四川省米易中學(xué)校高中數(shù)學(xué)《空間向量的數(shù)量級》課件-新人教A版選修21

9.5.3空間向量的數(shù)量積(1)9.5.3空間向量的數(shù)量積(1)1，則的取值范圍為BAOBAOOABOAB當(dāng)時，兩向量互相垂直,記作:OAB１、說出平面向量的夾角：復(fù)習(xí)提問２、平面向量的數(shù)量積并規(guī)定0，則的取值范圍為BAOBAOOABOAB當(dāng)2２、向量的長度一、空間向量的數(shù)量積并規(guī)定0空間中任意兩向量可轉(zhuǎn)化為共面向量１、兩向量的夾角：３、向量的數(shù)量積思考０２、向量的長度一、空間向量的數(shù)量積并規(guī)定3l即４、射影已知向量AB=a和軸l，e是l上與l同方向的單位向量作點(diǎn)A在l上的射影，作點(diǎn)B在l上的射影，簡稱射影。則叫做向量AB在軸l上或在e方向上的正射影，ABea在b方向上的射影的數(shù)量=Cl即４、射影已知向量AB=a和軸l，e是l上與l同方向的單4５、數(shù)量積的性質(zhì)（1）（2）(證明線線垂直)（3）(求線段的長)（1）(3)(分配律)(交換律)（2）６、數(shù)量積的運(yùn)算律５、數(shù)量積的性質(zhì)（1）（2）(證明線線垂直)（3）(求線段的5練習(xí)１、（１）填空（２）判斷下列命題是否正確：（1）若（2）若（3）（4）若009001800=(6)(5)練習(xí)１、（１）填空（２）判斷下列命題是否正確：（1）若（2）6nmaBbamnb例1.

已知m,n是平面內(nèi)的兩條相交直線,求證：直線a與的交點(diǎn)為B,且nmaBbamnb例1.已知m,n是平面內(nèi)的兩條7練習(xí)2利用向量證明三垂線定理證明：如圖,已知求證：在直線a上取向量a,即要證AaPo∴a⊥PA練習(xí)2利用向量證明三垂線定理證明：如圖,已知求證：在直線a上8例2.

已知在空間四邊形OABC中，求證：ABCO２.考慮一些向量能否用基向量或其它已知向量表示１.將幾何條件轉(zhuǎn)化為向量表示評：例2.已知在空間四邊形OABC中，求證：ABCO２.考慮一9例3、已知空間四邊形OABC中,∠AOB=∠BOC=∠AOC且OA=OB=OC，M,N分別是OA,BC的中點(diǎn)，G是MN的中點(diǎn)求證：OG⊥BCOABCMNG例3、已知空間四邊形OABC中,∠AOB=OABCMNG10練習(xí)3已知空間四邊ABCD的每條邊和對角線的長都等于a,點(diǎn)M、N分別是邊AB、CD的中點(diǎn)求證：ABCDMN證明：連接AN，練習(xí)3已知空間四邊ABCD的每條邊和對角線的長都等于a,點(diǎn)11練習(xí)4、已知空間四邊形OABC,OB=OC,∠AOB=∠AOC=θ,求證:OA⊥BC練習(xí)4、已知空間四邊形OABC,OB=OC,12小結(jié)1.空間向量的夾角的定義及其表示方法2.空間兩個向量的數(shù)量積的概念、性質(zhì)、運(yùn)算律及其簡單應(yīng)用。3.數(shù)量積的應(yīng)用：(2)選用適當(dāng)?shù)幕仔〗Y(jié)1.空間向量的夾角的定義及其表示方法2.空間兩個向量13作業(yè)34作業(yè)34149.5.3空間向量的數(shù)量積(2)9.5.3空間向量的數(shù)量積(2)15一、向量的數(shù)量積1、向量的數(shù)量積2、數(shù)量積的性質(zhì)（１）(證明線線垂直)(求線段的長)（3）（２）(求線線夾角)一、向量的數(shù)量積1、向量的數(shù)量積2、數(shù)量積的性質(zhì)（１）(證明16已知空間四邊形的每條邊和對角線的長都等于,點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，求下列向量的數(shù)量積：作業(yè)講評GFEABCD已知空間四邊形的每條邊和對角線的長都等于,作業(yè)講評G17練習(xí)１、《名師》Ｐ60考點(diǎn)２練習(xí)１、《名師》Ｐ60考點(diǎn)２18例1.已知線段在平面內(nèi)，線段，線段，線段，，若，求、之間的距離二、應(yīng)用例1.已知線段在平面內(nèi)，線段，線段，19解：∵已知線段、在平面內(nèi)，線段，若求、之間的距離.練習(xí)２、解：∵已知線段、在平面內(nèi)，線段20例2.已知在平行六面體中,求對角線的長D'C'B'DABCA'練習(xí)3、求BD’的長例2.已知在平行六面體中D'C'B'D21證明：∵練習(xí)３、已知空間四邊形求證：證明：∵練習(xí)３、已知空間四邊形求證：22例３、如圖，在棱長為a的正方體AC1中，求向量BA1與AC1的夾角求異面直線BA1與AC1所成的角ABCDA1B1C1D1《名師》P60考點(diǎn)３例３、如圖，在棱長為a的正方體AC1中，求異面直線BA1與A23作業(yè)２、《名師》P60，P61變式探究１、P364作業(yè)２、《名師》P60，P61變式探究１、P36424練習(xí)４（1）選取｛AB,AD,AA1｝作基底，用基向量表示:A1C=_________（2）數(shù)量積：A1C·AC=____（3）計算模長:︱A1C︱=____（4）用夾角公式計算:cos〈A1