共點力的平衡 教學(xué)設(shè)計 高中物理新人教版必修第一冊（2023-2024學(xué)年）

第5節(jié)共點力的平衡

教學(xué)設(shè)計

備課人學(xué)科物理

課題3.5共點力的平衡

教材首先介紹共點力的概念，只限于探討共點力作用下物體的平衡條件。然后依據(jù)二力

平衡和力的合成，將多力的平衡轉(zhuǎn)化為二力的平衡，推理得出共點力的平衡條件，最后應(yīng)用

共點力的平衡條件解決實際問題.

教學(xué)內(nèi)容共點力的平衡是形成運動與相互作用觀念的重要知識載體，物體平衡是一種特殊條件下

分析的特殊運動。共點力的平衡條件在運動與相互作用觀念形成的過程中具有承上啟下的作用，

它以初中的二力平衡為基礎(chǔ)得出，同時又是后續(xù)學(xué)習(xí)深入研究“物體所受合力不為0時，運

動狀態(tài)如何變化”的認(rèn)識基礎(chǔ)。

學(xué)生在初中階段對平衡問題已經(jīng)有了初步了解，但僅限于二力平衡，也不涉及共點力的

概念。在第四節(jié)學(xué)習(xí)了平行四邊形定則，這些為學(xué)生利用平行四邊形定則將多個力轉(zhuǎn)化為兩

個力，再根據(jù)二力平衡條件得出共點力的平衡條件奠定了良好基礎(chǔ)。教學(xué)中要從學(xué)生已有的

學(xué)情分析知識出發(fā)，經(jīng)過科學(xué)推理，得出共點力的平衡條件是所受合力為0的結(jié)論.學(xué)生已學(xué)習(xí)重力、

彈力、摩擦力等概念，要通過具體實例分析，讓學(xué)生建立解決平衡問題的思路，利用直角三

角形、三角函數(shù)等數(shù)學(xué)知識、正交分解法解決各種問題。

1.知道共點力的平衡條件，并會分析生產(chǎn)生活中的相關(guān)問題。

2.能運用數(shù)學(xué)中的三角函數(shù)、幾何關(guān)系等對力與平衡問題進(jìn)行分析和推理。

教學(xué)目標(biāo)

3.能從不同的角度解決力與平衡問題。

1.共點力平衡的條件及其應(yīng)用。（重點）

2.動態(tài)平衡問題的處理方法。（重點難點）

教學(xué)重難

3.整體法和隔離法在受力分析和平衡問題中的應(yīng)用。（重點難點）

點

教學(xué)過程

教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖

思考與討論：

圖甲、乙、丙、丁分別面i出了重力為G

:用下處于平衡學(xué)生分組討論問題明確什么是共點力，什么

的木棒在力Fi和F2的共同作

狀態(tài)的情況，這些力都位于同一平面內(nèi)。根并回答。不是共點力。

據(jù)每幅圖中各個力作用線的〃，何關(guān)系，可以

把上述四種情況的受力分成溫.類，你認(rèn)為哪

些情況屬于同一類？你是根據(jù)什么來劃分

導(dǎo)入新課

的？

Fi

M/

11乙

甲

石\||/E

G

「

一、共點力平衡的條件

觀察與思考：

(1)觀察三幅圖中物體有什么共同特點？學(xué)生觀察思考并回為平衡狀態(tài)概念的引出

答做鋪墊

講授新課1

⑵觀察下面兩幅圖汽車和動車運動有什么學(xué)生觀察思考并回為平衡狀態(tài)概念的引出

共同特點？答做鋪墊

勻速行駛的汽車

勻速行駛的動車

(-)平衡狀態(tài)

1.定義：物體受到幾個力作用時，如果保持

學(xué)生學(xué)習(xí)記錄明確平衡態(tài)的概念，并強(qiáng)

靜止或勻速直線運動狀態(tài)，我們就說這個物

調(diào)“靜止”和"v=0”的

體處于平衡狀態(tài)。

區(qū)別和聯(lián)系

2.“靜止”和“片0”的區(qū)別和聯(lián)系

當(dāng)v=0時:

(l)a=O時，靜止，處于平衡狀態(tài)

(2)a#0時，不靜止,處于韭平衡狀態(tài)，如自

由落體初始時刻

思考與討論：

(1)根據(jù)初中所學(xué)過的二力平衡的知識，你認(rèn)

