五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案 商的近似數(shù) 人教版

/五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案商的近似數(shù)人教版一、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解商的近似數(shù)的概念，掌握求商的近似數(shù)的方法。2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生合作、交流、探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣。二、教學(xué)內(nèi)容1.商的近似數(shù)的概念2.求商的近似數(shù)的方法3.商的近似數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：商的近似數(shù)的概念，求商的近似數(shù)的方法。2.教學(xué)難點(diǎn)：在實(shí)際問(wèn)題中靈活運(yùn)用求商的近似數(shù)的方法。四、教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入新課1.引導(dǎo)學(xué)生回顧除法的知識(shí)，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。2.提問(wèn)：在進(jìn)行除法運(yùn)算時(shí)，有時(shí)候我們不需要得到精確的結(jié)果，而是需要一個(gè)大致的數(shù)值，這時(shí)候我們可以使用什么方法呢？（二）新課講解1.講解商的近似數(shù)的概念（1）定義：商的近似數(shù)是指在進(jìn)行除法運(yùn)算時(shí)，為了簡(jiǎn)化計(jì)算或滿足實(shí)際需要，用一定的方法得到的一個(gè)大致等于真實(shí)商的數(shù)值。（2）舉例說(shuō)明：如，計(jì)算43÷5，我們可以得到商的近似數(shù)為8。2.講解求商的近似數(shù)的方法（1）四舍五入法：將除數(shù)保留到一定的位數(shù)，然后進(jìn)行四舍五入。（2）進(jìn)一法：將除數(shù)保留到一定的位數(shù)，然后將結(jié)果向上進(jìn)位。（3）去尾法：將除數(shù)保留到一定的位數(shù)，然后將結(jié)果去掉小數(shù)部分。3.講解商的近似數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用（1）購(gòu)物找零：如，購(gòu)買(mǎi)商品總價(jià)為56.8元，付款60元，應(yīng)找回多少零錢(qián)？（2）面積計(jì)算：如，一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度為8.5米，寬度為3.2米，求其面積。（三）課堂練習(xí)1.請(qǐng)學(xué)生完成教材P45頁(yè)的練習(xí)題。2.老師對(duì)學(xué)生的練習(xí)情況進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和指導(dǎo)。（四）課堂小結(jié)1.讓學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，加深對(duì)商的近似數(shù)的理解。2.強(qiáng)調(diào)在實(shí)際問(wèn)題中靈活運(yùn)用求商的近似數(shù)的方法。五、課后作業(yè)1.完成教材P46頁(yè)的習(xí)題。2.預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容。六、板書(shū)設(shè)計(jì)1.商的近似數(shù)的概念2.求商的近似數(shù)的方法3.商的近似數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用七、教學(xué)反思本節(jié)課通過(guò)講解商的近似數(shù)的概念和求商的近似數(shù)的方法，使學(xué)生掌握了進(jìn)行除法運(yùn)算時(shí)求商的近似數(shù)的技巧。在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。但在教學(xué)過(guò)程中，要注意關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)進(jìn)行輔導(dǎo)和答疑，以提高教學(xué)效果。需要重點(diǎn)關(guān)注的細(xì)節(jié)是“求商的近似數(shù)的方法”。這個(gè)細(xì)節(jié)是本節(jié)課的核心內(nèi)容，也是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中容易出錯(cuò)的地方。因此，教師需要詳細(xì)講解求商的近似數(shù)的方法，并通過(guò)實(shí)例演示和練習(xí)，幫助學(xué)生掌握這一技能。求商的近似數(shù)的方法有三種：四舍五入法、進(jìn)一法和去尾法。下面將對(duì)這三種方法進(jìn)行詳細(xì)的補(bǔ)充和說(shuō)明。1.四舍五入法四舍五入法是一種常見(jiàn)的求商的近似數(shù)的方法。它的基本思想是：將除數(shù)保留到一定的位數(shù)，然后根據(jù)保留的位數(shù)進(jìn)行四舍五入。例如，計(jì)算43÷5，我們可以將除數(shù)5保留到個(gè)位數(shù)，即5。然后，將43與5進(jìn)行除法運(yùn)算，得到商為8.6。由于我們保留的位數(shù)是個(gè)位數(shù)，因此需要對(duì)8.6進(jìn)行四舍五入。由于6大于等于5，所以將8.6四舍五入為9。再例如，計(jì)算37÷5，我們同樣將除數(shù)5保留到個(gè)位數(shù)，即5。然后，將37與5進(jìn)行除法運(yùn)算，得到商為7.4。