浙江省臺(tái)州溫嶺市第三中學(xué)2022年中考數(shù)學(xué)對(duì)點(diǎn)突破模擬試卷含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1.二次函數(shù)y=a（x-m）2-n的圖象如圖，則一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過(guò)（）

A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限

C.第二、三、四象限D(zhuǎn).第一、三、四象限

2.從3、1、一2這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為P點(diǎn)的坐標(biāo)，則P點(diǎn)剛好落在第四象限的概率是（）

1121

A.-B.cC.-D.3

4332

3.在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).對(duì)于一條直線，當(dāng)它與一個(gè)圓的公共點(diǎn)都是整點(diǎn)時(shí),

我們把這條直線稱為這個(gè)圓的“整點(diǎn)直線”.已知。O是以原點(diǎn)為圓心，半徑為2艱圓，則。O的“整點(diǎn)直線”共有

（）條

A.7B.8C.9D.10

4.在對(duì)某社會(huì)機(jī)構(gòu)的調(diào)查中收集到以下數(shù)據(jù)，你認(rèn)為最能夠反映該機(jī)構(gòu)年齡特征的統(tǒng)計(jì)量是（）

年齡13141525283035其他

人數(shù)30533171220923

A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.方差D.標(biāo)準(zhǔn)差

5.一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為120°,則這個(gè)多邊形是（）

A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形

6.罰球是籃球比賽中得分的一個(gè)組成部分，罰球命中率的高低對(duì)籃球比賽的結(jié)果影響很大.如圖是對(duì)某球員罰球訓(xùn)練

時(shí)命中情況的統(tǒng)計(jì)：

下面三個(gè)推斷：①當(dāng)罰球次數(shù)是500時(shí)，該球員命中次數(shù)是411,所以“罰球命中”的概率是0.822；②隨著罰球次數(shù)的

增加，“罰球命中”的頻率總在0.812附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)該球員“罰球命中”的概率是0.812；③

由于該球員“罰球命中”的頻率的平均值是0.1,所以“罰球命中”的概率是（M.其中合理的是（）

A.①B.②C.①③D.②③

7.函數(shù)y=Jx-4中自變量x的取值范圍是

A.x>0B.x>4C.x<4D.x>4

8.某射擊選手10次射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表，這10次成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）

成績(jī)（環(huán)）78910

次數(shù)1432

A.8、8B.8、8.5C.8、9D.8、10

9.某工程隊(duì)開(kāi)挖一條480米的隧道，開(kāi)工后，每天比原計(jì)劃多挖20米，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，若設(shè)原計(jì)劃每天挖了

米，那么求工時(shí)所列方程正確的是（）

A480_480=4480_480_

B.:20

x-20xxx+4

480480480_480_

r—=4D.=20

xx+20x-4x

x<m

10.若不等式組，2<3x-6無(wú)解'那么m的取值范圍是（)

A.tn<2B.吟2C.m<2

11.如圖，A,B是半徑為1的。O上兩點(diǎn)，且OALOB.點(diǎn)P從A出發(fā)，在。。上以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)

動(dòng)，回到點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)結(jié)束.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x,弦BP的長(zhǎng)度為y,那么下面圖象中可能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的是

12.拋物線y=機(jī)工2-故-8和工軸有交點(diǎn)，則機(jī)的取值范圍是（

A.m>-2B.m>-2C.m>-2_ELD.m>-2且m邦

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）

13.如圖，等腰△ABC中，AB=AC,ZDBC=15°,AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D,則NA的度數(shù)是

14.規(guī)定用符號(hào)表示一個(gè)實(shí)數(shù)機(jī)的整數(shù)部分，例如:b,14］=3.按此規(guī)定，［皿+1］的值為

15.如圖，△ABC中，A5=17,5c=10,CA=21,4"平分/A4C,點(diǎn)￡＞、E分別為AM、A3上的動(dòng)點(diǎn)，則5O+OE

的最小值是

16.已知：如圖，△ABC的面積為12,點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，則四邊形BCED的面積為

18.用科學(xué)計(jì)數(shù)器計(jì)算：2xsinl5Oxcosl5o=（結(jié)果精確到0.01）.

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

19.（6分）如圖，AABC在方格紙中.

（1）請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳辖⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使A（2,3）,C（6,2）,并求出8點(diǎn)坐標(biāo);

（2）以原點(diǎn)。為位似中心，相似比為2,在第一象限內(nèi)將AABC放大，畫(huà)出放大后的圖形AA'B'C'；

（3）計(jì)算AA'8'C'的面積S.

