專題06不等式與不等式組（講義）（原卷版）-2024年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

專題06不等式與不等式組1．結(jié)合具體問題，了解不等式的意義，探索不等式的基本性質(zhì)；2．能運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行變形；3．能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集；4．會(huì)用數(shù)軸確定兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集；5．能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次不等式，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，建立模型觀念?？键c(diǎn)1：不等式的概念一般地，用“＜”、“＞”、“≤”或“≥”表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式．用“≠”表示不等關(guān)系的式子也是不等式．注：(1)不等號(hào)“＜”或“＞”表示不等關(guān)系，它們具有方向性，不等號(hào)的開口所對(duì)的數(shù)較大．(2)五種不等號(hào)的讀法及其意義：符號(hào)讀法意義“≠”讀作“不等于”它說明兩個(gè)量之間的關(guān)系是不相等的，但不能確定哪個(gè)大，哪個(gè)小“＜”讀作“小于”表示左邊的量比右邊的量小“＞”讀作“大于”表示左邊的量比右邊的量大“≤”讀作“小于或等于”即“不大于”，表示左邊的量不大于右邊的量“≥”讀作“大于或等于”即“不小于”，表示左邊的量不小于右邊的量(3)有些不等式中不含未知數(shù)，如3＜4，1＞2；有些不等式中含有未知數(shù)，如2x＞5中，x表示未知數(shù)，對(duì)于含有未知數(shù)的不等式，當(dāng)未知數(shù)取某些值時(shí)，不等式的左、右兩邊符合不等號(hào)所表示的大小關(guān)系，我們說不等式成立，否則，不等式不成立．考點(diǎn)2：不等式的解及解集1.不等式的解：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解．2.不等式的解集：對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，它的所有解組成這個(gè)不等式的解集．要點(diǎn)詮釋：不等式的解是具體的未知數(shù)的值，不是一個(gè)范圍不等式的解集是一個(gè)集合，是一個(gè)范圍．其含義：①解集中的每一個(gè)數(shù)值都能使不等式成立②能夠使不等式成立的所有數(shù)值都在解集中3.不等式的解集的表示方法（1）用最簡(jiǎn)的不等式表示:一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式有無數(shù)個(gè)解，其解集是一個(gè)范圍，這個(gè)范圍可用最簡(jiǎn)單的不等式來表示．如：不等式x2≤6的解集為x≤8．(2)用數(shù)軸表示:不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀地表示出來，形象地表明不等式的無限個(gè)解．如圖所示：注：借助數(shù)軸可以將不等式的解集直觀地表示出來，在應(yīng)用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，要注意兩個(gè)“確定”：一是確定“邊界點(diǎn)”，二是確定方向．(1)確定“邊界點(diǎn)”：若邊界點(diǎn)是不等式的解，則用實(shí)心圓點(diǎn)，若邊界點(diǎn)不是不等式的解，則用空心圓圈；(2)確定“方向”：對(duì)邊界點(diǎn)a而言，x＞a或x≥a向右畫；對(duì)邊界點(diǎn)a而言，x＜a或x≤a向左畫．注意：在表示a的點(diǎn)上畫空心圓圈，表示不包括這一點(diǎn)．考點(diǎn)3：不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)1：不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變．用式子表示：如果a＞b，那么a±c＞b±c．不等式的基本性質(zhì)2：不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．用式子表示：如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc(或)．不等式的基本性質(zhì)3：不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．用式子表示：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc(或)．注：不等式的基本性質(zhì)的掌握注意以下幾點(diǎn)：(1)不等式的基本性質(zhì)是對(duì)不等式變形的重要依據(jù)，是學(xué)習(xí)不等式的基礎(chǔ)，它與等式的兩條性質(zhì)既有聯(lián)系，又有區(qū)別，注意總結(jié)、比較、體會(huì)．(2)運(yùn)用不等式的性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行變形時(shí)，要特別注意性質(zhì)2和性質(zhì)3的區(qū)別，在乘(或除以)同一個(gè)數(shù)時(shí)，必須先弄清這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變．考點(diǎn)4：一元一次不等式的概念只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是一次的不等式，叫做一元一次不等式，例如，是一個(gè)一元一次不等式．注：(1)一元一次不等式滿足的條件：①左右兩邊都是整式(單項(xiàng)式或多項(xiàng)式)；②只含有一個(gè)未知數(shù)；③未知數(shù)的最高次數(shù)為1.