2023初一年級上冊冊數(shù)學(xué)期末考試題及答案

2023初一上冊數(shù)學(xué)期末考試題及答案

一、選擇題：本大題共12小題，其中1-8小題每小題3分，9-

12小題每小題3分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是準(zhǔn)確的，請

將準(zhǔn)確選項代號填入表格中.

1.1-2010|倒數(shù)的相反數(shù)是（）

A.2010B,-2010C.D.

【考點】倒數(shù)；相反數(shù)；絕對值.

【分析】求一個數(shù)的相反數(shù)，即在這個數(shù)的前面加上負(fù)號；求一個數(shù)的倒數(shù)，即用

1除以這個數(shù).

【解答】解：［-2010|倒數(shù)的相反數(shù)是=-,

故選D

【點評】本題主要考查相反數(shù)，倒數(shù)的概念及性質(zhì).相反數(shù)的定義：只有符號不同

的兩個數(shù)互為相反數(shù)，。的相反數(shù)是0；

倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù).

2.2013年12月15日,嫦娥三號著陸器、巡視器順利完成互拍，把成像從遠在地

球38萬km之外的月球傳到地面，標(biāo)志著我國探月工程二期取得圓滿成功,將38萬

用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.0.38x106B.0.38x105C.3.8x104D.3.8x105

【考點】科學(xué)記數(shù);A表示較大的數(shù).

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlOn的形式，其中141al<10,n為整數(shù).確

定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動

的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)數(shù).

【解答】解：38萬=3.8x105,

故選：D.

【點評】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlOn的

形式，其中1?同<10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要準(zhǔn)確確定a的值以及n的值.

3.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列各式準(zhǔn)確的是（）

A.a+b<OB.a-b<OC.ab>OD.>0

【考點】數(shù)軸.

【分析】根據(jù)a,b兩數(shù)在數(shù)軸的位置依次判斷所給選項的正誤即可.

【解答】解：b>l,

，A、a+b>0,故錯誤,不符合題意;

B、a-b<0,準(zhǔn)確，符合題意；

C、ab<0,錯誤，不符合題意；

D、<0,錯誤，不符合題意；

故選B.

【點評】考查數(shù)軸的相關(guān)知識；用到的知識點為：數(shù)軸上左邊的數(shù)比右邊的數(shù)??；

異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號.

4.關(guān)于x的方程（a-l）x2+x+a2-4=0是一元一次方程，則方程的解為（

）

A.1B.2C.3D.-2

【考點】一元一次方程的定義.

【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元

一次方程.它的一般形式是ax+b=0（a,b是常數(shù)目arO）.

【解答】解：由x的方程（a-1）x2+x+a2-4=0是一元一次方程，得

a-1=0,

解得a=l,

故選：A.

【點評】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)

的指數(shù)是1,一次項系數(shù)不是0,這是這類題目考查的重點.

5.如圖是每個面上都有一個漢字的正方體的一種平面展開圖，那么在原正方體中

和"國"字相對的面是（）

A.中B.釣C.魚D.島

【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字.

【專題】常規(guī)題型.

【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題.

【解答】解：本題考查了正方體的平面展開圖，對于正方體的平面展開圖中相對的

面一定相隔一個小正方形，由圖形可知，與"國"字相對的字是"魚".

故選：C.

【點評】本題考查了正方體相對的兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相

對面入手，分析及解答問題.

6.下列說法中，準(zhǔn)確的有（）個

①過兩點有且只有一條直線②連接兩點的線段叫做兩點間的距離

③兩點之間，線段最短④若AB=BC,則點B是線段AC的中點

⑤射線AB和射線BA是同一條射線⑥直線有無數(shù)個端點.

A.2個B.3個C.4個D.5個

【考點】直線、射線、線段.

【分析】利用直線，射線及線段的定義求解即可.

