電磁鐵的磁路計算

關于電磁鐵的磁路計算教學目的與要求：1、掌握電磁系統(tǒng)基本特性，熟悉電磁系統(tǒng)典型結構，了解電磁系統(tǒng)用途；2、掌握磁路的歐姆定律、磁路的基爾霍夫第一/第二定律，熟悉磁路概念及其工程意義，了解電磁系統(tǒng)計算的基本任務第七章電磁鐵的磁路計算第2頁,共63頁，2024年2月25日，星期天教學重點與難點：

1、電磁系統(tǒng)基本特性；電磁系統(tǒng)的組成；電磁系統(tǒng)的特性；2、磁路的歐姆定律、磁路的基爾霍夫第一/第二定律；標量磁位；磁場的三個性質(zhì)通過本次課的學習，學生掌握電磁系統(tǒng)四大基本特性—吸力特性、反力特性、輸入-輸出特性、時間特性，磁路的歐姆定律、磁路的基爾霍夫第一/第二定律，全面了解電磁系統(tǒng)的用途，為磁路的工程計算打下基礎。

第七章電磁鐵的磁路計算第3頁,共63頁，2024年2月25日，星期天本章主要內(nèi)容

1．概述2．電磁系統(tǒng)的典型結構和基本特性3．磁場的基本概念與基本定律4．磁場的若干性質(zhì)5．磁路的基本概念6．電磁系統(tǒng)計算的基本任務第4頁,共63頁，2024年2月25日，星期天§7-l概述一、電磁系統(tǒng)的組成二、電磁系統(tǒng)的用途三、電磁系統(tǒng)磁場計算第5頁,共63頁，2024年2月25日，星期天一、電磁系統(tǒng)

由磁系統(tǒng)（主要由兩個相對運動的鐵心及氣隙等組成的，具有閉合磁路的電器組件）和線圈組成，用以進行電磁轉(zhuǎn)換的電器組件或部件。1、線圈激磁使磁系統(tǒng)磁化，產(chǎn)生電磁吸力，吸引銜鐵，使之運動作機械功，從而達到某些預定目的。2、通過線圈從電源吸取能量，并借銜鐵的運動輸出機械功，是電磁系統(tǒng)進行能量轉(zhuǎn)換的一個方面；通過線圈輸入電磁信號，并借銜鐵的機械運動輸出指令，是電磁系統(tǒng)實行控制作用的又一個方面。§7-l概述第6頁,共63頁，2024年2月25日，星期天二、電磁系統(tǒng)的用途

1、單獨成為一類電器。如牽引電磁鐵、制動電磁鐵，起重電磁鐵和電磁離合器及電磁吸盤等；2、作為電器組件或部件。如電磁接觸器、電磁式繼電器，電磁式脫扣器等的感測部件，以及電磁操作機構的執(zhí)行部件。3、電磁傳感器、電磁穩(wěn)壓器乃至磁放大器等亦視為電磁系統(tǒng)。本章主要討論能通過銜鐵作機械功的一類電磁系統(tǒng)。§7-l概述第7頁,共63頁，2024年2月25日，星期天三、電磁系統(tǒng)的計算

實質(zhì)上是其磁場的計算。由于電磁系統(tǒng)的磁場大都是三維場，因此按解析法計算很困難，而數(shù)值方法(如有限差分法、有限元法和積分方程法等）已獲得較大應用。本章通過對磁場性質(zhì)的分析研究，掌握磁通、磁場強度、磁感應強度、磁壓降的分布規(guī)律，從而建立磁路的概念，簡化電磁系統(tǒng)的計算?！?-l概述第8頁,共63頁，2024年2月25日，星期天§7-2電磁系統(tǒng)的典型結構和基本特性一、典型結構形式和工作原理二、電磁鐵的分類原則與類型三、電器中電磁鐵的作用四、電磁系統(tǒng)的基本特性第9頁,共63頁，2024年2月25日，星期天一、典型結構形式和工作原理:

