平面圖形的鑲嵌修改上課課件

平面圖形的鑲嵌修改上課課件平面圖形的鑲嵌修改上課課件平面圖形的鑲嵌修改上課課件在鋪地板磚時應注意什么？磚與磚之間是否有空隙，是否重疊？創(chuàng)設情境，引出課題沒有空隙，不重疊平面圖形的鑲嵌修改上課課件平面圖形的鑲嵌修改上課課件平面圖形1

在鋪地板磚時應注意什么？磚與磚之間是否有空隙，是否重疊？創(chuàng)設情境，引出課題沒有空隙，不重疊在鋪地板磚時應注意什么？磚與磚之間是否有空隙，是否重疊？2觀察以下圖案，說明它們都是由哪些幾何圖形組成？觀察以下圖案，說明它們都是由哪些幾何圖形組成？3它們都有哪些共同的特征？沒有空隙，不重疊它們都有哪些共同的特征？沒有空隙，不重疊4平面圖形的鑲嵌現(xiàn)實生活中的問題平面圖形的鑲嵌現(xiàn)實生活中的問題5

像這樣，用一些不重疊擺放的多邊形把一個平面的一部分完全覆蓋，通常把這類問題叫做用多邊形覆蓋平面（或平面鑲嵌）.注意：圖形之間沒有空隙，沒有重疊.像這樣，用一些不重疊擺放的多邊形把一個平面的一部分6提出問題，實驗探究探究一同種正多邊形的鑲嵌小組活動：請通過課前準備好的正三角形紙片，動手操作，驗證自已的猜想.看哪個小組拼得又快又好！（討論頂點與頂點重合的情況）想一想：哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案？提出問題，實驗探究探究一同種正多邊形的鑲嵌小組活動：請通7（二）提出問題，實驗探究探究一同種正多邊形的鑲嵌小組活動：通過課前準備好的正四邊形、正五邊形、正六邊形紙片，動手操作，驗證自已的猜想.看哪個小組拼得又快又好?。ㄓ懻擁旤c與頂點重合的情況）（二）提出問題，實驗探究探究一同種正多邊形的鑲嵌小組活動8探究一：同種正多邊形的鑲嵌60°60°60°60°60°60°90°拼接在同一個點的各個角的和為360°.同種正多邊形平面鑲嵌的條件120°120°120°觀察能拼成鑲嵌圖形的三種正多邊形與不能拼成鑲嵌圖形的正五邊形究竟有何異同？你發(fā)現(xiàn)了什么？鑲嵌時，如何做到既無縫隙又不重疊?探究一：同種正多邊形的鑲嵌60°60°60°60°60°69能鑲嵌不能鑲嵌不能鑲嵌6×60°=360°4×90°=360°

4×108°＞360°

3×120°=360°

3×108°＜360°能鑲嵌能鑲嵌能鑲嵌不能鑲嵌不能鑲嵌6×60°=360°4×10

用同一種正多邊形進行平面鑲嵌，只有正三角形、正四邊形、正六邊形三種圖形才行.探究一：同種正多邊形的鑲嵌用同一種正多邊形進行平面鑲嵌，只有正三角形、正四邊形11探究二兩種正多邊形的組合鑲嵌小組活動：哪兩種正多邊形組合在一起能進行鑲嵌嗎？看誰拼得最多？小組活動：請通過課前準備好的正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形等紙片，動手操作，驗證自已的猜想.看哪個小組拼得又快又好?。ㄓ懻擁旤c與頂點重合的情況）探究二兩種正多邊形的組合鑲嵌小組活動：哪兩種正多邊形組合在12120°120°60°60°圖案（Ⅰ）設在一個頂點周圍有m個正三角形，n個正六邊形的角.正三角形與正六邊形的平面鑲嵌二、兩種正多邊形的平面鑲嵌120°120°60°60°圖案（Ⅰ）設在一個頂點周圍有m個13圖案（Ⅱ）60°60°120°60°60°正三角形與正六邊形的平面鑲嵌每個頂點處正三角形4個，正六邊形1個.圖案（Ⅱ）60°60°120°60°60°正三角形與正六邊形14更多的兩種正多邊形的鑲嵌正十二邊形與正三角形的平面鑲嵌正八邊形與正方形的平面鑲嵌正十邊形與正五邊形的平面鑲嵌更多的兩種正多邊形的鑲嵌正十二邊形與正三角形的平面鑲嵌正八邊15探究二兩種正多邊形的鑲嵌1.邊長相等；2.拼接在同一個點的各個角的和為360°.兩種正多邊形平面鑲嵌的條件鑲嵌時，如何做到既無縫隙又不重疊?探究二兩種正多邊形的鑲嵌1.邊長相等；兩種正多邊形平面鑲16