【解答】解：①過兩點有且只有一條直線，準(zhǔn)確，

②連接兩點的線段叫做兩點間的距離，不準(zhǔn)確，應(yīng)為連接兩點的線段的長度叫做兩

點間的距離，

③兩點之間,線段最短,準(zhǔn)確，

④若AB=BC,則點B是線段AC的中點，不準(zhǔn)確，只有點B在AC上時才成立，

⑤射線AB和射線BA是同一條射線，不準(zhǔn)確，端點不同，

⑥直線有無數(shù)個端點.不準(zhǔn)確，直線無端點.

共2個準(zhǔn)確，

故選：A.

【點評】本題主要考查了直線，射線及線段，解題的關(guān)鍵是熟記直線，射線及線段

的聯(lián)系與區(qū)別.

7.如圖，點C是線段AB上一點，點M是AC的中點，點N是BC的中點，如果MC比

NC長3cm,AC比BC長()

A.6cmB.4cmC.3cmD.1.5cm

【考點】兩點間的距離.

【分析】設(shè)NC=x,貝！］MC=x+3,再根據(jù)點M是AC的中點，點N是BC的中點得出

AC及BC的長，進而可得出結(jié)論.

【解答】解：設(shè)NC=x，則MC=x+3,

???點M是AC的中點，點N是BC的中點，

.1.AC=2MC=2x+6,BC=2NC=2x,

.1.AC-BC=2x+6-2x=6cm.

故選A.

【點評】本題考查了線段中點的性質(zhì)，能夠利用方程解決此類問題.

8.由3點15分到3點30分，時鐘的分針轉(zhuǎn)過的角度是()

A.90°B,60℃.45°D.30°

【考點】鐘面角.

【分析】根據(jù)分針旋轉(zhuǎn)的速度乘以旋轉(zhuǎn)的時間，可得答案.

【解答】解：3點15分到3點30分，時鐘的分針轉(zhuǎn)過的角度是

6x（30-15）=90°,

故選：A.

【點評】本題考查了鐘面角，利用分針旋轉(zhuǎn)的速度乘以旋轉(zhuǎn)的時間是解題關(guān)鍵，注

意分針每分鐘旋轉(zhuǎn)6。.

9.在式子，-中，單項式的個數(shù)是（）

A.5個B.4個C.3個D.2個

【考點】單項式.

【分析】根據(jù)單項式的概念對各個式子實行判斷即可.

【解答】解：-abc,0,-2a,是單項式,

故選B.

【點評】本題考查的是單項式的概念，數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨

的一個數(shù)或字母也是單項式.

10.如果x=y,a為有醪,那么下列等式不一定成立的是（）

A.4-y=4-xB.x2=y2C.D.-2ax=-2ay

【考點】等式的性質(zhì).

【分析】A、等式兩邊先同時乘-1,然后再同時加4即可；

B、根據(jù)乘方的定義可判斷；

C、根據(jù)等式的性質(zhì)2判斷即可；

D、根據(jù)等式的性質(zhì)2判斷即可.

【解答】解:A、?：x=v,

-x=-y.

-x+4=-y+4,即4-y=4-x,故A一定成立,與要求不符；

B、如果x=y,則x2=y2,故B一定成立，與要求不符；

C、當(dāng)a=0時，無意義,故C不一定成立，與要求相符；

D、由等式的性質(zhì)可知：-2ax=-2ay,故D一定成立，與要求不符.

故選：C.

【點評】本題主要考查的是等式的性質(zhì)，掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

11.按如圖所示的程序計算：若開始輸入的X值為-2,則最后輸出的結(jié)果是(

)

A.352B.160C.112D.198

【考點】代數(shù)式求值.

【專題】圖表型.

【分析】觀察圖形我們首先要理解其計算順序，能夠看出當(dāng)X20時就計算上面那個

代數(shù)式的值，反之計算下面代數(shù)式的值，不管計算哪個式子當(dāng)結(jié)果出來后又會有兩

種情況，第一種是結(jié)果大于等于100,此時直接輸出最終結(jié)果；第二種是結(jié)果小于

100,此時剛要將結(jié)果返回再次計算，直到算出的值大于等于100為止，即可得出

最終的結(jié)果.

