中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案尺規(guī)作圖含復(fù)習(xí)資料

第頁(yè)中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題練習(xí)《尺規(guī)作圖》【知識(shí)歸納】一）尺規(guī)作圖1．定義只用沒(méi)有刻度的和作圖叫做尺規(guī)作圖．2．步驟①依據(jù)給出的條件和求作的圖形，寫(xiě)出已知和求作部分；②分析作圖的方法和過(guò)程；③用直尺和圓規(guī)進(jìn)行作圖；④寫(xiě)出作法步驟，即作法．二）五種基本作圖1．作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段；2．作一個(gè)角等于已知角；3．作已知角的平分線(xiàn)；4．過(guò)一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)；5．作已知線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)．三）基本作圖的應(yīng)用1．利用基本作圖作三角形(1)已知三邊作三角形；(2)已知兩邊及其夾角作三角形；(3)已知兩角及其夾邊作三角形；(4)已知底邊及底邊上的高作等腰三角形；(5)已知始終角邊和斜邊作直角三角形．2．及圓有關(guān)的尺規(guī)作圖(1)過(guò)不在同始終線(xiàn)上的三點(diǎn)作圓(即三角形的外接圓)．(2)作三角形的內(nèi)切圓．【基礎(chǔ)檢測(cè)】1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，再分別以點(diǎn)M,N為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn)P．若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2a，1），則a及b的數(shù)量關(guān)系為（）A．B．2﹣1C．2a﹣1D．212.如圖，已知△，以點(diǎn)B為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)??；以點(diǎn)C為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)D，且點(diǎn)A，點(diǎn)D在異側(cè)，連結(jié)，量一量線(xiàn)段的長(zhǎng)，約為（）ABABCB．3.0C．3.5D．4.03.如圖，已知△，∠90°，請(qǐng)用尺規(guī)過(guò)點(diǎn)A作一條直線(xiàn)，使其將△分成兩個(gè)相像的三角形（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）4.如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，△的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別是A（4，3）,B（4，1），把△繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C．（1）畫(huà)出△A1B1C，直接寫(xiě)出點(diǎn)A1,B1的坐標(biāo)；（2）求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，△所掃過(guò)的面積．5．如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的12×12網(wǎng)格中，給出了四邊形的兩條邊及，且四邊形是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，其對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)．（1）試在圖中標(biāo)出點(diǎn)D，并畫(huà)出該四邊形的另兩條邊；（2）將四邊形向下平移5個(gè)單位，畫(huà)出平移后得到的四邊形A′B′C′D′．6．已知：線(xiàn)段a及∠．求作：⊙O，使⊙O在∠的內(nèi)部，，且⊙O及∠的兩邊分別相切．7．如圖，2，以點(diǎn)A為圓心，1為半徑畫(huà)⊙A及的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A畫(huà)的垂線(xiàn)，垂線(xiàn)及⊙A的一個(gè)交點(diǎn)為B，連接（1）線(xiàn)段的長(zhǎng)等于；（2）請(qǐng)?jiān)趫D中按下列要求逐一操作，并回答問(wèn)題：①以點(diǎn)為圓心，以線(xiàn)段的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，及射線(xiàn)交于點(diǎn)D，使線(xiàn)段的長(zhǎng)等于②連，在上畫(huà)出點(diǎn)P，使得長(zhǎng)等于，請(qǐng)寫(xiě)出畫(huà)法，并說(shuō)明理由．【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】一,選擇題1．如圖，在△中，∠55°，∠30°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線(xiàn)，交于點(diǎn)D，連接，則∠的度數(shù)為（）A．65° B．60° C．55° D．45°2.如圖，已知鈍角△，依下列步驟尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡.