2017科技節(jié)之校內(nèi)數(shù)學(xué)建模賽題A

2017科技節(jié)之校內(nèi)數(shù)學(xué)建模賽題A一家平板電腦制造商計(jì)劃推出兩種新產(chǎn)品：一種7英寸平板電腦，制造商建議零售價(jià)為339美元；另一種10.3英寸平板電腦，零售價(jià)為399美元。公司付出的成本為7英寸平板電腦每臺(tái)195美元，10.3英寸平板電腦每臺(tái)225美元，還要加上400000美元的固定成本。在競(jìng)爭(zhēng)的銷(xiāo)售市場(chǎng)中，每年售出的平板電腦數(shù)量會(huì)影響平板電腦的平均銷(xiāo)售價(jià)格。據(jù)估計(jì)，對(duì)每種類(lèi)型的平板電腦，每多售出一臺(tái)，平均銷(xiāo)售價(jià)格會(huì)下降1美分。而且7英寸平板電腦的銷(xiāo)售會(huì)影響10.3英寸平板電腦的銷(xiāo)售，反之亦然。據(jù)估計(jì)，沒(méi)售出一臺(tái)10.3英寸平板電腦，7英寸平板電腦的平均售價(jià)會(huì)下降0.3美分，而每售出一臺(tái)7英寸平板電腦，10.3英寸平板電腦的平均售價(jià)會(huì)下降0.4美分.問(wèn)題是：每種平板電腦應(yīng)該各生產(chǎn)多少臺(tái)？如果公司每年有能力生產(chǎn)任何數(shù)量的平板電腦，公司考慮投產(chǎn)這兩種新產(chǎn)品的時(shí)候是在停止了已有相關(guān)計(jì)劃的情況下進(jìn)行的，這樣裝配平板電腦的生產(chǎn)廠就有了額外的生產(chǎn)能力。這些額外的生產(chǎn)能力可以用來(lái)提高那些現(xiàn)有產(chǎn)品的產(chǎn)量，但公司認(rèn)為新產(chǎn)品會(huì)帶來(lái)更高的利潤(rùn)。據(jù)估計(jì)，現(xiàn)有生產(chǎn)能力允許每年生產(chǎn)10000臺(tái)平板電腦（約每周200臺(tái)）。公司有充足的7英寸、10.3英寸平板電腦及其他標(biāo)準(zhǔn)配件。但現(xiàn)在生產(chǎn)平板電腦所需要的電路板供應(yīng)不足。此外，7英寸平板電腦需要的電路板與10.3英寸平板電腦的不同，這是由于其內(nèi)部結(jié)構(gòu)造成的。只有進(jìn)行較大的重新設(shè)計(jì)才能改變這一點(diǎn)，但公司現(xiàn)在不準(zhǔn)備做這項(xiàng)工作。電路板的供應(yīng)商每年可以提供8000塊10.3英寸平板電腦的電路板和5000快7英寸平板電腦的電路板。考慮到這些情況，平板電腦公司應(yīng)該怎樣確定其生產(chǎn)量？2017科技節(jié)之校內(nèi)數(shù)學(xué)建模賽題B“211工程”“985工程”成功實(shí)施之后，人們一直希望有一項(xiàng)新的激勵(lì)，以促進(jìn)中國(guó)頂尖大學(xué)建設(shè)，提升其在國(guó)際社會(huì)的競(jìng)爭(zhēng)力。2015年秋冬，“兩個(gè)一流”如期而至。中國(guó)特色的一流大學(xué)和一流學(xué)科建設(shè)，近幾年一直是社會(huì)關(guān)注的焦點(diǎn)。和外界的諸多懷疑不同，我們認(rèn)為，中國(guó)少數(shù)大學(xué)和學(xué)科經(jīng)過(guò)近20年的發(fā)展，已經(jīng)達(dá)到或接近世界一流的水平。強(qiáng)大的政府支持和近20年積累的經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展提供的實(shí)踐平臺(tái)，也為“兩個(gè)一流”建設(shè)提供了保障。在本科院校爭(zhēng)創(chuàng)“雙一流”的同時(shí)，高職院校的“雙一流”建設(shè)——“雙高”（“建高水平國(guó)家示范，創(chuàng)雙一流高職學(xué)院”）建設(shè)也在如火如荼地進(jìn)行。優(yōu)質(zhì)高等職業(yè)院校建設(shè)是教育部《高等職業(yè)教育創(chuàng)新發(fā)展行動(dòng)計(jì)劃（2015-2018年）》的重要內(nèi)容，優(yōu)質(zhì)高等職業(yè)院校建設(shè)將納入四川省“雙一流”建設(shè)計(jì)劃。在綜合型高職院校之外，還有很多行業(yè)特色型的院校。針對(duì)這些院校及其專(zhuān)業(yè)的“雙一流”評(píng)價(jià)機(jī)制是一個(gè)值得研究的問(wèn)題。為此建立數(shù)學(xué)模型解決如下問(wèn)題：１、請(qǐng)根據(jù)高職學(xué)院特點(diǎn)建立“一流高職學(xué)院”的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并建立“一流高職學(xué)院”評(píng)價(jià)模型，通過(guò)你的模型對(duì)四川十大專(zhuān)科院校進(jìn)行重新排名（名單見(jiàn)附件，排名不分先后）。２、請(qǐng)根據(jù)高職學(xué)院學(xué)科特點(diǎn)建立“一流學(xué)科”的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并建立“一流學(xué)科”評(píng)價(jià)模型，通過(guò)你的模型對(duì)我校的“學(xué)科”進(jìn)行評(píng)價(jià)。附件：四川十大專(zhuān)科學(xué)校名單（排名不分先后）：四川工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院、四川建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院、成都航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院、四川交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院、成都紡織高等專(zhuān)科學(xué)校、成都職業(yè)技術(shù)學(xué)院、四川郵電職業(yè)技術(shù)學(xué)院、綿陽(yáng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院、四川機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院、宜賓職業(yè)技術(shù)學(xué)院校內(nèi)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文格式規(guī)范為了保證競(jìng)賽的公平、公正性，便于競(jìng)賽活動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)化管理，根據(jù)評(píng)閱工作的實(shí)際需要，競(jìng)賽要求參賽隊(duì)分別提交紙質(zhì)版和電子版論文，特制定本規(guī)范。