20.（6分）某市旅游部門統(tǒng)計(jì)了今年“五?一”放假期間該市A、B、C、D四個(gè)旅游景區(qū)的旅游人數(shù)，并繪制出如圖所

示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中的信息解答下列問(wèn)題:

某市今年“五?一”放假期間

四個(gè)景點(diǎn)旅游人數(shù)扇形銃計(jì)圖

（1）求今年“五?一”放假期間該市這四個(gè)景點(diǎn)共接待游客的總?cè)藬?shù);

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中景點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是多少，請(qǐng)直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

（3）根據(jù)預(yù)■測(cè)，明年“五?一”放假期間將有90萬(wàn)游客選擇到該市的這四個(gè)景點(diǎn)旅游，請(qǐng)你估計(jì)有多少人會(huì)選擇去景

點(diǎn)D旅游？

21.（6分）（1）解方程：X2-4X-3=0；

（2）解不等式組：［一屋;二二：

22.（8分）某中學(xué)九（1）班為了了解全班學(xué)生喜歡球類活動(dòng)的情況，采取全面調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、

排球等四個(gè)方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛(ài)好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個(gè)興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整

的統(tǒng)計(jì)圖（如圖①，②，要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類），請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

T人教

..............16

16

12

12

S

小艮"足人項(xiàng)目

4

圖①

（1）九（1）班的學(xué)生人數(shù)為,并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=,n=,表示“足球”的扇形的圓心角是度；

（3）排球興趣小組4名學(xué)生中有3男1女，現(xiàn)在打算從中隨機(jī)選出2名學(xué)生參加學(xué)校的排球隊(duì)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖

的方法求選出的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率.

23.（8分）已知：如圖，ZABC,射線BC上一點(diǎn)D,

求作：等腰APBD,使線段BD為等腰4PBD的底邊，點(diǎn)P在/ABC內(nèi)部，且點(diǎn)P到/ABC兩邊的距離相等.

24.（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于％的一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)用（4,7）,且平行于直線y=2x.

（1）求該一次函數(shù)表達(dá)式：

（2）若點(diǎn)。a,J）是該一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)，且點(diǎn)。在直線y=3x+2的下方，求x的取值范圍.

25.（10分）如圖，△ABC和△ADE分別是以BC,DE為底邊且頂角相等的等腰三角形，點(diǎn)D在線段BC上，AF平

分DE交BC于點(diǎn)F,連接BE,EF.CD與BE相等？若相等，請(qǐng)證明；若不相等，請(qǐng)說(shuō)明理由；若/BAC=90。，求

證：BFi+CDi=FDi.

26.（12分）受益于國(guó)家支持新能源汽車發(fā)展和“一帶一路”發(fā)展戰(zhàn)略等多重利好因素，我市某汽車零部件生產(chǎn)企業(yè)的

利潤(rùn)逐年提高，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2014年利潤(rùn)為2億元，2016年利潤(rùn)為2.88億元.求該企業(yè)從2014年到2016年利潤(rùn)的年平

均增長(zhǎng)率；若2017年保持前兩年利潤(rùn)的年平均增長(zhǎng)率不變，該企業(yè)2017年的利潤(rùn)能否超過(guò)3.4億元？

27.（12分）問(wèn)題：將菱形的面積五等分.小紅發(fā)現(xiàn)只要將菱形周長(zhǎng)五等分，再將各分點(diǎn)與菱形的對(duì)角線交點(diǎn)連接即

可解決問(wèn)題.如圖，點(diǎn)。是菱形A5C。的對(duì)角線交點(diǎn)，45=5,下面是小紅將菱形面積五等分的操作與證明思

路，請(qǐng)補(bǔ)充完整.

(1)在A3邊上取點(diǎn)E,使AE=4,連接04,OE；

(2)在5c邊上取點(diǎn)尸，使5尸=,連接0F；

(3)在。邊上取點(diǎn)G,使CG=,連接0G：

(4)在D4邊上取點(diǎn)從使。/7=,連接?！?由于AE=++=+

□I1正—S—q—

-------------,'△AOE四邊形E0尸B四邊形尸OGC四邊形△HOA

參考答案

一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)

1、A

【解析】

由拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)在第四象限可得出”>0,?>0,再利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，即可得出一次函數(shù)

的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限.

【詳解】

解：觀察函數(shù)圖象，可知：，〃>0,〃>0,

一次函數(shù)7=見(jiàn)H〃的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限.

