人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步練習(xí)5.4平移重難點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)【四大題型】(原卷版+解析)

5.4《平移》重難點(diǎn)題型專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)考查題型一圖形的平移典例1．(2023秋·四川瀘州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖是2022年北京冬奧會(huì)的吉樣祥物冰墩墩，在下面的四個(gè)圖形中，能由該圖經(jīng)過(guò)平移得到的圖形是（

）A． B． C． D．變式1-1．(2023秋·北京西城·七年級(jí)?？计谥校┪覀兊聞僦袑W(xué)的校訓(xùn)是“厚德博物，自勝行遠(yuǎn)”，下圖是我們德勝中學(xué)的?；?，將它通過(guò)平移可得到的圖形是（

）A． B． C． D．變式1-2．(2023春·黑龍江哈爾濱·七年級(jí)哈爾濱市第四十七中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖所示，A，B，C，D四個(gè)圖形中可以由圖形平移得到的是圖形（

）A． B． C． D．變式1-3．(2023秋·貴州黔西·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）下列選項(xiàng)中，可以通過(guò)左圖平移得到的是（

）A． B． C． D．考查題型二利用平移解決面積問(wèn)題典例2．(2023秋·廣東陽(yáng)江·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，某住宅小區(qū)內(nèi)有一長(zhǎng)方形地塊，想在長(zhǎng)方形地塊內(nèi)修筑同樣寬的兩條小路（圖中陰影部分），余下部分綠化，小路的寬為2m，則綠化面積為（

）A．560m2 B．600m2 C．616m2 D．660m2變式2-1．(2023秋·湖北荊州·七年級(jí)校考階段練習(xí)）某校為了美化校園，在長(zhǎng)方形場(chǎng)地上修筑兩條互相垂直的道路，即GH⊥EF（如圖所示），余下部分作草坪，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，則草坪面積為（）A．小于8 B．大于8 C．8 D．以上均不正確變式2-2．如圖，在長(zhǎng)為xm，寬為ym的長(zhǎng)方形草地ABCD中有兩條小路，和、為W狀，為平行四邊形狀，每條小路的右邊線都是由小路左邊線右移1m得到的，則三塊草地面積之和為(

)A．xy-2y B．xy-2x C．(x-1)(y-1) D．xy變式2-3．(2023春·黑龍江哈爾濱·七年級(jí)哈爾濱市蕭紅中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖，長(zhǎng)8米寬6米的草坪上有一條彎折的小路，小路寬度為1米，則綠地面積為（

）平方米A．34 B．35 C．36 D．37考查題型三利用平移解決臺(tái)階面積問(wèn)題典例3．(2023秋·廣東廣州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖所示，某商場(chǎng)重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳的主樓梯上鋪設(shè)一種紅色的地毯，已知這種地毯的批發(fā)價(jià)為每平方米40元，且知主樓梯道的寬為，其側(cè)面如圖所示，則買(mǎi)地毯至少需要（

）元．A．1881.6 B．768 C．1008 D．672變式3-1．(2023秋·廣東汕頭·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，臺(tái)階的寬度為2米，其高度AC＝3米，水平距離BC＝4米，現(xiàn)要在臺(tái)階上鋪滿地毯，則地毯的面積為（

）平方米A．6 B．12 C．14 D．16變式3-2．如圖是一段樓梯，，，若在樓梯上鋪地毯至少要（

）A． B． C． D．變式3-3．如圖所示是某酒店門(mén)前的臺(tái)階，現(xiàn)該酒店經(jīng)理要在臺(tái)階上鋪上一塊紅地毯，則這塊紅地毯至少需要（