如果允許用三種正多邊形組合起來鑲嵌（討論頂點與頂點重合的情況），由哪幾種正多邊形組合起來能鑲嵌成一個平面？拓展與延伸拓展與延伸17正四邊形、正五邊形與正十二邊形的平面鑲嵌正四邊形、正五邊形與正十二邊形的平面鑲嵌18

用幾個形狀、大小相同的任意三角形能鑲嵌成一個平面圖案嗎？四邊形呢？1321432探究三任意三角形和四邊形的鑲嵌1321432探究三任意三角形和四邊形的鑲嵌19132132132132132132132132132∵∠1+∠2+∠3=180°∴2(∠1+∠2+∠3)=360°任意三角形能鑲嵌成平面圖案.132132132132132132132132132∵∠20因為∠1+∠2+∠3+∠4=360°143214321432143214321432所以任意四邊形能鑲嵌成平面圖案.因為∠1+∠2+∠3+∠4=360°14321432143221歸納：

2.任意一個三角形、四邊形或正六邊形一定可以鑲嵌平面.1.多邊形鑲嵌成一個平面圖案的條件：拼接在同一個點的各個角的和等于360度，相鄰的多邊形有公共邊.歸納：2.任意一個三角形、四邊形或正六邊形一定可以鑲嵌平面221.商店出售下列形狀的地磚：①正方形；②長方形；③正五邊形；④正六邊形.若只選擇其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有（）A.1種B.2種C.3種D.4種2.用兩種正多邊形鑲嵌，不能與正三角形匹配的正多邊形是（）

A.正方形B.正六邊形C.正十二邊形D.正十八邊形課堂練習1.商店出售下列形狀的地磚：①正方形；②長方形；③正五邊形23問1：平面圖形的鑲嵌的本質(zhì)及條件是什么？問2：你知道課題學習的基本模式嗎？問3：如何設計鑲嵌的美麗圖案？

反思回顧，總結(jié)提升1.平面圖形鑲嵌的條件是邊長相等且每個公共頂點處幾個內(nèi)角的和為360°.本質(zhì)就是數(shù)學知識中的平移、旋轉(zhuǎn)、對稱在實際生活中的綜合應用.

3.利用平面圖形鑲嵌的定義和對稱、旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學方法可以設計一些簡單的漂亮的平面鑲嵌的圖案.

2.現(xiàn)實生活中的問題確立研究課題搜集相關材料提出研究子問題歸納猜想、實驗探究應用研究成果形成研究報告.問1：平面圖形的鑲嵌的本質(zhì)及條件是什么？反思回顧，總結(jié)提升24作業(yè)作業(yè)25請欣賞請26鑲嵌畫欣賞鑲嵌畫欣賞27謝謝！2016年9月27日

謝謝！2016年9月27日28設在一個頂點周圍有m個正三角形，n個正方形的角.②注意：同一個組合會有不同的鑲嵌效果二、兩種正多邊形的平面鑲嵌（1）正三角形與正方形的平面鑲嵌設在一個頂點周圍有m個正三角形，n個正方形的角.②注意：同一292m+3n=8m=1n=2m·90+n·135=360。