廣西北流市2023-2024學(xué)年中考一模數(shù)學(xué)試題含解析_第1頁
廣西北流市2023-2024學(xué)年中考一模數(shù)學(xué)試題含解析_第2頁
廣西北流市2023-2024學(xué)年中考一模數(shù)學(xué)試題含解析_第3頁
廣西北流市2023-2024學(xué)年中考一模數(shù)學(xué)試題含解析_第4頁
廣西北流市2023-2024學(xué)年中考一模數(shù)學(xué)試題含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩20頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

廣西北流市2023-2024學(xué)年中考一模數(shù)學(xué)試題考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù),則該幾何體的全面積是()A.15π B.24π C.20π D.10π2.在0,π,﹣3,0.6,這5個(gè)實(shí)數(shù)中,無理數(shù)的個(gè)數(shù)為()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①abc>0;②2a+b>0;③b2﹣4ac>0;④a﹣b+c>0,其中正確的個(gè)數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.44.如圖,正方形ABCD中,AB=6,G是BC的中點(diǎn).將△ABG沿AG對(duì)折至△AFG,延長GF交DC于點(diǎn)E,則DE的長是()A.1 B.1.5 C.2 D.2.55.某小組5名同學(xué)在一周內(nèi)參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間如表所示,關(guān)于“勞動(dòng)時(shí)間”的這組數(shù)據(jù),以下說法正確的是()動(dòng)時(shí)間(小時(shí))33.544.5人數(shù)1121A.中位數(shù)是4,平均數(shù)是3.75 B.眾數(shù)是4,平均數(shù)是3.75C.中位數(shù)是4,平均數(shù)是3.8 D.眾數(shù)是2,平均數(shù)是3.86.若關(guān)于的方程的兩根互為倒數(shù),則的值為()A. B.1 C.-1 D.07.已知A、B兩地之間鐵路長為450千米,動(dòng)車比火車每小時(shí)多行駛50千米,從A市到B市乘動(dòng)車比乘火車少用40分鐘,設(shè)動(dòng)車速度為每小時(shí)x千米,則可列方程為()A. B.C. D.8.下列分式是最簡分式的是()A. B. C. D.9.如圖,直線a,b被直線c所截,下列條件不能判定直線a與b平行的是()A.∠1=∠3 B.∠2+∠4=180° C.∠1=∠4 D.∠3=∠410.如圖,在△ABC中,AB=5,AC=4,∠A=60°,若邊AC的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D,連接CD,則△BDC的周長為()A.8 B.9 C.5+ D.5+11.如圖,CD是⊙O的弦,O是圓心,把⊙O的劣弧沿著CD對(duì)折,A是對(duì)折后劣弧上的一點(diǎn),∠CAD=100°,則∠B的度數(shù)是()A.100° B.80° C.60° D.50°12.如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=-x2+2x的頂點(diǎn)為A點(diǎn),且與x軸的正半軸交于點(diǎn)B,P點(diǎn)為該拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn),則OP+AP的最小值為().A.3 B. C. D.二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13.分解因式:x2-9=_▲.14.如圖,菱形ABCD和菱形CEFG中,∠ABC=60°,點(diǎn)B,C,E在同一條直線上,點(diǎn)D在CG上,BC=1,CE=3,H是AF的中點(diǎn),則CH的長為________.15.我們知道,四邊形具有不穩(wěn)定性.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,邊長為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上,AB的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O,固定點(diǎn)A,B,把正方形沿箭頭方向推,使點(diǎn)D落在y軸正半軸上點(diǎn)D'處,則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'的坐標(biāo)為_____.16.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,∠A=60°,點(diǎn)F在邊AC上,并且CF=2,點(diǎn)E為邊BC上的動(dòng)點(diǎn),將△CEF沿直線EF翻折,點(diǎn)C落在點(diǎn)P處,則點(diǎn)P到邊AB距離的最小值是_________.17.因式分解=______.18.