總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗-課件

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)MedicalStatistics

第五章參數(shù)估計基礎(chǔ)第六章假設(shè)檢驗基礎(chǔ)Parameterestimationandhypothesistesting醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)MedicalStatistics

統(tǒng)計學(xué)的分析思路samplepopulationSampling(抽樣研究)Inferring(統(tǒng)計推斷)統(tǒng)計學(xué)的分析思路samplepopulationSampli精品資料精品資料你怎么稱呼老師？如果老師最后沒有總結(jié)一節(jié)課的重點的難點，你是否會認(rèn)為老師的教學(xué)方法需要改進(jìn)？你所經(jīng)歷的課堂，是講座式還是討論式？教師的教鞭“不怕太陽曬，也不怕那風(fēng)雨狂，只怕先生罵我笨，沒有學(xué)問無顏見爹娘……”“太陽當(dāng)空照，花兒對我笑，小鳥說早早早……”總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗--ppt課件精品資料精品資料你怎么稱呼老師？如果老師最后沒有總結(jié)一節(jié)課的重點的難點，你是否會認(rèn)為老師的教學(xué)方法需要改進(jìn)？你所經(jīng)歷的課堂，是講座式還是討論式？教師的教鞭“不怕太陽曬，也不怕那風(fēng)雨狂，只怕先生罵我笨，沒有學(xué)問無顏見爹娘……”“太陽當(dāng)空照，花兒對我笑，小鳥說早早早……”總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗--ppt課件統(tǒng)計推斷(statisticalinference)總體參數(shù)的估計（第五章）(parameterestimation)假設(shè)檢驗（第六章）(hypothesistesting)

統(tǒng)計推斷(statisticalinference)Outline均數(shù)的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤t分布總體均數(shù)的估計假設(shè)檢驗的概念和原理t檢驗假設(shè)檢驗的注意事項正態(tài)性檢驗和方差齊性檢驗Outline均數(shù)的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤總體總體第一節(jié)均數(shù)的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤抽樣誤差(samplingerror)有兩種表現(xiàn)形式：（1）樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)間的差異，例如樣本均數(shù)與總體均數(shù)間的差異。（2）樣本統(tǒng)計量間的差異。均數(shù)的抽樣誤差：由個體變異產(chǎn)生、隨機抽樣造成的樣本均數(shù)與總體均數(shù)之間的差異。第一節(jié)均數(shù)的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤抽樣誤差產(chǎn)生的原因

(1)抽樣研究。抽樣是抽樣誤差產(chǎn)生的基本條件之一。樣本例數(shù)越少，抽樣誤差可能會越大。(2)個體變異。變異是抽樣誤差產(chǎn)生的又一基本條件。變異是普遍存在的，也正是醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)所要研究的。變異大的事物其抽樣誤差也大，反之則小。抽樣誤差產(chǎn)生的原因抽樣誤差的特點與意義抽樣誤差的特點抽樣研究中抽樣誤差不可避免可以估計和控制抽樣誤差抽樣誤差的意義用于參數(shù)估計和假設(shè)檢驗抽樣誤差的特點與意義抽樣誤差的特點描述抽樣誤差的指標(biāo)樣本含量相等的樣本均數(shù)的變異度可描述均數(shù)的抽樣誤差。樣本均數(shù)的變異度如何度量？

——樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差描述抽樣誤差的指標(biāo)樣本含量相等的樣本均數(shù)的變異度可描述均數(shù)的

中心極限定理（centrallimittheorem）1、當(dāng)原始觀察值的分布為正態(tài)分布時，樣本均數(shù)的分布服從正態(tài)分布（特點：4個）。即使從非正態(tài)總體中隨機抽樣，只要樣本含量足夠大，樣本均數(shù)的分布也趨于正態(tài)分布。見表5-2，圖5-1、5-22、樣本均數(shù)的均數(shù)等于原總體的總體均數(shù)（），樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差等于

。中心極限定理（centrallimittheorem）標(biāo)準(zhǔn)誤通常將樣本統(tǒng)計量的標(biāo)準(zhǔn)差稱為標(biāo)準(zhǔn)誤(standarderror，SE)

樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差稱為均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤

（理論值）（估計值）

標(biāo)準(zhǔn)誤標(biāo)準(zhǔn)差與標(biāo)準(zhǔn)誤的區(qū)別與聯(lián)系應(yīng)用：標(biāo)準(zhǔn)差屬統(tǒng)計描述—參考值范圍

