概率論與數(shù)理統(tǒng)計復習題帶答案

【關(guān)鍵字】復習題

悌一章

一、填空題

1.若事件AB且P(A)=0.5,P(B)=0.2,則P(A-B)=(0.3)。

2,甲、乙各自同時向一敵機炮擊，已知甲擊中敵機的概率為0.7,乙擊中敵機的概率為

0.8.求敵機被擊中的概率為(0.94)。

3.設(shè)A、B、C為三個事件，則事件A,B,C中不少于二個發(fā)生可表示為()。

4.三臺機器相互獨立運轉(zhuǎn)，設(shè)第一，第二，第三臺機器不發(fā)生故障的概率依次為0.9,0.8,

0.7,則這三臺機器中至少有一臺發(fā)生故障的概率為(0.496)o

5.某人進行射擊，每次命中的概率為0.6獨立射擊4次，則擊中二次的概率為

(0.3456)o

6.設(shè)A、B、C為三個事件，則事件A,B與C都不發(fā)生可表示為()。

7.設(shè)A、B、C為三個事件，則事件A,B,C中不多于一個發(fā)生可表示為()；

8.若事件A與事件B相互獨立，且P(A)=05P(B)=0.2,則P(AIB)=(0.5)；

9.甲、乙各自同時向一敵機炮擊，已知甲擊中敵機的概率為0.6,乙擊中敵機的概率為0.5.求

敵機被擊中的概率為(0.8)；

10.若事件A與事件B互不相容，且P(A)=0.5,P(B)=0.2,則P()=(0.5)

11.三臺機器相互獨立運轉(zhuǎn)，設(shè)第一，第二，第三臺機器不發(fā)生故障的概率依次為0.8,0.8,

0.7,則這三臺機器中最多有一臺發(fā)生故障的概率為(0.864)。

12.若事件AB且P(A)=0.5,P(B)=0.2,則P()=(0.3);

13.若事件A與事件B互不相容，且P(A)=0.5,P(B)=0.2,則P()=(0.5)

14.A、B為兩互斥事件，則(S)

15.A、B、C表示三個事件，則A、B、C恰有一個發(fā)生可表示為()

16.若，，0.1則(0.2)

17.A、B為兩互斥事件，則=(S)

18.保險箱的號碼鎖定若由四位數(shù)字組成，則一次就能打開保險箱的概率為()。

2、選擇填空題

1.對擲一骰子的試驗，在概率中將'出現(xiàn)偶數(shù)點”稱為(D)

A、樣本空間B、必然事件C、不可能事件D、隨機事件

2.某工廠每天分3個班生產(chǎn)，表示第班超額完成任務(wù)，那么至少有兩個班超額完成任務(wù)可

表示為(B)

A、B、

C、D、

3.設(shè)當事件與同時發(fā)生時也發(fā)生，則(C).

(A)是的子事件；(B)或

(C)是的子事件；(D)是的子事件

4.如果A、B互不相容，則(C)

A、A與B是對立事件B、是必然事件

C、是必然事件D、與互不相容

5.若，則稱與(B

A、相互獨立B、互不相容C、對立D、構(gòu)成完備事件組

6.若，貝!1(C)

A、與是對立事件B、是必然事件

C、是必然事件D、與互不相容

7.A、B為兩事件滿足，則一定有(B)

A、B、C、D、

8.甲、乙兩人射擊，A、B分別表示甲、乙射中目標，則表示(D)

A、兩人都沒射中B、兩人都射中C、至少一人沒射中D、至少一人射中

三、計算題

1.用3臺機床加工同一種零件，零件由各機床加工的概率分別為0.4,0.4,0.2;各機床加工的零件的

合格品的概率分別為0.92,0.93,0.95,求全部產(chǎn)品的合格率.