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D是AB邊上的一點(diǎn),若∠ACD=∠B,AD=1,AC=2,△ADC的面積為1,則△BCD的面積為_____.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線的圖像與x軸交于點(diǎn)A(3,0),與y軸交于點(diǎn)B,頂點(diǎn)C在直線上,將拋物線沿射線AC的方向平移,當(dāng)頂點(diǎn)C恰好落在y軸上的點(diǎn)D處時(shí),點(diǎn)B落在點(diǎn)E處.(1)求這個(gè)拋物線的解析式;(2)求平移過程中線段BC所掃過的面積;(3)已知點(diǎn)F在x軸上,點(diǎn)G在坐標(biāo)平面內(nèi),且以點(diǎn)C、E、F、G為頂點(diǎn)的四邊形是矩形,求點(diǎn)F的坐標(biāo).20.(6分)某區(qū)域平面示意圖如圖,點(diǎn)O在河的一側(cè),AC和BC表示兩條互相垂直的公路.甲勘測員在A處測得點(diǎn)O位于北偏東45°,乙勘測員在B處測得點(diǎn)O位于南偏西73.7°,測得AC=840m,BC=500m.請(qǐng)求出點(diǎn)O到BC的距離.參考數(shù)據(jù):sin73.7°≈,cos73.7°≈,tan73.7°≈21.(6分)某商場一種商品的進(jìn)價(jià)為每件30元,售價(jià)為每件40元.每天可以銷售48件,為盡快減少庫存,商場決定降價(jià)促銷.若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價(jià)降至每件32.4元,求兩次下降的百分率;經(jīng)調(diào)查,若該商品每降價(jià)0.5元,每天可多銷售4件,那么每天要想獲得510元的利潤,每件應(yīng)降價(jià)多少元?22.(8分)解不等式組并在數(shù)軸上表示解集.23.(8分)水果店老板用600元購進(jìn)一批水果,很快售完;老板又用1250元購進(jìn)第二批水果,所購件數(shù)是第一批的2倍,但進(jìn)價(jià)比第一批每件多了5元,問第一批水果每件進(jìn)價(jià)多少元?24.(10分)關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣(2m﹣3)x+(m﹣1)=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.求m的取值范圍;若m為正整數(shù),求此方程的根.25.(10分)已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB=4,另有一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在C處,CP=CQ=2,將三角板CPQ繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)(保持點(diǎn)P在△ABC內(nèi)部),連接AP、BP、BQ.如圖1求證:AP=BQ;如圖2當(dāng)三角板CPQ繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A、P、Q在同一直線時(shí),求AP的長;設(shè)射線AP與射線BQ相交于點(diǎn)E,連接EC,寫出旋轉(zhuǎn)過程中EP、EQ、EC之間的數(shù)量關(guān)系.26.(12分)某市為了解市民對(duì)已閉幕的某一博覽會(huì)的總體印象,利用最新引進(jìn)的“計(jì)算機(jī)輔助電話訪問系統(tǒng)”(簡稱CATI系統(tǒng)),采取電腦隨機(jī)抽樣的方式,對(duì)本市年齡在16~65歲之間的居民,進(jìn)行了400個(gè)電話抽樣調(diào)查.并根據(jù)每個(gè)年齡段的抽查人數(shù)和該年齡段對(duì)博覽會(huì)總體印象感到滿意的人數(shù)繪制了下面的圖(1)和圖(1)(部分)根據(jù)上圖提供的信息回答下列問題:(1)被抽查的居民中,人數(shù)最多的年齡段是歲;(1)已知被抽查的400人中有83%的人對(duì)博覽會(huì)總體印象感到滿意,請(qǐng)你求出31~40歲年齡段的滿意人數(shù),并補(bǔ)全圖1.注:某年齡段的滿意率=該年齡段滿意人數(shù)÷該年齡段被抽查人數(shù)×100%.27.(12分)如圖1,拋物線y=ax2+bx﹣2與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0),B(4,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,經(jīng)過點(diǎn)B的直線交y軸于點(diǎn)E(0,2).(1)求該拋物線的解析式;(2)如圖2,過點(diǎn)A作BE的平行線交拋物線于另一點(diǎn)D,點(diǎn)P是拋物線上位于線段AD下方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連結(jié)PA,EA,ED,PD,求四邊形EAPD面積的最大值;(3)如圖3,連結(jié)AC,將△AOC繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)中的三角形為△A′OC′,在旋轉(zhuǎn)過程中,直線OC′與直線BE交于點(diǎn)Q,若△BOQ為等腰三角形,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo).