步驟1：以C為圓心，為半徑畫(huà)弧\o\(○,1)；步驟2：以B為圓心，為半徑畫(huà)弧\o\(○,2)，將弧\o\(○,1)于點(diǎn)D；步驟3：連接，交延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H.下列敘述正確的是（）第10題圖A．垂直分分線(xiàn)段 B．平分∠C．S△· D．二,填空題3.如圖，已知線(xiàn)段，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于C,D兩點(diǎn)，作直線(xiàn)交于點(diǎn)E，在直線(xiàn)上任取一點(diǎn)F，連接，．若5，則．4.如圖，在△中，∠90°，∠30°，以A為圓心，隨意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交,于點(diǎn)M和N，再分別以M,N為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)并延長(zhǎng)交于點(diǎn)D，則下列說(shuō)法中正確的是。①是∠的平分線(xiàn)；②∠60°；③點(diǎn)D在的中垂線(xiàn)上；④S△：S△1：3．三,解答題5.（12分）圖1是某公交公司1路車(chē)從起點(diǎn)站A站途經(jīng)B站和C站，最終到達(dá)終點(diǎn)站D站的格點(diǎn)站路線(xiàn)圖．（8×8的格點(diǎn)圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成）（1）求1路車(chē)從A站到D站所走的路程（精確到0.1）；（2）在圖2,圖3和圖4的網(wǎng)格中各畫(huà)出一種從A站到D站的路線(xiàn)圖．（要求：①及圖1路線(xiàn)不同,路程相同；②途中必需經(jīng)過(guò)兩個(gè)格點(diǎn)站；③所畫(huà)路線(xiàn)圖不重復(fù)）6.（7分）圖1,圖2是兩張形態(tài)和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）如圖1，點(diǎn)P在小正方形的頂點(diǎn)上，在圖1中作出點(diǎn)P關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q，連接,,,，并直接寫(xiě)出四邊形的周長(zhǎng)；（2）在圖2中畫(huà)出一個(gè)以線(xiàn)段為對(duì)角線(xiàn),面積為6的矩形，且點(diǎn)B和點(diǎn)D均在小正方形的頂點(diǎn)上．7.如圖，已知△，∠90°，請(qǐng)用尺規(guī)過(guò)點(diǎn)A作一條直線(xiàn)，使其將△分成兩個(gè)相像的三角形（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）8.如圖，已知是矩形的對(duì)角線(xiàn)．（1）用直尺和圓規(guī)作線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)，分別交,于E,F（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法和證明）．（2）連結(jié)，，問(wèn)四邊形是什么四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由．9.如圖，方格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是單位1，△在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖．（1）畫(huà)出將△向右平移2個(gè)單位得到△A1B1C1；（2）畫(huà)出將△繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2；（3）求△A1B1C1及△A2B2C2重合部分的面積．【知識(shí)歸納答案】一）尺規(guī)作圖1．定義只用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)作圖叫做尺規(guī)作圖．2．步驟①依據(jù)給出的條件和求作的圖形，寫(xiě)出已知和求作部分；②分析作圖的方法和過(guò)程；③用直尺和圓規(guī)進(jìn)行作圖；④寫(xiě)出作法步驟，即作法．二）五種基本作圖1．作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段；2．作一個(gè)角等于已知角；3．作已知角的平分線(xiàn)；4．過(guò)一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)；5．作已知線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)．三）基本作圖的應(yīng)用1．利用基本作圖作三角形(1)已知三邊作三角形；(2)已知兩邊及其夾角作三角形；(3)已知兩角及其夾邊作三角形；(4)已知底邊及底邊上的高作等腰三角形；(5)已知始終角邊和斜邊作直角三角形．2．及圓有關(guān)的尺規(guī)作圖(1)過(guò)不在同始終線(xiàn)上的三點(diǎn)作圓(即三角形的外接圓)．(2)作三角形的內(nèi)切圓．【基礎(chǔ)檢測(cè)答案】1．）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，再分別以點(diǎn)M,N為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn)P．