解:設(shè)表示產(chǎn)品合格，表示生產(chǎn)自第個機床()

2.設(shè)工廠A、B和C的產(chǎn)品的次品率分別為1%、2%和3%,A、B和C廠的產(chǎn)品分別占50%、

40%和10%混合在一起，從中隨機地抽取一件，發(fā)現(xiàn)是次品，則該次品屬私廠生產(chǎn)的概率是

多少？

解:設(shè)表示產(chǎn)品是次品，表示生產(chǎn)自工廠A、B和C

3.設(shè)某批產(chǎn)品中，甲，乙，丙三廠生產(chǎn)的產(chǎn)品分別占45%,35%,20%,各廠的產(chǎn)品的次品率分

別為4%,2%,5%,現(xiàn)從中任取一件，

(1)求取到的是次品的概率；

(2)經(jīng)檢驗發(fā)現(xiàn)取到的產(chǎn)品為次品，求該產(chǎn)品是甲廠生產(chǎn)的概率.

解:設(shè)表示產(chǎn)品是次品，表示生產(chǎn)自工廠甲，乙，丙

0.026

4.某工廠有三個車間，生產(chǎn)同一產(chǎn)品，第一車間生產(chǎn)全部產(chǎn)品的60%,第二車間生產(chǎn)全部

產(chǎn)品的30%,第三車間生產(chǎn)全部產(chǎn)品的10%。各車間的不合格品率分別為0.01,0.05,0.04,

任取一件產(chǎn)品，試求抽到不合格品的概率？

解:設(shè)。表示產(chǎn)品是不合格品，,A表示生產(chǎn)自第一、二、三車間

123

P(D)=fP(A)P(DIA)=0.6x0.01+0.3x0.05+0.1x0.04=0,025

ii

i=l

5.設(shè)工廠A和工廠B的產(chǎn)品的次品率分別為1%和2%,現(xiàn)從由A和B的產(chǎn)品分別占60%

和40%的一批產(chǎn)品中隨機地抽取一件，發(fā)現(xiàn)是次品，則該次品屬于A廠生產(chǎn)的概率是多少？

解:設(shè)。表示產(chǎn)品是次品，A,A表示生產(chǎn)自工廠A和工廠B

12

6.在人群中，患關(guān)節(jié)炎的概率為10%,由于檢測水平原因，真的有關(guān)節(jié)炎能夠檢測出有關(guān)節(jié)炎

的概率為85%.真的沒有而檢測出有的概率為4%,假設(shè)檢驗出其有關(guān)節(jié)炎，問他真有關(guān)節(jié)炎

的概率是多少？

解:設(shè)A表示檢驗出其有關(guān)節(jié)炎，8表示真有關(guān)節(jié)炎

De-、P(B)P(A\B)0.1X0.85

P(BIA)=-----------------------------------=------------------------------=0.7025

P(B)P(AI5)+P(5)P(AI5)0.1x0.85+0.9x0.04

第二章

一、填空題

X—101

1已知隨機變量X的分布律為：F?！?.40.5'則尸{X2=0}=(0.4)。

2.設(shè)球的直徑的測量值X服從［1,4］上的均勻分布，則X的概率密度函數(shù)為

-,1<x<4

3)o

0,其他

3.設(shè)隨機變量X~8(5,0.3),則E(X)為(1.5).

4設(shè)隨機變量X~5(6,0.2)則X的分布律為

P{X=k}=00.2*0.86/?=0,l,...6)。

6

X-101

5.已知隨機變量X的分布律為：F。」。,4。.5，則尸{X2=l}=(0.6

l-e-3x,當x>0,

6.設(shè)隨機變量X的分布函數(shù)為尸。)=八業(yè)c則X的概率密度函數(shù)

0,當x<0.

3e-3x,當x>0,

);

0,當x<0.

