進(jìn)價(jià)是200元,標(biāo)價(jià)是300元。1、某商店購(gòu)進(jìn)一批襯衫,甲顧客以7折的優(yōu)惠價(jià)格買了20件,而42、某商店出售的某種茶壺每只定價(jià)20元,茶杯每只定價(jià)3元,該商店在營(yíng)銷淡季特規(guī)定一項(xiàng)優(yōu)惠方法,即買一只茶壺贈(zèng)送一只茶杯,某單位花了170元,買回茶壺和茶杯一共38只,問(wèn)該單位買回茶壺和茶杯各多少只?等量關(guān)系:茶壺只數(shù)+茶杯只數(shù)=38買茶壺的錢+買茶杯的錢=1702、某商店出售的某種茶壺每只定價(jià)20元,茶杯每只定價(jià)3元,該52、某商店出售的某種茶壺每只定價(jià)20元,茶杯每只定價(jià)3元,該商店在營(yíng)銷淡季特規(guī)定一項(xiàng)優(yōu)惠方法,即買一只茶壺贈(zèng)送一只茶杯,某單位花了170元,買回茶壺和茶杯一共38只,問(wèn)該單位買回茶壺和茶杯各多少只?解:設(shè)該單位買回茶壺X只,茶杯Y只,則根據(jù)題意,得:
解得:答:該單位買回茶壺4只,茶杯34只。2、某商店出售的某種茶壺每只定價(jià)20元,茶杯每只定價(jià)3元,該6(2)在列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,你認(rèn)為最關(guān)鍵的是什么?
關(guān)鍵在于正確找出問(wèn)題中的兩個(gè)等量關(guān)系,列出方程組,并注意檢驗(yàn)解的合理性。(2)在列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,關(guān)鍵在于正確找7(3)解二元一次方程組的基本思路是什么?有哪些方法?舉例說(shuō)明在什么情況下采用哪一種方法更為簡(jiǎn)便,并簡(jiǎn)要闡述解二元一次方程組的過(guò)程。
解二元一次方程組的基本思路是消元,有加減消元法、代入消元法、圖象法。A、當(dāng)方程組中有一個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值是1時(shí),用代入消元較簡(jiǎn)單。B、當(dāng)方程組中沒(méi)有一個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值是1時(shí),用加減消元較簡(jiǎn)單。C、用圖象法解二元一次方程組的關(guān)鍵是搞清楚二元一次方程和函數(shù)的關(guān)系。(3)解二元一次方程組的基本思路是什么?有哪些解二元一次方程8(4)二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系:
例如與相應(yīng)的函數(shù)它們之間的關(guān)系:A、以的解為坐標(biāo)的點(diǎn)
都在的圖象上。B、函數(shù)的圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是的解。(4)二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系:例如與相應(yīng)的函數(shù)它們9知識(shí)結(jié)構(gòu)框架圖:二元一次方程組含義解法應(yīng)用加減消元法代入消元法圖象法知識(shí)結(jié)構(gòu)框架圖:二元一次方程組含義解法應(yīng)用加減消元法代入消元10練習(xí):1、判斷下列方程(或方程組)是否為二元一次方程(組):A、B、C、D、E、練習(xí):1、判斷下列方程(或方程組)是否為二元一次方程(組):112、若和是同類項(xiàng),則
,
.3、若方程組與方程組的解相同,則、的值分別是()。
A、-2,-4B、2,4
C、2,-4D、-2,42、若和124、若及都是方程的解,試判斷是否為方程的又一個(gè)解?5、初一(7)班有男女同學(xué)共52人,女生人數(shù)的一半比男生總數(shù)少4人,若設(shè)男生為X人,女生人數(shù)為Y人,則可列方程組為
。4、若及136、解方程組:A、B、6、解方程組:A、B、14小結(jié):二元一次方程組含義解法應(yīng)用加減消元法代入消元法圖
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