若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2a，1），則a及b的數(shù)量關(guān)系為（）A．B．2﹣1C．2a﹣1D．21【解析】作圖—基本作圖；坐標(biāo)及圖形性質(zhì)；角平分線(xiàn)的性質(zhì)．依據(jù)作圖過(guò)程可得P在第二象限角平分線(xiàn)上，有角平分線(xiàn)的性質(zhì)：角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得|21|，再依據(jù)P點(diǎn)所在象限可得橫縱坐標(biāo)的和為0，進(jìn)而得到a及b的數(shù)量關(guān)系．【解答】解：依據(jù)作圖方法可得點(diǎn)P在第二象限角平分線(xiàn)上，則P點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的和為0，故21=0，整理得：2﹣1，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了每個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，以及角平分線(xiàn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是駕馭各象限角平分線(xiàn)上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)|橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)|．2.如圖，已知△，以點(diǎn)B為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)?。灰渣c(diǎn)C為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)D，且點(diǎn)A，點(diǎn)D在異側(cè)，連結(jié)，量一量線(xiàn)段的長(zhǎng)，約為（）ABABCB．3.0C．3.5D．4.0【答案】B【解析】首先依據(jù)題意畫(huà)出圖形，由“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”，可知四邊形是平行四邊形，再依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對(duì)角線(xiàn)相等，得出＝．最終利用刻度尺進(jìn)行測(cè)量即可．【方法指導(dǎo)】此題主要考查了困難作圖以及平行四邊形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是正確理解題意，畫(huà)出圖形．3.如圖，已知△，∠90°，請(qǐng)用尺規(guī)過(guò)點(diǎn)A作一條直線(xiàn)，使其將△分成兩個(gè)相像的三角形（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）【考點(diǎn)】作圖—相像變換．【分析】過(guò)點(diǎn)A作⊥于D，利用等角的余角相等可得到∠∠C，則可推斷△及△相像．【解答】解：如圖，為所作．4.（8分）如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，△的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別是A（4，3）,B（4，1），把△繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C．（1）畫(huà)出△A1B1C，直接寫(xiě)出點(diǎn)A1,B1的坐標(biāo)；（2）求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，△所掃過(guò)的面積．【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；扇形面積的計(jì)算．【分析】（1）依據(jù)旋轉(zhuǎn)中心方向及角度找出點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1,B1的位置，然后順次連接即可，依據(jù)A,B的坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，據(jù)此寫(xiě)出點(diǎn)A1,B1的坐標(biāo)；（2）利用勾股定理求出的長(zhǎng)，依據(jù)△掃過(guò)的面積等于扇形1的面積及△的面積和，然后列式進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：（1）所求作△A1B1C如圖所示：由A（4，3）,B（4，1）可建立如圖所示坐標(biāo)系，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（﹣1，4），點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（1，4）；（2）∵，∠1=90°∴在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，△所掃過(guò)的面積為：S扇形1△×3×23．5．(8分)如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的12×12網(wǎng)格中，給出了四邊形的兩條邊及，且四邊形是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，其對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)．