2023-2024學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 相交線 教學(xué)設(shè)計(jì)

相交線

【教材分析】：

本章是在學(xué)習(xí)了直線、射線、線段、角的基礎(chǔ)上來研究?jī)蓷l直線的兩種位置

關(guān)系統(tǒng)：相交與平行。由于兩條直線的位置關(guān)系與它們所成的角有直接的關(guān)系，

所以我們首先要研究?jī)蓷l直線相交成有公共頂點(diǎn)的四個(gè)角的關(guān)系，即：對(duì)頂角與

鄰補(bǔ)角。為后面學(xué)習(xí)垂線、三線八角以及空間里的垂直關(guān)系打好基礎(chǔ)。然后研究

兩條直線被第三條直線所截而形成的沒有公共頂點(diǎn)的三角的關(guān)系，為研究平行線

做好準(zhǔn)備。對(duì)頂角相等的性質(zhì)是證明角相等的一個(gè)重要的依據(jù)，并在以后的推理

過程中有著廣泛的應(yīng)用。所以要求學(xué)生熟練掌握。同時(shí)，在教學(xué)過程中，要培養(yǎng)

學(xué)生的識(shí)圖能力和幾何語言的表達(dá)能力，從而初步引入幾何推理的格式，讓學(xué)生

知道推理要步步有據(jù)。因此，本節(jié)課的重點(diǎn)是：“對(duì)頂角相等”的性質(zhì)及應(yīng)用。

難點(diǎn)是學(xué)生的識(shí)圖能力的培養(yǎng)與幾何推理格式的初步引入。

【教學(xué)目標(biāo)】：

根據(jù)《課標(biāo)》，結(jié)合素質(zhì)教育的要求，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：

認(rèn)知目標(biāo)：（1）知道對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的意義，能找出圖中一個(gè)角的對(duì)頂角和鄰

補(bǔ)角。

（2）能說出：“對(duì)頂角相等”的性質(zhì)，會(huì)用它進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算。

能力目標(biāo)：（1）通過電教手段的應(yīng)用，讓學(xué)生感受到直觀圖形，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)

圖能力。

（2）訓(xùn)練學(xué)生幾何語言的表達(dá)能力，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的一步推理。

情感目標(biāo)：（1）借助情感因素，營(yíng)造親切、和諧、活潑的課堂氛圍，促進(jìn)學(xué)生

思維的發(fā)展。

（2）電教手段的應(yīng)用，使學(xué)生感受到幾何來源于實(shí)踐，與我們的生活

密切，從而培養(yǎng)學(xué)生對(duì)幾何學(xué)習(xí)的興趣。

（3）通過相互討論，使學(xué)生體會(huì)到“合作”成功之后的愉悅。

（4）引導(dǎo)學(xué)生多觀察，勤思考，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的思維的品質(zhì)。

【教法設(shè)計(jì)】：

教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成需要優(yōu)選教學(xué)方法，本節(jié)課采用的基本方法是:啟發(fā)式教法,

其基本思路為：電教直觀引入第二章一學(xué)生舉出生活中的實(shí)例一學(xué)生動(dòng)手操作一

動(dòng)畫演示導(dǎo)入新課一教師創(chuàng)設(shè)問題情境一學(xué)生觀察、分析、討論、回答一教師適

時(shí)點(diǎn)撥一學(xué)生理解消化一習(xí)題鞏固訓(xùn)練一目標(biāo)達(dá)成測(cè)試。整個(gè)教學(xué)充分體現(xiàn)了教

師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，問題為主線的“三為主”的教學(xué)原則，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)

習(xí)的積極性，也培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、想象能力、思維能力、表達(dá)能力，從而使

學(xué)生的智能得到充分的開發(fā)。同時(shí)，本節(jié)課開頭引入“對(duì)頂角測(cè)角器”起到了設(shè)