參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、B【解析】解:根據(jù)三視圖得到該幾何體為圓錐,其中圓錐的高為4,母線長為5,圓錐底面圓的直徑為6,所以圓錐的底面圓的面積=π×()2=9π,圓錐的側(cè)面積=×5×π×6=15π,所以圓錐的全面積=9π+15π=24π.故選B.點(diǎn)睛:本題考查了圓錐的計(jì)算:圓錐的側(cè)面展開圖為扇形,扇形的半徑等于圓錐的母線長,扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長.也考查了三視圖.2、B【解析】

分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義逐一判斷即可得.【詳解】解:在0,π,-3,0.6,這5個(gè)實(shí)數(shù)中,無理數(shù)有π、這2個(gè),故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義,注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù),無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù).如π,,0.8080080008…(每兩個(gè)8之間依次多1個(gè)0)等形式.3、D【解析】

由拋物線的對(duì)稱軸的位置判斷ab的符號(hào),由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào),然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理,進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷.【詳解】①∵拋物線對(duì)稱軸是y軸的右側(cè),∴ab<0,∵與y軸交于負(fù)半軸,∴c<0,∴abc>0,故①正確;②∵a>0,x=﹣<1,∴﹣b<2a,∴2a+b>0,故②正確;③∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),∴b2﹣4ac>0,故③正確;④當(dāng)x=﹣1時(shí),y>0,∴a﹣b+c>0,故④正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系,二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)由拋物線開口方向、對(duì)稱軸和拋物線與y軸的交點(diǎn)、拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定.4、C【解析】

連接AE,根據(jù)翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可證Rt△AFE≌Rt△ADE,在直角△ECG中,根據(jù)勾股定理求出DE的長.【詳解】連接AE,∵AB=AD=AF,∠D=∠AFE=90°,由折疊的性質(zhì)得:Rt△ABG≌Rt△AFG,在△AFE和△ADE中,∵AE=AE,AD=AF,∠D=∠AFE,∴Rt△AFE≌Rt△ADE,∴EF=DE,設(shè)DE=FE=x,則CG=3,EC=6?x.在直角△ECG中,根據(jù)勾股定理,得:(6?x)2+9=(x+3)2,解得x=2.則DE=2.【點(diǎn)睛】熟練掌握翻折變換、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)是本題的解題關(guān)鍵.5、C【解析】試題解析:這組數(shù)據(jù)中4出現(xiàn)的次數(shù)最多,眾數(shù)為4,∵共有5個(gè)人,∴第3個(gè)人的勞動(dòng)時(shí)間為中位數(shù),故中位數(shù)為:4,平均數(shù)為:=3.1.故選C.6、C【解析】

根據(jù)已知和根與系數(shù)的關(guān)系得出k2=1,求出k的值,再根據(jù)原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,即可求出符合題意的k的值.【詳解】解:設(shè)、是的兩根,由題意得:,由根與系數(shù)的關(guān)系得:,∴k2=1,解得k=1或?1,∵方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則,當(dāng)k=1時(shí),,∴k=1不合題意,故舍去,當(dāng)k=?1時(shí),,符合題意,∴k=?1,故答案為:?1.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及相反數(shù)的定義,熟知根與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.7、D【解析】解:設(shè)動(dòng)車速度為每小時(shí)x千米,則可列方程為:﹣=.故選D.8、C【解析】解:A.,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.,不能約分,故本選項(xiàng)正確;D.,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.點(diǎn)睛:本題主要考查對(duì)分式的基本性質(zhì),約分,最簡分式等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握,能根據(jù)分式的基本性質(zhì)正確進(jìn)行約分是解答此題的關(guān)鍵.9、D【解析】試題分析:A.∵∠1=∠3,∴a∥b,故A正確;B.∵∠2+∠4=180°,∠2+∠1=180°,∴∠1=∠4,∵∠4=∠3,∴∠1=∠3,∴a∥b,故B正確;C.∵∠1=∠4,∠4=∠3,∴∠1=∠3,∴a∥b,故C正確;D.∠3和∠4是對(duì)頂角,不能判斷a與b是否平行,故D錯(cuò)誤.故選D.考點(diǎn):平行線的判定.10、C【解析】

