對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則-人教課標(biāo)版

4.2提公因式法4.2提公因式法1討論問題1：630能被哪些數(shù)整除？說說你是怎樣想的？問題2：a=101,b=99時(shí)，求a2–

b2的值。討論問題1：630能被哪些數(shù)整除？說說你是怎樣想的？問題22

多項(xiàng)式中各項(xiàng)都含有的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的公因式。相同因式m這個(gè)多項(xiàng)式有什么特點(diǎn)？多項(xiàng)式中各項(xiàng)都含有的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的公因式。3例:找3x2–6xy的公因式。系數(shù)：最大公約數(shù)。3字母：相同的字母x

所以，公因式是3x。指數(shù)：相同字母的最低次冪1例:找3x2–6xy的公因式。系數(shù)：最大4正確找出多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的關(guān)鍵是：1、定系數(shù)：公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)。2、定字母：字母取多項(xiàng)式各項(xiàng)中都含有的相同的字母。3、定指數(shù)：相同字母的指數(shù)取各項(xiàng)中最小的一個(gè)，即字母最低次冪

你知道嗎？正確找出多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的關(guān)鍵是：1、定系數(shù)：公因式的系數(shù)是5找一找:下列各多項(xiàng)式的公因式是什么？

（3）（a）（a2）（2(m+n)）（3mn）（-2xy）(1)3x+6y(2)ab-2ac(3)a2-a3(4)4(m+n)2+2(m+n)(5)9m2n-6mn

(6)-6x2y-8xy2

找一找:下列各多項(xiàng)式的公因式是什么？（3）（a）（a6

如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。

(a+b+c)ma+mb+mcm=如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么7(1)8a3b2+12ab3c例1:把下列各式分解因式分析：提公因式法步驟（分兩步）

第一步:找出公因式；第二步:提取公因式，即將多項(xiàng)式化為兩個(gè)因式的乘積。(2)2a(b+c)-3(b+c)注意：公因式既可以是一個(gè)單項(xiàng)式的形式，也可以是一個(gè)多項(xiàng)式的形式整體思想是數(shù)學(xué)中一種重要而且常用的思想方法。(1)8a3b2+12ab3c例1:把下列各式分8針對(duì)性練習(xí)：把下列各式分解因式：(1)12

x2y+18xy2(2)3x2-6xy+x(3)–x2+xy-xz(4)2a(y

-x)-3b(x

-y

)針對(duì)性練習(xí)：(1)12x2y+18xy29小明解的有誤嗎？把12x2y+18xy2分解因式解：原式=3xy(4x+6y)錯(cuò)誤公因式?jīng)]有提盡，還可以提出公因式2注意：公因式要提盡。診斷正確解：原式=6xy(2x+3y)小明解的有誤嗎？把12x2y+18xy2分解因式解：原式=10小亮解的有誤嗎？當(dāng)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)和公因式相同時(shí)，提公因式后剩余的項(xiàng)是1。錯(cuò)誤注意：某項(xiàng)提出莫漏1。解：原式=x(3x-6y)把3x2-6xy+x分解因式正確解：原式=3x.x-6y.x+1.x=x(3x-6y+1)小亮解的有誤嗎？當(dāng)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)和公因式相同時(shí)，提公因式后剩11小華解的有誤嗎？提出負(fù)號(hào)時(shí)括號(hào)里的項(xiàng)沒變號(hào)錯(cuò)誤診斷把-x2+xy-xz分解因式解：原式=-x(x+y-z)注意：首項(xiàng)有負(fù)常提負(fù)。正確解：原式=-(x2-xy+xz)=-x(x-y+z)小華解的有誤嗎？提出負(fù)號(hào)時(shí)括號(hào)里的項(xiàng)沒變號(hào)錯(cuò)誤診斷把-x12例2用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：

0.84×12+12×0.6-0.44×12解：0.84×12+12×0.6－0.44×12=12×（0.84+0.6－0.44）

=12×1=12．教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生觀察分析怎樣計(jì)算更為簡(jiǎn)便？例2用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：解：0.84×12+12×0.6－0.13(1)13.8×0.125+86.2×1/8(2)已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值.

