新疆烏魯木齊七十中學(xué)2022年中考數(shù)學(xué)猜題卷含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項(xiàng)

1.考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。

2.試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)

1.-5的倒數(shù)是

11

A.-B.5C.--D.-5

1x-2,

2.小明解方程-———=1的過(guò)程如下，他的解答過(guò)程中從第()步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤.

xx

解：去分母，得1-(x-2)=1①

去括號(hào)，得1—+2=1②

合并同類(lèi)項(xiàng)，得-x+3=l③

移項(xiàng)，得7=-2④

系數(shù)化為1,得x=2⑤

A.①B.②C.③D.@

3.如圖，已知Ad,y),8(3/)為反比例函數(shù)y=J.圖象上的兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P(x,0)在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AP與

312x

線段8P之差達(dá)到最大時(shí)，點(diǎn)尸的坐標(biāo)是()

A.(1,0)B.(1,0)C.(1,0)D.(y,0)

4.如圖圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()

5.今年春節(jié)某一天早7:00,室內(nèi)溫度是6℃,室外溫度是一2℃,則室內(nèi)溫度比室外溫度高()

A.-4℃B.4℃C.8℃D.-8℃

6.將拋物線,繞著點(diǎn)(0,3)旋轉(zhuǎn)180。以后，所得圖象的解析式是().

口畤口+2)：+5

A.B.

口=一：（口+2）：+50=-^（D-2）;-5

C..

口=-1口-2）；+2（）;

□=-zJn-2+2

7.如圖，矩形ABCD中，AB=4,BC=3,F是AB中點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心，AD為半徑作弧交AB于點(diǎn)E,以點(diǎn)B為

圓心，BF為半徑作弧交BC于點(diǎn)G,則圖中陰影部分面積的差S]一52為（

z>

8.下列四個(gè)式子中，正確的是（）

A.-Jsi=±9B.-《6》=6C.（V2+>/3）2=5D.]6；=4

9.下列圖案中?，是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

（J）B或。忿0Ci）

10.如圖的平面圖形繞直線/旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是（）

11.如圖，某廠生產(chǎn)一種扇形折扇，OB=10cm,AB=20cm,其中裱花的部分是用紙糊的，若扇子完全打開(kāi)攤平時(shí)紙面

1000

面積為一y-ncnu,則扇形圓心角的度數(shù)為（）

B

O

A.12*0°B.140°C.150°D.160°

12.-3的相反數(shù)是（）

11

A.-B.3C.--D.-3

33

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）

13.某自然保護(hù)區(qū)為估計(jì)該地區(qū)一種珍稀鳥(niǎo)類(lèi)的數(shù)量，先捕捉了20只，給它們做上標(biāo)記后放回，過(guò)一段時(shí)間待它們完

全混合于同類(lèi)后又捕捉了20只，發(fā)現(xiàn)其中有4只帶有標(biāo)記，從而估計(jì)該地區(qū)此種鳥(niǎo)類(lèi)的數(shù)量大約有只.

14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，。8在x軸上，/48。=90。，點(diǎn)4的坐標(biāo)為（2,4）,將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

90。，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在反比例函數(shù)y=—的圖象上，則k的值為.

x

15.如圖，正方形ABCD和正方形OEFG中，點(diǎn)A和點(diǎn)F的坐標(biāo)分別為（3,2）,（-1,-1）,則兩個(gè)正方形的位似中

心的坐標(biāo)是.

p'

4D

BC

16.如圖甲，對(duì)于平面上不大于90。的/MON,我們給出如下定義：如果點(diǎn)P在/MON的內(nèi)部，作PE1OM,PF1ON,

垂足分別為點(diǎn)E、F,那么稱(chēng)PE+PF的值為點(diǎn)P相對(duì)于/MON的“點(diǎn)角距離”，記為d（P,ZMON）.如圖乙，在平

面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P在坐標(biāo)平面內(nèi)，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)比縱坐標(biāo)大2,對(duì)于/xOy,滿(mǎn)足d（P,ZxOy）=10,

點(diǎn)P的坐標(biāo)是.

17.一元二次方程2x2-3x-4=0根的判別式的值等于

18.經(jīng)過(guò)兩次連續(xù)降價(jià)，某藥品銷(xiāo)售單價(jià)山原來(lái)的50元降到32元，設(shè)該藥品平均每次降價(jià)的百分率為x,根據(jù)題意

可歹U方程是.

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

19.（6分）如圖1為某教育網(wǎng)站一周內(nèi)連續(xù)7天日訪問(wèn)總量的條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖2為該網(wǎng)站本周學(xué)生日訪問(wèn)量占日訪

問(wèn)總量的百分比統(tǒng)計(jì)圖.

一周內(nèi)日訪問(wèn)總過(guò)統(tǒng)計(jì)圖

日期

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息完成下列填空：這一周訪問(wèn)該網(wǎng)站一共有_萬(wàn)人次；周日學(xué)生訪問(wèn)該網(wǎng)站有_萬(wàn)人次；周六

到周日學(xué)生訪問(wèn)該網(wǎng)站的日平均增長(zhǎng)率為

20.（6分）如圖1,圖2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖，已知底座BC=1.5米，底座BC與支架AC所成的角

ZACB=60°,支架AF的長(zhǎng)為2.50米，籃板頂端F點(diǎn)到籃筐D的距離FD=1.3米，籃板底部支架HE與支架AF所成

的角NFHE=45。，求籃筐D到地面的距離.（精確到0.01米參考數(shù)據(jù)：73-1.73,0H.41）

21.（6分）如圖，以AO為直徑的。。交AB于C點(diǎn)，8。的延長(zhǎng)線交。。于E點(diǎn)，連CE交40于/點(diǎn)，若AC=8C.

