新人教版八年級上冊全等三角形經(jīng)典題型

全等三角形題型一：全等三角形的概念和性質(zhì)1、下面的圖形中，形狀和大小完全相同的圖形有哪幾對？1123456789102、△ABC≌△DEF，∠A=60°，∠B=70°，AB=2cm。求DE、∠D、∠F的值.3、如圖，△ABE≌△ACD,AB=AC，BE=CD,∠B=50°，∠AEC=120°，那么∠DAC=〔〕A120°B60°C50°D70°4、△是由△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到的，那么△與△OAB是什么關(guān)系？假設(shè)∠AOB=40°，∠B=30°，那么∠與是多少度？5、如圖1，假設(shè)△ABC≌△ADE，∠EAC=350，那么∠BAD=度；6、如圖2，沿AM折疊，使D點(diǎn)落在BC上的N點(diǎn)處，如果AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=300，那么AN=cm，NM=cm，∠NAM=；7、如圖3，△ABC≌△AED，∠C=400，∠EAC=300，∠B=300，那么∠D=，∠EAD=；8、如圖4，△ABC≌△ADE，∠E和∠C是對應(yīng)角，AB與AD是對應(yīng)邊，寫出另外兩組對應(yīng)邊和對應(yīng)角；9、ΔABC≌ΔA1B1C1，假設(shè)ΔABC的周長為23，AB=8，BC=6，那么AC=，B1C1。10、假設(shè)△ABC≌△DEF，且△ABC的周長為20，AB＝5，BC＝8,那么DF長為〔〕.Ａ．５；Ｂ．８Ｃ．７；Ｃ．５或８．如圖,△ABC≌△ADE，∠B＝35°，∠EAB＝21°，∠C＝29°，那么∠D＝°，∠DAC=12、以下說法，正確的選項(xiàng)是〔〕.A.全等圖形的面積相等 B.面積相等的兩個(gè)圖形是全等形C.形狀相同的兩個(gè)圖形是全等形 D.周長相等的兩個(gè)圖形是全等形13、如圖1，折疊長方形，使頂點(diǎn)與邊上的點(diǎn)重合，如果AD=7，DM=5，∠DAM=39°，那么=_____，=____，=___.14、如圖2，△ABC≌△AED，∠BAC=25°，∠B=35°，AB=3，BC=1，那么∠E=,∠ADE=；線段DE=，AE=.MDAMDANBC圖4圖4圖1 圖2 圖3圖415、，假設(shè)的周長為32，，，那么=，=.16、如圖3，，，，那么與相等的角是。17、如圖4，，那么AB=

，∠E=．假設(shè)∠BAE=120°，∠BAD=40°，那么∠BAC=

.18.如圖，△ABC≌△ECD，AB和EC是對應(yīng)邊，C和D是對應(yīng)頂點(diǎn)，那么以下結(jié)論中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A.AB＝CEB.∠A＝∠EC.AC＝DED.∠B＝∠D如圖，△ABC≌△BAD，A和B，C和D分別是對應(yīng)頂點(diǎn)，假設(shè)AB＝6，AC＝4，BC＝5，那么AD的長為〔〕