過點(diǎn)C作CM⊥AB,垂足為M,根據(jù)勾股定理求出BC的長,再根據(jù)DE是線段AC的垂直平分線可得△ADC等邊三角形,則CD=AD=AC=4,代入數(shù)值計(jì)算即可.【詳解】過點(diǎn)C作CM⊥AB,垂足為M,在Rt△AMC中,∵∠A=60°,AC=4,∴AM=2,MC=2,∴BM=AB-AM=3,在Rt△BMC中,BC===,∵DE是線段AC的垂直平分線,∴AD=DC,∵∠A=60°,∴△ADC等邊三角形,∴CD=AD=AC=4,∴△BDC的周長=DB+DC+BC=AD+DB+BC=AB+BC=5+.故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握勾股定理的運(yùn)算.11、B【解析】試題分析:如圖,翻折△ACD,點(diǎn)A落在A′處,可知∠A=∠A′=100°,然后由圓內(nèi)接四邊形可知∠A′+∠B=180°,解得∠B=80°.故選:B12、A【解析】

連接AO,AB,PB,作PH⊥OA于H,BC⊥AO于C,解方程得到-x2+2x=0得到點(diǎn)B,再利用配方法得到點(diǎn)A,得到OA的長度,判斷△AOB為等邊三角形,然后利用∠OAP=30°得到PH=AP,利用拋物線的性質(zhì)得到PO=PB,再根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短求解.【詳解】連接AO,AB,PB,作PH⊥OA于H,BC⊥AO于C,如圖當(dāng)y=0時(shí)-x2+2x=0,得x1=0,x2=2,所以B(2,0),由于y=-x2+2x=-(x-)2+3,所以A(,3),所以AB=AO=2,AO=AB=OB,所以三角形AOB為等邊三角形,∠OAP=30°得到PH=AP,因?yàn)锳P垂直平分OB,所以PO=PB,所以O(shè)P+AP=PB+PH,所以當(dāng)H,P,B共線時(shí),PB+PH最短,而BC=AB=3,所以最小值為3.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的綜合運(yùn)用,熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)和最短途徑的解決方法是解題的關(guān)鍵.二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13、(x+3)(x-3)【解析】

x2-9=(x+3)(x-3),故答案為(x+3)(x-3).14、【解析】

連接AC、CF,GE,根據(jù)菱形性質(zhì)求出AC、CF,再求出∠ACF=90°,然后利用勾股定理列式求出AF,再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答即可.【詳解】解:如圖,連接AC、CF、GE,CF和GE相交于O點(diǎn)∵在菱形ABCD中,,BC=1,∴,AC=1,∴∵在菱形CEFG中,是它的對(duì)角線,∴,∴,∴∵==,∴在,又∵H是AF的中點(diǎn)∴.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì),菱形的性質(zhì),勾股定理,熟記各性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵.15、(2,)【解析】過C作CH于H,由題意得2AO=AD’,所以∠D’AO=60°,AO=1,AD’=2,勾股定理知OD’=,BH=AO所以C’(2,).故答案為(2,).16、.【解析】

延長FP交AB于M,當(dāng)FP⊥AB時(shí),點(diǎn)P到AB的距離最?。\(yùn)用勾股定理求解.【詳解】解:如圖,延長FP交AB于M,當(dāng)FP⊥AB時(shí),點(diǎn)P到AB的距離最?。逜C=6,CF=1,∴AF=AC-CF=4,∵∠A=60°,∠AMF=90°,∴∠AFM=30°,∴AM=AF=1,∴FM==1,∵FP=FC=1,∴PM=MF-PF=1-1,∴點(diǎn)P到邊AB距離的最小值是1-1.故答案為:1-1.【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換,涉及到的知識(shí)點(diǎn)有直角三角形兩銳角互余、勾股定理等,解題的關(guān)鍵是確定出點(diǎn)P的位置.17、.【解析】解:==,故答案為:.18、1【解析】