介紹繼電器和接觸器1、繼電器：1)類型：電磁式與非電磁式（氣囊式、受熱等）;2)名稱:電流繼電器、電壓繼電器、熱繼電器、時間繼電器、光繼電器、壓力繼電器、速度繼電器等。3)重要元件：感測元件，操動機構，輔助觸頭?！?-2電磁系統(tǒng)的典型結構和基本特性第10頁,共63頁，2024年2月25日，星期天電磁式繼電器§7-2電磁系統(tǒng)的典型結構和基本特性第11頁,共63頁，2024年2月25日，星期天2、接觸器分直流接觸器、交流接觸器、真空接觸器等。直流接觸器：如右圖示。主觸頭為單斷點轉(zhuǎn)動式，上裝滅弧室；輔助觸頭隨銜鐵一同動作。線圈通電后，銜鐵克服反力閉合；線圈斷電，銜鐵釋放?！?-2電磁系統(tǒng)的典型結構和基本特性第12頁,共63頁，2024年2月25日，星期天二、電磁鐵的分類原則與類型：1.按銜鐵運動方式分：直動式和轉(zhuǎn)動式。2.按導磁體形狀分：Ｕ形、Ｅ形和螺管式。

§7-2電磁系統(tǒng)的典型結構和基本特性第13頁,共63頁，2024年2月25日，星期天3.按線圈電流種類分：交流和直流電磁鐵。§7-2電磁系統(tǒng)的典型結構和基本特性第14頁,共63頁，2024年2月25日，星期天4.線圈連接方式：并聯(lián)線圈和串聯(lián)線圈。§7-2電磁系統(tǒng)的典型結構和基本特性第15頁,共63頁，2024年2月25日，星期天三、電器中電磁鐵的作用：

１、可遠距離及自動控制電動機；２、作感應元件；３、作分勵脫扣器和合閘電磁鐵；４、作為獨立電器，如牽引電磁鐵、制動電磁鐵、起重電磁鐵、電磁吸盤和電磁離合器等?！?-2電磁系統(tǒng)的典型結構和基本特性第16頁,共63頁，2024年2月25日，星期天四、電磁系統(tǒng)的基本特性1、電磁鐵的吸力特性有靜態(tài)和動態(tài)特性兩種，條件是是否考慮電路參數(shù)在過渡過程中的變化。1、表示電磁吸力與銜鐵的機械行程的關系：Fx=f（δ）——直動式電磁鐵。這個特性表征了電磁系統(tǒng)帶動負載的吸引能力，習慣上被稱為吸力特性?！?-2電磁系統(tǒng)的典型結構和基本特性第17頁,共63頁，2024年2月25日，星期天右圖曲線1表示靜態(tài)吸力特性，而非動態(tài)吸力特性，因為是在電路參數(shù)保持不變的穩(wěn)態(tài)過程中得到的。銜鐵在運動過程中得到的均是動態(tài)吸力特性，靜態(tài)吸力特性是銜鐵在無限緩慢移動時的特例。因同一動態(tài)吸力特性有很多種情況，一般只考慮靜態(tài)吸力特性?！?-2電磁系統(tǒng)的典型結構和基本特性第18頁,共63頁，2024年2月25日，星期天曲線2表示擬定功，它表征電磁系統(tǒng)在一定位置上輸出有效功的能力。擬定功是電磁吸力Fx與對應δ的乘積表示?！?-2電磁系統(tǒng)的典型結構和基本特性第19頁,共63頁，2024年2月25日，星期天2、對于轉(zhuǎn)動式電磁系統(tǒng)，表示銜鐵受到的電磁轉(zhuǎn)矩與銜鐵的角位移的關系：Fx=f（a）——轉(zhuǎn)動式電磁鐵?！?-2電磁系統(tǒng)的典型結構和基本特性第20頁,共63頁，2024年2月25日，星期天2、反力特性：電磁系統(tǒng)的銜鐵在運動過程中要克服機械負載的作用力作功。即電磁系統(tǒng)的主要任務是克服這種反作用力，因此，機械負載特性的反作用力Ff