A.4B.5C.6D.以上都不對

20.以下說法中正確的有〔〕①形狀相同的兩個(gè)圖形是全等圖形②對應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形是全等三角形③全等三角形的面積相等④假設(shè)△ABC≌△DEF，△DEF≌△MNP，△ABC≌△MNP.A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)21.如圖,△ABE≌△ACD,∠B＝50°,∠AEC＝120°,那么∠DAC的度數(shù)等于()A.120° B.70° C.60° D.50°22.△ABC≌△DEF，BC＝EF＝6cm，△ABC的面積為18平方厘米，那么EF邊上的高是〔〕A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm23.將一張長方形紙片按如下圖的方式折疊，BC、BD分別為折痕，那么∠CBD的度數(shù)為〔〕A．60°B．75°C．90°D．95°25.如圖，△ABC≌△AED，AB＝AE，∠1＝27°，那么∠2＝___________.26.△DEF≌△ABC，AB＝AC，且△ABC的周長為23，BC＝4，那么△DEF的邊中必有一條邊等于______.27.如右圖，如果將△ABC向右平移CF的長度，那么與△DEF重合，那么圖中相等的線段有__________；假設(shè)∠A＝46°，那么∠D＝________.28.△ABC≌△，假設(shè)△ABC的面積為10，那么△的面積為________，假設(shè)△的周長為16，那么△ABC的周長為________．29.△ABC中，∠A∶∠C∶∠B＝4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，那么∠DEF＝______.31、如圖，，，，，。求的度數(shù)。32.如圖，△ABC≌△DEF，∠A＝30°，∠B＝50°，BF＝2，求∠DFE的度數(shù)與EC的長.33.：如圖，△ABC≌△DEF，且B，E，C，F(xiàn)四點(diǎn)在一條直線上，∠A＝85°,∠B＝60°，AB＝8，EH＝2.〔1〕求∠F的度數(shù)與DH的長；〔2〕求證：AB∥DE.34.如圖，E為線段BC上一點(diǎn)，AB⊥BC，△ABE≌△ECD.判斷AE與DE的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.題型二：全等三角形的判定邊邊邊〔SSS〕1、如圖1，AB=AD，CB=CD，∠B=30°，∠BAD=46°，那么∠ACD的度數(shù)是()A.120°B.125°C.127°D.104°2、如圖2，線段AD與BC交于點(diǎn)O，且AC=BD，AD=BC，那么下面的結(jié)論中不正確的選項(xiàng)是()A.△ABC≌△BADB.∠CAB=∠DBAC.OB=OCD.∠C=∠D3、在△ABC和△A1B1C1中，AB=A1B1，BC=B1C1，那么補(bǔ)充條件____________，可得到△ABC≌△A1B1C1．4、如圖3，AB=CD，BF=DE，E、F是AC上兩點(diǎn)，且AE=CF．欲證∠B=∠D，可先運(yùn)用等式的性質(zhì)證明AF=________，再用“SSS”證明______≌_______得到結(jié)論．5、如圖，AB=AC，BD=CD，求證：∠1=∠2．6、如圖，AB=CD，AC=BD，求證：∠A=∠D．7.如圖,,點(diǎn)分別是BC和DE的中點(diǎn)。求證：