）A．23平方米 B．90平方米C．130平方米 D．120平方米考查題型四作平移圖形典例4．(2023秋·陜西渭南·七年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖，已知每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，且正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，網(wǎng)格中有一只小魚(yú)，若小魚(yú)平移游動(dòng)，平移后的魚(yú)頭部分已再出（魚(yú)身頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上），請(qǐng)補(bǔ)全平移后的魚(yú)尾部分．變式4-1．(2023春·黑龍江哈爾濱·七年級(jí)哈爾濱市虹橋初級(jí)中學(xué)校?？计谥校┤鐖D，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)、、均在小正方形的頂點(diǎn)，把三角形平移得到三角形，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為．(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出三角形．(2)連接、，直接寫(xiě)出三角形的面積為_(kāi)__________．變式4-2．(2023秋·江蘇揚(yáng)州·七年級(jí)?？计谥校┤鐖D，在方格紙內(nèi)將△ABC水平向右平移4個(gè)單位得到△．(1)畫(huà)出△；(2)利用網(wǎng)格點(diǎn)和直尺畫(huà)圖：畫(huà)出AB邊上的中線CD，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出點(diǎn)D；(3)圖中△ABC的面積是_________．變式4-3．(2023秋·河北石家莊·七年級(jí)校聯(lián)考期中）在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為個(gè)單位長(zhǎng)度，的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將平移，點(diǎn)平移到點(diǎn)的位置，、點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是、．(1)畫(huà)出平移后的；(2)連接、，則這兩條線段之間的位置關(guān)系是______．5.4《平移》重難點(diǎn)題型專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)考查題型一圖形的平移典例1．(2023秋·四川瀘州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖是2022年北京冬奧會(huì)的吉樣祥物冰墩墩，在下面的四個(gè)圖形中，能由該圖經(jīng)過(guò)平移得到的圖形是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】平移的兩個(gè)要素是方向、距離，平移后圖像大小不變，平移圖像與原圖像對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相互平行，由此即可求解．【詳解】解：根據(jù)平移的要素，性質(zhì)得，選項(xiàng)，大小發(fā)生變化，不符合題意；選項(xiàng)，圖像發(fā)生旋轉(zhuǎn)，不符合題意；選項(xiàng)，圖像是由平移得到，符合題意；選項(xiàng)，圖像發(fā)生旋轉(zhuǎn)，不符合題意；故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查平移的定義，要素，性質(zhì)，掌握平移后原圖像與平移后圖像對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相互平行，圖像大小不變是解題的關(guān)鍵．變式1-1．(2023秋·北京西城·七年級(jí)校考期中）我們德勝中學(xué)的校訓(xùn)是“厚德博物，自勝行遠(yuǎn)”，下圖是我們德勝中學(xué)的?；?，將它通過(guò)平移可得到的圖形是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】按照?qǐng)D形的平移逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A、校徽左右交換位置得到A，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、向下旋轉(zhuǎn)得到，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、故選項(xiàng)正確，符合題意；D、向右旋轉(zhuǎn)故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了圖形的平移，解題的關(guān)鍵是熟知圖形平移的性質(zhì)．變式1-2．(2023春·黑龍江哈爾濱·七年級(jí)哈爾濱市第四十七中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖所示，A，B，C，D四個(gè)圖形中可以由圖形平移得到的是圖形（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)平移的基本性質(zhì)即可判斷結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)平移的性質(zhì)可得，選項(xiàng)C的圖像可以由圖形平移得到，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．變式1-3．(2023秋·貴州黔西·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）下列選項(xiàng)中，可以通過(guò)左圖平移得到的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可進(jìn)行求解．【詳解】解：由原圖可通過(guò)平移得到的只有C選項(xiàng)符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查平移，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．考查題型二利用平移解決面積問(wèn)題典例2．(2023秋·廣東陽(yáng)江·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，某住宅小區(qū)內(nèi)有一長(zhǎng)方形地塊，想在長(zhǎng)方形地塊內(nèi)修筑同樣寬的兩條小路（圖中陰影部分），余下部分綠化，小路的寬為2m，則綠化面積為（