X—口

7.設(shè)隨機變量X~N(|1,O2)，則隨機變量y=--服從的分布為

(5

X~N(0,l));

X-2-1013

8.已知離散型隨機變量X的分布律為了，則常數(shù)

3a1/63aa11/30

a=(1/15);

A

9.設(shè)隨機變量X的分布律為：P{X=/:}=—,k=1,2,,10.則常數(shù)A=(1)。

X—324

10.設(shè)離散型隨機變量X的分布律為廠,F(x)為X的分布函數(shù)，則/(2)=

JLX-/?JX-/?D

0.7);

5e-5x,%>0

ii.已知隨機變量x的概率密度為/a)=<cC，則X的分布函數(shù)為

0,x<0

l-e-5x,x>0

F(x)=<)

0,x<0

12.已知隨機變量X只能取/,0,1,2四個值，相應概率依次為則常數(shù)

。二(16/37).

已知x是連續(xù)型隨機變量，密度函數(shù)為pQ),且pQ)在x處連續(xù)，/Q)為其分布函

13.

則尸Q=(

數(shù),P(x))°

x是隨機變量，其分布函數(shù)為bQ),則x為落在Q,引內(nèi)的概率

14.

p[a<X<b}=(F(b)-F(a))=

已知X是連續(xù)型隨機變量，。為任意實數(shù)，則P{x=a}=(

15.0)o

已知X是連續(xù)型隨機變量，且X?則密度函(PQ)=(

16.)°

727U

已知x是連續(xù)型隨機變量，密度函數(shù)為pl),p[a<X<b]=

17.

心p(x)dx)o

a

已知X是連續(xù)型隨機變量，且X?①Q(mào)謔X的分布函數(shù)，若①0=0.3,則

18.

①(一〃)=

0.7)=

19.設(shè)隨機變量X?N(6,4),且已知①⑴=0.8413,則尸{44X48}=(0.6826)o

20.已知X是連續(xù)型隨機變量，且X?則密度函數(shù)為

1,

-----,a<x<b

b-a)°

0,其他

二、選擇填空題

37

1三重貝努力試驗中，至少有一次成功的概率為才則每次試驗成功的概率為⑸。

113.一2

A，4匚4D，3

3

———,x&G),i)

2.設(shè)隨機變量X的密度函數(shù)/Q)=<

1+X2，則常數(shù)C為(C)。

0,其他

兀24兀

A，2B.一C.一D，4

7171

,。2),則概率尸{X—|l<Zb}(D

3.X)

A.與日和。有關(guān)B.與日有關(guān)，與。無關(guān)

C.與。有關(guān)，與|Ll無關(guān)D.僅與k有關(guān)

4.已知隨機變量的分布率為

X-1012

P0.10.20.30.4

/（X）為其分布函數(shù)，則/（|）=（C）o

A.0.1B.0.3C.0.6D.1.0

5.已知X?N（o,l）,y=2X-l,則y?（B）o

A.N（0,l）B,N（-1,4）c,N（-1,3）

D.

6.已知隨機變量X的分布率為

X0123

P0.10.10.20.6

則尸（X>2）=（D）。

A.0.1B.0.2C.0.4D.0.6

7.在相同情況下，獨立地進行5次射擊，每次射擊時，命中目標的概率為0.6,則擊中目標的次數(shù)

X的概率分布率為(A)。

A.二項分布B(5,0.6)B.泊松分布P(5)C.均勻分布。6.6,5)D.正態(tài)分布

(\------,a<x<b

8.p\x)=<b-a，是(C)分布的概率密度函數(shù).

0,其他

A.指數(shù)B.二項C.均勻D.泊松

三、計算題

1.設(shè)隨機變量X~N(l,4),求：F(5)和尸{0<X<1.6}。

V_1<_1

解：/⑸=P{X<5}=P{-^—<—}=①(2)=0.9772

2.設(shè)X~N(3,42),求尸{4<X<8},尸{0<X<5}(可以用標準正態(tài)分布的分布函數(shù)表示)。

3.設(shè)隨機變量X~N(2,02),且尸{2<X<4}=0.3,求尸{X<0}。

4.設(shè)隨機變量X的分布律為

X-1-201

求y=X21的分布律。

X-1-201

y=X2.