8.如圖,,,點(diǎn)A是的中點(diǎn)。求證：

9.如圖,,。求證：

10.如圖,,,點(diǎn)是的中點(diǎn)。求證：11.如圖,,,。求證：12.如圖,,,。求證：

如圖，AC與BD交于點(diǎn)O，AD=CB，E、F是BD上兩點(diǎn)，且AE=CF，DE=BF.請推導(dǎo)以下結(jié)論：⑴∠D=∠B；⑵AE∥CF．13、如圖，A、E、F、C四點(diǎn)共線，BF=DE，AB=CD.⑴請你添加一個(gè)條件，使△DEC≌△BFA；⑵在⑴的根底上，求證：DE∥BF.邊角邊〔SAS〕1、如圖1，AB∥CD，AB=CD，BE=DF，那么圖中有多少對全等三角形()A.3B.4C.5D.62、如圖2，AB=AC，AD=AE，欲證△ABD≌△ACE，可補(bǔ)充條件()A.∠1=∠2B.∠B=∠CC.∠D=∠ED.∠BAE=∠CAD3、如圖3，AD=BC，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加的條件是()A.AB∥CDB.AD∥BCC.∠A=∠CD.∠ABC=∠CDA4、如圖4，AB與CD交于點(diǎn)O，OA=OC，OD=OB，∠AOD=________，根據(jù)_________可得到△AOD≌△COB，從而可以得到AD=_________．5、如圖5，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，請補(bǔ)充完整過程說明△ABD≌△ACD的理由．∵AD平分∠BAC，∴∠________=∠_________(角平分線的定義).在△ABD和△ACD中，∵_(dá)___________________________，∴△ABD≌△ACD〔〕如圖6，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求證∠ADE=∠B.7.如圖7，：在和中，，假設(shè)不增加任何字母與輔助線，要使，那么還需增加一個(gè)條件是．8.如圖8，線段AC與BD交于點(diǎn)O，且OA=OC,請?zhí)砑右粋€(gè)條件，使△OAB△OCD,這個(gè)條件是______________________.9.如圖9，，要使，應(yīng)添加的條件是____________．(添加一個(gè)條件即可)10.如圖10，將兩根鋼條，的中點(diǎn)連在一起，使，可以繞著點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，就做成了一個(gè)測量工件，那么的長等于內(nèi)槽寬，那么判定△△的理由是 〔〕Ａ．邊角邊 Ｂ．角邊角 Ｃ．邊邊邊 Ｄ．角角邊EEABCD第7題圖第8題圖第9題圖第10題圖10、如圖，在△ABC和△DEF中，B、E、F、C，在同一直線上，下面有4個(gè)條件，請你在其中選3個(gè)作為題設(shè)，余下的一個(gè)作為結(jié)論，寫一個(gè)真命題，并加以證明.①AB=DE；②AC=DF；③∠ABC=∠DEF；④BE=CF.11、如圖⑴，AB⊥BD，DE⊥BD，點(diǎn)C是BD上一點(diǎn)，且BC=DE，CD=AB．⑴試判斷AC與CE的位置關(guān)系，并說明理由．⑵如圖⑵，假設(shè)把△CDE沿直線BD向左平移，使△CDE的頂點(diǎn)C與B重合，此時(shí)第⑴問中AC與BE的位置關(guān)系還成立嗎？(注意字母的變化)如圖，,,,求證：

13.如圖，,,求證：14、.如圖，點(diǎn)是的中點(diǎn),,,,求證：

15.如圖，,,,求證：

角邊角和角角邊〔ASA\AAS)第1題圖如圖，點(diǎn)分別在線段上，相交于點(diǎn)第1題圖，要使，需添加一個(gè)條件是〔只要寫一個(gè)條件〕．如圖，AC、BD相交于點(diǎn)O，∠A＝∠D，假設(shè)能根據(jù)角邊角使得△AOB≌△DOC，你再補(bǔ)充一個(gè)條件是：。第2題圖3.在和中，，，第2題圖假設(shè)能根據(jù)角角邊判定，還需添加的一個(gè)條件是__________．4.在△中，，，要判定這兩個(gè)三角形全等，還需要條件()〔Ａ〕〔Ｂ〕〔Ｃ〕〔Ｄ〕5.△ABC和△中，，那么△ABC與△.6．如圖，點(diǎn)C，F(xiàn)在BE上，請補(bǔ)充一個(gè)條件，使△ABC≌DFE,補(bǔ)充的條件是.112ABCFED7．在△ABC和△中，以下條件能判斷△ABC和△全等的個(gè)數(shù)有〔〕① ，②，，③ ，④，，MNMNACBD8．如圖，MB=ND，，以下條件不能判定是△ABM≌△CDN的是〔〕A． B.AB=CDC．AM=CN D.AM∥CN9．如圖2所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，給出以下結(jié)論：①∠1=∠2②BE=CF③△ACN≌△ABM④CD=DN其中正確的結(jié)論是。(注：將你認(rèn)為正確的結(jié)論填上)圖2 圖310．如圖3所示，在△ABC和△DCB中，AB=DC，要使△ABO≌DCO，請你補(bǔ)充條件________________(只填寫一個(gè)你認(rèn)為適宜的條件).11.如圖,,,點(diǎn)是的中點(diǎn)。求證：