(2)一元一次不等式與一元一次方程既有區(qū)別又有聯(lián)系：相同點(diǎn)：二者都是只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，“左邊”和“右邊”都是整式．不同點(diǎn)：一元一次不等式表示不等關(guān)系，由不等號(hào)“＜”、“≤”、“≥”或“＞”連接，不等號(hào)有方向；一元一次方程表示相等關(guān)系，由等號(hào)“＝”連接，等號(hào)沒有方向．考點(diǎn)5：一元一次不等式的解法1.解不等式：求不等式解的過程叫做解不等式．2.一元一次不等式的解法：與一元一次方程的解法類似，其根據(jù)是不等式的基本性質(zhì)，將不等式逐步化為：（或）的形式，解一元一次不等式的一般步驟為：(1)去分母；(2)去括號(hào)；(3)移項(xiàng)；(4)化為（或）的形式（其中）；(5)兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，得到不等式的解集.注：（1）在解一元一次不等式時(shí)，每個(gè)步驟并不一定都要用到，可根據(jù)具體問題靈活運(yùn)用．（2）解不等式應(yīng)注意：①去分母時(shí)，每一項(xiàng)都要乘同一個(gè)數(shù)，尤其不要漏乘常數(shù)項(xiàng)；②移項(xiàng)時(shí)不要忘記變號(hào)；③去括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都要變號(hào)；④在不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向要改變．3.不等式的解集在數(shù)軸上表示：在數(shù)軸上可以直觀地把不等式的解集表示出來，能形象地說明不等式有無限多個(gè)解，它對(duì)以后正確確定一元一次不等式組的解集有很大幫助．注：在用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，要確定邊界和方向：（1）邊界：有等號(hào)的是實(shí)心圓點(diǎn)，無等號(hào)的是空心圓圈；（2）方向：大向右，小向左．考點(diǎn)6：實(shí)際問題與不等式組（1）、常見的一些等量關(guān)系1.行程問題：路程＝速度×?xí)r間2.工程問題：工作量＝工作效率×工作時(shí)間，各部分勞動(dòng)量之和＝總量3.利潤(rùn)問題：商品利潤(rùn)＝商品售價(jià)－商品進(jìn)價(jià)，4.和差倍分問題：增長(zhǎng)量＝原有量×增長(zhǎng)率5.銀行存貸款問題：本息和＝本金+利息，利息＝本金×利率6.數(shù)字問題：多位數(shù)的表示方法：例如：.（2）、列不等式解決實(shí)際問題列一元一次不等式解應(yīng)用題與列一元一次方程解應(yīng)用題類似，通常也需要經(jīng)過以下幾個(gè)步驟：(1)審：認(rèn)真審題，分清已知量、未知量及其關(guān)系，找出題中不等關(guān)系要抓住題中的關(guān)鍵字眼，如“大于”、“小于”、“不大于”、“至少”、“不超過”、“超過”等；(2)設(shè)：設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)；(3)列：根據(jù)題中的不等關(guān)系，列出不等式；(4)解：解所列的不等式；(5)答：寫出答案，并檢驗(yàn)是否符合題意．注：(1)列不等式的關(guān)鍵在于確定不等關(guān)系；(2)求得不等關(guān)系的解集后，應(yīng)根據(jù)題意，把實(shí)際問題的解求出來；(3)構(gòu)建不等關(guān)系解應(yīng)用題的流程如圖所示．（4）用不等式解決應(yīng)用問題，有一點(diǎn)要特別注意：在設(shè)未知數(shù)時(shí)，表示不等關(guān)系的文字如“至少”不能出現(xiàn)，即應(yīng)給出肯定的未知數(shù)的設(shè)法，然后在最后寫答案時(shí)，應(yīng)把表示不等關(guān)系的文字補(bǔ)上．如：若“設(shè)還需要B型車x輛”，而在答中應(yīng)為“至少需要11輛B型車”．這一點(diǎn)應(yīng)十分注意．（3）、不等式組的概念定義：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組．如，等都是一元一次不等式組．注：(1)這里的“幾個(gè)”不等式是兩個(gè)、三個(gè)或三個(gè)以上．(2)這幾個(gè)一元一次不等式必須含有同一個(gè)未知數(shù)．（4）、解一元一次不等式組1.一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組中幾個(gè)不等式的解集的公共部分叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集．注：(1)找?guī)讉€(gè)不等式的解集的公共部分的方法是先將幾個(gè)不等式的解集在同一數(shù)軸上表示出來，然后找出它們重疊的部分．(2)有的一元一次不等式組中的各不等式的解集可能沒有公共部分，也就是說有的不等式組可能出現(xiàn)無解的情況．2.一元一次不等式組的解法解一元一次不等式組的方法步驟：（1）分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集．（2）利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分即這個(gè)不等式組的解集．（5）、一元一次不等式組的應(yīng)用列一元一次不等式組解應(yīng)用題的步驟為：審題→設(shè)未知數(shù)→找不等關(guān)系→列不等式組→解不等式組→檢驗(yàn)→答．注：(1)利用一元一次不等式組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找不等關(guān)系．(2)列不等式組解決實(shí)際問題時(shí)，求出不等式組的解集后，要結(jié)合問題的實(shí)際背景，從解集中聯(lián)系實(shí)際找出符合題意的答案，比如求人數(shù)或物品的數(shù)目、產(chǎn)品的件數(shù)等，只能取非負(fù)整數(shù)．【題型1：不等式的定義與性質(zhì)】【典例1】（2022·江蘇南京·統(tǒng)考中考真題）已知實(shí)數(shù)，，，下列結(jié)論中一定正確的是（