標(biāo)準(zhǔn)誤為統(tǒng)計推斷—置信區(qū)間估計和假設(shè)檢驗意義：標(biāo)準(zhǔn)差越小，均數(shù)代表性越好；

標(biāo)準(zhǔn)誤越小，抽樣誤差越小，

樣本均數(shù)估計總體均數(shù)可靠性越大。與n的關(guān)系：n越大，標(biāo)準(zhǔn)差越穩(wěn)定；

n越大，標(biāo)準(zhǔn)誤越小。都是描述變異度的指標(biāo)。樣本含量固定，標(biāo)準(zhǔn)差越大，標(biāo)準(zhǔn)誤越大。區(qū)別聯(lián)系標(biāo)準(zhǔn)差與標(biāo)準(zhǔn)誤的區(qū)別與聯(lián)系應(yīng)用：標(biāo)準(zhǔn)差屬統(tǒng)計描述—參考值范圍第二節(jié)

t

分布W.S.Gosset（1876～1937）1908年，Gosset首次以Student為筆名，在《Biometrika》雜志上發(fā)表了“Theprobableerrorofamean”。由于這篇文章提供了“t檢驗”的基礎(chǔ)，為此，許多統(tǒng)計學(xué)家把1908年看作是統(tǒng)計推斷理論發(fā)展史上的里程碑。

第二節(jié)t分布WilliamSealyGossetGosset是英國一家釀酒廠的化學(xué)技師，在長期從事實驗和數(shù)據(jù)分析工作中，發(fā)現(xiàn)了t分布。但當(dāng)時Gosset的公司害怕商業(yè)機密外泄，禁止員工對外發(fā)表文章。所以Gosset在1908年以“Student”筆名發(fā)表此項結(jié)果，故后人又稱它為“Studentt分布”。在當(dāng)時正態(tài)分布一統(tǒng)天下的情況下，Gosset的分布沒有被外界理解和接受，只能在他的釀酒廠中使用，直到1923年英國統(tǒng)計學(xué)家Fisher給出分布的嚴(yán)格推導(dǎo)并于1925年編制了t分布表后，t分布才得到學(xué)術(shù)界的承認(rèn)，并獲得迅速的傳播、發(fā)展和應(yīng)用。

WilliamSealyGossetGosset是英國一WilliamSealyGosset英國統(tǒng)計學(xué)家，小樣本理論和方法的創(chuàng)立者，現(xiàn)代統(tǒng)計方法及其應(yīng)用于實驗設(shè)計與分析的先驅(qū)。Gosset的主要貢獻(xiàn)是創(chuàng)立了t分布，開創(chuàng)了小樣本理論的先河。由于Gosset開創(chuàng)的理論使統(tǒng)計學(xué)開始由大樣本向小樣本、由描述向推斷發(fā)展，因此，有人把Gosset推崇為推斷統(tǒng)計學(xué)(尤其是小樣本理論研究)的先驅(qū)者。WilliamSealyGosset英國統(tǒng)計學(xué)家，小樣本隨機變量X

N（m，s2）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，12）z變換均數(shù)

標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，12）Studentt分布自由度：n-1Sσ隨機變量XN（m，s2）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布z變換均數(shù)t

分布的圖形（u分布是t

分布的特例）t分布的圖形（u分布是t分布的特例）t分布的特征①以0為中心，左右對稱的單峰分布；②t分布曲線是一簇曲線，其形態(tài)變化與自由度的大小有關(guān)。自由度越小，則t值越分散，曲線越低平；自由度逐漸增大時，t分布逐漸逼近u分布(標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布)；當(dāng)趨于∞時，t分布即為u分布。t分布的特征①以0為中心，左右對稱的單峰分布；總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗--ppt課件

t界值表應(yīng)用1已知和，求t1.8122.228-2.228tf(t)ν=10的t分布圖t界值表應(yīng)用11.8122.228-2.228tf(tt界值表應(yīng)用2已知和t，求面積P舉例：①=10，t=2，P的范圍（單、雙側(cè)）②=10，t=3，P的范圍③=10，t=5，P的范圍結(jié)論：①自由度一定，t絕對值越大，P值越小。②自由度一定，t值一定，雙側(cè)概率為單側(cè)概率的2倍。t界值表應(yīng)用2已知和t，求面積P

參數(shù)估計Parameterestimation點估計(pointestimation)

：由樣本統(tǒng)計量直接估計總體參數(shù)區(qū)間估計(intervalestimation):獲得一個置信區(qū)間(confidenceinterval,CI)——按預(yù)先給定的概率(1

)所確定的包含未知總體參數(shù)的一個范圍。第三節(jié)