由于我們保留的位數(shù)是個(gè)位數(shù)，因此需要對(duì)7.4進(jìn)行四舍五入。由于4小于5，所以將7.4四舍五入為7。2.進(jìn)一法進(jìn)一法是一種求商的近似數(shù)的方法，它的基本思想是：將除數(shù)保留到一定的位數(shù)，然后將結(jié)果向上進(jìn)位。例如，計(jì)算43÷5，我們可以將除數(shù)5保留到個(gè)位數(shù)，即5。然后，將43與5進(jìn)行除法運(yùn)算，得到商為8.6。由于我們使用的是進(jìn)一法，所以需要將8.6向上進(jìn)位，即取大于8.6的最小整數(shù)，得到9。再例如，計(jì)算37÷5，我們同樣將除數(shù)5保留到個(gè)位數(shù)，即5。然后，將37與5進(jìn)行除法運(yùn)算，得到商為7.4。由于我們使用的是進(jìn)一法，所以需要將7.4向上進(jìn)位，即取大于7.4的最小整數(shù)，得到8。3.去尾法去尾法是一種求商的近似數(shù)的方法，它的基本思想是：將除數(shù)保留到一定的位數(shù)，然后將結(jié)果去掉小數(shù)部分。例如，計(jì)算43÷5，我們可以將除數(shù)5保留到個(gè)位數(shù)，即5。然后，將43與5進(jìn)行除法運(yùn)算，得到商為8.6。由于我們使用的是去尾法，所以需要將8.6去掉小數(shù)部分，即取整數(shù)部分，得到8。再例如，計(jì)算37÷5，我們同樣將除數(shù)5保留到個(gè)位數(shù)，即5。然后，將37與5進(jìn)行除法運(yùn)算，得到商為7.4。由于我們使用的是去尾法，所以需要將7.4去掉小數(shù)部分，即取整數(shù)部分，得到7。在實(shí)際問(wèn)題中，我們需要根據(jù)具體情況選擇合適的求商的近似數(shù)的方法。例如，在購(gòu)物找零的問(wèn)題中，我們通常使用去尾法，因?yàn)檎一氐牧沐X(qián)應(yīng)該是整數(shù)。而在面積計(jì)算的問(wèn)題中，我們通常使用四舍五入法或進(jìn)一法，因?yàn)槊娣e應(yīng)該是一個(gè)合理的數(shù)值?？傊?，求商的近似數(shù)的方法是解決實(shí)際問(wèn)題的重要工具。通過(guò)掌握這三種方法，學(xué)生可以更加靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在教學(xué)過(guò)程中，教師需要通過(guò)講解、演示和練習(xí)，幫助學(xué)生熟練掌握這些方法，并在實(shí)際問(wèn)題中靈活運(yùn)用。同時(shí)，教師還需要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)進(jìn)行輔導(dǎo)和答疑，以提高教學(xué)效果。在詳細(xì)補(bǔ)充和說(shuō)明求商的近似數(shù)的方法后，教師還需要強(qiáng)調(diào)以下幾點(diǎn)，以確保學(xué)生能夠正確理解和運(yùn)用這些方法：1.理解近似數(shù)的意義：商的近似數(shù)是一個(gè)大致等于真實(shí)商的數(shù)值，它不要求完全精確，但需要在可接受的誤差范圍內(nèi)。在實(shí)際生活中，近似數(shù)能夠滿足大多數(shù)計(jì)算的需要，特別是在涉及到大量數(shù)據(jù)或者對(duì)精確度要求不是特別高的情況下。2.選擇合適的近似方法：根據(jù)不同的實(shí)際問(wèn)題，選擇最合適的近似方法是非常重要的。例如，如果要求結(jié)果不能少于實(shí)際值，那么應(yīng)該使用進(jìn)一法；如果要求結(jié)果不能超過(guò)實(shí)際值，那么應(yīng)該使用去尾法；如果要求結(jié)果既不過(guò)高也不過(guò)低，那么應(yīng)該使用四舍五入法。教師需要通過(guò)具體的例子來(lái)展示如何根據(jù)問(wèn)題的性質(zhì)來(lái)選擇合適的近似方法。3.精確度與計(jì)算量的平衡：在實(shí)際應(yīng)用中，精確度與計(jì)算量往往是需要平衡的兩個(gè)方面。教師需要指導(dǎo)學(xué)生如何根據(jù)實(shí)際情況來(lái)確定所需的精確度，以及如何在不犧牲太多精確度的前提下，簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。4.誤差的認(rèn)識(shí)與控制：近似數(shù)必然伴隨著誤差，教師需要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，并教會(huì)他們?nèi)绾卧u(píng)估和控制誤差。例如，可以通過(guò)比較近似值和真實(shí)值之間的差異，來(lái)評(píng)估近似方法的準(zhǔn)確度。5.練習(xí)與應(yīng)用：理論知識(shí)的學(xué)習(xí)需要通過(guò)大量的練習(xí)來(lái)鞏固。教師應(yīng)該設(shè)計(jì)不同類型的練習(xí)題，包括理論計(jì)算題和實(shí)際問(wèn)題解決題，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，加深對(duì)求商的近似數(shù)方法的理解和應(yīng)用。6.跨學(xué)科的聯(lián)系：數(shù)學(xué)知識(shí)與其他學(xué)科有著緊密的聯(lián)系。教師可以設(shè)計(jì)一些跨學(xué)科的題目，讓學(xué)生了解求商的近似數(shù)在科學(xué)、工程、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域的應(yīng)用，從而增強(qiáng)學(xué)生的跨學(xué)科思維能力。7.反饋與評(píng)價(jià)：在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該提供及時(shí)的反饋和評(píng)價(jià)，幫助學(xué)生了解自己的學(xué)