高三復(fù)習(xí)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

關(guān)于高三復(fù)習(xí)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)例1如圖，A板的電勢(shì)UA＝0，B板的電勢(shì)UB隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖所示。則下列說法正確的是（）

A.若電子是在t＝0時(shí)刻進(jìn)入的，它將一直向B板運(yùn)動(dòng)

B.若電子是在t＝T/8時(shí)刻進(jìn)入的，它可能時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng),最后打在B板上

C.若電子是在t＝T/4時(shí)刻進(jìn)入的，它可能時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng),最后打在B板上

D.若電子是在t＝3T/8時(shí)刻進(jìn)入的，它可能時(shí)而向B板、時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)BAt/s

UB

/v0U0-U0變題第2頁(yè),共15頁(yè)，2024年2月25日，星期天F=Eq=U0q/dF=maa=U0q/mdBAt/s

U/v0U0-U0t/s

0a0-a0a/m/s2t/

s0v0-v0v/m/s

若電子是在t＝0時(shí)刻進(jìn)入的周期性運(yùn)動(dòng)第3頁(yè),共15頁(yè)，2024年2月25日，星期天Tt/s

U/v0U0-U0T/22T3T/2Tt/s

0T/22T3T/2a/m/s2a0-a0T0T/22T3T/2t/

sv0-v0

若電子是在t＝T/8時(shí)刻進(jìn)入的v/m/s周期性第4頁(yè),共15頁(yè)，2024年2月25日，星期天Tt/s

U/v0U0-U0T/22T3T/2Tt/s

0T/22T3T/2a/m/s2a0-a0T0T/22T3T/2t/

sv0-v0

若電子是在t＝T/4時(shí)刻進(jìn)入的v/m/s周期性第5頁(yè),共15頁(yè)，2024年2月25日，星期天Tt/s

U/v0U0-U0T/22T3T/2Tt/s

0T/22T3T/2a/m/s2a0-a0T0T/22T3T/2t/

sv0-v0

若電子是在t＝3T/8時(shí)刻進(jìn)入的v/m/s周期性第6頁(yè),共15頁(yè)，2024年2月25日，星期天AB例2兩個(gè)相距為d的平行金屬板,有正對(duì)著的兩小孔A、B,如圖甲所示,兩板間加如圖乙所示的交變電場(chǎng),一質(zhì)量為m,帶電量為+q的帶電粒子,在t=0時(shí)刻在A孔處無初速釋放,試判斷帶電粒子能否穿過B孔？（t=0時(shí)刻A板電勢(shì)高）為使帶電粒子到達(dá)B孔速度最大，A、B間距應(yīng)滿足什么條件？

甲圖U/vt/su-u乙圖TT/2

.第7頁(yè),共15頁(yè)，2024年2月25日，星期天AB甲圖u/vt/s-U乙圖T2Tt/s00v/m/sUT2T丙圖問題：為使帶電粒子到達(dá)B孔時(shí)速度最大，A、B間距應(yīng)滿足什么條件？

畫出速度圖線能更清楚了解物體的運(yùn)動(dòng)情況

要使帶電粒子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度最大，必須從A到B一直加速，即在半個(gè)周期內(nèi)到達(dá).解：設(shè)帶電粒子在半個(gè)周期內(nèi)的位移為S由題意知：只要S≥d,粒子出電場(chǎng)時(shí)速度可達(dá)最大.有：第8頁(yè),共15頁(yè)，2024年2月25日，星期天問題：從v-t圖上看，在t=(2n+1)T/2時(shí)刻粒子速度最大，是否本題有系列解？用W12=qU12計(jì)算電場(chǎng)力的功時(shí),要注意W12和U12的對(duì)應(yīng)關(guān)系.B甲圖t/s-U乙圖T2Tt/s00v/m/sUT2T丙圖第9頁(yè),共15頁(yè)，2024年2月25日，星期天T2Tu/vt/s-U乙圖0Uv/m/st/s0丙圖拓展1:例2中，帶電粒子在t=T/4時(shí)刻在A孔處無初速釋放,如果帶電粒子能穿過B孔，A、B間距應(yīng)滿足什么條件？（t=0時(shí)刻A板電勢(shì)高）不論A、B間距離多大，帶電粒子何時(shí)釋放，帶電粒子一定能通過B孔？AB甲圖答：粒子在t=T/4時(shí)刻釋放，如果在運(yùn)動(dòng)的第一個(gè)T/2內(nèi)沒有通過B孔,則就不能通過B孔. .第10頁(yè),共15頁(yè)，2024年2月25日，星期天

拓展2:兩個(gè)相距為d=1.5m的平行金屬板,有正對(duì)著的兩小孔A、B,如圖甲所示,兩板間加如圖乙所示的交變電場(chǎng),u=1.08×104V,交變電壓的周期T=1.0×10－6s,t=0時(shí)刻A板電勢(shì)高，一質(zhì)量為m,帶電量為+q的帶電粒子,在t=T/6時(shí)刻在A孔處無初速釋放,帶電粒子比荷q/m=1.0×108C/kg,問:

粒子運(yùn)動(dòng)過程中將與某一極板相碰撞,求從開始運(yùn)動(dòng)到粒子與極板碰撞所用時(shí)間.AB甲圖U/vt/su-u乙圖TT/2第11頁(yè),共15頁(yè)，2024年2月25日，星期天t/sU-UTT/2T/67T/6t/s

v/m/s0ABT/3T/3T/3粒子在T/2時(shí)刻(即運(yùn)動(dòng)了T/3時(shí)間)速度

v=a×T/3=2.4×105m/s

向右位移s=(v/2)×2T/3=8×10－2m簡(jiǎn)解：a=qU/dm=7.2×1011m/s2

粒子在運(yùn)動(dòng)的一個(gè)周期內(nèi)向右運(yùn)動(dòng)8×10－2m

然后再向左運(yùn)動(dòng)2×10－2m

所以在一個(gè)周期內(nèi)粒子位移向右,為Δx=6×10-2m粒子在T時(shí)刻(即運(yùn)動(dòng)了5T/6時(shí)間)速度

v’=a×T/6=1.2×105m/s

反向位移s’=(v’/2)×T/3=2×10－2m第12頁(yè),共15頁(yè)，2024年2月25日，星期天粒子在24個(gè)周期內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移24×6×10－2m=1.44m粒子在24個(gè)周期內(nèi)向右運(yùn)動(dòng)的最大距離為23×6×10－2m＋8×10－2m=1.46m

所以第25個(gè)周期內(nèi),粒子只要向右運(yùn)動(dòng)0.06m就通過B孔AB1.44mt/sv0ss’T/32T/3

對(duì)往復(fù)運(yùn)動(dòng)特別要關(guān)注最后一個(gè)周期內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況.t總=24T+T/3+t=2.443×10-5s1.46mT=1.