境激疑的作用，它與課堂小結(jié)當(dāng)中學(xué)生回答“對(duì)頂角測(cè)角器”的測(cè)角原理，形成

了首尾呼應(yīng)。

【學(xué)法指導(dǎo)】：

古人云“授人以魚，只供一飯之需，而教人以漁，則受益無窮。”教學(xué)同樣

如此，我認(rèn)為教是為了不教，在教知識(shí)的同時(shí)，關(guān)鍵是教給學(xué)生學(xué)法，讓學(xué)生在

學(xué)中悟法，會(huì)中用法。本節(jié)課在啟發(fā)式教學(xué)的過程中，教師提供了感性材料，并

創(chuàng)設(shè)了問題情境，然后啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行探究，使學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的過程中，

逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而降低學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的難度，同時(shí)，學(xué)生會(huì)在艱辛的探究過

程中，體會(huì)到成功的喜悅，激發(fā)了他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)的欲望。在探究的過程中學(xué)生

還分組討論，使他們學(xué)會(huì)“合作”。在探究“對(duì)頂角相等”這個(gè)性質(zhì)時(shí)，學(xué)生學(xué)

習(xí)了“數(shù)”與“形”結(jié)合的學(xué)習(xí)方法。這樣提高了學(xué)生的觀察能力、想象能力、

思維能力以及語言表達(dá)能力。從而使學(xué)生養(yǎng)成善于觀察、善于想象、善于思考、

善于合作的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

【教學(xué)過程】：

教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)程序設(shè)計(jì)意圖

設(shè)導(dǎo)讓學(xué)生觀察畫面，對(duì)相

(1)通過立交橋畫面，導(dǎo)入第二章交線和平行線建立感性認(rèn)

境入“相交線、平行線”。識(shí)，同時(shí)，讓學(xué)生感受到幾

何來源于實(shí)踐。

激新

疑課培養(yǎng)學(xué)生的想象能力，

并體會(huì)到相交線與平行線與

（2）引導(dǎo)學(xué)生列舉現(xiàn)實(shí)生活中相交我們的生活密切，今天學(xué)習(xí)

線與平行線。的知識(shí)對(duì)今后的學(xué)習(xí)和工作

都是很有用的，此時(shí)還明白

一個(gè)道理“幾何來源于實(shí)踐，

但又服務(wù)于實(shí)踐?！?/p>

“對(duì)頂角測(cè)角器”工作

（3）電腦演示“對(duì)頂角測(cè)角器”并的原理是“對(duì)頂角相等”的

提出問題''它的工作原理是什么？”，性質(zhì)的應(yīng)用，由于這是本節(jié)

從而引出課題《相交線、對(duì)頂角》。課將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)生自

然不會(huì)明白，這樣，設(shè)境激

疑，導(dǎo)入新課，學(xué)生帶著問

題進(jìn)行探究，激發(fā)學(xué)生的學(xué)

習(xí)興趣。

（4）學(xué)生動(dòng)手操作自制的相交線的學(xué)生在動(dòng)手操作自制的

學(xué)具，發(fā)現(xiàn)當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)其中的一根木條學(xué)具的過程中，既品嘗到了

時(shí)，角的大小發(fā)生了變化。此時(shí)教師自己的勞動(dòng)成果，又發(fā)展了

可引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩條直線的“垂直”動(dòng)手操作能力與觀察能力。

與“平行”等特殊關(guān)系。

（1）補(bǔ)角的概念。補(bǔ)角的概念為探究鄰補(bǔ)

復(fù)作

（2）同角的補(bǔ)角相等，等角角的概念作好鋪墊。而“同

習(xí)好

的補(bǔ)角相等。角（等角）的補(bǔ)角相等”則

鞏鋪

為研究“對(duì)頂角相等”的性

固墊

質(zhì)打好基礎(chǔ)。

探形

讓學(xué)生回顧角的有關(guān)知

索成問題1：識(shí)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)作好鋪

圖2、1—1中，小于平角的角墊。

新能有幾個(gè)？（口答）

知力引導(dǎo)學(xué)生從直觀上感知

問題2：角的“對(duì)頂”與“相鄰”關(guān)