與銜鐵行程δ之間的關系Ff=f（δ

）稱為反力特性?！?-2電磁系統(tǒng)的典型結構和基本特性第21頁,共63頁，2024年2月25日，星期天圖7-4給出幾種常見的反力特性a瞬時脫扣機構；b起重電磁鐵；c彈簧性質(zhì)負載；d多級彈簧性質(zhì)負載（無動合觸頭）；E多級彈簧性質(zhì)負載（有動合觸頭）；f永磁機構?！?-2電磁系統(tǒng)的典型結構和基本特性第22頁,共63頁，2024年2月25日，星期天為保障電磁系統(tǒng)可靠的工作，在銜鐵吸合過程中，動作電流或電壓的吸力特性應高于反力特性；反之，在銜鐵釋放過程中，反力特性應高于動作電流或電壓的吸力特性?！?-2電磁系統(tǒng)的典型結構和基本特性第23頁,共63頁，2024年2月25日，星期天§7.2

電磁鐵系統(tǒng)的典型結構和基本特性3.吸力特性與反力特性的配合為了保證電磁系統(tǒng)的可靠工作，在動鐵芯（銜鐵）閉合過程中，應保證

動鐵心（銜鐵）釋放過程中，應滿足：

注：在局部范圍，允許上述條件下滿足。Why?HOME第24頁,共63頁，2024年2月25日，星期天25

4、輸入-輸出特性：指輸入量與輸出量的關系。電磁系統(tǒng)的輸入量是電量（電流或電壓），輸出量則可能是機械量（行程等）。但實際上有用的只有兩種形式的輸入—輸出特性：繼電特性、控制特性。§7-2電磁系統(tǒng)的典型結構和基本特性第25頁,共63頁，2024年2月25日，星期天4、輸入-輸出特性：指輸入量與輸出量的關系。a電磁式繼電器；b磁放大器；c線性電磁鐵?！?-2電磁系統(tǒng)的典型結構和基本特性繼電特性控制特性控制特性第26頁,共63頁，2024年2月25日，星期天5、時間特性：

工作循環(huán)包括動作過程和釋放過程。所謂時間特性是指上述兩過程中動作時間和釋放時間與銜鐵行程的關系。1、動作過程又分為兩個階段，觸動階段和吸合運動階段(圖7-6)。2、釋放時間分開釋時間和返回時間階段?！?-2電磁系統(tǒng)的典型結構和基本特性第27頁,共63頁，2024年2月25日，星期天

一、磁場及其對電流的作用1、磁場是一種空間，為電流所建立，同時又施加于載流導體。從微觀上說，磁場對電流的作用力就是它對運動電荷的作用力---洛倫茲力?！?-3磁場的基本概念與基本定律

第28頁,共63頁，2024年2月25日，星期天二、磁場的基本物理量：

反映磁場性質(zhì)的兩個基本物理量——磁感應強度B和磁場強度H。B值：回憶比奧-沙瓦實驗和比奧-沙瓦定律?！?-3磁場的基本概念與基本定律

第29頁,共63頁，2024年2月25日，星期天三、磁力線、磁通量和磁通管

1、磁力線：人為引出以利磁場分析的一種曲線。磁力線上每一點切線的方向均與該點磁場的方向一致。而該點磁力線的密度則與磁感應強度的量值成正比。如圖所示：§7-3磁場的基本概念與基本定律

第30頁,共63頁，2024年2月25日，星期天2、磁通量：磁感應強度B通過某個面的通量。3、磁通管：在磁場中任作一閉合曲線，并作過該曲線所有各點的磁力線，就得到所謂的磁通管。如圖所示：§7-3磁場的基本概念與基本定律

第31頁,共63頁，2024年2月25日，星期天四、磁通連續(xù)性定律：

穿過磁場內(nèi)任一封閉曲面的磁通恒等于零。也叫磁路的基爾霍夫第一定律。

或?qū)懗尚问綖椋夯蛏鲜降奈⒎终f明磁感應強度既無源，也無匯，自身封閉的一條曲線。因此磁場是一種無源場?！?-3磁場的基本概念與基本定律

第32頁,共63頁，2024年2月25日，星期天§7-4磁場的若干性質(zhì)