【解答】解：?.?x=-2<0,??代入代數(shù)式X2+6X計算得，(-2)2+6X(-2)=

-8<100,

??將x=-8代入繼續(xù)計算得，(-8)2+6x(-8)=16<100,

???需將x=16代入繼續(xù)計算，注意x=16>0,

所以應(yīng)該代入計算得，結(jié)果為160>100,

所以直接輸出結(jié)果為160.

故選：B.

【點評】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題目所給出

的計算程序并能夠按照運算程序?qū)嵭杏嬎?/p>

12.如果Na和N0互補，且za>N0,貝!J下歹U表示N0的余角的式子中：①90°-zp

；②“-90。；③(za+zp);④(za-邛).準(zhǔn)確的有()

A.4個B.3個C.2個D.1個

【考點】余角和補角.

【專題】壓軸題.

【分析】根據(jù)角的性質(zhì),互補兩角之和為180°,互余兩角之和為90°,可將,①②

③④中的式子化為含有za+zB的式子，再將NC(+NB=180。代入即可解出此題.

【解答】解：:Na和Np互補,

.-.za+zp=180o.因為90。-鄧+4=90。，所以①準(zhǔn)確；

又Na-900+zp=za+zp-90°=180°-90°=90°,②也準(zhǔn)確;

(za+zp)+zp=xl80°+zp=90o+z^90°,所以③錯誤；

(za-zp)+鄧=(za+zp)=xl80°=90°,所以④準(zhǔn)確.

綜上可知，①②④均準(zhǔn)確.

故選B.

【點評】本題考查了角之間互補與互余的關(guān)系，互補兩角之和為180°,互余兩角

之和為90°.

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案寫在題中橫線上.

13.當(dāng)k=5時，多項式x2-(k-3)xy-3y2+2xy-5中不含xy項.

【考點】多項式；合并同類項；解一元一次方程.

【專題】計算題；整式.

【分析】多項式不含有xy項,說明整理后其xy項的系數(shù)為0,可得方程，解方程可

得k的值.

【解答】解：整理多項式中含xy的項，得[-(k-3)+2]xy，即(-k+5)xy

,.多項式x2-(k-3)xy-3y2+2xy-5中不含xy項

-k+5=0,

解得:k=5,

故答案為：5.

【點評】本題考查多項式的概念.不含某項，說明整理后的這項的系數(shù)之和為0,

列出方程是關(guān)鍵.

14.已知：如圖，點D是AB的中點，BC=,DC=2,則AB的長為12.

【考點】兩點間的距離.

【分析】根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得BD的長，根據(jù)線段的和差，可得關(guān)于AB的方

程，根據(jù)解方程，可得答案.

【解答】解：由點D是AB的中點，BC=,得

BD=AB.

由線段的和差，得

DC=DB-BC,即

AB-AB=2.

解得AB=12.

故答案為：12.

【點評】本題考查了兩點間的距離，利用線段的和差得出關(guān)于AB的方程是解題關(guān)

鍵.

15.若a2-北=2,則6b-2a2+2015=2011.

【考點】代數(shù)式求值.

【專題】計算題；實數(shù).

【分析】原式前兩項提取-2變形后，將已知等式代入計算即可求出值.

【解答】解：-.a2-3b=2,

.,.原式=-2(a2-3b)+2015=-4+2015=2011,

故答案為：2011.

【點評】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

16.觀察下面的一列單項式:-2x、4x3、-8x5、16x7、…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,

第n個單項式為(-1)n2nx2n-1.

【考點】單項式.

【專題】規(guī)律型.

【分析】先根據(jù)所給單項式的次數(shù)及系數(shù)的關(guān)系找出規(guī)律，再確定所求的單項式即

可.