（1）試在圖中標(biāo)出點(diǎn)D，并畫(huà)出該四邊形的另兩條邊；（2）將四邊形向下平移5個(gè)單位，畫(huà)出平移后得到的四邊形A′B′C′D′．【考點(diǎn)】作圖-平移變換．【分析】（1）畫(huà)出點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D即可解決問(wèn)題．（2）將四邊形各個(gè)點(diǎn)向下平移5個(gè)單位即可得到四邊形A′B′C′D′．【解答】解：（1）點(diǎn)D以及四邊形另兩條邊如圖所示．（2）得到的四邊形A′B′C′D′如圖所示．6．（2016.山東省青島市,4分）已知：線(xiàn)段a及∠．求作：⊙O，使⊙O在∠的內(nèi)部，，且⊙O及∠的兩邊分別相切．【考點(diǎn)】作圖—困難作圖．【分析】首先作出∠的平分線(xiàn)，再截取得出圓心O，作⊥，由角平分線(xiàn)的性質(zhì)和切線(xiàn)的判定作出圓即可．【解答】解：①作∠的平分線(xiàn)，②在上截取，③作⊥于E，以O(shè)我圓心，長(zhǎng)為半徑作圓；如圖所示：⊙O即為所求．7．如圖，2，以點(diǎn)A為圓心，1為半徑畫(huà)⊙A及的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A畫(huà)的垂線(xiàn)，垂線(xiàn)及⊙A的一個(gè)交點(diǎn)為B，連接（1）線(xiàn)段的長(zhǎng)等于；（2）請(qǐng)?jiān)趫D中按下列要求逐一操作，并回答問(wèn)題：①以點(diǎn)A為圓心，以線(xiàn)段的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，及射線(xiàn)交于點(diǎn)D，使線(xiàn)段的長(zhǎng)等于②連，在上畫(huà)出點(diǎn)P，使得長(zhǎng)等于，請(qǐng)寫(xiě)出畫(huà)法，并說(shuō)明理由．【考點(diǎn)】作圖—困難作圖．【分析】（1）由圓的半徑為1，可得出1，結(jié)合勾股定理即可得出結(jié)論；（2）①結(jié)合勾股定理求出的長(zhǎng)度，從而找出點(diǎn)D的位置，依據(jù)畫(huà)圖的步驟，完成圖形即可；②依據(jù)線(xiàn)段的三等分點(diǎn)的畫(huà)法，結(jié)合2，即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）在△中，1，∠90°，故答案為：．（2）①在△中，2，，∠90°，∴以點(diǎn)A為圓心，以線(xiàn)段的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，及射線(xiàn)交于點(diǎn)D，使線(xiàn)段的長(zhǎng)等于．依此畫(huà)出圖形，如圖1所示．故答案為：A；．②∵，，3，2，故作法如下：連接，過(guò)點(diǎn)A作∥交于點(diǎn)P，P點(diǎn)即是所要找的點(diǎn)．依此畫(huà)出圖形，如圖2所示．【達(dá)標(biāo)檢測(cè)答案】一,選擇題1．）如圖，在△中，∠55°，∠30°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線(xiàn)，交于點(diǎn)D，連接，則∠的度數(shù)為（）A．65° B．60° C．55° D．45°【考點(diǎn)】線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)．【分析】依據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到，依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠∠，求得∠30°，依據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠95°，即可得到結(jié)論．【解答】解：由題意可得：是的垂直平分線(xiàn)，則，故∠∠，∵∠30°，∴∠30°，∵∠55°，∴∠95°，∴∠∠﹣∠65°，故選A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，正確駕馭線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2.如圖，已知鈍角△，依下列步驟尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡.步驟1：以C為圓心，為半徑畫(huà)弧\o\(○,1)；步驟2：以B為圓心，為半徑畫(huà)弧\o\(○,2)，將弧\o\(○,1)于點(diǎn)D；步驟3：連接，交延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H.下列敘述正確的是（）第10題圖A．垂直分分線(xiàn)段 B．平分∠C．S△· D．答案：A解析：相當(dāng)于一個(gè)弦，,⊥；B,D兩項(xiàng)不肯定；C項(xiàng)面積應(yīng)除以2。知識(shí)點(diǎn)：尺規(guī)作圖二,填空題3.如圖，已知線(xiàn)段，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于C,D兩點(diǎn)，作直線(xiàn)交于點(diǎn)E，在直線(xiàn)上任取一點(diǎn)F，連接，．若5，則5．【考點(diǎn)】作圖—基本作圖；線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)．