總體均數(shù)的估計參數(shù)估計點估計(pointestimation)置信區(qū)間的計算總體均數(shù)置信區(qū)間估計的通式置信區(qū)間的計算總體均數(shù)置信區(qū)間估計的通式(1

)或100(1

)

％稱為置信度（confidencelevel），常取95％（90％、99％）。即95％置信區(qū)間，或95%CI。置信區(qū)間的有關(guān)概念

置信區(qū)間的兩個界值即兩個置信限(confidencelimit，CL)：較小的稱為置信下限（lowerlimit，L），較大的稱為置信上限（upperlimit，U），(1)或100(1)％稱為置信度（co

換句話說，做出所有18歲男生身高總體均數(shù)為164.4–169.6cm的結(jié)論，說對的概率是95%，說錯的概率是5%。置信區(qū)間的含義：雖然不能知道某地所有18歲男生身高總體均數(shù)的確切數(shù)值，所有18歲男生身高均數(shù)在164.4–169.6cm之間的可能性是95%。換句話說，做出所有18歲男生身高總體均數(shù)為164置信區(qū)間的兩個要素準(zhǔn)確度：即置信度，越高越好。精度：即區(qū)間的寬度，越窄越好。置信區(qū)間與參考值范圍的區(qū)別置信區(qū)間的兩個要素第六章假設(shè)檢驗基礎(chǔ)補充例子通過以往大規(guī)模調(diào)查，已知某地正常成年男子的脈搏均數(shù)為72次/分，某醫(yī)生在該地某山區(qū)隨機調(diào)查了25名正常成年男子，脈搏均數(shù)為74.2次/分，標(biāo)準(zhǔn)差為6.0次/分，可否認(rèn)為該山區(qū)成年男子的脈搏總體均數(shù)高于一般？第六章假設(shè)檢驗基礎(chǔ)假設(shè)檢驗的基本步驟

步驟1：建立假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)。檢驗假設(shè)

(nullhypothesis)、原假設(shè)，或零假設(shè)，記為H0，表示目前的差異是由于抽樣誤差引起的。H0：

＝72次/分，山區(qū)正常成年男子與一般正常成年男子的平均脈搏相等；備擇假設(shè)(alternativehypothesis)，記為H1，表示目前的差異是主要由于本質(zhì)上的差別引起的。

H1：>72次/分，山區(qū)正常成年男子平均脈搏高于一般正常成年男子。假設(shè)檢驗的基本步驟步驟1：建立假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)。假設(shè)檢驗的一般步驟H0假設(shè)比較單純、明確，且在該假設(shè)的前提下有規(guī)律可尋。而H1假設(shè)包含的情況比較復(fù)雜。因此，檢驗是針對H0的。假設(shè)檢驗的一般步驟假設(shè)檢驗的基本原理“反證法”的原理提出一個假設(shè)如果假設(shè)成立，得到現(xiàn)有樣本的可能性可能性很?。ㄐ「怕适录?，在一次試驗中本不該得到，居然得到了，即樣本信息不支持H0，說明我們的假設(shè)有問題，拒絕之。有可能得到手頭的結(jié)果，故根據(jù)現(xiàn)有的樣本無法拒絕事先的假設(shè)（沒理由）。假設(shè)檢驗的基本原理“反證法”的原理雙側(cè)檢驗與單側(cè)檢驗雙側(cè)檢驗（two-sidedtest）

H0:

＝

0 H1:

≠

0單側(cè)檢驗（one-sidedtest）

H0:

＝

0 H0:

＝

0 H1:

>

0H1:

<

0雙側(cè)檢驗與單側(cè)檢驗雙側(cè)檢驗（two-sidedtest）單雙側(cè)檢驗與單側(cè)檢驗選擇要結(jié)合專業(yè)實際；在相同的檢驗水準(zhǔn)下，正確地選擇單側(cè)檢驗將比雙側(cè)檢驗得到更多的檢驗效能。選擇要在計算檢驗統(tǒng)計量之前；雙側(cè)檢驗與單側(cè)檢驗選擇要結(jié)合專業(yè)實際；假設(shè)檢驗的一般步驟檢驗水準(zhǔn)（sizeofatest，significancelevel）符號常取用于判斷小概率事件的概率值，表示拒絕實際上成立的H0時，推斷錯誤的最大允許概率。假設(shè)檢驗的一般步驟檢驗水準(zhǔn)（sizeofatest，s假設(shè)檢驗的一般步驟步驟2：選定檢驗方法，計算檢驗統(tǒng)計量。根據(jù)設(shè)計類型和資料類型選擇假設(shè)檢驗方法。假設(shè)檢驗的一般步驟步驟2：選定檢驗方法，計算檢驗統(tǒng)計量。假設(shè)檢驗的一般步驟樣本均數(shù)與總體均數(shù)