圖示、2、1—1中的四個(gè)角的位系，訓(xùn)練幾何語言的準(zhǔn)確表

置有什么關(guān)系？（小組討論）述。能說出角與角有“公共

頂點(diǎn)”、“公共邊”、“一

個(gè)角的一條邊是另一個(gè)角的

一條邊的反向延長(zhǎng)線”等幾

何語言。

問題3：?jiǎn)栴}3首先讓學(xué)生充分

圖2、1—1中，說出N1和N2,感知“對(duì)頂角”的特殊位置

Z2和N4有什么特殊的位置關(guān)系？關(guān)系，然后通過問題4引導(dǎo)

（同桌討論）學(xué)生表達(dá)出對(duì)頂角的定義。

問題4：

對(duì)頂角的定義是什么？（答案：兩條

直線相交得到的四個(gè)角中，有一個(gè)公

有公共邊的兩個(gè)角叫對(duì)頂角。）

問題10的提出，引導(dǎo)學(xué)

生一步步發(fā)現(xiàn)“對(duì)頂角相等”

這個(gè)性質(zhì)。并且要明白這個(gè)

問題10：性質(zhì)是由于對(duì)頂角的特殊

圖2、1—3中，Z1的鄰補(bǔ)角有“位置關(guān)系”而推導(dǎo)的一種

幾個(gè)？它們是誰？它們是什么關(guān)“數(shù)量關(guān)系”，這是“數(shù)”

系？（小組討論）與“形”相結(jié)合的一個(gè)例證。

板書推理格式：教師板書推理格式，讓學(xué)生

VZ1與N2互補(bǔ)了解幾何推理要步步有據(jù)。

Z1與N4互補(bǔ)（鄰補(bǔ)角的定義）同時(shí)，學(xué)生在探究對(duì)頂角的

/.Z2=Z4（同角的補(bǔ)角相等）性質(zhì)的過程中，經(jīng)歷了定理

的產(chǎn)生、提出和發(fā)展的過程，

會(huì)體驗(yàn)到科學(xué)探求真理的艱

辛歷程，有助于創(chuàng)造性思維

能力的培養(yǎng)。

問題11：?jiǎn)栴}11的提出是“對(duì)頂角相

圖示2、1—3中，根據(jù)“對(duì)頂角等”性質(zhì)的進(jìn)一步加深理解。

相等，，的性質(zhì)，還可以知道哪些角相

等？

例題:例題應(yīng)用了對(duì)頂角定

已知：直線a與b相交，Zl=40°,義，鄰補(bǔ)角定義，以及“對(duì)

求N2,N3,N4的度數(shù)。頂角相等”的性質(zhì)，加深了

對(duì)本節(jié)課知識(shí)的理解。解答

時(shí)可先讓學(xué)生口頭表述求解

解：Z3=Z1=4O°（對(duì)頂角相等）的過程，然后教師板書出規(guī)

Z2=180°-40°=140°（鄰補(bǔ)范的推理步驟，從而使學(xué)生

角定義）了解初步的幾何推理格式。

Z4=Z2=140°（對(duì)頂角相等）

課堂練習(xí)：第（1）、（2）題讓學(xué)

1、課堂練習(xí)課本第（1）題，第（2）生再次鞏固對(duì)“對(duì)頂角定義”

題。的理解與辨別，同時(shí)觀察圖

形補(bǔ)問：“NA0C和NB0C是

例梯鄰補(bǔ)角嗎？NA0D和NB0D

呢？”進(jìn)一步加深對(duì)“鄰補(bǔ)

題度角定義”的理解與辨別。

2、課堂練習(xí)課本第四（3）、（4）練習(xí)（3）、（4）引導(dǎo)學(xué)

分練（5）題。生仔細(xì)觀察，充分思考，積

極回答。這個(gè)環(huán)節(jié)可讓學(xué)生

析習(xí)到講臺(tái)當(dāng)小先生，給學(xué)生板

演、講解，千方百計(jì)地讓學(xué)