）A． B． C． D．1．（2023·江蘇揚(yáng)州·?？级＃┫铝忻}中是假命題的是（

）A．若，則 B．若，則

C．若，則是一個(gè)無理數(shù) D．若，則2．（2023·江蘇南京·統(tǒng)考二模）表示數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列選項(xiàng)中一定成立的是（

）A． B． C． D．3．（2023·江蘇無錫·統(tǒng)考二模）命題“如果，那么”是命題．（填“真”或“假”）4．（2023·江蘇無錫·江蘇省天一中學(xué)?？既＃┮阎P(guān)于x的不等式的解集為，則a的取值范圍為．【題型2：解一元一次不等式與一元一次不等式組】【典例21】（2023·江蘇鹽城·統(tǒng)考中考真題）解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.【典例22】（2023·江蘇鎮(zhèn)江·統(tǒng)考中考真題）（1）解方程：；（2）解不等式組：1．（2018·江蘇鎮(zhèn)江·統(tǒng)考二模）關(guān)于、的二元一次方程組的解滿足，則的取值范圍是．2．（2022·江蘇鎮(zhèn)江·?？既＃┢矫嬷苯亲鴺?biāo)系中的點(diǎn)位于第二象限，則m的取值范圍是．3．（2023·江蘇鹽城·校考二模）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．4．（2023·江蘇鹽城·校聯(lián)考二模）解不等式組：【題型3：一元一次不等式與一元一次不等式組的應(yīng)用】【典例31】（2023·江蘇南通·統(tǒng)考中考真題）為推進(jìn)全民健身設(shè)施建設(shè)，某體育中心準(zhǔn)備改擴(kuò)建一塊運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)參與施工，具體信息如下：信息—工程隊(duì)每天施工面積（單位：）每天施工費(fèi)用（單位：元）甲3600乙x2200信息二甲工程隊(duì)施工所需天數(shù)與乙工程隊(duì)施工所需天數(shù)相等．(1)求x的值；(2)該工程計(jì)劃先由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工若干天，再由乙工程隊(duì)單獨(dú)繼續(xù)施工，兩隊(duì)共施工22天，且完成的施工面積不少于．該段時(shí)間內(nèi)體育中心至少需要支付多少施工費(fèi)用?【典例32】（2023·江蘇鹽城·統(tǒng)考中考真題）某校舉行“二十大知識(shí)學(xué)習(xí)競(jìng)賽”活動(dòng)，老師讓班長(zhǎng)小華到商店購買筆記本作為獎(jiǎng)品．甲、乙兩家商店每本硬面筆記本比軟面筆記本都貴3元（單價(jià)均為整數(shù)）．(1)若班長(zhǎng)小華在甲商店購買，他發(fā)現(xiàn)用240元購買硬面筆記本與用195元購買軟面筆記本的數(shù)量相同，求甲商店硬面筆記本的單價(jià)．(2)若班長(zhǎng)小華在乙商店購買硬面筆記本，乙商店給出了硬面筆記本的優(yōu)惠條件（軟面筆記本單價(jià)不變）：一次購買的數(shù)量少于30本，按原價(jià)售出；不少于30本按軟面筆記本的單價(jià)售出．班長(zhǎng)小華打算購買本硬面筆記本（為正整數(shù)），他發(fā)現(xiàn)再多購買5本的費(fèi)用恰好與按原價(jià)購買的費(fèi)用相同，求乙商店硬面筆記本的原價(jià)．1．（2015·江蘇無錫·統(tǒng)考二模）某種商品進(jìn)價(jià)為元，標(biāo)價(jià)元，由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于，則至多可以打（）折．A． B． C． D．2．（2023·江蘇泰州·?？既＃┠彻疽衅敢幻殕T，根據(jù)實(shí)際需要，從學(xué)歷、能力和態(tài)度三個(gè)方面對(duì)甲、乙、丙三名應(yīng)聘者進(jìn)行了測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚喉?xiàng)目應(yīng)聘者甲乙丙學(xué)歷988能力768態(tài)度585公司將學(xué)歷、能力、態(tài)度按的比例確定每個(gè)人的最終得分，并以此為依據(jù)最終丙被錄取，則m的取值范圍是3．（2023·江蘇揚(yáng)州·?？级＃┠吵袖N售、兩款酒精消毒液，若購買2瓶款和4瓶款酒精消毒液需要110元；購買3瓶款和2瓶款酒精消毒液需要85元．(1)求、兩款酒精消毒液的銷售單價(jià)；(2)某單位準(zhǔn)備用不超過1000元購買這兩款酒精消毒液共60瓶，求至少需購買多少瓶款酒精消毒液．4．（2023·江蘇鹽城·?？级＃〢、B兩地相距，甲車從A地駛往B地，乙車從B地以的速度勻速駛往A地，乙車比甲車晚出發(fā)．設(shè)甲車行駛的時(shí)間為x（），甲、乙兩車離A地的距離分別為，圖中線段表示與x的函數(shù)關(guān)系．(1)若兩車同時(shí)到達(dá)目的地．①a的值為．②在圖中畫出與x（）的函數(shù)圖像；(2)若甲、乙兩車在距A地至之間的某處相遇，求a的取值范圍．1．若，則下列結(jié)論成立的是（