0

間的差別可以用統(tǒng)計量t來表示：例子t=1.833

假設(shè)檢驗的一般步驟樣本均數(shù)與總體均數(shù)0間的差別可以用統(tǒng)計假設(shè)檢驗的一般步驟步驟3：確定P值，作出推斷結(jié)論。根據(jù)小概率原理作出推斷根據(jù)t分布曲線下面積的分布規(guī)律(抽樣分布規(guī)律)，在H0成立的前提下出現(xiàn)現(xiàn)有差別或更大差別的可能性小于0.05，是小概率事件，這在一次試驗中是不太可能發(fā)生的。然而不太可能發(fā)生的事件在一次試驗中居然發(fā)生了，即現(xiàn)有樣本信息不支持H0。因此，拒絕H0。注意這時拒絕H0有冒犯錯誤的風(fēng)險假設(shè)檢驗的一般步驟步驟3：確定P值，作出推斷結(jié)論。假設(shè)檢驗的一般步驟若P＞0.05，說明在H0成立的前提下出現(xiàn)現(xiàn)有差別或更大差別的可能性不是小概率事件，因此，沒有理由拒絕H0。抉擇的標(biāo)準(zhǔn)為：當(dāng)P≤

時，拒絕H0，接受H1；差別有統(tǒng)計學(xué)意義（statisticallysignificant）。當(dāng)P＞

時，不拒絕H0。差別無統(tǒng)計學(xué)意義（statisticallynon-significant，NS）。假設(shè)檢驗的一般步驟若P＞0.05，說明在H0成立的前提下出現(xiàn)第2節(jié)t檢驗ttest，Studentttest單樣本t檢驗配對樣本t檢驗兩獨立樣本t檢驗第2節(jié)t檢驗ttest，Studentttestt檢驗的應(yīng)用條件獨立性：兩樣本數(shù)據(jù)互相獨立。正態(tài)性：兩樣本資料均服從正態(tài)分布（對小樣本而言）方差齊性：兩總體方差相等。t檢驗的應(yīng)用條件獨立性：兩樣本數(shù)據(jù)互相獨立。1、單樣本t檢驗One-samplettest檢驗的目的是手頭的樣本所來自的總體均數(shù)是否與已知的總體均數(shù)一致。這里已知的總體均數(shù)一般指理論值、標(biāo)準(zhǔn)值或大量觀察得到的穩(wěn)定值。1、單樣本t檢驗One-samplettest三個實例例1：山區(qū)成年男子脈搏數(shù)與一般成年男子脈搏數(shù)（72次/分）比較例2：鉛作業(yè)男性工人血紅蛋白與正常成年男性血紅蛋白（140g/L）比較例3：陳舊性心肌梗死患者血漿載脂蛋白E與正常人血漿載脂蛋白E（5.22mmol/L）比較三個實例例1：山區(qū)成年男子脈搏數(shù)與一般成年男子脈搏數(shù)（72次2、配對樣本t檢驗Pairedsamplesttest配對設(shè)計（paireddesign）Whypaired？控制可能存在的非處理因素，增加兩組的可比性。配對設(shè)計的形式條件相近者配對（異體配對）自身配對2、配對樣本t檢驗Pairedsamplesttest條件相近者配對條件相近者配對自身配對自身配對配對設(shè)計優(yōu)點：組間同質(zhì)性（可比性）好。缺點：條件相近者配對實施困難。自身前后配對為非同期對照，可比性可能有問題。配對設(shè)計優(yōu)點：組間同質(zhì)性（可比性）好。配對樣本t檢驗原理配對樣本t檢驗原理分析策略：差值總體均數(shù)與0比較（1）H0:

1

＝

2；或

d＝0;H1:

1

≠

2；或

d≠0。＝0.05（2）（3）確定P值，做出推斷結(jié)論。

分析策略：差值總體均數(shù)與0比較（1）H0:1＝2；3、兩獨立樣本t檢驗Twoindependentsamplesttest完全隨機設(shè)計/成組設(shè)計：優(yōu)點：實施簡便缺點：組間同質(zhì)性（可比性）可能差3、兩獨立樣本t檢驗Twoindependentsamp問題：A藥組B藥組？