03-10

1

Y-103

5.某工廠生產(chǎn)螺栓和墊圈，螺栓直徑(以毫米計)X~N(10,0.22),墊圈直徑(以毫米計)

y~N(10.5,0.22),x,Y相互獨立，隨機的選一只墊圈和一個螺栓，求螺栓能裝入墊圈的

概率。

解：X—y?N(—0.5,2x0.22)

6.設(shè)隨機變量X的概率分布率如下表

123

求x的分布函數(shù)和pg<x<|}。

解：<X<5}=P{X=2}=§

'0.2,(-l<yWO)

7.設(shè)隨機變量I7的概率密度函數(shù)為？G)=0.2+cy,(0<yVl),求(1)常數(shù)c;

0,(其他)

(2)P{0<y<0.5}s

解.(1)J+o°p(y)dy=J°Q.2dy+J1(0.2+cy)dy=0.2+0.2+|=1

c=1.2

(2)P{0<y<0.5}=f05(0.2+1.2y)rfy=0.2x0.5+0.6x0.25=0.25

0

第三章

一、填空題

i.設(shè)連續(xù)型隨機變量x,y的概率密度分別為4(x)，A(y),且x與y相互獨立，貝u(x,y)的

(x)(y)

概率密度-)=(44)。

2.已知X~N(—l,32),y~N(l,42)且x與V相互獨立，則x+y

X~N(0,25)

二、計算題

1.設(shè)X與Y相互獨立，其概率分布如表所示，求：（1）（X,Y）的聯(lián)合分布，（2）E（X）,

D（Y）o

X-1-200.5Y-0.513

Y-0.513

X

-1

-2

0

0.5

2.設(shè)（x,y）的分布律如下

123

11/61/91/18

21/31/92/9

求x與y的邊緣分布.并判別x與Y是否獨立。

X12

P

Y123

P

X與Y不獨立。

3.設(shè)隨機變量（X,Y）的概率分布如下表所示:

-1012

-10.20.150.10.3

20.100.10.05

求X與Y的邊緣分布，X和Y是否獨立

X-12

P0.750.25

Y-1012

P0.30.150.20.35

X與Y不獨立

第四章

一、填空題

1.若隨機變量X服從泊松分布X~p(入)，則D(X)=(X)。

2.若隨機變量X和Y不相關(guān)，則。(X-F)=(D(X)+D(Y))。

3.若隨機變量X和Y互相獨立，則E(XY)=(E(X)E(Y))。

4.若隨機變量X服從正態(tài)分布X~N(凡02),則D(X)=(。2)。

5.若隨機變量X在區(qū)間［1,4］上服從均勻分布X~U(1,4),則E(X)=(2.5)。

6.已知隨機變量X與Y的期望分別為E(X)=3,E(Y)=5,隨機變量Z=3X-2Y,則期望E(Z)=

(-1)。

9.若隨機變量X服從二項分布X~B(4,0.5),則D(X)=(1);;

11若已知E(X),D(X),則E(X2)=O(X)+((E(X))2)0

12.已知隨機變量X與Y的期望分別為E(X)=2,E(Y)=5,隨機變量Z=5X-2Y,則期望E(Z)=

(0),

13.若隨機變量X服從二項分布X~B(n,p),則D(X)=(np(1-p))。

14.設(shè)X~U(1,3),則E(X)=(2)o

15.隨機變量X和Y相互獨立，且D(X)=5,D(Y)=6求隨機變量Z=2X-3Y的方差D(Z)=

(74)

16.X是隨機變量，且X?p(5),則E(X)=(5)。

二、選擇填空題

1.已知X?尸&=k)=^-e-i(k=0,1,2,3,???),1)!!!EtQ2-13=_D__。

A.3B.12C.30D.33

2.隨機變量X?y=X2,則相關(guān)系數(shù)Pxy=(B)