由∠ACD=∠B結(jié)合公共角∠A=∠A,即可證出△ACD∽△ABC,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出=()2=,結(jié)合△ADC的面積為1,即可求出△BCD的面積.【詳解】∵∠ACD=∠B,∠DAC=∠CAB,∴△ACD∽△ABC,∴=()2=()2=,∴S△ABC=4S△ACD=4,∴S△BCD=S△ABC﹣S△ACD=4﹣1=1.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定與性質(zhì).三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)拋物線的解析式為;(2)12;(1)滿足條件的點(diǎn)有F1(,0),F(xiàn)2(,0),F(xiàn)1(,0),F(xiàn)4(,0).【解析】分析:(1)根據(jù)對(duì)稱軸方程求得b=﹣4a,將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求得9a+1b+1=0,聯(lián)立方程組,求得系數(shù)的值即可;(2)拋物線在平移的過程中,線段BC所掃過的面積為平行四邊形BCDE的面積,根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和三角形的面積得到:∴.(1)聯(lián)結(jié)CE.分類討論:(i)當(dāng)CE為矩形的一邊時(shí),過點(diǎn)C作CF1⊥CE,交x軸于點(diǎn)F1,設(shè)點(diǎn)F1(a,0).在Rt△OCF1中,利用勾股定理求得a的值;(ii)當(dāng)CE為矩形的對(duì)角線時(shí),以點(diǎn)O為圓心,OC長為半徑畫弧分別交x軸于點(diǎn)F1、F4,利用圓的性質(zhì)解答.詳解:(1)∵頂點(diǎn)C在直線x=2上,∴,∴b=﹣4a.將A(1,0)代入y=ax2+bx+1,得:9a+1b+1=0,解得:a=1,b=﹣4,∴拋物線的解析式為y=x2﹣4x+1.(2)過點(diǎn)C作CM⊥x軸,CN⊥y軸,垂足分別為M、N.∵y=x2﹣4x+1═(x﹣2)2﹣1,∴C(2,﹣1).∵CM=MA=1,∴∠MAC=45°,∴∠ODA=45°,∴OD=OA=1.∵拋物線y=x2﹣4x+1與y軸交于點(diǎn)B,∴B(0,1),∴BD=2.∵拋物線在平移的過程中,線段BC所掃過的面積為平行四邊形BCDE的面積,∴.(1)聯(lián)結(jié)CE.∵四邊形BCDE是平行四邊形,∴點(diǎn)O是對(duì)角線CE與BD的交點(diǎn),即.(i)當(dāng)CE為矩形的一邊時(shí),過點(diǎn)C作CF1⊥CE,交x軸于點(diǎn)F1,設(shè)點(diǎn)F1(a,0).在Rt△OCF1中,,即a2=(a﹣2)2+5,解得:,∴點(diǎn).同理,得點(diǎn);(ii)當(dāng)CE為矩形的對(duì)角線時(shí),以點(diǎn)O為圓心,OC長為半徑畫弧分別交x軸于點(diǎn)F1、F4,可得:,得點(diǎn)、.綜上所述:滿足條件的點(diǎn)有),.點(diǎn)睛:本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式,二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,平行四邊形的面積公式,正確的理解題意是解題的關(guān)鍵.20、點(diǎn)O到BC的距離為480m.【解析】

作OM⊥BC于M,ON⊥AC于N,設(shè)OM=x,根據(jù)矩形的性質(zhì)用x表示出OM、MC,根據(jù)正切的定義用x表示出BM,根據(jù)題意列式計(jì)算即可.【詳解】作OM⊥BC于M,ON⊥AC于N,則四邊形ONCM為矩形,∴ON=MC,OM=NC,設(shè)OM=x,則NC=x,AN=840﹣x,在Rt△ANO中,∠OAN=45°,∴ON=AN=840﹣x,則MC=ON=840﹣x,在Rt△BOM中,BM==x,由題意得,840﹣x+x=500,解得,x=480,答:點(diǎn)O到BC的距離為480m.【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用,掌握銳角三角函數(shù)的定義、正確標(biāo)注方向角是解題的關(guān)鍵.21、(1)兩次下降的百分率為10%;(2)要使每月銷售這種商品的利潤達(dá)到110元,且更有利于減少庫存,則商品應(yīng)降價(jià)2.1元.【解析】

