第六單元 商不變的規(guī)律 教案2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)四年級上冊-北師大版

/第六單元商不變的規(guī)律教案2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)四年級上冊-北師大版教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生理解商不變的規(guī)律，即被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和推理能力，能夠運(yùn)用商不變的規(guī)律解決實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：1.商不變的規(guī)律的理解和應(yīng)用。2.解決實(shí)際問題中商不變的規(guī)律的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：1.商不變的規(guī)律的理解和應(yīng)用。2.解決實(shí)際問題中商不變的規(guī)律的應(yīng)用。教學(xué)準(zhǔn)備：1.教學(xué)課件或黑板、粉筆等教學(xué)工具。2.練習(xí)題。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入（5分鐘）1.引導(dǎo)學(xué)生回顧除法的定義和計算方法。2.提問：如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商會發(fā)生什么變化呢？二、探究（15分鐘）1.出示例子：8÷4=2，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考。2.提問：如果將被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大2倍，即16÷8，商會發(fā)生變化嗎？3.學(xué)生嘗試計算并回答問題。4.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。三、應(yīng)用（10分鐘）1.出示練習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行計算。2.引導(dǎo)學(xué)生思考：商不變的規(guī)律在解決實(shí)際問題中有什么應(yīng)用？四、鞏固（10分鐘）1.出示實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行解決。2.引導(dǎo)學(xué)生思考：商不變的規(guī)律在日常生活中有什么應(yīng)用？五、總結(jié)（5分鐘）1.讓學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的商不變的規(guī)律。2.提問：商不變的規(guī)律在除法計算和實(shí)際問題解決中有哪些應(yīng)用？六、作業(yè)（課后）1.完成練習(xí)題。2.觀察日常生活中商不變的規(guī)律的應(yīng)用，并舉例說明。教學(xué)反思：本節(jié)課通過導(dǎo)入、探究、應(yīng)用、鞏固、總結(jié)和作業(yè)等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生理解和掌握商不變的規(guī)律。在教學(xué)過程中，要注意引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析和推理，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。同時，要注重實(shí)際問題的解決，讓學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際生活中，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。重點(diǎn)關(guān)注的細(xì)節(jié)是“探究”環(huán)節(jié)，因?yàn)檫@是學(xué)生理解和掌握商不變的規(guī)律的關(guān)鍵步驟。在這個環(huán)節(jié)中，學(xué)生通過觀察、思考和計算，親身體驗(yàn)商不變的規(guī)律，從而更好地理解和記憶這個規(guī)律。在探究環(huán)節(jié)中，教師可以采取以下步驟進(jìn)行詳細(xì)補(bǔ)充和說明：1.引入例子：教師可以引入更多的例子，讓學(xué)生觀察和思考。例如，可以給出以下例子：-12÷4=3，如果將被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大2倍，即24÷8，商會發(fā)生變化嗎？-15÷5=3，如果將被除數(shù)和除數(shù)同時縮小2倍，即7.5÷2.5，商會發(fā)生變化嗎？通過這些例子，學(xué)生可以更直觀地觀察到商不變的規(guī)律。2.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行計算：在學(xué)生觀察例子之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行計算，驗(yàn)證商不變的規(guī)律。