中考強(qiáng)化訓(xùn)練貴州省興仁市中考數(shù)學(xué)真題匯總 卷（Ⅱ）（含答案詳解）

······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，可以看作是經(jīng)過(guò)若干次圖形的變化（平移、軸對(duì)稱）得到的，下列由得到的變化過(guò)程錯(cuò)誤的是（）A．將沿軸翻折得到B．將沿直線翻折，再向下平移個(gè)單位得到C．將向下平移個(gè)單位，再沿直線翻折得到D．將向下平移個(gè)單位，再沿直線翻折得到2、一元二次方程的根為（）．A． B．C．， D．，3、如圖，一個(gè)幾何體是由六個(gè)大小相同且棱長(zhǎng)為1的立方塊組成，則這個(gè)幾何體的表面積是（）A．16 B．19 C．24 D．364、為了完成下列任務(wù)，你認(rèn)為最適合采用普查的是（）A．了解某品牌電視的使用壽命 B．了解一批西瓜是否甜C．了解某批次煙花爆竹的燃放效果 D．了解某隔離小區(qū)居民新冠核酸檢查結(jié)果5、如圖所示，在長(zhǎng)方形ABCD中，，，且，將長(zhǎng)方形ABCD繞邊AB所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱甲，再將長(zhǎng)方形ABCD繞邊BC所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱乙，記兩個(gè)圓柱的側(cè)面積分別為、．下列結(jié)論中正確的是（）A． B． C． D．不確定6、和按如圖所示的位置擺放，頂點(diǎn)B、C、D在同一直線上，，，．將沿著翻折，得到，將沿著翻折，得，點(diǎn)B、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、與點(diǎn)C恰好在同一直線上，若，，則的長(zhǎng)度為（）．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······A．7 B．6 C．5 D．47、下列各式中，不是代數(shù)式的是（）A．5ab2 B．2x+1＝7 C．0 D．4a﹣b8、如圖所示，一座拋物線形的拱橋在正常水位時(shí)，水面AB寬為20米，拱橋的最高點(diǎn)O到水面AB的距離為4米．如果此時(shí)水位上升3米就達(dá)到警戒水位CD，那么CD寬為（）A．4米 B．10米 C．4米 D．12米9、下列語(yǔ)句中，不正確的是（）A．0是單項(xiàng)式 B．多項(xiàng)式的次數(shù)是4C．的系數(shù)是 D．的系數(shù)和次數(shù)都是110、已知直線與雙曲線相交于，兩點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、不等式的解集是__．2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(-1，0)，(3，0)，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，則D的坐標(biāo)為_(kāi)______，連接AC，BD．在y軸上存在一點(diǎn)P，連接PA，PB，使S四邊形ABDC，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)______．3、班主任從甲、乙、丙、丁四位同學(xué)中選擇一位同學(xué)參加學(xué)校的演講比賽．甲同學(xué)被選中的概率是______．4、已知3x﹣3?9x＝272，則x的值是___．5、當(dāng)我們利用兩種不同的方法計(jì)算同一圖形的面積時(shí)，可以得到一個(gè)等式．例如：由圖1可得等式：．（1）由圖2可得等式：________；（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問(wèn)題：已知且，則_______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上，點(diǎn)B······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······（1）根據(jù)上述條件，在網(wǎng)格中畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系；（2）畫(huà)出關(guān)于x軸對(duì)稱圖形；（3）點(diǎn)A繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．2、如圖，等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，在BC上取一點(diǎn)D，使得CD=AB，作∠ABC的角平分線交AD于E，請(qǐng)先按要求繼續(xù)完成圖形：以A為直角頂點(diǎn)，在AE右側(cè)以AE為腰作等腰直角△AEF，其中∠EAF=90°．再解決以下問(wèn)題：（1）求證：B，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線；（2）連接CE，請(qǐng)問(wèn)△ACE的面積和△ABF的面積有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．3、如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于和兩點(diǎn)．（1）______，_______；（2）結(jié)合圖象直接寫(xiě)出不等式的解集．4、已知：在△ABC中，AB＝AC，直線l過(guò)點(diǎn)A．（1）如圖1，∠BAC＝90°，分別過(guò)點(diǎn)B，C作直線l的垂線段BD，CE，垂足分別為D，E．①依題意補(bǔ)全圖1；②用等式表示線段DE，BD，CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；（2）如圖2，當(dāng)∠BAC≠90°時(shí)，設(shè)∠BAC＝α（0°＜α＜180°），作∠CEA＝∠BDA＝α，點(diǎn)D，E在直線l上，直接用等式表示線段DE，BD，CE之間的數(shù)量關(guān)系為．5、已知平行四邊形的頂點(diǎn)、分別在其的邊、上，頂點(diǎn)、在其的對(duì)角線上．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，若，，求的值；（3）如圖1，當(dāng)，，求時(shí)，求的值．