故選4.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)的圖象以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，牢記”>0,e=h+6的圖象在一、二、三象限”

是解題的關(guān)鍵.

2、B

【解析】

解：畫(huà)樹(shù)狀圖得:

開(kāi)始

21

???共有6種等可能的結(jié)果，其中(1,-2),(3,一2)點(diǎn)落在第四項(xiàng)象限，點(diǎn)剛好落在第四象限的概率=2=5.故

0J

選B.

點(diǎn)睛：本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率.列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，

列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件，熟記各象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

3、D

【解析】

試題分析：根據(jù)圓的半徑可知：在圓上的整數(shù)點(diǎn)為(2,2)、(2,-2),(-2,-2),(-2,2)這四個(gè)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)任意兩點(diǎn)的“整點(diǎn)

直線''有6條，經(jīng)過(guò)其中的任意一點(diǎn)且圓相切的“整點(diǎn)直線”有4條，則合計(jì)共有10條.

4、B

【解析】

分析：根據(jù)平均數(shù)的意義，眾數(shù)的意義，方差的意義進(jìn)行選擇.

詳解：由于14歲的人數(shù)是533人，影響該機(jī)構(gòu)年齡特征，因此，最能夠反映該機(jī)構(gòu)年齡特征的統(tǒng)計(jì)量是眾數(shù).

故選B.

點(diǎn)睛：本題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義.反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用.

5、C

【解析】

由題意得，180°(n-2)=120°x?,

解得”=6.故選C.

6、B

【解析】

根據(jù)圖形和各個(gè)小題的說(shuō)法可以判斷是否正確，從而解答本題

【詳解】

當(dāng)罰球次數(shù)是500時(shí)，該球員命中次數(shù)是411,所以此時(shí)“罰球命中”的頻率是：411+500=0.822,但“罰球命中”的概率

不一定是0.822,故①錯(cuò)誤；

隨著罰球次數(shù)的增加，“罰球命中”的頻率總在0.2附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)該球員“罰球命中”的概

率是0.2.故②正確；

雖然該球員“罰球命中”的頻率的平均值是0.1,但是“罰球命中”的概率不是0.1,故③錯(cuò)誤.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題考查了頻數(shù)和頻率的意義，解題的關(guān)鍵在于利用頻率估計(jì)概率.

7、B

【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于等于0,列不等式求解.

【詳解】

根據(jù)題意得：x-1>0,解得X》，

則自變量x的取值范圍是x>l.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍的知識(shí)點(diǎn)，注意：二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù).

8、B

【解析】

根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解.

【詳解】

由表可知，8環(huán)出現(xiàn)次數(shù)最多，有4次，所以眾數(shù)為8環(huán)；

這10個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為第5、6個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為3一=8.5（環(huán)），

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的知識(shí)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。?/p>

的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則

中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

9、C

【解析】

本題的關(guān)鍵描述語(yǔ)是：“提前1天完成任務(wù)”；等量關(guān)系為：原計(jì)劃用時(shí)-實(shí)際用時(shí)=1.

【詳解】

480480

解：原計(jì)劃用時(shí)為：——，實(shí)際用時(shí)為：一

xx+20

480480,

所列方程為：——-——=4,

xx+2（）

故選c.

【點(diǎn)睛】

本題考查列分式方程，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

10、A

【解析】

先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)不等式組解集的求法和不等式組無(wú)解的條件，即可得到機(jī)的取值范圍.

【詳解】

x<m?

x-2<3x-6②

由①得，x<m,

由②得，x>l,

又因?yàn)椴坏仁浇M無(wú)解，

所以/?<1.

故選A.

【點(diǎn)睛】

此題的實(shí)質(zhì)是考查不等式組的求法，求不等式組的解集，要根據(jù)以下原則：同大取較大，同小較小，小大大小中間找,

大大小小解不了.

11、D

【解析】

分兩種情形討論當(dāng)點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖象是③，當(dāng)點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖象是①，由此即可解決問(wèn)題.

【詳解】

解：當(dāng)點(diǎn)尸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖象是③，當(dāng)點(diǎn)尸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖象是①.

故選D.

12、C

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的定義及拋物線與x軸有交點(diǎn)，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍.

【詳解】

解：：拋物線y=32-8%-8和x軸有交點(diǎn)，

加w0

"(-8)2-4m-(-8)^0，

解得：mN-2且mwO.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了拋物線與工軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的定義以及解一元一次不等式組，牢記“當(dāng)△=上-4acN0時(shí)，拋物線與

x軸有交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）

13、50°.