為受共點力作用的物體，在什么條件下才能

保持平衡呢？

(2)如果物體受到三個力的作用，你認(rèn)為受共學(xué)生思考討論并回為平衡條件和平衡條件

點力作用的物體，在什么條件下才能保持平答的推論做鋪墊

衡呢？

(3)如果物體受到三個以上的力作用，你認(rèn)為

受共點力作用的物體，在什么條件下才能保

持平衡呢？

(二)共點力平衡的條件

1.條件：在共點力作用下物體平衡的條件是學(xué)生學(xué)習(xí)記錄明確共點力平衡條件和

合力為Q。平衡條件的推論

2.公式：F合=Q,或Fx合=。_和Fy合=0。

3.由平衡條件得出的三個結(jié)論：

(1)二力平衡：二力等大、反向,是一對平

衡力；

(2)三力平衡：任兩個力的合力與第三個力

等大、反向;

(3)多力平衡：任一力與其他所有力的合力

等大、反向。

【例題1】某幼兒園要在空地上做一個滑梯，學(xué)生練習(xí)通過練習(xí)加強(qiáng)對平衡條

根據(jù)空地的大小，滑梯的水平跨度確定為件的應(yīng)用

6m?設(shè)計時，滑板和兒童褲料之間的動摩擦

因數(shù)取0.4,為使兒童在滑梯游戲時能在滑

板上滑下，滑梯至少要多高？

A/

【小結(jié)】

應(yīng)用共點力平衡條件解題的步驟：學(xué)生學(xué)習(xí)記錄明確平衡條件應(yīng)用的步

(1)明確研究對象(物體、質(zhì)點或繩的結(jié)點等)。驟

(2)分析研究對象所處的運動狀態(tài)，判定其是

否處于平衡狀態(tài)。

(3)對研究對象進(jìn)行受力分析,并畫出受力示

意圖。

(4)建立合適的坐標(biāo)系,應(yīng)用共點力的平衡條

件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒谐銎胶夥匠獭?/p>

(5)求解方程，并討論結(jié)果。

【例題2］生活中常用一根水平繩拉著懸吊學(xué)生練習(xí)通過合成法和正交分解

重物的繩索來改變或固定懸吊物的位置。如法強(qiáng)化對平衡條件的應(yīng)

圖懸吊重物的細(xì)繩，其O點被一水平繩BO用

牽引，使懸繩A0段和豎直方向成9角，若

懸吊物所受的重力為G,則懸繩AO和水平

繩B0所受的拉力各等于多少？

二、動態(tài)平衡問題

(一)動態(tài)平衡：

物體受到的共點力中有幾個力會發(fā)生學(xué)生學(xué)習(xí)記錄明確動態(tài)平衡的概念

“緩慢”變化,而變化過程中物體始終處于一

種“動態(tài)”的平衡狀態(tài)中,我們把這樣的狀態(tài)

稱為動態(tài)平衡狀態(tài)。

（二）動態(tài)平衡的處理方法（解析法）

例1：如圖所示，兩根輕繩一端系于結(jié)點0,學(xué)生根據(jù)問題計算明確動態(tài)平衡中解析法

另一端分別系于固定圓環(huán)上的A、B兩點，回答的使用

0為圓心。0點下面懸掛一重為G的物體M,

繩OA水平。

（1）當(dāng)細(xì)繩OB與豎直方向成。角時，兩細(xì)繩

OA、0B的拉力FA、FB分別是多大？

（2）保持O點和細(xì)繩OA的位置，使B點沿圓

環(huán)支架順時轉(zhuǎn)到B'的過程中，細(xì)繩0A及

細(xì)繩OB的拉力如何變化？

:

（二）動態(tài)平衡的處理方法（圖解法）

例1：如圖所示，兩根輕繩一端系于結(jié)點0,

學(xué)生根據(jù)問題計算一題多變，明確動態(tài)平衡

另一端分別系于固定圓環(huán)上的A、B兩點，

回答中圖解法的使用

0為圓心。0點下面懸掛一重為G的物體M,

繩OA水平。

（3）保持O點和細(xì)繩OB的位置，使A點沿圓

環(huán)支架順時轉(zhuǎn)到A'的過程中，細(xì)繩0A及

細(xì)繩0B的拉力如何變化？

【方法小結(jié)】

1.受力特點：

①一個為恒力,大小方向都不變；②另一個學(xué)生學(xué)習(xí)記錄明確圖解法的受力特點

力方向不變;③第三個力大小方向都變；和分析步驟

2.分析步驟：

①分析物體的受力及特點;