）A．560m2 B．600m2 C．616m2 D．660m2【答案】A【分析】方法1：利用圖形平移將兩條小路平移至長(zhǎng)方形最邊上，余下部分長(zhǎng)方形即為綠化面積，利用矩形面積公式求出結(jié)果．方法2：利用割補(bǔ)法將兩條小路平移為寬2m，長(zhǎng)分別30m、22m的長(zhǎng)方形，重疊部分為邊長(zhǎng)為2m的正方形，利用矩形面積將長(zhǎng)方形面積減去兩條小路面積即為所得．【詳解】方法1：解：如圖，設(shè)余下部分長(zhǎng)方形長(zhǎng)、寬分別為，，因?yàn)椋╩），（m），所以綠化面積（m2）．方法2：解：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積：（m2），兩條小路的面積：（m2），所以綠化的面積：（m2）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查圖形平移的實(shí)際運(yùn)用．恰當(dāng)將長(zhǎng)方形內(nèi)部?jī)蓷l“之”字路進(jìn)行平移（最上邊、最左邊）或補(bǔ)齊為長(zhǎng)方形是解本題的關(guān)鍵．變式2-1．(2023秋·湖北荊州·七年級(jí)校考階段練習(xí)）某校為了美化校園，在長(zhǎng)方形場(chǎng)地上修筑兩條互相垂直的道路，即GH⊥EF（如圖所示），余下部分作草坪，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，則草坪面積為（）A．小于8 B．大于8 C．8 D．以上均不正確【答案】A【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得草坪面積等于矩形面積減去空白部分面積，求出判斷即可．【詳解】解：∵GH⊥EF，∴小路重疊的長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬均小于1，∴，∴．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了平移的性質(zhì)，垂線段最短，熟練掌握平移的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．變式2-2．如圖，在長(zhǎng)為xm，寬為ym的長(zhǎng)方形草地ABCD中有兩條小路，和、為W狀，為平行四邊形狀，每條小路的右邊線都是由小路左邊線右移1m得到的，則三塊草地面積之和為(

)A．xy-2y B．xy-2x C．(x-1)(y-1) D．xy【答案】A【分析】利用平移道路的方法計(jì)算小路的面積，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意可得：小路的面積為：xy-（x-1）y=xy-xy+y=y；小路的面積為：xy-（x-1）y=xy-xy+y=y，故三塊草地面積之和為：xy-2y．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，正確理解平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．變式2-3．(2023春·黑龍江哈爾濱·七年級(jí)哈爾濱市蕭紅中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖，長(zhǎng)8米寬6米的草坪上有一條彎折的小路，小路寬度為1米，則綠地面積為（

）平方米A．34 B．35 C．36 D．37【答案】B【分析】利用平移得出綠地是長(zhǎng)為7米，寬為5米的長(zhǎng)方形，然后根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：由平移的性質(zhì)得，綠地可以看作是長(zhǎng)為8?1＝7米，寬為6?1＝5米的長(zhǎng)方形，所以綠地的面積為：7×5＝35（平方米）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的應(yīng)用，熟記平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．考查題型三利用平移解決臺(tái)階面積問(wèn)題典例3．(2023秋·廣東廣州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖所示，某商場(chǎng)重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳的主樓梯上鋪設(shè)一種紅色的地毯，已知這種地毯的批發(fā)價(jià)為每平方米40元，且知主樓梯道的寬為，其側(cè)面如圖所示，則買(mǎi)地毯至少需要（

）元．A．1881.6 B．768 C．1008 D．672【答案】C【分析】根據(jù)平移可知地毯的長(zhǎng)度等于橫向與縱向的長(zhǎng)度之和求出地毯的長(zhǎng)度，再根據(jù)矩形的面積列式求出地毯的面積，然后乘以單價(jià)計(jì)算即可得解．【詳解】解：地毯的長(zhǎng)度為：2.8+5.6=8.4（米），總價(jià)：8.4×3×40=1008（元）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了生活中的平移，利用平移的性質(zhì)轉(zhuǎn)化地毯長(zhǎng)度求解是解題的關(guān)鍵．變式3-1．(2023秋·廣東汕頭·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，臺(tái)階的寬度為2米，其高度AC＝3米，水平距離BC＝4米，現(xiàn)要在臺(tái)階上鋪滿地毯，則地毯的面積為（