12.如圖,,,。求證：

13.如圖，,,求證：14、如圖，，，，12求證：1215.如圖，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E,DE=FE,FC//AB.AE與CE有什么關(guān)系？證明你的結(jié)論。16．：如圖，為上一點(diǎn)，點(diǎn)分別在兩側(cè)．，，．ACEDACEDB12CDBA17、如圖，，12CDBA18．如圖，四邊形的對角線與相交于點(diǎn)，，．求證：〔1〕；〔2〕．DDCBAO123419．：如圖，三點(diǎn)在同一條直線上，，，．ADBCADBCE20．：如圖，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF．ABDFABDFCEAEBCFD12321．：如圖，點(diǎn)是正方形的邊上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)．求證：．AEBCFD12322.如圖，∠A=∠C，AF=CE，DE∥BF，求證：△ABF≌△CDE.23．如圖，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE交CD于F，且AD=DF，求證：AC=BF。24．如圖，：BE=CD，∠B=∠C，求證：∠1=∠2。AAEDBCO1225.如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90o，多點(diǎn)A的任一直線AN，BD⊥AN于D，CE⊥AN于E，你能說說DE=BD-CE的理由嗎？斜邊直角邊〔HL〕1．如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，由_______可證明△ABD≌△ACD，從而有BD=______，∠B=________．2．以下命題中，正確的選項(xiàng)是〔〕A．有兩條邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等B．有一條邊相等的兩個(gè)等腰直角三角形全等C．有兩條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等D．有兩邊和其中一邊上的高對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等3．在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠ACB=∠DFE=，AB=DE，AC=DF，那么Rt△ABC與Rt△DEF〔填全等或不全等〕4．如圖，點(diǎn)C在∠DAB的內(nèi)部，CD⊥AD于D，CB⊥AB于B，CD=CB那么Rt△ADC≌Rt△ABC的理由是〔〕BCBCDF┎┘AE┐A┐ABMCACDB4題圖5題圖8題圖5．如圖，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別為E、F，AC∥DB，且AC=BD，那么Rt△AEC≌Rt△BFC的理由是〔〕.A．SSS B.AAS C.SAS D.HL6．以下說法正確的個(gè)數(shù)有〔〕.①有一角和一邊對應(yīng)相等的的兩個(gè)直角三角形全等；②有兩邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；③有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；④有兩角和一邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.A．1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)7．過等腰△ABC的頂點(diǎn)A作底面的垂線，就得到兩個(gè)全等三角形，其理由是.10．，如圖，△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，BE=CF，那么以下說法正確的有幾個(gè)〔〕〔1〕AD平分∠EDF；〔2〕△EBD≌△FCD；〔3〕BD=CD；〔4〕AD⊥BC．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)10題圖12題圖13題圖14題圖11.以下命題中正確的有〔〕①兩直角邊對應(yīng)相等的兩直角三角形全等；②兩銳角對應(yīng)相等的兩直角三角形全等；③斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩直角三角形全等；④一銳角和斜邊對應(yīng)相等的兩直角三角形全等.A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．1個(gè)13．如圖，和中，，，點(diǎn)、、、在同一條直線上，再增加一個(gè)條件，不能判定≌的是〔〕A．B．C．D．14．如圖，，于，于，圖中全等三角形的組數(shù)是〔〕A．2B．3C．4D．515．下面說法不正確的選項(xiàng)是〔〕A．有一角和一邊相等的兩個(gè)直角三角形全等B．有兩直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等C．有兩角對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等D．有一銳角和其對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等16．