【解析】

根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等可得AD=BD,根據(jù)等邊對(duì)等角可得NA=/ABD,然后表示出NABC,

再根據(jù)等腰三角形兩底角相等可得NC=/ABC,然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列出方程求解即可：

【詳解】

VMN是AB的垂直平分線，,AD="BD."ZA=ZABD.

VZDBC=15°,AZABC=ZA+15°.

VAB=AC,AZC=ZABC=ZA+15°.

ZA+ZA+15°+ZA+15°=180°,

解得/A=50°.

故答案為50°.

14、4

【解析】

根據(jù)規(guī)定，取對(duì)+1的整數(shù)部分即可.

【詳解】

3<V10<4.4<^0+1<5

整數(shù)部分為I.

【點(diǎn)睛】

本題考查無(wú)理數(shù)的估值，熟記方法是關(guān)鍵.

15、8

【解析】

試題分析：過(guò)B點(diǎn)作BF1AC于點(diǎn)F,BF與A”交于D點(diǎn)，根據(jù)三角形兩邊之和小于第三邊，可知BD+DE的

最小值是線的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理列出方程組即可求解.

過(guò)B點(diǎn)作BF1AC于點(diǎn)F,BF與AM交于D點(diǎn),

設(shè)AF=x,CF=21—x,

BF2+X2=172

BF2+(*21-A)2=102'

x—15x—15

BF=8'｛族=-8(負(fù)值舍去)?

故BD+DE的值是8

故答案為8

考點(diǎn)：軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題.

16、1

【解析】

【分析】設(shè)四邊形BCED的面積為X,則SAADE=12-X,由題意知DE〃BC且DE=；BC,從而得白區(qū)=

aABC

據(jù)此建立關(guān)于X的方程，解之可得.

【詳解】設(shè)四邊形BCED的面積為X,則SAADE=12-x,

?.?點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，

，口￡是aABC的中位線，

1

，DE〃BC,JiDE=-BC,

AAADE^AABC,

解得：x=l,

即四邊形BCED的面積為1,

故答案為L(zhǎng)

【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握中位線定理及相似三角形的面積比等于

相似比的平方的性質(zhì).

17、x(9-x)

【解析】

試題解析：9X-X2=x(9—X).

故答案為X(9-x).

點(diǎn)睛：常見(jiàn)的因式分解的方法：提取公因式法，公式法，十字相乘法.

18、0.50

【解析】

直接使用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算即可，結(jié)果需保留二位有效數(shù)字.

【詳解】

用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算得0.5,

故填0.50,

【點(diǎn)睛】

此題主要考查科學(xué)計(jì)算器的使用，注意結(jié)果保留二位有效數(shù)字.

三、解答題：(本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

19、(1)作圖見(jiàn)解析；3(2,1).(2)作圖見(jiàn)解析；(3)1.

【解析】

分析：(1)直接利用A,C點(diǎn)坐標(biāo)得出原點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；

(2)利用位似圖形的性質(zhì)即可得出^A'B'C'；

(3)直接利用(2)中圖形求出三角形面積即可.

詳解：(1)如圖所示，即為所求的直角坐標(biāo)系；B(2,1)；

(2)如圖：△AB'C即為所求;

1

X4X8=1

⑶SAA.B.C'=2-

點(diǎn)睛：此題主要考查了位似變換以及三角形面積求法，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題的關(guān)鍵.畫(huà)位似圖形的一般步驟為:

①確定位似中心；②分別連接并延長(zhǎng)位似中心和關(guān)鍵點(diǎn)；③根據(jù)位似比，確定位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；④順次連接上述各

點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形.

20、（1）60人；（2）144°,補(bǔ)全圖形見(jiàn)解析；（3）15萬(wàn)人.

【解析】

（1）用B景點(diǎn)人數(shù)除以其所占百分比可得；

（2）用360。乘以A景點(diǎn)人數(shù)所占比例即可，根據(jù)各景點(diǎn)人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得C的人數(shù)即可補(bǔ)全條形圖；

（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中D景點(diǎn)人數(shù)所占比例

【詳解】

（1）今年“五?一”放假期間該市這四個(gè)景點(diǎn)共接待游客的總?cè)藬?shù)為18+30%=60萬(wàn)人;

24

⑵扇形統(tǒng)計(jì)圖中景點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是36。。▽144。，C景點(diǎn)人數(shù)為6。-124+18+1。）=8萬(wàn)人,

某市今年“五?一”放假期間

四個(gè)景點(diǎn)旅游人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖

（3）估計(jì)選擇去景點(diǎn)D旅游的人數(shù)為9。需15（萬(wàn)人）.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)

鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.