）平方米A．6 B．12 C．14 D．16【答案】C【分析】根據(jù)臺(tái)階的寬度為2米，其高度AC＝3米，水平距離BC＝4米，列出算式進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵臺(tái)階的寬度為2米，其高度AC＝3米，水平距離BC＝4米，∴地毯面積為：（3+4）×2=14（平方米）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是生活中的平移現(xiàn)象，根據(jù)圖形得出地毯的長(zhǎng)等于臺(tái)階的長(zhǎng)加高得出是解答此題的關(guān)鍵．變式3-2．如圖是一段樓梯，，，若在樓梯上鋪地毯至少要（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】把樓梯的橫豎向上向左平移，構(gòu)成一個(gè)矩形，則AB+BC即為所求．【詳解】解：∵△ABC是直角三角形，BC=2cm，AB=4cm，∴如果在樓梯上鋪地毯，那么至少需要地毯為AB+BC=6米．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是生活中的平移現(xiàn)象，解決此題的關(guān)鍵是要利用平移的知識(shí)．變式3-3．如圖所示是某酒店門(mén)前的臺(tái)階，現(xiàn)該酒店經(jīng)理要在臺(tái)階上鋪上一塊紅地毯，則這塊紅地毯至少需要（

）A．23平方米 B．90平方米C．130平方米 D．120平方米【答案】B【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，先把樓梯的橫豎向上向右平移，構(gòu)成一個(gè)矩形的兩邊，求出地毯的長(zhǎng)度，再求得其面積即可．【詳解】解：利用平移線段，把樓梯的橫豎向上向右平移，構(gòu)成一個(gè)矩形的兩邊，長(zhǎng)分別為10米，8米，故地毯的長(zhǎng)度為8+10=18（米），則這塊紅地毯面積為18×5=90（m2）．故答案為：B．【點(diǎn)睛】此題考查利用平移解答實(shí)際問(wèn)題，解決此題的關(guān)鍵是要利用平移的知識(shí)，把要求的所有線段平移到一條直線上進(jìn)行計(jì)算．考查題型四作平移圖形典例4．(2023秋·陜西渭南·七年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖，已知每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，且正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，網(wǎng)格中有一只小魚(yú)，若小魚(yú)平移游動(dòng)，平移后的魚(yú)頭部分已再出（魚(yú)身頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上），請(qǐng)補(bǔ)全平移后的魚(yú)尾部分．【答案】見(jiàn)詳解【分析】利用網(wǎng)格特點(diǎn)，根據(jù)已經(jīng)畫(huà)出的對(duì)應(yīng)點(diǎn)確定平移的方向和距離，然后根據(jù)平移的性質(zhì)畫(huà)出表示魚(yú)尾部分的三角形的各個(gè)頂點(diǎn)并順次連接即可．【詳解】解：如圖即為所作．【點(diǎn)睛】本題主要考查了作圖—平移變換，解題關(guān)鍵是根據(jù)平移的性質(zhì)找到平移后的各個(gè)頂點(diǎn)并順次連接．變式4-1．(2023春·黑龍江哈爾濱·七年級(jí)哈爾濱市虹橋初級(jí)中學(xué)校?？计谥校┤鐖D，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)、、均在小正方形的頂點(diǎn)，把三角形平移得到三角形，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為．(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出三角形．(2)連接、，直接寫(xiě)出三角形的面積為_(kāi)__________．【答案】(1)作圖見(jiàn)詳解(2)【分析】（1）連接，確定移動(dòng)距離，過(guò)點(diǎn)，作的平行線，并在平行線上分別取，，連接點(diǎn)，，所成圖形即為所求圖形；（2）根據(jù)圖示（見(jiàn)詳解），每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，由此可知的長(zhǎng)，的高，由此即可求解．【詳解】（1）解：根據(jù)平移的性質(zhì)，作圖如下，所在位置即為所求圖形的位置．（2）解：如圖所示，連接、，∵網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，∴的長(zhǎng)，過(guò)點(diǎn)作延長(zhǎng)線于，則的高，∴三角形的面積為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查網(wǎng)格中三角形的變換，平移的性質(zhì)，掌握平移的性質(zhì)，三角形面積的計(jì)算