）A． B． C． D．2．不等式在數(shù)軸上表示正確的是（

）A． B．C． D．3．不等式的解集為（）A． B． C． D．4．如圖表示某個(gè)不等式組的解集，這個(gè)不等式組可以是（）A． B． C． D．5．一本書共98頁，張力讀了一周（7天）還沒讀完，而李永不到一周就已讀完．李永平均每天比張力多讀3頁．若設(shè)張力平均每天讀x頁，則由題意列出不等式組為（）A． B．C． D．6．根據(jù)數(shù)量關(guān)系“的2倍小于5”，可列不等式．7．不等式的正整數(shù)解是．8．不等式組的解集是．9．如果，那么填“>”、“<”或“=”10．陳老師購了一批筆記本，用于獎(jiǎng)勵(lì)期中考試成績(jī)優(yōu)異和進(jìn)步快的同學(xué)，同學(xué)們想知道筆記本的本數(shù)，陳老師讓他們猜．陳茜說：“至少13本．”江涵說：“至多11本．”江月說：“至多8本．”陳老師說：“你們?nèi)齻€(gè)人都說錯(cuò)了”．則這批筆記本有本．11．（1）計(jì)算：；（2）解不等式組．12．解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來．13．解不等式組清按下列步驟完成解答．(1)解不等式①，得：____________；(2)解不等式②，得：____________．(3)在直線上建立數(shù)軸，并將不等式①和②的解集表示在數(shù)軸上：____________(4)利用數(shù)軸，可以直觀看出兩個(gè)不等式解集的公共部分，從而得到原不等式組的解集為：____________．14．某商店老板銷售一種商品，該商品進(jìn)價(jià)為200元，標(biāo)價(jià)為360元．活動(dòng)期間要降價(jià)銷售，他要以不低于進(jìn)價(jià)的利潤(rùn)才能出售，求商店老板最多可以降價(jià)多少元？15．在我校“數(shù)學(xué)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)”中，學(xué)生使用甲、乙兩種原料配制奶茶．兩種原料的蛋白質(zhì)含量及價(jià)格如下表：原料甲乙蛋白質(zhì)的含量/（單位/kg）600100原料價(jià)格/（元/kg）84(1)現(xiàn)配制這種奶茶10kg，要求至少含有4200單位的蛋白質(zhì)，求出所需甲種原料的質(zhì)量x（kg）的取值范圍．(2)如果僅要求購買甲、乙兩種原料的費(fèi)用不超過72元，求所需甲種原料的質(zhì)量x（kg）的取值范圍．1．八年級(jí)某小組同學(xué)去植樹，若每人平均植樹7棵，則還剩9棵，若每人平均植樹9棵，則有1位同學(xué)有植樹但植樹棵數(shù)不到3棵．則同學(xué)人數(shù)為（