一、磁場中的疊加性質(zhì)：

若干導體共同產(chǎn)生的磁場等于各載流導體單獨產(chǎn)生的磁場之和。二、給定邊界條件下磁場分布的唯一性標量磁位場是位場，根據(jù)位場解的唯一性定理可知:在邊界條件給定的條件下，磁場分布也是唯一的。因此在保持邊界條件不變的前提下，運用各種巧妙的方法來解決一些復雜的問題。第33頁,共63頁，2024年2月25日，星期天

三、磁力線與等磁位線之間的互易性

磁力線與等磁位線彼此間是正交的，所以它們的幾何位置之間存在互易性?！?-4磁場的若干性質(zhì)第34頁,共63頁，2024年2月25日，星期天§7-4磁場的若干性質(zhì)第35頁,共63頁，2024年2月25日，星期天§7-5磁路的基本概念

一、磁路二、磁路計算的基本原理三、等效磁路圖四、磁路計算困難的原因五、磁路與電路的異同

第36頁,共63頁，2024年2月25日，星期天磁場電路磁通電流磁通管載流導體

磁阻電阻磁勢電勢磁壓降電壓降“場”的問題“路”化

解決了用求解磁場方法計算電器的電磁系統(tǒng)困難的難題第37頁,共63頁，2024年2月25日，星期天若將磁通管第k段上的磁壓降Umk與磁通的比值：第38頁,共63頁，2024年2月25日，星期天一、磁路：磁通或磁力線經(jīng)過的閉合回路。

1、主磁通：也叫工作氣隙磁通，是指通過磁導體以及主氣隙的磁通；記為φδ。

2、漏磁通：是指只通過線圈周圍空間和部分導磁體形成回路的磁通；記為φι。（1）δ較小時，φδ》φl，φι忽略不計；（2）δ較大時，φι不能忽略不計，磁路是串并聯(lián)的磁路

第39頁,共63頁，2024年2月25日，星期天第40頁,共63頁，2024年2月25日，星期天第41頁,共63頁，2024年2月25日，星期天第42頁,共63頁，2024年2月25日，星期天二、磁路的基本定律1、磁路的基爾霍夫第一定律（ＫＣＬ）：對磁路的任一節(jié)點，進入節(jié)點的磁通與離開節(jié)點的磁通相等。令離開節(jié)點的磁通為正，進入節(jié)點的磁通為負，則匯聚在任意節(jié)點的磁通的代數(shù)和為零，即：ΣΦ=0。

第43頁,共63頁，2024年2月25日，星期天2、磁路的基爾霍夫第二定律（ＫＶＬ）：安培環(huán)路導出（1）定義：指沿磁路的任一閉合回路，磁壓降的代數(shù)和，等于與該回路磁通相交鏈的線圈磁通勢的代數(shù)和，即：如磁路中有氣隙δ，則有第44頁,共63頁，2024年2月25日，星期天

（2）U與IN的正、負規(guī)定：①如果磁通方向與環(huán)繞方向相同，則該段磁壓降為正；反之為負。磁通勢的正方向與電流的正方向應符合右手螺旋定則。②當磁通勢的正方向和環(huán)繞方向一致時，該磁通勢為正；反之為負。磁路歐姆定律磁路的基爾霍夫第二定律的一個特例：