例如，可以讓學(xué)生計算以下題目：-18÷6=3，如果將被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大3倍，即54÷18，商會發(fā)生變化嗎？-20÷10=2，如果將被除數(shù)和除數(shù)同時縮小2倍，即10÷5，商會發(fā)生變化嗎？通過計算，學(xué)生可以親身體驗(yàn)到商不變的規(guī)律。3.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律：在學(xué)生觀察和計算之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)商不變的規(guī)律?？梢蕴釂枌W(xué)生：“你們觀察到了什么規(guī)律？”或者“你們能總結(jié)出什么規(guī)律？”通過學(xué)生的回答，教師可以引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。4.解釋規(guī)律的原因：在學(xué)生總結(jié)出商不變的規(guī)律之后，教師可以進(jìn)一步解釋這個規(guī)律的原因?？梢越忉尀椋撼ㄊ且环N分配的方式，將被除數(shù)平均分配到除數(shù)個數(shù)的部分中。如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，相當(dāng)于將被除數(shù)和除數(shù)的個數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，分配的方式并沒有改變，因此商也不會改變。5.強(qiáng)調(diào)規(guī)律的應(yīng)用：在學(xué)生理解商不變的規(guī)律之后，教師可以強(qiáng)調(diào)這個規(guī)律的應(yīng)用?？梢愿嬖V學(xué)生，商不變的規(guī)律在除法計算中非常重要，可以幫助我們更快地進(jìn)行除法計算。同時，商不變的規(guī)律也可以應(yīng)用到解決實(shí)際問題中，例如在購物時計算單價、在分配物品時計算每人應(yīng)得的份額等。通過以上詳細(xì)的補(bǔ)充和說明，學(xué)生可以更好地理解和掌握商不變的規(guī)律，提高他們的數(shù)學(xué)思維能力。同時，教師還可以通過練習(xí)題和實(shí)際問題，鞏固學(xué)生對商不變規(guī)律的理解和應(yīng)用，進(jìn)一步提高他們的數(shù)學(xué)能力。在探究環(huán)節(jié)的詳細(xì)補(bǔ)充和說明中，除了上述提到的步驟，還可以進(jìn)一步深化學(xué)生對商不變規(guī)律的理解和應(yīng)用，具體如下：6.演示錯誤案例：為了加深學(xué)生對商不變規(guī)律的理解，教師可以演示一些錯誤的計算案例，讓學(xué)生找出錯誤的原因。例如，可以給出以下錯誤的計算：-8÷2=4，如果將被除數(shù)擴(kuò)大2倍，即16÷2，錯誤地認(rèn)為商會變?yōu)?。-12÷3=4，如果將除數(shù)縮小2倍，即12÷1.5，錯誤地認(rèn)為商會變?yōu)?。通過分析這些錯誤案例，學(xué)生可以更清楚地認(rèn)識到商不變規(guī)律的應(yīng)用條件，即被除數(shù)和除數(shù)必須同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。7.互動討論：教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生互相交流對商不變規(guī)律的理解和應(yīng)用。學(xué)生可以分享自己在計算過程中遇到的困難，以及如何運(yùn)用商不變規(guī)律解決問題的經(jīng)驗(yàn)。通過討論，學(xué)生可以從同伴那里學(xué)習(xí)到不同的解題方法和思路。8.實(shí)物演示：如果條件允許，教師可以使用實(shí)物進(jìn)行演示，幫助學(xué)生更好地理解商不變規(guī)律。例如，可以用小棒或者積木來代表被除數(shù)和除數(shù)，通過分組來演示商不變的過程。這種直觀的演示方式可以幫助學(xué)生形成更深刻的印象。9.連接生活實(shí)際：教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考商不變規(guī)律在生活中的應(yīng)用。例如，可以提出以下問題：-在超市購物時，如果商品的價格和數(shù)量同時翻倍，每件商品的單價會發(fā)生變化嗎？-在分食物時，如果食物的總重量和人數(shù)同時增加，每個人分到的食物重量會發(fā)生變化嗎？通過這些生活實(shí)例，學(xué)生可以認(rèn)識到商不變規(guī)律不僅僅是一個數(shù)學(xué)概念，而是與日常生活密切相關(guān)的實(shí)用工具。10.拓展練習(xí)：為了鞏固學(xué)生對商不變規(guī)律的理解，教師可以提供一些拓展練習(xí)題，讓學(xué)生在更復(fù)雜的問題中應(yīng)用這一規(guī)律。例如，可以給出一些多步驟的計算題，要求學(xué)生利用商不變規(guī)律簡化計算過程。通過