②利用平行四邊形定則,作出矢量四邊形；

③根據(jù)矢量四邊形邊長大小作出定性分析；

（二）動態(tài)平衡的處理方法（相似三角形法）

例2：如圖所示，質(zhì)量均可忽略的輕繩與輕學(xué)生根據(jù)問題計算明確動態(tài)平衡中相似三

桿承受彈力的最大值一定，桿的A端用錢鏈回答角形法的使用

固定，光滑輕小滑輪在A點正上方，B端吊

一重物，現(xiàn)將繩的一端拴在桿的B端，用拉

力F將B端緩慢上拉，在AB桿達(dá)到豎直前

（均未斷），關(guān)于繩子的拉力F和桿受的彈力N

的變化，判斷正確的是（B）

A.F變大B.F變小

C.N變大D.N變小

FQ

，，，，，，，，，，，，，，八

【方法小結(jié)】

1.受力特點：

學(xué)生學(xué)習(xí)記錄明確圖解法的受力特點

①一個為恒力,大小方向都不變；②另兩個

和分析步驟

力方向均變化;③與物體有關(guān)的幾何三角形

兩邊長度大小不變;2.分析步驟：

①分析物體的受力及特點;

②利用平行四邊形定則，作三力矢量三角形;

③根據(jù)矢量三角形和幾何三角形相似作定性

分析；

（二）動態(tài)平衡的處理方法（拉密定理法）

［例3］如圖所示，兩根輕繩一端系于結(jié)點

0,另一端分別系于固定圓環(huán)上的A、B兩學(xué)生根據(jù)問題計算明確動態(tài)平衡中拉，拉密

點，0為圓心。0點下面懸掛一物體M,繩回答定理法的使用

OA水平，拉力大小為Fi，繩OB與繩OA成

120°,拉力大小為F2.將兩繩同時緩慢順時

針轉(zhuǎn)過75。，并保持兩繩之間的夾角始終不

變，物體始終保持靜止?fàn)顟B(tài).則在旋轉(zhuǎn)過程

中，下列說法正確的是（BC）

A.Fi逐漸增大B.Fi先增大后減小

C.F2逐漸減小D.F2先減小后增大

一

【方法小結(jié)】

1.受力特點：

學(xué)生學(xué)習(xí)記錄明確圖解法的受力特點

①一個為恒力,大小方向都不變；②另兩個

和分析步驟

力方向夾角始終不變;

2.分析步驟：

①分析物體的受力及特點；

②利用平行四邊形定則，作三力矢量三角形;

③利用正弦或拉密定理作定性分析;

思考與討論:

如果我們研究的對象是兩個或者兩個以學(xué)生思考討論并回為整體法和隔離法做鋪

上的物體，并且物體間相互連接，此時我們答墊

如何討論和研究它們彼此之間的受力呢?

三、整體法和隔離法

（一）整體法和隔離法

1.整體法：將運動狀態(tài)相同的幾個物體作為學(xué)生學(xué)習(xí)記錄明確整體法和隔離法概

一個整體進(jìn)行受力分析的方法。念

2.隔離法：將研究對象與周圍物體分隔無進(jìn)

行受力分析的方法。

（二）整體法和隔離法選用原則

1.整體法的選用原則：研究系統(tǒng)外的物體對學(xué)生學(xué)習(xí)記錄明確整體法和隔離法選

系統(tǒng)整體的作用力，受力分析時不要再考慮用原則

系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用。

2.隔離法的選用原則：研究單個物體所受的

作用力，一般隔離受力較少的物體。

（三）整體法和隔離法應(yīng)用時受力分析的基

本方法和步驟

1.明確研究對象：在進(jìn)行受力分析時，研究學(xué)生學(xué)習(xí)記錄明確整體法和隔離法應(yīng)

對象可以是某一個物體，也可以是保持相對用時的基本方法和步驟

靜止的若干個物體（整體）。研究對象確定以

后，只分析研究對象以外的物體施予研究對

象的力（既研究對象所受的外力），而不分析

研究對象施予外界的力。

2.隔離研究對象，按順序找力：把研究對象

從實際情景中分離出來，按先已知力,再重

力，再彈力,然后摩擦力（只有在有彈力的

接觸面之間才可能有摩擦力），最后其它力的

順序逐一分析研究對象所受的力，并畫出各

力的示意圖。

3.只畫性質(zhì)力,不畫效果力:畫受力圖時，

只能按力的性質(zhì)分類畫力，不能按作用效果

（拉力、壓力、阻力等）畫力，否則將出現(xiàn)

重復(fù)。

（四）典例解析

【例1】如圖所示，物體a、b和c疊放在水學(xué)生練習(xí)鞏固整體法和隔離法的

平桌面上，水平力Fb=5N、Fc=10N分別作用使用

于物體b、c上，a>b和c仍保持靜止。以

fi>及、力分別表示a與b、b與c、c與桌面

間的靜摩擦力的大小，則（C)

A.fi=5N,于2=0、于3=5N

B.fi=5N,&=5N、f3=0

C.力=0,fz=5N、于3