磁路兩點間磁壓降=通過磁路的磁通量＊磁路磁阻

第45頁,共63頁，2024年2月25日，星期天三、等效磁路圖：依照電路的原理，畫出等效磁路圖。１、IN：表示磁通勢。２、Rδ

、Ｒm、Ｒh、Ｒa：磁阻。３、拍合式直流電磁鐵等效磁路圖。

第46頁,共63頁，2024年2月25日，星期天第47頁,共63頁，2024年2月25日，星期天

四、磁路計算困難的原因：

1、導磁體的磁導率隨磁感應強度B的大小在相當大的范圍內(nèi)變化，故導磁體的磁阻不是常數(shù)；2、氣隙磁導的計算結果也不精確；3、因存在漏磁通φl

，鐵心與鐵軛各點的磁通值均不相等，磁通勢沿鐵心的分布也不均勻。第48頁,共63頁，2024年2月25日，星期天五、磁路與電路的異同磁路與電路有許多相似之處，表現(xiàn)在：磁路中的磁勢、磁通、磁壓降、磁阻抗等參量與電路中的電勢、電流、電壓降、電阻、和阻抗等參量是一一對應的。磁路的歐姆定律和基爾霍夫定律與電路同名定律之間存在一定的對應關系。然而，它們之間又有本質(zhì)上的差異，主要表現(xiàn):由于磁導體的相對磁導率通常并非常數(shù)，而是磁場強度B的函數(shù)，在一般情況磁路是非線性的。第49頁,共63頁，2024年2月25日，星期天電路問題中雖然也有泄漏電流，但由于電導體與電介質(zhì)的電導率相差極大（比值可高達1020~1021），故在非高壓及非高頻場合，忽略漏泄電流對工程計算結果幾乎沒有影響。磁路則不然。磁導體與一般媒質(zhì)的磁導率比值通常只有103~104

。因此忽略漏磁通時會給工程計算結果帶來相當大的誤差。電流和泄漏電流在電阻上要產(chǎn)生電—熱能的轉(zhuǎn)換，而磁通和漏磁通并不會在磁阻上進行磁能與熱能的轉(zhuǎn)換，即它們不會產(chǎn)生焦耳熱損耗。

第50頁,共63頁，2024年2月25日，星期天磁導體外部（如工作氣隙和漏磁通的路徑）的磁通管的幾何參數(shù)一般均未知，故與它相關的磁路參數(shù)（工作氣隙的磁導和漏磁通）均應該根據(jù)磁場的基本性質(zhì)和基本定律來確定。由于必須考慮磁通，磁路中的磁勢和磁阻等都是分布參數(shù)，所以磁路是分布參數(shù)性質(zhì)的路。

第51頁,共63頁，2024年2月25日，星期天§7-6電磁系統(tǒng)計算的基本任務與計算框圖一、電磁系統(tǒng)計算的基本任務

基本任務有兩大類：正求任務與反求任務。

1、正求任務就是在給定工作氣隙磁通的條件下，求出建立該磁通所需的磁勢。如在設計計算中，根據(jù)給定的靜態(tài)吸力特性或動態(tài)特性的要求，先確定電磁系統(tǒng)的結構形式，并據(jù)此確定所需的工作氣隙磁通，然后再求出所需線圈磁勢和線圈參數(shù)。正求任務是比較簡單，也稱為直接計算任務。第52頁,共63頁，2024年2月25日，星期天2、反求任務：

在給定磁勢的條件下求出它所產(chǎn)生的工作氣隙磁通。它是與正求任務相反的一種計算任務，常用于特性驗算。相對而言，反向任務的難度要大的多?！?-6電磁系統(tǒng)計算的基本任務與計算框圖第53頁,共63頁，2024年2月25日，星期天二、計算框圖磁路計算只是電磁鐵計算的一部分，此外還要計算電磁吸力、靜態(tài)吸力特性和動態(tài)吸力特性。整個電磁系統(tǒng)計算工作框圖如下，當然，電磁系統(tǒng)計算并非一定要包括框圖內(nèi)的全部項目，根據(jù)具體計算需要亦可省去其中的部分項目?！?-6電磁系統(tǒng)計算的基本任務與計算框圖第54頁,共63頁，2024年2月25日，星期天§7-6電磁系統(tǒng)計算的基本任務與計算框圖第55頁,共63頁，2024年2月25日，星期天小結★電磁系統(tǒng)是由磁系統(tǒng)和線圈組成、用以進行電磁轉(zhuǎn)換的電器組件或部件。電磁式電器的電磁系統(tǒng)由鐵心、磁軛、銜鐵、激磁線圈和反力彈簧等組成。第56頁,共63頁，2024年2月25日，星期天★電磁系統(tǒng)的特性主要有下列四種：

★吸力特性：它是電滋系統(tǒng)的電磁吸力Fx與銜鐵的機械行程之間的關系。靜態(tài)吸力特性也稱為靜特性或簡稱吸力特性。