解：原式=13.8×0.125+86.2×0.125=0.125×(13.8+86.2)=0.125×100=12.5解:

a2b+ab2=ab(a+b)=3

×

5=15針對(duì)性練習(xí)(1)13.8×0.125+86.2×1/8(2)已知a+142、確定公因式的方法：小結(jié)3、提公因式法分解因式步驟(分兩步)：1、什么叫因式分解？(1)定系數(shù)(2)定字母(3)定指數(shù)第一步，找出公因式；第二步，提取公因式.4、提公因式法分解因式應(yīng)注意的問題：（1）公因式要提盡；（2）某想提出莫漏1;（3）提出負(fù)號(hào)時(shí),要注意變號(hào).

記住喲！2、確定公因式的方法：小結(jié)3、提公因式法分解因式步驟(分兩步15布置作業(yè)：1.教材習(xí)題；2.學(xué)生用書。布置作業(yè)：1.教材習(xí)題；161、下列變形中是因式分解的是（）A、x(x+1)=x2+xB、x2+2x+1=(x+1)2C、x2+xy-3=x(x+y)-3D、x2+6x+4=(x+3)2-52、分解因式（1）14a3b-21a2b2c(2)2m(m+n)+6n(m+n)3、已知x-y=3,x+y=7，求x(x-y)-y(y-x)的值目標(biāo)檢測(cè)：1、下列變形中是因式分解的是（）目標(biāo)檢測(cè)：171、聰明的人有長(zhǎng)的耳朵和短的舌頭?！トR格2、重復(fù)是學(xué)習(xí)之母?！掖雀?、當(dāng)你還不能對(duì)自己說今天學(xué)到了什么東西時(shí)，你就不要去睡覺?！ｎD堡4、人天天都學(xué)到一點(diǎn)東西，而往往所學(xué)到的是發(fā)現(xiàn)昨日學(xué)到的是錯(cuò)的?！狟.V5、學(xué)到很多東西的訣竅，就是一下子不要學(xué)很多。——洛克6、學(xué)問是異常珍貴的東西，從任何源泉吸收都不可恥?！⒉贰と铡しɡ?、學(xué)習(xí)是勞動(dòng)，是充滿思想的勞動(dòng)。——烏申斯基8、聰明出于勤奮，天才在于積累－－華羅庚9、好學(xué)而不勤問非真好學(xué)者。10、書山有路勤為徑，學(xué)海無(wú)涯苦作舟。11、人的大腦和肢體一樣，多用則靈，不用則廢－茅以升12、你想成為幸福的人嗎？但愿你首先學(xué)會(huì)吃得起苦－－屠格涅夫13、成功＝艱苦勞動(dòng)＋正確方法＋少說空話－－愛因斯坦14、不經(jīng)歷風(fēng)雨，怎能見彩虹－《真心英雄》15、只有登上山頂，才能看到那邊的風(fēng)光。16只會(huì)幻想而不行動(dòng)的人，永遠(yuǎn)也體會(huì)不到收獲果實(shí)時(shí)的喜悅。17、勤奮是你生命的密碼，能譯出你一部壯麗的史詩(shī)。18．成功，往往住在失敗的隔壁！19生命不是要超越別人，而是要超越自己．20．命運(yùn)是那些懦弱和認(rèn)命的人發(fā)明的?。?．人生最大的喜悅是每個(gè)人都說你做不到，你卻完成它了！２2．世界上大部分的事情，都是覺得不太舒服的人做出來的．２3．昨天是失效的支票，明天是未兌現(xiàn)的支票，今天才是現(xiàn)金．２4．一直割舍不下一件事，永遠(yuǎn)成不了!２5．掃地，要連心地一起掃！２6．不為模糊不清的未來?yè)?dān)憂，只為清清楚楚的現(xiàn)在努力．２7．當(dāng)你停止嘗試時(shí)，就是失敗的時(shí)候．２8．心靈激情不在，就可能被打?。?．凡事不要說＂我不會(huì)＂或＂不可能＂，因?yàn)槟愀具€沒有去做?。?．成功不是靠夢(mèng)想和希望，而是靠努力和實(shí)踐．３1．只有在天空最暗的時(shí)候，才可以看到天上的星星．３2．上帝說：你要什么便取什么，但是要付出相當(dāng)?shù)拇鷥r(jià)．３3．現(xiàn)在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移動(dòng)。３4．寧可辛苦一陣子，不要苦一輩子．３5