如圖，AB=AC，AF⊥BC于F，D，E分別為BF，CF的中點(diǎn)，那么圖中全等三角形共有〔〕A．1對B．2對C．3對D．4對(第16題)(第17題)(第18題)17．如圖，AC⊥BC，BD⊥AD，AC，BD交于點(diǎn)O，如果AC=BD，那么以下結(jié)論中：①AD=BC；②∠ABC=∠BAD；③∠DAC=∠CBD；④OC=OD，其中正確的有〔〕A．①②③④B．①②③C．①②D．②③18．如圖，在Rt△ABC的斜邊BC上截取CD=CA，過點(diǎn)D作DE⊥BC交AB于E，那么有〔〕A．DE=DBB．DE=AEC．AE=BED．AE=BD19．在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠ACB=∠DFE=，AB=DE，AC=DF，那么Rt△ABC與Rt△DEF〔填全等或不全等〕ACDB20．如圖，點(diǎn)C在∠DAB的內(nèi)部，CD⊥AD于D，CB⊥AB于B，CD=CB那么Rt△ADC≌ACDBA．SSS B.ASA C.SAS D.HLBCDF┎┘AE21．如圖，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別為E、F，AC∥BCDF┎┘AEA．SSS B.AAS C.SAS D.HL22．以下說法正確的個(gè)數(shù)有〔〕.①有一角和一邊對應(yīng)相等的的兩個(gè)直角三角形全等；②有兩邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；③有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；④有兩角和一邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.A．1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)23．過等腰△ABC的頂點(diǎn)A作底面的垂線，就得到兩個(gè)全等三角形，其理由是.┐ABMC┐ABMCACDBACDB27．如圖，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，假設(shè)利用“AAS”證明△ABC≌△ABD，那么需要加條件_______或；假設(shè)利用“HL”證明△ABC≌△ABD，那么需要加條件或．ADBC28.如圖，AB⊥BD，CD⊥ADBC29.如圖，△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F分別為垂足，且AE=AF，試說明：DE=DF，AD平分∠BAC.30.如圖，B、E、F、C在同一直線上，AE⊥BC，DF⊥BC，AB=DC，BE=CF，試判斷AB與CD的位置關(guān)系，ABABCDF┐┘E31.如圖，AD是△ABC的高，E為AC上一點(diǎn)，BE交AD于F，且有BF=AC，F(xiàn)D=CD，ABABDCEFADADBENCADCBFE33ADCBFE34.如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N在BC上，MN⊥AB。求證:AN平分∠BAC。AAEDBC36.如圖，A、E、F、B四點(diǎn)共線，AC⊥CE、BD⊥DF、AE=BF、AC=BD，求證：△ACF≌△BDE.AABEDFCAABCDEF38.：如圖，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝DC.求證：BE=DF.AABCDEF39.如圖，在ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，且DE=DF，試說明AB=AC.40．如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是過點(diǎn)A的直線，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E．〔1〕假設(shè)BC在DE的同側(cè)〔如圖①〕且AD=CE，說明：BA⊥AC．〔2〕假設(shè)BC在DE的兩側(cè)〔如圖②〕其他條件不變，問AB與AC仍垂直嗎？假設(shè)是請予證明，假設(shè)不是請說明理由．41．如圖，∠BAC=90°，AB=AC，D在AC上，E在BA的延長線上，BD=CE，BD延長線交CE于F，求證：BF⊥CE．[注明：圖中標(biāo)注的∠1，∠2能不能給你啟發(fā)呢？]42．如圖，△ABC中，∠B=90°，AD為∠BAC的平分線，DF⊥AC于F，E為AB上一點(diǎn)，且DE=DC．求證：BE=CF．42、如圖，AD是△ABC的高，E為AC上一點(diǎn)，BE交AD于F，具有BF=AC，F(xiàn)D=CD，試探究BE與AC的位置關(guān)系.AABDCEF43、如圖，A、E、F、B四點(diǎn)共線，AC⊥CE、BD⊥DF、AE=BF、AC=BD，求證：△ACF≌△BDE.AABEDFCAABCDEFAAEDBC46.如圖，△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F分別為垂足，且AE=AF，試說明：DE=DF，AD平分∠BAC.47.如圖，在ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，且DE=DF，試說明AB=AC.48.如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N在BC上，MN⊥AB。