A.-1B.0C.1D.2

3.隨機變量X的分布率為P&=左｝='1=0,1,23-),則口(2*)=—D__。

62人！

A.1B.2C.4D.8

4.已知隨機變量X服從二項分布，且E(X)=2.4,D(X)=1.44,則二項分布的參數(shù),p的值分別為

(B)o

A.〃=4,p=0.6B.n=6,p=0.4c,〃=8,p=0.3D,〃=24,p=0.1

b"則X的數(shù)學期望E(X)=(B

已知x的密度函數(shù)為pQ)=<0.5,xe

5.)o

、其他,

1

A.-B.1C.2D.4

2

6.X,y是互相獨立的隨機變量，E(x)=6,E(y)=3,則E(2X—y)=(A)o

A.9B.15C.21D.27

1-工>0

7.設(shè)X的概率密度函數(shù)為1°'，—，則E(2X+1)=(C)o

0,x<0

A.1.4B.41C.21D.20

8.x,y是互相獨立的隨機變量，o(x)=6,o(r)=3,則。Gx—y)=(D)。

A.9B.15C.21D.27

三、計算題

1.設(shè)二維隨機變量的聯(lián)合概率分布為

01

0.30.10.1

10.050.20

20.200.05

求：(1)X與Y的邊緣分布，(2)E(X),D(Y)o

X-112Y-201

0.50.250.250.550.30.15

1vY

2.已知X-N(l,3”一N(0,42),P「下設(shè)Z—+E，求Z的期望與方差,求X與Z

的相關(guān)系數(shù)。

3.設(shè)(X,Y)服從分布

x-X012

03/289/283/28

13/143/140

21/2800

，試求cov(X,Y)及Po

X.Y

279

D(Y)=E(Y2)-(E(Y))2=—--=0.4018

cov(x,y)

p=,,―=-0447

xy7D(T)7W7

3,(x,y)eG

4.設(shè)隨機變量(X,Y)具有密度函數(shù)/(x,y)=，，其中區(qū)域G由曲線

0,其它

>=%2與》=，2圍成，求cov(X,Y)及P

XY

解：

cov(x,y)

P=0.434

xy

5.設(shè)(X,Y)服從分布

X"――X012

03/289/283/28

13/143/140

21/2800

試求E(X),E(XY),D(Y)o

解：

279

D(y)=E(y2)-(E(y))2=-=0.4018

24xy,0<x<l,0<y<l,x+y<l

6.設(shè)隨機變量(X,y)具有概率密度，f(x,y)=<

0,

求E(X),E(Y),E(XY)o

ivY

7.已知，X~N(1,32),Y~N(0,16),P”設(shè)Z=5+可求z的期望與方差，求X與Z

的相關(guān)系數(shù)。

解:E(z)=：E(x)+gE(y)q

第五章

一、填空題

1如果從總體X中抽取樣本為X,X,XX則樣本均值為

123n

(X=-^X)。

ni

i=l

2.如果從總體X中抽取樣本為X,X,XX則樣本方差為

123n

(S2=」_X(X-X)2)o

n-\i

i=l

3.設(shè)X~N(2,16),S2為樣本方差，貝1]E(S2)=(16)?

4.樣本(X］，…，Xn)取自標準正態(tài)總體N(0,1),X,S分別為樣本均值及樣本標

準差，貝In又?(N(0,l))。

5.樣本（X],…，Xn）取自標準正態(tài)總體N（0,1）,X,S分別為樣本均值及樣

本標準差，則XXj21（）。

i=l

6.樣本（X],…，Xn）取自正態(tài)總體N（四，02）,X,s分別為平均數(shù)及標準差,

02

則XN(pi,一)).

n

相互獨立，服從同一分布,且石&）=02〉0,

7.若隨機變量看,%,%,…,X

nii

令文=1^X，則O2

）。

n,n

i=l

二、選擇填空題

1.設(shè)總體x~N（|1,O2）,其中四已知,b2未知,工苒是取自總體X的樣本，則下列

各量為統(tǒng)計量的是（A）

X—pi

AX+XB2X+o|iCX++CT2D------

12I1O

2.樣本X,X，…,X是來自正態(tài)總體的簡單隨機樣本；下列各統(tǒng)計量服從標準正態(tài)分布的

12n

是(D)