【解答】解：-2x=(-1)121x1;

4x3=(-1)222x3;

8x3=(-1)323x5;

-16x4=(-1)424x7.

第n個單項式為(-1)n2nx2n-1.

故答案為：(-1)n2nx2n-1.

【點評】本題考查了單項式的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是找出規(guī)律直接解答.

三、解答題：本大題共6小題，共64分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步

驟.

17.(1)計算：-24

(2)解方程：

(3)已知：A=x2-5x,B=3x2+2x-6,求3A-B的值,其中x=-2.

【考點】有理數(shù)的混合運算；整式的加減一化簡求值；解一元一次方程.

【專題】實數(shù)；整式；一次方程(組)及應(yīng)用.

【分析】(1)原式先計算乘方及絕對值運算，再計算乘法運算，最后算加減運算

即可得到結(jié)果；

(2)方程整理后，去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解；

(3)把人與B代入3A-B中，去括號合并得到最簡結(jié)果,把x的值代入計算即可求

出值.

【解答】解：(1)原式=-16+4-(-1)x(-)+-2=-12-+

-2=-14;

(2)方程去分母得:5x-10-(2x+2)=3,

去括號得：5x-10-2x-2=3,

移項得：5x-2x=10+2+3,

合并同類項得：3x=15,

系數(shù)化為1得：x=5;

(3),.A=x2-5x,B=3x2+2x-6,

.,.3A-B=3x2-15x-3x2-2x+6=-17x+6,

貝！I當(dāng)x=-2時，原式=34+6=40.

【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，整式的加減-化簡求值，以及解一元一次

方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

18.已知：如圖耐,zAOB:zBOC=3:2,OD平分NBOC,OE平分NAOC,

且NDOE=36°,求NBOE的度數(shù).

【考點】角的計算；角平分線的定義.

【專題】常規(guī)題型.

【分析】用比例巧設(shè)方程，用x去表示各角，利用角與角之間的關(guān)系從而得出結(jié)論

【解答】解：設(shè)NAOB=3X,zBOC=2x.

!H(UAC)C=NAC)B+NBC)C=5X.

?.OE是NAOC的平分線,OD是NBOC的平分線,

.1.zCOE=zAOC=xzCOD=zBOC=x,

.,.zDOE=zCOE-zCOD=x-x=x,

?.NDOE=36°,

x=36°,

解得，x=24。，

.'.zBOE=zCOE-zCOB=x24-2x24=12°.

【點評】本題主要考查的是角的計算，解題中巧設(shè)未知數(shù)為本題帶來了解題的便利

,解題的關(guān)鍵是角的平分線的使用.

19?一項工程，如果由甲單獨做，需要12小時完成；如果由乙單獨做，需要15小

時完成.甲先做3小時，剩下的工程由甲乙合作完成，則在完成此項工程中，甲一

共干了多少小時？

【考點】一元一次方程的應(yīng)用.

【分析】設(shè)設(shè)甲一共干了x小時，根據(jù)題意列出方程解答即可.

【解答】解：設(shè)甲一共干了x小時，依題意有

r

解得x=8,

答：在完成此項工程中，甲一共干了8小時.

【點評】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，此題解答關(guān)鍵是把這項工程看作單位"1

”,根據(jù)工作時間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系，解答時要注意從問

題出發(fā),找出已知條件與所求問題之間的關(guān)系,再已知條件回到問題即可解決問題

20.如圖，OM是NAOC的平分線，ON是NBOC的平分線.

(1)如圖1,當(dāng)NAOB是直角，NBOC=60。時,NMON的度數(shù)是多少？

(2)如圖2,當(dāng)zAOB=a,NBOC=60°時,猜想nMON與a的蜂關(guān)系;

(3)如圖3,當(dāng)NAOB=a,NBOC呻時，猜想zMON與a、0有數(shù)量關(guān)系嗎？如

果有，指出結(jié)論并說明理由.

【考點】角的計算；角平分線的定義.