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)坐標(biāo)系中平移、軸對(duì)稱的作法，依次判斷四個(gè)選項(xiàng)即可得．【詳解】解：A、根據(jù)圖象可得：將沿x軸翻折得到，作圖正確；B、作圖過(guò)程如圖所示，作圖正確；C、如下圖所示為作圖過(guò)程，作圖錯(cuò)誤；D、如圖所示為作圖過(guò)程，作圖正確；故選：C．【點(diǎn)睛】題目主要考查坐標(biāo)系中圖形的平移和軸對(duì)稱，熟練掌握平移和軸對(duì)稱的作法是解題關(guān)鍵．2、A【分析】······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【詳解】解：，兩邊直接開(kāi)平方，得，則．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了直接開(kāi)平方法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是掌握直接開(kāi)平方法的基本步驟及方法．3、C【分析】分別求出各視圖的面積，故可求出表面積．【詳解】由圖可得圖形的正視圖面積為4，左視圖面積為3，俯視圖的面積為5故表面積為2×（4+3+5）=24故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查三視圖的求解與表面積。解題的關(guān)鍵是熟知三視圖的性質(zhì)特點(diǎn)．4、D【分析】普查和抽樣調(diào)查的選擇，需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)，具體問(wèn)題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】解：A、了解某品牌電視的使用壽命，調(diào)查帶有破壞性，應(yīng)用抽樣調(diào)查方式，故此選項(xiàng)不合題意；B、了解一批西瓜是否甜，調(diào)查帶有破壞性，應(yīng)用抽樣調(diào)查方式，故此選項(xiàng)不合題意；C、了解某批次煙花爆竹的燃放效果，調(diào)查帶有破壞性，適合選擇抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不符合題意；D、了解某隔離小區(qū)居民新冠核酸檢查結(jié)果，對(duì)結(jié)果的要求高，結(jié)果必須準(zhǔn)確，應(yīng)用全面調(diào)查方式，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．5、C【分析】根據(jù)公式，得=，=，判斷選擇即可．【詳解】∵=，=，∴=．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱體的形成及其側(cè)面積的計(jì)算，正確理解側(cè)面積的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】由折疊的性質(zhì)得，，故，，推出······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······，由，推出，根據(jù)AAS證明，即可得，，設(shè)，則，由勾股定理即可求出、，由計(jì)算即可得出答案．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【詳解】由折疊的性質(zhì)得，，∴，，∴，∵，∴，∴，在與中，，∴，∴，，設(shè)，則，∴，解得：，∴，，∴．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查折疊的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)代數(shù)式的定義即可判定．【詳解】A.5ab2是代數(shù)式；B.2x+1＝7是方程，故錯(cuò)誤；C.0是代數(shù)式；D.4a﹣b是代數(shù)式；故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查代數(shù)式的判斷，解題的關(guān)鍵是熟知：代數(shù)式的定義：用運(yùn)算符號(hào)(加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，叫做代數(shù)式．單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式．8、B【分析】以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB的垂直平分線為y軸，過(guò)O點(diǎn)作y軸的垂線，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線的解析式為y＝ax2，由此可得A（﹣10，﹣4），B（10，﹣4），即可求函數(shù)解析式為y＝﹣x2，再將y＝﹣1代入解析式，求出C、D點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可求CD的長(zhǎng)．【詳解】解：以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB的垂直平分線為y軸，過(guò)O點(diǎn)作y軸的垂線，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線的解析式為y＝ax2，∵O點(diǎn)到水面AB的距離為4米，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∵水面AB寬為20米，∴A（﹣10，﹣4），B（10，﹣4），將A代入y＝ax2，﹣4＝100a，∴a＝﹣，∴y＝﹣x2，∵水位上升3米就達(dá)到警戒水位CD，∴C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為﹣1，∴﹣1＝﹣x2，∴x＝±5，∴CD＝10，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，找對(duì)位置建立坐標(biāo)系再求解二次函數(shù)是關(guān)鍵．