一、紙質(zhì)版論文格式規(guī)范第一條，參賽隊(duì)從A、B題中任選一題。第二條，論文第一頁(yè)為承諾書(shū)。第三條，論文第二頁(yè)為摘要專(zhuān)用頁(yè)（含標(biāo)題和關(guān)鍵詞，但不需要翻譯成英文），從此頁(yè)開(kāi)始編寫(xiě)頁(yè)碼；頁(yè)碼必須位于每頁(yè)頁(yè)腳中部，用阿拉伯?dāng)?shù)字從“1”開(kāi)始連續(xù)編號(hào)。摘要專(zhuān)用頁(yè)必須單獨(dú)一頁(yè)，且篇幅不能超過(guò)一頁(yè)。第四條，從第三頁(yè)開(kāi)始是論文正文（不要目錄，盡量控制在20頁(yè)以?xún)?nèi)）；正文之后是論文附錄（頁(yè)數(shù)不限）。第五條，論文附錄至少應(yīng)包括參賽論文的所有源程序代碼，如實(shí)際使用的軟件名稱(chēng)、命令和編寫(xiě)的全部可運(yùn)行的源程序（含EXCEL、SPSS等軟件的交互命令）；通常還應(yīng)包括自主查閱使用的數(shù)據(jù)等資料。賽題中提供的數(shù)據(jù)不要放在附錄。如果缺少必要的源程序或程序不能運(yùn)行（或者運(yùn)行結(jié)果與正文不符），可能會(huì)被取消評(píng)獎(jiǎng)資格。論文附錄必須打印裝訂在論文紙質(zhì)版中。如果確實(shí)沒(méi)有源程序，也應(yīng)在論文附錄中明確說(shuō)明“本論文沒(méi)有源程序”。第六條，論文正文和附錄不能有任何可能顯示答題人身份和所在學(xué)校及賽區(qū)的信息。第七條，引用別人的成果或其他公開(kāi)的資料(包括網(wǎng)上資料)必須按照科技論文寫(xiě)作的規(guī)范格式列出參考文獻(xiàn)，并在正文引用處予以標(biāo)注。第八條，本規(guī)范中未作規(guī)定的，如排版格式（字號(hào)、字體、行距、顏色等）不做統(tǒng)一要求，可由賽區(qū)自行決定。在不違反本規(guī)范的前提下，各賽區(qū)可以對(duì)論文增加其他要求。論文用白色A4紙打印(單面、雙面均可)；上下左右各留出至少2.5厘米的頁(yè)邊距；從左側(cè)裝訂。二、電子版論文格式規(guī)范第九條，參賽隊(duì)?wèi)?yīng)按照《全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽報(bào)名和參賽須知》的要求命名和提交以下兩個(gè)電子文件，分別對(duì)應(yīng)于參賽論文和相關(guān)的支撐材料。第十條，參賽論文的電子版不能包含承諾書(shū)（即電子版論文第一頁(yè)為摘要頁(yè)）。除此之外，其內(nèi)容及格式必須與紙質(zhì)版完全一致（包括正文及附錄），且必須是一個(gè)單獨(dú)的文件，文件格式只能為PDF或者Word格式之一（建議使用PDF格式），不要壓縮，文件大小不要超過(guò)20MB。第十一條，支撐材料（不超過(guò)20MB）包括用于支撐論文模型、結(jié)果、結(jié)論的所有必要文件，至少應(yīng)包含參賽論文的所有源程序，通常還應(yīng)包含參賽論文使用的數(shù)據(jù)（賽題中提供的原始數(shù)據(jù)除外）、較大篇幅的中間結(jié)果的圖形或表格、難以從公開(kāi)渠道找到的相關(guān)資料等。所有支撐材料使用WinRAR軟件壓縮在一個(gè)文件中（后綴為RAR）；如果支撐材料與論文內(nèi)容不相符，該論文可能會(huì)被取消評(píng)獎(jiǎng)資格。【參考格式】數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽承諾書(shū)我們仔細(xì)閱讀了《數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽參賽規(guī)則》。我們完全明白，在競(jìng)賽開(kāi)始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢(xún)等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問(wèn)題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽和參賽規(guī)則的，如果引用別人的成果或其他公開(kāi)的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽和參賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性。如有違反競(jìng)賽和參賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們授權(quán)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組委會(huì)，可將我們的論文以任何形式進(jìn)行公開(kāi)展示（包括進(jìn)行網(wǎng)上公示，在書(shū)籍、期刊和其他媒體進(jìn)行正式或非正式發(fā)表等）。我們參賽選擇的題號(hào)（從A/B中選擇一項(xiàng)填寫(xiě)）： 我們的報(bào)名參賽隊(duì)號(hào)：參賽隊(duì)員(打印并簽名)：1.2.3. 日期：年月日題目摘要本文研究的問(wèn)題是。。。。對(duì)于問(wèn)題一，。。。。對(duì)于問(wèn)題二，。。。。對(duì)于問(wèn)題三，。。。。。關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴}的重述模型的假設(shè)假設(shè)。。。。假設(shè)。。