.L(X+X+…+X)

A.B.X2+X2+…+X2

n12n12n

IT?—2X—pi

C.(X-X)D.-------h

n—1o/yin

i=l

3.從總體中抽取容量為5的一個樣本1.10.91.21.21.1,貝拉=(B)

A.1B.1.1C.1.2D.5.5

4.若X~%2(5),則D(X)=(B)

A.1B.10C.5D.0

5.從總體中抽取容量為5的一個樣本10.19.910.210.210.1,貝l]x=(B)

A.10B.10.1C.10.2D.50.5

6.若X?殍(5),則E(X)=(C)

A.1B.10C.5D.0

三、計算題

1.從正態(tài)總體中抽取5個樣本如下：8.1,8.2,8.3,7.8,7.6,；求樣本均值與樣本方差。

“_8.1+8.2+8.3+7.8+7.6。

解★"-----------------------=8

2.從總體抽取5個樣本如下：5.1,5.2,5.4,4.6,4.7,求樣本均值和樣本方差。

3.從正態(tài)總體中抽去了容量為5的一個，樣本，數(shù)據(jù)如下：7.3、7.2、7.1、6.8、6.6；求樣本

均值與樣本方差。

第七章

一、填空題

1.設(shè)6是未知參數(shù)。的一個估計量，若EM)=?，則稱6為參數(shù)。的一個(無偏)估計量。

2.設(shè)總體X~N(pt,O2),為未知，目為未知，設(shè)X,X為來自總體X的一個樣

128

7s27s2

本，則02的置信度為0.95的置信區(qū)間為((———,-------))?

殍(7)殍(7)

0.0250.9755

3.設(shè)6是未知參數(shù)。的一個估計量，若(￡(e)=o)，則稱6為參

數(shù)e的一個無偏估計量。

4.設(shè)總體X~N(pt,O2),02為已知，目為未知，設(shè)X,X，…,X為來自總體X的一個

12n

樣本，則N的置信度為1-a的置信區(qū)間為((X——-=Z,X+lz))o

a：

二、選擇填空題

1.下列統(tǒng)計量(A)既是總體均值目的無偏估計量又是矩估計量.

—1—

AXBS2CS2D-X

on

2.在單正態(tài)總體期望N區(qū)間估計中(02已知)，已知置信度為0.95,下面說法正確的是

(A)。

A.使用分位數(shù)a=1.96B.使用分位數(shù)/(15)=1.7531

0.0250.05

C.加大樣本容量會使置信區(qū)間變大D.降低置信度會使置信區(qū)間變大

三、計算題

1.設(shè)總體X服從正態(tài)分布N(5,l),X,X,X為一個樣本，試驗證

123

都是m的無偏估計量，那一個估計量更好。

2.設(shè)總體X的概率密度為

其中。是未知數(shù)，X,X,X是取自X的樣本，求參數(shù)a的矩估計。

12n

解:

3.以X表示某種小包裝糖果的重量(單位以克計)，X?N(N,4),今取得樣本容量為10

的樣本均值為56.61,求日的置信度95%的置信區(qū)間。("=1.96,1/=1.645)

0.0250.05

解：日的置信度95%的置信區(qū)間為

4.設(shè)總體X服從正態(tài)分布X,X為一個樣本，試驗證

12

m=1x+jx,m都是m的無偏估計量，那一個估計量更好。

1515223132

解：

5.以X表示某種小包裝糖果的重量(單位以克計)，X~N(u,4),今取得樣本容量為10

的樣本均值為56.61,求日的置信度95%的置信區(qū)間。(比=1.96,"=1.645)

