山東省沂水一中高一數(shù)學(xué)必修4《平面向量共線的坐標(biāo)表示》課件

平面向量共線的坐標(biāo)表示平面向量共線的教學(xué)目標(biāo)：（1）理解平面向量的坐標(biāo)的概念；（2）掌握平面向量的坐標(biāo)運算；（3）會根據(jù)向量的坐標(biāo)，判斷向量是否共線.重點：平面向量的坐標(biāo)運算難點：向量的坐標(biāo)表示的理解及運算的準(zhǔn)確性教學(xué)目標(biāo)：1.平面向量的基本定理是什么?復(fù)習(xí)回顧2.向量的坐標(biāo)表示是什么？1.平面向量的基本定理是什么?復(fù)習(xí)回顧2.向量的坐標(biāo)表示是4.平面向量共線定理是什么？4.平面向量共線定理是什么？山東省沂水一中高一數(shù)學(xué)必修4《平面向量共線的坐標(biāo)表示》課件練習(xí)2：已知平行四邊形ABCD的三個頂點A、B、C的坐標(biāo)分別為（-2，1）、（-1，3）、（3，4），求頂點D的坐標(biāo)。xyOA(-2,1)B(-1,3))C(3,4)D(x,y)練習(xí)2：已知平行四邊形ABCD的三個頂點A、B、C的坐標(biāo)分別OyxABCD練習(xí)2：已知平行四邊形ABCD的三個頂點的坐標(biāo)分別是（-2，1）、（-1，3）、（3，4），求頂點D的坐標(biāo).OyxABCD練習(xí)2：已知平行四邊形ABCD的三個頂點的坐標(biāo)變式：已知平面上三點的坐標(biāo)分別為A(

2,1),B(

1,3),C(3,4)，求點D的坐標(biāo)使這四點構(gòu)成平行四邊形四個頂點。OyxABC解：當(dāng)平行四邊形為ADCB時，由得D1=(2,2)當(dāng)平行四邊形為ACDB時，得D2=(4,6)D1D2當(dāng)平行四邊形為DACB時，得D3=(

6,0)D3變式：已知平面上三點的坐標(biāo)分別為A(2,1),B探究：平面向量共線的坐標(biāo)表示

探究：平面向量共線的坐標(biāo)表示解：如果用坐標(biāo)表示，可寫為

即：消去后得：即當(dāng)且僅當(dāng)時，向量共線解：如果用坐標(biāo)表示，可寫為即：消去后得：即當(dāng)且僅當(dāng)時C思考3：如何用解析幾何觀點得出上述結(jié)論？xyOABDC思考3：如何用解析幾何觀點得出上述結(jié)論？xyOABD典例精析變式訓(xùn)練典例精析變式訓(xùn)練xy0●B●C●A典例精析∴2×6－3×4=0，例2、評注：證明三點共線，可通過證由這三點構(gòu)成的有公共點的向量共線來證明！xy0●B●C●A典例精析∴2×6－3×4=0，例2、評注例3.設(shè)點P是線段P1P2上的一點，P1、P2的坐標(biāo)分別是。（1）當(dāng)點P是線段P1P2的中點時，求點P的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點P是線段P1P2的一個三等分點時，求點P的坐標(biāo)。xyOP1P2P(1)M解：（1）所以，點P的坐標(biāo)為例3.設(shè)點P是線段P1P2上的一點，P1、P2的坐標(biāo)分別是xxyOP1P2P(2)xyOP1P2P例3.設(shè)點P是線段P1P2上的一點，P1、P2的坐標(biāo)分別是。（1）當(dāng)點P是線段P1P2的中點時，求點P的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點P是線段P1P2的一個三等分點時，求點P的坐標(biāo)。xyOP1P2P(2)xyOP1P2P例3.設(shè)點P是線段P1山東省沂水一中高一數(shù)學(xué)必修4《平面向量共線的坐標(biāo)表示》課件鞏固練習(xí)：若點A(2，3)，B(4，-3)，點P在線段AB的延長線上，且，求點P的坐標(biāo)？鞏固練習(xí)：思考4：一般地，若點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，點P是直線P1P2上一點，且，那么點P的坐標(biāo)有