【分析】(1)求出NAOC度數(shù)，求出NMOC和NNOC的度數(shù)，代入NMON=NM

OC-NNOC求出即可;

(2)求出NAOC度數(shù)，求出NMOC和NNOC的度數(shù)，代入NMON=NMOC-zN

OC求出即可；

(3)求出NAOC度數(shù)，求出zMOC和NNOC的度數(shù)，代入NMON=NMOC-NN

0c求出即可.

【解答】解：(1)如圖1,?.NAOB=90°,NBOC=60°,

.1.zAOC=90o+60°=150°,

?■?0M平分NAOC,ON平分NBOC,

.'.zMOC=zAOC=75°,zNOC=zBOC=30°

.1.zMON=zMOC-zNOC=45°.

(2)如圖2,NMON=a,

理由是：-.zAOB=a,zBOC=60°,

.,.zAOC=a+60°,

???OM平分NAOC,ON平分zBOC,

.'.zMOC=zAOC=a+30°,zNOC=zBOC=30°

.1.zMON=zMOC-zNOC=(a+30°)-30°=a.

(3)如圖3,zMON=a,與陽勺大小無關(guān).

理由:-.zAOB=a,zBOC=p,

.,.zAOC=a+p.

?.OM是NAOC的平分線，ON是zBOC的平分線，

.,.zMOC=zAOC=(a+0),

zNOC=zBOC=p,

.1.zAON=zAOC-zNOC=a+p-p=a+0.

.1.zMON=zMOC-zNOC

=(a+p)-p=a

即NMON=a.

【點評】本題考查了角平分線定義和角的相關(guān)計算,關(guān)鍵是求出NAOC、ZMOC

、NNOC的度數(shù)和得出NMC)N=NMOC-zNOC.

21.列方程解應(yīng)用題：五蓮縣新瑪特購物中心第一次用5000元購進甲、乙兩種商

品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的

倍多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表(注：獲利=售價-進價)

甲乙

進價(元/件)2030

售價(元/件)2940

(1)新瑪特購物中心將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少

利潤？

(2)該購物中心第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲種商品的

件數(shù)不變,乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍;甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售

,第二次兩種商品都銷售完以后獲得總利潤比第一次獲得的總利潤多160元，求第

二次乙種商品是按原價打幾折銷售？

【考點】一元一次方程的應(yīng)用.

【分析】(1)設(shè)第一次購進甲種商品X件，則乙種商品的件數(shù)是(

x+15),等量關(guān)系是：購進x件甲種商品的進價+購進(

x+15)件乙種商品的進價=5000,依此列出方程求出其解即可；

(2)設(shè)第二次乙種商品是按原價打y折銷售，根據(jù)第二次兩種商品都銷售完以后

獲得總利潤比第一次獲得的總利潤多160元建立方程，求出其解即可.

【解答】解：(1)設(shè)第一次購進甲種商品x件，則乙的件數(shù)為(

x+15)件,根據(jù)題意得，

20x+30(x+15)=5000,

解得x=130,

則x+15=65+15=80(件)，

(29-20)X130+(40-30)x80=1970(元).

答：兩種商品全部賣完后可獲得1970元利潤;

(2)設(shè)第二次乙種商品是按原價打y折銷售，

由題意，有(29-20)X130+(40x-30)x80x3=1970+160,

解得y=8.5.

答：第二次乙種商品是按原價打8.5折銷售.

【點評】本題考查了列一元一次方程解實際問題的使用，利潤=售價-進價的使用

及一元一次方程的解法的使用.解答時根據(jù)題意建立方程是關(guān)鍵.

22.已知數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為-1、3,點P為數(shù)軸上一動點，其對應(yīng)

的數(shù)為x.

(1)若點P為AB的中點，直接寫出點P對應(yīng)的數(shù)；

(2)數(shù)軸的原點右側(cè)是否存有點P,使點P到點A、點B的距離之和為8?若存有，

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