0.0250.05

解:H的置信度95%的置信區(qū)間為

6.設(shè)總體X服從正態(tài)分布N(機,1),X,X為一個樣本，試驗證

12

1713

m=-X+X,m=-X+X都是m的無偏估計量，哪一個估計量的估計效果

1313224142

更好。

解：

7.設(shè)總體X具有分布。其中參數(shù)(0<0<1)未知，已經(jīng)取得樣本x=l,x=2,x=1,求。

123

的最大似然估計值。

P[X=x}=2(3-X)(X-1)03一%(1—0)^-1

L(0)=Pl2(3-,)(,-1)03-,(l-0),-i=2勺"一%+(1-。)上

i=l

解:lnL(9)=X(3—x)(x-l)ln2+(Z3-x)lnO+(Ex-l)ln(l-O)

iiii

i=li=li=l

,,「/A、'-x(工-1)

dInL(0)ii

----------=4=4--------——^4--------二0

dQ01-0

0=-

6

8.有一大批葡萄。從中隨機抽取樣30份袋，算經(jīng)檢測糖含量的均值與方差如下：

1=14.72,52=(1.381》=1.9072,并知道糖的含量服從正態(tài)分布，求總體均值目的置信水平

為0.95的置信區(qū)間。

(t(29)=2.0452/(30)=2.0432,r(29)=1.6991,r(30)=1.6973)

0.0250.0250.050.05

解：H的置信水平為0.95的置信區(qū)間

9.設(shè)總體X的概率密度為

X123

P

\e+i)%0,o<%<i

，(羽。)=<，其中。為待估參數(shù)，設(shè)Xf”,是來自X

o淇他

的樣本求。的矩估計量

解：

10.從總體X~N(N,25)中抽取容量為4的樣本，其中日未知，則以下估計量哪一個更好。

11.設(shè)總體X~N(|1,O2),日與G2均未知，從總體中抽取容量為12的樣本，算得

~=66.3,s=9.4,求置信度為0.95的日的置信區(qū)間，(其中

t(11)=2.2010,r(12)=2.1788"(11)=1.7959/(12)=1.7823)

0.0250.0250.050.05

解：日的0.95置信區(qū)間

12.以X表示某工廠制造的某種器件的壽命(以小時計)，設(shè)乂~N(u,1296),今取得一容量

為27的樣本，測得樣本均值為1478,求M的置信水平為0.95的置信區(qū)間。

解：目的置信水平為0.95的置信區(qū)間

第八章

一、填空題

1.假設(shè)檢驗的統(tǒng)計思想是概率很小的事件在一次試驗中可以認為基本上不會發(fā)生的，該原

理稱為(實際推斷原理)。

2.在正態(tài)總體中，抽取樣本X,X,X,...X進行檢驗，其中總體的均值和方差都未知，要

123100

對總體的方差進行假設(shè)檢驗，則使用(%2)檢驗進行檢驗。

3.設(shè)顯著水平為a,當原假設(shè)不正確時，由于樣本的隨機性，作出了“接受假設(shè)”的決策，

因而犯了錯誤，稱為犯了(取偽)錯誤。

4.在檢驗問題中，當水平a確定后，為了減少決策時犯錯誤的概率，我們通常采用的方法是

(增大樣本量)。

5.設(shè)總體X~N(pi,O2),日、b2已知，X,X，…,X是取自總體X的樣本，則檢驗統(tǒng)計

12n

6.設(shè)顯著水平為a,當原假設(shè)正確時，由于樣本的隨機性，作出了“拒絕接受假設(shè)”的決策,

因而犯了錯誤，犯該錯誤的概率為(a)。

7.設(shè)總體X~N(pt,O2),日、b2未知，X,X，…,X是取自總體X的樣本，

12n

則檢驗統(tǒng)計量T=(一二產(chǎn))

s/yjn

二、選擇填空題

1.如果總體服從正態(tài)分布，總體的期望和方差未知，在對總體的期望進行檢驗時要采用的檢

驗方法是(D)檢驗。

A.X2B.FC.UD.t

2.在檢驗總體