）A．8人 B．9人 C．10人 D．11人2．已知點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第二象限，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．3．若不等式組無解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．在方程組中，若未知數(shù)x、y滿足，則m的取值范圍是（）．A． B． C． D．5．已知點(diǎn)，點(diǎn)，均在拋物線上，若，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．6．現(xiàn)有150噸泥沙需要搬運(yùn)，搬運(yùn)的貨車每輛的承載量為4噸，則至少需要輛貨車才能把這些泥沙一次性搬運(yùn)完畢．7．關(guān)于的二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，在時(shí)取得最大值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．8．若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組無解，且使關(guān)于y的分式方程有非負(fù)整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是．9．如圖，，現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒兩端分別落在射線、上．從點(diǎn)開始，用等長(zhǎng)的小棒依次向右擺放，其中為第一根小棒，且，若只能擺放5根小棒，的取值范圍為．10．對(duì)于點(diǎn)和點(diǎn)，給出如下定義：若，則稱點(diǎn)B為點(diǎn)A的縱變點(diǎn)．例如：點(diǎn)的縱變點(diǎn)是．若點(diǎn)滿足，P的縱變點(diǎn)為，且，則a的取值范圍是．11．解不等式（組）(1)(2)，并把解集在數(shù)軸上表示出來．12．對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，定義關(guān)于@的一種運(yùn)算如下：，例如：，．(1)若，求x的取值范圍；(2)已知關(guān)于x的方程的解滿足，求a的取值范圍．13．某玩具商店為了兒童節(jié)提前儲(chǔ)備貨物，用3000元購進(jìn)一批兒童玩具，接著又用5400元購進(jìn)第二批這種玩具，所購數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元．(1)求第一批玩具每套的進(jìn)價(jià)是多少元？(2)兒童節(jié)期間，為了促銷全店商品打7折銷售，該玩具全部售完并且總利潤(rùn)不低于25%，那么每套玩具打折前的標(biāo)價(jià)至少是多少元？14．習(xí)近平總書記說：“人民群眾多讀書，我們的民族精神就會(huì)厚重起來、深邃起來．”某書店計(jì)劃在4月23日世界讀書日之前，同時(shí)購進(jìn)A，B兩類圖書，已知購進(jìn)3本A類圖書和4本B類圖書共需288元；購進(jìn)6本A類圖書和2本B類圖書共需306元．(1)A，B兩類圖書每本的進(jìn)價(jià)各是多少元？(2)該書店計(jì)劃用4500元全部購進(jìn)兩類圖書，設(shè)購進(jìn)A類x本，B類y本．①直接寫出y關(guān)于x的關(guān)系式；②進(jìn)貨時(shí)，A類圖書的購進(jìn)數(shù)量不少于60本，已知A類圖書每本的售價(jià)為38元，B類圖書每本的售價(jià)為50元，若書店全部售完可獲利W元，求W關(guān)于x的關(guān)系式，并說明應(yīng)該如何進(jìn)貨才能使書店所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少元？15．新定義：若一元一次方程的解在一元一次不等式組解集范圍內(nèi)，則稱該一元一次方程為該不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”，例如：方程的解為，而不等式組的解集為，不難發(fā)現(xiàn)在的范圍內(nèi)，所以方程是不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”．(1)在方程①；②；③中，不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”是____________；（填序號(hào)）(2)關(guān)于x的方程是不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”，求k的取值范圍；(3)若關(guān)于x的方程是關(guān)于x的不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”，且此時(shí)不等式組有3個(gè)整數(shù)解，試求m的取值范圍．1．（2020·江蘇宿遷·統(tǒng)考中考真題）若a＞b，則下列等式一定成立的是（）A．a(chǎn)＞b+2 B．a(chǎn)+1＞b+1 C．﹣a＞﹣b D．|a|＞|b|2．（2020·江蘇常州·中考真題）如果，那么下列不等式正確的是（

）A． B． C． D．3．（2022·江蘇鎮(zhèn)江·統(tǒng)考中考真題）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A和點(diǎn)B分別在原點(diǎn)的左側(cè)和右側(cè)，點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是a、b，下列結(jié)論一定成立的是（

）A． B． C． D．4．（2020·江蘇蘇州·統(tǒng)考中考真題）不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

）A． B．C． D．5．（2021·江蘇南通·統(tǒng)考中考真題）若關(guān)于x的不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．6．（2023·江蘇宿遷·統(tǒng)考中考真題）不等式的最大整數(shù)解是．7．（2020·江蘇宿遷·統(tǒng)考中考真題）不等式組的解集是．8．（2022·江蘇常州·統(tǒng)考中考真題）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)、分別表示實(shí)數(shù)、，則．（填“>”、“=”或“<”）9．（2021·江蘇揚(yáng)州·統(tǒng)考中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)在第二象限，則整數(shù)m的值為．10．（2023·江蘇南通·統(tǒng)考中考真題）已知一次函數(shù)，