9、D【分析】分別根據(jù)單獨(dú)一個(gè)數(shù)也是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式的最高次數(shù)是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)、單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)是這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和是這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)解答即可．【詳解】解：A、0是單項(xiàng)式，正確，不符合題意；B、多項(xiàng)式的次數(shù)是4，正確，不符合題意；C、的系數(shù)是，正確，不符合題意；D、的系數(shù)是－1，次數(shù)是1，錯(cuò)誤，符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)、多項(xiàng)式的次數(shù)，理解相關(guān)知識(shí)的概念是解答的關(guān)鍵．10、A【分析】首先把點(diǎn)A坐標(biāo)代入，求出k的值，再聯(lián)立方程組求解即可【詳解】解：把A代入，得：∴k=4∴聯(lián)立方程組解得，∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（-2，-2）故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是正確掌握代入法．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······1、##【解析】【分析】移項(xiàng)合并化系數(shù)為1即可．【詳解】．移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得：．化系數(shù)為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查一次不等式的解法，掌握一般步驟是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．2、（4，2）（0，4）或（0，-4）【解析】【分析】根據(jù)B點(diǎn)的平移方式即可得到D點(diǎn)的坐標(biāo)；設(shè)點(diǎn)P到AB的距離為h，則S△PAB=×AB×h，根據(jù)S△PAB=S四邊形ABDC，列方程求h的值，確定P點(diǎn)坐標(biāo)；【詳解】解：由題意得點(diǎn)D是點(diǎn)B（3，0）先向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，2）；同理可得點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2），∴OC=2，∵A（-1，0），B（3，0），∴AB=4，∴，設(shè)點(diǎn)P到AB的距離為h，∴S△PAB=×AB×h=2h，∵S△PAB=S四邊形ABDC，得2h=8，解得h=4，∵P在y軸上，∴OP=4，∴P（0，4）或（0，-4）．故答案為：（4，2）；（0，4）或（0，-4）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)平移方式確定點(diǎn)的坐標(biāo)，坐標(biāo)與圖形，解題時(shí)注意：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度．3、##0.25【解析】【分析】由題意得出從4位同學(xué)中選取1位共有4種等可能結(jié)果，其中選中甲同學(xué)的只有1種結(jié)果，根據(jù)概率公式可得．【詳解】······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······其中選中甲同學(xué)的只有1種結(jié)果，∴恰好選中乙同學(xué)的概率為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．4、3【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，計(jì)算后再根據(jù)指數(shù)相等列式求解即可．【詳解】解：∵3x-3?9x=3x-3?32x=3x-3+2x=36，∴x-3+2x=6，解得x=3．故答案為：3．【點(diǎn)睛】此題考查同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方與積的乘方，關(guān)鍵是等式兩邊均化為底數(shù)均為3的冪進(jìn)行計(jì)算．5、2【解析】【分析】（1）方法一：直接利用正方形的面積公式可求出圖形的面積；方法二：利用圖形的面積等于9部分的面積之和，根據(jù)方法一和方法二的結(jié)果相等建立等式即可得；（2）先將已知等式利用完全平方公式、整式的乘法法則變形為，再利用（1）的結(jié)論可得，從而可得，由此即可得出答案．【詳解】解：（1）方法一：圖形的面積為，方法二：圖形的面積為，則由圖2可得等式為，故答案為：；（2），，，利用（1）的結(jié)論得：，，，即，，，故答案為：2．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······本題考查了完全平方公式與圖形面積、整式乘法的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式和整式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析（3）（2，2）【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)B坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為確定原點(diǎn)，再畫(huà)出坐標(biāo)系即可；（2）畫(huà)出三角形頂點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可；（3）畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的位置，寫(xiě)出坐標(biāo)即可．