2＝？均數(shù):9.4標(biāo)準(zhǔn)差:4.27

1＝？均數(shù):10.2標(biāo)準(zhǔn)差:3.58問題：A藥組B藥組？兩獨立樣本t檢驗(1)H0:

1＝

2 H1:

1≠

2

＝0.05(2)計算檢驗統(tǒng)計量

t

自由度

=n1+n2-2

。(3)確定P值，作出推斷結(jié)論。兩獨立樣本t檢驗(1)H0:1＝2兩獨立樣本t檢驗合并方差(方差的加權(quán)平均)均數(shù)之差的標(biāo)準(zhǔn)誤兩獨立樣本t檢驗合并方差(方差的加權(quán)平均)第七節(jié)正態(tài)性檢驗和方差齊性檢驗單樣本t檢驗要求樣本來自正態(tài)分布的總體。配對樣本t檢驗要求差值d來自正態(tài)分布的總體。兩獨立樣本t檢驗要求兩個樣本都來自正態(tài)分布并具有相同的方差。第七節(jié)正態(tài)性檢驗和方差齊性檢驗單樣本t檢驗要求樣本來自正態(tài)正態(tài)性考察Normality文獻(xiàn)報道；經(jīng)驗；或?qū)I(yè)知識圖示法：P-P圖；Q-Q圖正態(tài)性檢驗（normalitytest）H0：樣本來自正態(tài)分布總體H1：樣本不是來自正態(tài)分布總體α=0.10矩法；S-W法P>0.10，不拒絕H0

，正態(tài)性滿足。P<0.10，拒絕H0

，接受H1，正態(tài)性不滿足。

正態(tài)性考察Normality方差齊性考察Homoscedascity；Homogeneityofvariances;Equalvariances目測法較大方差是較小方差的3或5倍以上，應(yīng)引起懷疑。方差齊性檢驗方差齊性考察Homoscedascity；Homogenei方差齊性檢驗

新藥組常規(guī)藥組？

22＝？標(biāo)準(zhǔn)差:2.421方差：2.4212

12＝？標(biāo)準(zhǔn)差:3.060方差：3.0602方差齊性檢驗新藥組常規(guī)藥組？方差齊性檢驗F檢驗：從同一總體隨機抽取的樣本之兩方差，其方差比(大方差/小方差)的分布服從F分布方差齊性檢驗F檢驗：t檢驗應(yīng)用條件不滿足時的處理嘗試變量變換，如對數(shù)變換等。若變換后數(shù)據(jù)滿足t檢驗條件，再行t檢驗（對變換后數(shù)據(jù)）。采用非參數(shù)檢驗法（不要求正態(tài)性和方差齊性）。若方差不齊，可采用近似t檢驗（又稱校正t檢驗或t’檢驗）t檢驗應(yīng)用條件不滿足時的處理嘗試變量變換，如對數(shù)變換等。若變變量變換(VariableTransformation)目的：方差齊性化；正態(tài)化常用方法：對數(shù)變換平方根變換倒數(shù)變換平方根反正弦變換變量變換(VariableTransformation)目方差不齊時的近似t檢驗1.Cochran&Cox法(1950)：對t界值進(jìn)行校正2.Satterthwaite法(1946)：對自由度進(jìn)行校正3.Welch法(1947)：對自由度進(jìn)行校正方差不齊時的近似t檢驗結(jié)果報告（例3-6）兩種方法對乳酸飲料中脂肪含量的測定結(jié)果（%）

組別例數(shù)哥特里-羅紫法100.795±0.184

脂肪酸水解法100.523±0.186t=7.925,P<0.001。兩組均數(shù)差異有統(tǒng)計學(xué)意義，可認(rèn)為兩種方法對乳酸飲料中脂肪含量的測定結(jié)果不同，哥特里-羅紫法測定結(jié)果較高。

結(jié)果報告（例3-6）兩種方法對乳酸飲料中脂肪含量的測定結(jié)果（結(jié)果報告（例3-7）兩種降糖藥治療后空腹血糖下降量mmol/L

組別例數(shù)阿卡波糖202.065±3.060

拜糖蘋202.625±2.421t=0.642,P>0.50。兩組均數(shù)差異無統(tǒng)計學(xué)意義，尚不能認(rèn)為兩藥治療后空腹血糖下降量不同。

結(jié)果報告（例3-7）兩種降糖藥治療后空腹血糖下降量mmol/第六節(jié)假設(shè)檢驗的注意事項第六節(jié)假設(shè)檢驗的注意事項健康人與肝病病人的肝大指數(shù)分布肝大指數(shù)健康人H0肝病病