(1)設(shè)每次降價(jià)的百分率為x,(1﹣x)2為兩次降價(jià)后的百分率,40元降至32.4元就是方程的等量條件,列出方程求解即可;(2)設(shè)每天要想獲得110元的利潤,且更有利于減少庫存,則每件商品應(yīng)降價(jià)y元,由銷售問題的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可【詳解】解:(1)設(shè)每次降價(jià)的百分率為x.40×(1﹣x)2=32.4x=10%或190%(190%不符合題意,舍去)答:該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價(jià)降至每件32.4元,兩次下降的百分率為10%;(2)設(shè)每天要想獲得110元的利潤,且更有利于減少庫存,則每件商品應(yīng)降價(jià)y元,由題意,得解得:=1.1,=2.1,∵有利于減少庫存,∴y=2.1.答:要使商場每月銷售這種商品的利潤達(dá)到110元,且更有利于減少庫存,則每件商品應(yīng)降價(jià)2.1元.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等式兩邊的平衡條件,這種價(jià)格問題主要解決價(jià)格變化前后的平衡關(guān)系,列出方程,解答即可.22、﹣<x≤0,不等式組的解集表示在數(shù)軸上見解析.【解析】

先求出每一個(gè)不等式的解集,根據(jù)口訣:同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集.【詳解】解不等式2x+1>0,得:x>﹣,解不等式,得:x≤0,則不等式組的解集為﹣<x≤0,將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下:【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組,解題的關(guān)鍵是掌握“同大取大;同小取??;大小小大中間找;大大小小找不到”.23、120【解析】

設(shè)第一批水果每件進(jìn)價(jià)為x元,則第二批水果每件進(jìn)價(jià)為(x+5)元,根據(jù)用1250元所購件數(shù)是第一批的2倍,列方程求解.【詳解】解:設(shè)第一批水果每件進(jìn)價(jià)為x元,則第二批水果每件進(jìn)價(jià)為(x+5)元,由題意得,×2=,解得:x=120,經(jīng)檢驗(yàn):x=120是原分式方程的解,且符合題意.答:第一批水果每件進(jìn)價(jià)為120元.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握分式方程的應(yīng)用.24、(1)且;(2),.【解析】

(1)根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到m≠0且≥0,然后求出兩個(gè)不等式的公共部分即可;

(2)利用m的范圍可確定m=1,則原方程化為x2+x=0,然后利用因式分解法解方程.【詳解】(1)∵.解得且.(2)∵為正整數(shù),∴.∴原方程為.解得,.【點(diǎn)睛】考查一元二次方程根的判別式,當(dāng)時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.當(dāng)時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.當(dāng)時(shí),方程沒有實(shí)數(shù)根.25、(1)證明見解析(2)(3)EP+EQ=EC【解析】

(1)由題意可得:∠ACP=∠BCQ,即可證△ACP≌△BCQ,可得AP=CQ;作CH⊥PQ于H,由題意可求PQ=2,可得CH=,根據(jù)勾股定理可求AH=,即可求AP的長;作CM⊥BQ于M,CN⊥EP于N,設(shè)BC交AE于O,由題意可證△CNP≌△CMQ,可得CN=CM,QM=PN,即可證Rt△CEM≌Rt△CEN,EN=EM,∠CEM=∠CEN=45°,則可求得EP、EQ、EC之間的數(shù)量關(guān)系.【詳解】解:(1)如圖1中,∵∠ACB=∠PCQ=90°,∴∠ACP=∠BCQ且AC=BC,CP=CQ∴△ACP≌△BCQ(SAS)∴PA=BQ如圖2中,作CH⊥PQ于H∵A、P、Q共線,PC=2,∴PQ=2,∵PC=CQ,CH⊥PQ∴CH=PH=在Rt△ACH中,AH==∴PA=AH﹣PH=-解:結(jié)論:EP+EQ=EC

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論