（1）解：坐標(biāo)系如圖所示，（2）解：如圖所示，就是所求作三角形；（3）解：如圖所示，點(diǎn)A繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，坐標(biāo)為（2，2）；······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系作圖，解題關(guān)鍵是明確軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，準(zhǔn)確作出圖形，寫(xiě)出坐標(biāo)．2、（1）見(jiàn)解析（2）△ACE的面積和△ABF的面積相等．理由見(jiàn)解析【分析】（1）利用等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠CAD=∠CDA=67.5°，利用角平分線的性質(zhì)得到∠ABE=∠DBE=22.5°，∠BEA=135°，即可推出∠BEA+∠AEF=180°；（2）證明Rt△AEG≌Rt△AFH，利用全等三角形的性質(zhì)得到EG=FH，則△ACE和△ABF等底等高，即可證明結(jié)論．（1）證明：∵等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，∴∠ABC=∠C=45°，AB=AC，∵CD=AB，則CD=AC，∴∠CAD=∠CDA==67.5°，∴∠BAE=90°-∠CAD=22.5°，∵AD平分∠ABC，∴∠ABE=∠DBE=22.5°，∴∠BEA=180°-∠ABE-∠BAE=135°，∵△AEF是等腰直角三角形，且∠EAF=90°，∴∠AEF=∠F=45°，∴∠BEA+∠AEF=180°，∴B，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線；（2）解：△ACE的面積和△ABF的面積相等．理由如下：過(guò)點(diǎn)E作EG⊥AC于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)F作FH⊥BA交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∵∠HAF=180°-∠BAE-∠EAF=180°-22.5°-90°=67.5°，∠CAE=67.5°，∴∠HAF=∠CAE，∵△AEF是等腰直角三角形，∴AE=AF，∴Rt△AEG≌Rt△AFH，∴EG=FH，∵AB=AC，∴△ACE和△ABF等底等高，∴△ACE的面積和△ABF的面積相等．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟記各圖形的性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．3、（1），（2）或【分析】（1）把A（-1，m），B（n，-1）分別代入反比例函數(shù)解析式可求出m、n；（2）確定A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2），B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1），然后根據(jù)圖象即可求得．（1）把A（-1，m），B（n，-1）分別代入得-m=-2，-n=-2，解得m=2，n=2，故答案為：2，2（2）∵m=2，n=2，∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2），B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1），根據(jù)圖象可得，不等式的解集為或．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)解析式．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．4、（1）①見(jiàn)詳解；②結(jié)論為DE=BD+CE，證明見(jiàn)詳解；（2）DE=BD+CE．證明見(jiàn)詳解．【分析】（1）①依題意在圖1作出CE、BD，標(biāo)出直角符號(hào)，垂足即可；②結(jié)論為DE=BD+CE，先證∠ECA=∠BAD，再證△ECA≌△DAB（AAS），得出EA=BD，CE=AD，即可；（2）DE=BD+CE．根據(jù)∠BAC＝α（0°＜α＜180°）=∠CEA＝∠BDA＝α，得出∠CAE=∠ABD，再證△ECA≌△DAB（AAS），得出EA=BD，CE=AD即可．（1）解：①依題意補(bǔ)全圖1如圖；②結(jié)論為DE=BD+CE，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∴∠CEA=∠BDA=90°，∴∠ECA+∠CAE=90°，∵∠BAC=90°，∴∠CAE+∠BAD=90°∴∠ECA=∠BAD，在△ECA和△DAB中，，∴△ECA≌△DAB（AAS），∴EA=BD，CE=AD，∴ED=EA+AD=BD+CE；（2）DE=BD+CE．證明：∵∠BAC＝α（0°＜α＜180°）=∠CEA＝∠BDA＝α，∴∠CAE+∠BAD=180°-α，∠BAD+∠ABD=180°-α，∴∠CAE=∠ABD，在△ECA和△DAB中，，∴△ECA≌△DAB（AAS），∴EA=BD，CE=AD，∴ED=EA+AD=BD+CE；故答案為：ED=BD+CE．【點(diǎn)睛】本題考查一線三等角，三角形內(nèi)角和，平角，三角形全等判定與性質(zhì)，掌握一線三等角特征，三角形內(nèi)角和，平角，三角形全等判定方法與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、（1）證明見(jiàn)解析（2）（3）【分析】（1）根據(jù)四邊形，四邊形都是平行四邊形，得到和，然后證明，即可證明出；（2）作于M點(diǎn)，設(shè)，首先根據(jù)，證明出四邊形和四邊形都是矩形，然后根據(jù)同角的余角相等得到，然后根據(jù)同角的三角函數(shù)值相等得到，即可表示出BF和FH的長(zhǎng)度，進(jìn)而可求出的值；（3）過(guò)點(diǎn)E作于M點(diǎn)，首先根據(jù)題意證明出，得到，，然后根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得到，設(shè)，根據(jù)題意表示出，，過(guò)點(diǎn)E作，交BD于N，然后由證明出，設(shè)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出，然后由30°角······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······所對(duì)直角邊是斜邊的一半得到，進(jìn)而得到，解方程求出，然后表示出，根據(jù)勾股定理得到