21、（1）-i=2+V二：=?—、了；（2）1<X<1.

【解析】

試題分析：利用配方法進(jìn)行解方程；首先分別求出兩個(gè)不等式的解，然后得出不等式組的解.

試題解析：（1）—lx=3Z"—lx+l=7fZ-.j*=7x-2=±\

解得：二.=2+々，二；=2-々

(2)解不等式1,得定1解不等式2,得x<l不等式組的解集是13<1

考點(diǎn)：一元二次方程的解法；不等式組.

22、(1)4,補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)詳解.(2)10；20；72.(3)見(jiàn)詳解.

【解析】

(1)根據(jù)喜歡籃球的人數(shù)與所占的百分比列式計(jì)算即可求出學(xué)生的總?cè)藬?shù)，再求出喜歡足球的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖

即可；

(2)分別求出喜歡排球、喜歡足球的百分比即可得到m、n的值，用喜歡足球的人數(shù)所占的百分比乘以360。即可；

(3)畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解.

【詳解】

解：(1)九⑴班的學(xué)生人數(shù)為：12+30%=40(人)，

喜歡足球的人數(shù)為：40-4-12-16=40-32=8(人)，

⑵丁語(yǔ)xl00%=10%，

Q

—xl00%=20%,

40

**.w=10,n=20,

表示“足球”的扇形的圓心角是20%x360°=72°;

故答案為(1)40;⑵10；20；72；

(3)根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖如下：

開(kāi)始

男1男2男3女

ZT\/N/N

男2男3女男1男3女憲1男2女男1男2男3

一共有12種情況，恰好是1男1女的情況有6種，

61

???尸（恰好是1男1女）=&=].

23、見(jiàn)解析.

【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)即可解決問(wèn)題.

【詳解】

?.?點(diǎn)P在NABC的平分線上，

，點(diǎn)P到NABC兩邊的距離相等（角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等）,

?；點(diǎn)P在線段BD的垂直平分線上，

.*.PB=PD（線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等），

如圖所示：

本題考查作圖-復(fù)雜作圖、角平分線的性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決

問(wèn)題.

24、（1）y=2x-l；（2）x>-3.

[Of]

（1）由題意可設(shè)該一次函數(shù)的解析式為：y=2x+b,將點(diǎn)M（4,7）代入所設(shè)解析式求出6的值即可得到一次函數(shù)

的解析式；

（2）根據(jù)直線上的點(diǎn)0（x,j）在直線y=3x+2的下方可得"―I<3X+2,解不等式即得結(jié)果.

【詳解】

解：（1）?.?一次函數(shù)平行于直線y=2x,.?.可設(shè)該一次函數(shù)的解析式為：y=2x+b,

?..直線y=2x+6過(guò)點(diǎn)M(4,7),

：.8+b=7,解得6=—1,

...一次函數(shù)的解析式為：y=2x-h

(2)???點(diǎn)。(x,y)是該一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)，，y=2x—1,

又?.?點(diǎn)。在直線y=3x+2的下方，如圖，

2r—l<3x+2,

解得x>—3.

【點(diǎn)睛】

本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，屬于常考題型，熟練掌握待定系數(shù)法與一

次函數(shù)與不等式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

25、(1)CD=BE,理由見(jiàn)解析；(1)證明見(jiàn)解析.

【解析】

(1)由兩個(gè)三角形為等腰三角形可得AB=AC,AE=AD,由NBAC=/EAD可得NEAB=/CAD,根據(jù)“SAS”可

證得△EAB^ACAD,即可得出結(jié)論；

(1)根據(jù)(1)中結(jié)論和等腰直角三角形的性質(zhì)得出NEBF=90。，在RtZkEBF中由勾股定理得出BFi+BEi=EFi,

然后證得EF=FD,BE=CD,等量代換即可得出結(jié)論.

【詳解】

解：(1)CD=BE,理由如下：

VAABC和^ADE為等腰三角形，

；.AB=AC,AD=AE,

VZEAD=ZBAC,

AZEAD-ZBAD=ZBAC-ZBAD,

即/EAB=NCAD,

AE=AD

在