求證:AN平分∠BAC。49.如圖，AD為ΔABC的高，E為AC上一點(diǎn)，BE交AD于F,且BF=AC,FD=CD.求證：BE⊥AC50.：BA⊥BD,FD⊥BD,AB=CD,AC=CF求證：AC⊥FC.DDBAFC51.如圖,在△ABC中，D是BC中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，AE＝AF.求證：∠B=∠C52.：如圖，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝DC.求證：BE=DF.AABCDEF53.：BA⊥DC,FD⊥DC,∠ACF=90°,AB=CD.求證：BD+DF=AB全等三角形判定綜合1．如圖,AE＝AC,AB＝AD,∠EAB＝∠CAD,試說明:∠B＝∠D2.：如圖，AB=DC,AD=BC,O是BD中點(diǎn),過O的直線分別與DA、BC的延長線交于E、F．求證：OE=OF3．如圖,線段AB、CD相交于點(diǎn)O,AD、CB的延長線交于點(diǎn)E,OA=OC,EA=EC,說明∠A=∠C.4.:如圖,AB=AC,AE平分∠BAC.求證:∠DBE=∠DCE．5、如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，連接EF，EF與AD交于G，AD與EG垂直嗎？證明你的結(jié)論。6.如下圖，在△AEC中，∠E=90°，AD平分∠EAC,DF⊥AC,垂足為F,DB=DC.求證：BE=CF.AABFCDE7.如圖，E是正方形ABCD的邊CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上，且∠DAE=∠FAE.求證：AF=AD+CF。AABFCED8．：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,AE是過點(diǎn)A的一條直線，且BD⊥AE于D，CE⊥AE于E,(1)當(dāng)直線AE處于如圖①的位置時(shí)，有BD=DE+CE,請說明理由；〔2〕當(dāng)直線AE處于如圖②的位置時(shí)，那么BD,DE,CE的關(guān)系如何？請說明理由；〔3〕歸納〔1〕〔2〕，請用簡潔的語言表達(dá)BD,DE,CE之間的關(guān)系。BBADEC〔1〕BBCEAD〔2〕題型三：角平分線的性質(zhì)和判定角平分線的性質(zhì)1．∠AOB的平分線上一點(diǎn)M，M到OA的距離為1.5cm，那么M到OB的距離為_________.2．如圖，∠AOB=60°，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，且CD=CE，那么∠DOC=_________.3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分線，DE⊥AB于E，且DE=3cm，BD=5cm，那么BC=_____cm.第4第4題第2題第3題4、如圖，CD為Rt△ABC斜邊上的高，∠BAC的平分線分別交CD、CB于點(diǎn)E、F，F(xiàn)G⊥AB，垂足為G，那么CF______FG，CE________CF.5．如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝6㎝，那么△DEB的周長為〔〕A、4㎝B、6㎝C、10㎝D、不能確定6．點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)O到三邊的距離相等，∠A=60°，那么∠BOC的度數(shù)為_____________．7、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分線，交AC于點(diǎn)D，假設(shè)CD=n，AB=m，那么△ABD的面積是〔〕A.mnB.mnC.2mnD.mn8、如圖，F(xiàn)D⊥AO于D，F(xiàn)E⊥BO于E，以下條件：①OF是∠AOB的平分線；②DF=EF；③DO=EO；④∠OFD=∠OFE。其中能夠證明△DOF≌△EOF的條件的個(gè)數(shù)有〔〕A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)9、在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)D，垂足為E，那么∠DBC的度數(shù)是.10、如圖，點(diǎn)C是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，點(diǎn)P、P’分別在邊OA、OB上。如果要得到OP=OP’，需要添加以下條件中的某一個(gè)即可，請你寫出所有可能的結(jié)果的序號為____________：

①∠OCP=∠OCP’②∠OPC=∠OP′C；③PC=P′C；④PP′⊥OC11、如圖，在ΔABC中，BC=5cm，BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，且PD∥AB，PE∥AC，那么ΔPDE的周長是___________cm.AAPBDEC圖10圖1112、△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D。假設(shè)DC=7，那么D到AB的距離是13、如圖，△ABC中，BC＝AC，∠C＝90°，∠A的平分線交BC于D，求證：AC＋CD＝ABAACBD14、如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C＝90°，DE⊥A