【分析】依據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的作法可知直線(xiàn)是線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)，利用線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【解答】解：由題意直線(xiàn)是線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)，∵點(diǎn)F在直線(xiàn)上，∵5，∴5．故答案為5．4.如圖，在△中，∠90°，∠30°，以A為圓心，隨意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交,于點(diǎn)M和N，再分別以M,N為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)并延長(zhǎng)交于點(diǎn)D，則下列說(shuō)法中正確的是。①是∠的平分線(xiàn)；②∠60°；③點(diǎn)D在的中垂線(xiàn)上；④S△：S△1：3．【解析】①依據(jù)作圖的過(guò)程可以判定是∠的角平分線(xiàn)；②利用角平分線(xiàn)的定義可以推知∠30°，則由直角三角形的性質(zhì)來(lái)求∠的度數(shù)；③利用等角對(duì)等邊可以證得△的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性質(zhì)可以證明點(diǎn)D在的中垂線(xiàn)上；④利用30度角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半,三角形的面積計(jì)算公式來(lái)求兩個(gè)三角形的面積之比．【解答】解：①依據(jù)作圖的過(guò)程可知，是∠的平分線(xiàn)．故①正確；②如圖，∵在△中，∠90°，∠30°，∴∠60°．又∵是∠的平分線(xiàn)，∴∠1=∠2=∠30°，∴∠3=90°﹣∠2=60°，即∠60°．故②正確；③∵∠1=∠30°，∴點(diǎn)D在的中垂線(xiàn)上．故③正確；④∵如圖，在直角△中，∠2=30°，∴，S△??．∴S△???，∴S△：S△?：?1：3．故④正確．綜上所述，正確的結(jié)論是：①②③④．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì),線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)以及作圖﹣基本作圖．解題時(shí)，須要熟識(shí)等腰三角形的判定及性質(zhì)．三,解答題5.（12分）圖1是某公交公司1路車(chē)從起點(diǎn)站A站途經(jīng)B站和C站，最終到達(dá)終點(diǎn)站D站的格點(diǎn)站路線(xiàn)圖．（8×8的格點(diǎn)圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成）（1）求1路車(chē)從A站到D站所走的路程（精確到0.1）；（2）在圖2,圖3和圖4的網(wǎng)格中各畫(huà)出一種從A站到D站的路線(xiàn)圖．（要求：①及圖1路線(xiàn)不同,路程相同；②途中必需經(jīng)過(guò)兩個(gè)格點(diǎn)站；③所畫(huà)路線(xiàn)圖不重復(fù)）【考點(diǎn)】作圖—應(yīng)用及設(shè)計(jì)作圖；勾股定理的應(yīng)用．【分析】（1）先依據(jù)網(wǎng)格求得,,三條線(xiàn)段的長(zhǎng)，再相加求得所走的路程的近似值；（2）依據(jù)軸對(duì)稱(chēng),平移或中心對(duì)稱(chēng)等圖形的變換進(jìn)行作圖即可．【解答】解：（1）依據(jù)圖1可得：，，3∴A站到B站的路程=≈9.7；（2）從A站到D站的路線(xiàn)圖如下：6.（7分）圖1,圖2是兩張形態(tài)和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）如圖1，點(diǎn)P在小正方形的頂點(diǎn)上，在圖1中作出點(diǎn)P關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q，連接,,,，并直接寫(xiě)出四邊形的周長(zhǎng)；（2）在圖2中畫(huà)出一個(gè)以線(xiàn)段為對(duì)角線(xiàn),面積為6的矩形，且點(diǎn)B和點(diǎn)D均在小正方形的頂點(diǎn)上．【考點(diǎn)】作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換．【分析】（1）直接利用網(wǎng)格結(jié)合勾股定理得出符合題意的答案；（2）直接利用網(wǎng)格結(jié)合矩形的性質(zhì)以及勾股定理得出答案．【解答】解：（1）如圖1所示：四邊形即為所求，它的周長(zhǎng)為：4×=4；（2）如圖2所示：四邊形即為所求．7.如圖，已知△，∠90°，請(qǐng)用尺規(guī)過(guò)點(diǎn)A作一條直線(xiàn)，使其將△分成兩個(gè)相像的三角形（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）【考點(diǎn)】作圖—相像變換．【分析】過(guò)點(diǎn)A作⊥于D，利用等角的余角相等可得到∠∠C，則可推斷△及△相像．【解答】解：如圖，為所作．8.如圖，已知是矩形的對(duì)角線(xiàn)．（1）用直尺和圓規(guī)作線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)，分別交,于