貴州省遵義市2023-2024學年八年級下學期4月月考數(shù)學試題

名校聯(lián)考貴州省2023~2024學年度春季學期自主隨堂練習一八年級數(shù)學（人教版）（全卷總分：150分考試時間：120分鐘）注意事項：1．答題前，務必將自己的班級、姓名、準考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上；2．答題時，一律用2B鉛筆或黑色簽字筆將答案填涂或填寫在答題卡規(guī)定的位置上；3．所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效；4．考試結(jié)束，將試題卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1．若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．2．一直角三角形的兩直角邊長為6和8，則斜邊長為（）A．5 B．13 C．10 D．143．下列二次根式中與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．4．如圖，點A、B分別在直線a、b上，且直線，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧交直線a于點C，連接BC，若，則（）A． B． C． D．5．下列各式中屬于最簡二次根式的是（）A． B． C． D．6．在△ABC中，，，的對邊分別是a，b，c，下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（）A．， B．C． D．，，7．如圖，有一個正方體盒子，棱長為1cm，一只螞蟻要從盒底點A沿盒的表面爬到盒頂?shù)狞cB，螞蟻爬行的最短路程是（）A．3cm B． C． D．2cm8．若，則ab的值等于（）A．1 B． C．2 D．9．如圖，每個小正方形的邊長都是1，A，B，C分別在格點上，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．已知實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡：的結(jié)果為（）A．2 B． C． D．11．甲、乙兩艘客輪同時離開港口，航行的速度都是40m/min，甲客輪用15min到達點A，乙客輪用20min到達點B，若A，B兩點的直線距離為1000m，甲客輪沿著北偏東的方向航行，則乙客輪的航行方向可能是（）A．北偏西 B．南偏西 C．南偏東 D．南偏西12．如圖，在四邊形ABCD中，，分別以四邊形的四條邊為邊向外作四個正方形，面積依次為，，，，下列結(jié)論正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（本大題共4個小題，每小題4分，共16分，請把正確答案填寫在答題卡相應位置上．）13．為整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值為________．14．在平面直角坐標系中，點到原點的距離是________．15．觀察下列各式，第一個為，第二個為，第三個為，類比上述式子，根據(jù)規(guī)律，第七個式子為________．16．如圖，在四邊形ABCD中，，，，，則________．三、解答題（本大題共9小題，共98分，解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．（10分）計算：（1）；（2）．18．（10分）現(xiàn)有5個邊長為1的正方形，排列形式如圖①，請把它們分割后拼接成一個新的正方形．要求：在圖①中畫出分割線并在圖②正方形網(wǎng)格圖（圖中每個小正方形的邊長均為1）中用實線畫出拼接成的新正方形．圖①圖②19．（10分）先化簡，再求值：，其中．20．（10分）如圖，某自動感應門的正上方A處裝著一個感應器，離地的高度AB為2.5米，當人體進入感應器的感應范圍內(nèi)時，感應門就會自動打開．一個身高1.6米的學生CD正對門，緩慢走到離門1.2米的地方時（米），感應門自動打開，AD為多少米？21．（10分）閱讀下列材料，然后回答問題．在進行二次根式運算時，我們有時會碰上這樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：以上這種化簡的步驟叫作分母有理化．（1）化簡；（2）已知的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求的值．22．（12分）如圖，在四邊形ABCD中，，，，，，求四邊形ABCD的面積．23．（12分）小明同學每次回家進入電梯間時，總能看見如圖所示的提示“高空拋物害人害己”．為進一步研究高空拋物的危害，小明請教了物理老師，得知高空拋物下落的時間t（單位：s）和高度h（單位：m）近似滿足公式（不考慮風速的影響，，）（1）已知小明家住20層，每層的高度近似為3m，假如從小明家墜落一個物品，求該物品落地的時間；（結(jié)果保留根號）（2）小明查閱資料得知，傷害無防護人體只需要64焦的動能，高空拋物動能（焦）物體質(zhì)量（千克）高度（米），某質(zhì)量為0.1千克的玩具在高空被拋出后，最少經(jīng)過幾秒落地就可能會傷害到樓下的行人？（結(jié)果保留整數(shù)）24．（12分）在Rt△ABC中，，，，點D、E分別是斜邊AB和直角邊BC上的點，把△ABC沿著直線DE折疊，頂點B的對應點是點．（1）如圖①，如果點和點A重合，求CE的長；（2）如圖②，如果點落在直角邊AC的中點上，求BE的長．25．（12分）我們定義：兩邊平方和等于第三邊平方的兩倍的三角形叫做“奇異三角形”．（1）根據(jù)“奇異三角形”的定義，請你判斷命題：“等邊三角形一定是奇異三角形”是________命題；（選填“真命題”或“假命題”）（2）在Rt△ABC中，，，，，且，若Rt△ABC是“奇異三角形”，則________；（3）如圖，在四邊形ACBD中，，，若在四邊形ACBD內(nèi)存在點E使得，．①求證：△ACE是“奇異三角形”；②當△ACE是直角三角形時，且，求線段AB的長．

貴州省2023~2024學年度春季學期自主隨堂練習一八年級數(shù)學（人教版）參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1-5：ACDBB 6-10：ABABA 11-12：CB二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13．5 14．13 15． 16．三、解答題（本大題共9小題，共98分，解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．解：（1）原式；（2）原式．（評分建議：每題5分，共10分）18．解：如圖所示：圖①圖②（評分建議：共10分，可適當給予步驟分）19．解：當時，原式．（評分建議：共10分，可適當給予步驟分）20．解：如圖，過點D作于點E，米，米，米，（米）．在Rt△ADE中，由勾股定理得到：（米）答：AD為1.5米．（評分建議：共10分，可適當給予步驟分）21．解：（1）（2），又，，的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，則．（評分建議：共10分，可適當給予步驟分）22．解：，為直角三角形，又，，根據(jù)勾股定理得：，又，，，，，為直角三角形，，則故四邊形ABCD的面積是36．（評分建議：共12分，可適當給予步驟分）23．解：（1）小明家住20層，每層的高度近似為3米，（米），（秒），該物品落地的時間為秒；（2）該玩具最低的下落高度為（米），（秒）．最少經(jīng)過3.5776秒落地就可能會傷害到樓下的行人．（評分建議：共12分，每問6分，可適當給予步驟分）24．解：（1）如圖①，設，則；由題意得：由勾股定理得：，解得：，即CE的長為：（2）如圖②，點落在AC的中點，；設，類比（1）中的解法，可列出方程：解得：．即CE的長為：．（評分建議：共12分，每問6分，可適當給予步驟分）25．解：（1）令等邊三角形三邊的長度為a，則，符合奇異三角形的概念，“等邊三角形一定是奇異三角形”是真命題；故答案為：真；（2）中，，，，，根據(jù)勾股定理得：，記作①，又是奇異三角形