（1）求證：AC=CE-,

（2）若一=求tan/CE。的值.

E

D

B

22.(8分)已知：如圖，AB為。O的直徑，AB=AC,BC交。O于點(diǎn)D,DE_LAC于E.

(1)求證：DE為。O的切線;

(2)G是ED上一點(diǎn)，連接BE交圓于F,連接AF并延長(zhǎng)交ED于G.若GE=2,AF=3,求EF的長(zhǎng).

23.(8分)今年義烏市準(zhǔn)備爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)衛(wèi)生城市，某小區(qū)積極響應(yīng)，決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類(lèi)的溫馨提示牌和垃圾箱,

若購(gòu)買(mǎi)2個(gè)溫馨提示牌和3個(gè)垃圾箱共需550元，且垃圾箱的單價(jià)是溫馨提示牌單價(jià)的3倍.

(1)求溫馨提示牌和垃圾箱的單價(jià)各是多少元？

(2)該小區(qū)至少需要安放48個(gè)垃圾箱，如果購(gòu)買(mǎi)溫馨提示牌和垃圾箱共100個(gè)，且費(fèi)用不超過(guò)10000元，請(qǐng)你列舉

出所有購(gòu)買(mǎi)方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少是多少元？

24.(10分)已知Xi-lx-1=1.求代數(shù)式(x-1)i+x(x-4)+(x-1)(x+1)的值.

25.(10分)如圖，在等邊AABC中，BC=5cm,點(diǎn)D是線段BC上的一動(dòng)點(diǎn)，連接AD,過(guò)點(diǎn)D作DE工AD,

垂足為D,交射線AC與點(diǎn)E.設(shè)BD為xcm,CE為ycm.

小聰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.

下面是小聰?shù)奶骄窟^(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

(D通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，得到了x與y的幾組值，如下表：

x/cm00.511.522.533.544.55

y/cm5.03.32.0—0.400.30.40.30.20

(說(shuō)明：補(bǔ)全表格上相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù))

(2)建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象;

（3）結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)線段BD是線段CE長(zhǎng)的2倍時(shí),BD的長(zhǎng)度約為<

r二-r

L-L

III

rr-

—

—-

rI-

UT

—

I—

rur

LL

I

—

rr

l

r

uJ

?—?-r-

LJ-L_

T-1-------

26.（12分）為了提高學(xué)生書(shū)寫(xiě)漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢子的意識(shí)，某校舉辦了首屆“漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽”，學(xué)生經(jīng)選拔后

進(jìn)入決賽，測(cè)試同時(shí)聽(tīng)寫(xiě)100個(gè)漢字，每正確聽(tīng)寫(xiě)出一個(gè)漢字得1分，本次決賽，學(xué)生成績(jī)?yōu)閄（分），且SOWx<100,

將其按分?jǐn)?shù)段分為五組，繪制出以下不完整表格：

財(cái)政T人收）頗至

—■50<x<6020.04

二60<x<70100.2

三70<x<8014b

四80<x<90a0.32

五90<x<10080.16

請(qǐng)根據(jù)表格提供的信息，解答以下問(wèn)題：本次決賽共有名學(xué)生參加；直接寫(xiě)出表中a=,b=;請(qǐng)

補(bǔ)全下面相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖；

頻數(shù)（人）

10若決賽成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，則本次大賽的優(yōu)秀率為

5060708090100成績(jī)（分）

27.（12分）如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)被分隔成A、B、A、B、C共5個(gè)區(qū)，A區(qū)是邊長(zhǎng)為am的正方形，C區(qū)是邊長(zhǎng)

為bm的正方形.列式表示每個(gè)B區(qū)長(zhǎng)方形場(chǎng)地的周長(zhǎng)，并將式子化簡(jiǎn)；列式表示整個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)，并將式

子化簡(jiǎn)；如果a=20,b=10,求整個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的面積.

參考答案

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1、C

【解析】

若兩個(gè)數(shù)的乘積是1,我們就稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).

【詳解】

解：5的倒數(shù)是一§.

故選C.

2、A

【解析】

根據(jù)解分式方程的方法可以判斷哪一步是錯(cuò)誤的，從而可以解答本題.

【詳解】

1x-2

=1

xX

去分母，得1-(x-2)=x,故①錯(cuò)誤，

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查解分式方程，解答本題的關(guān)鍵是明確解分式方程的方法.

3,D

【解析】

求出AB的坐標(biāo)，設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b,把A、B的坐標(biāo)代入求出直線AB的解析式，根據(jù)三角形的三邊關(guān)

系定理得出在△ABP中，IAP-BPIVAB,延長(zhǎng)AB交x軸于F,當(dāng)P在P，點(diǎn)時(shí)，PA-PB=AB,此時(shí)線段AP與線段BP

之差達(dá)到最大，求出直線AB于x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可.

【詳解】

?:把A(Ly),3(3,〉)代入反比例函數(shù)y=_L，得：>=3,y=2,

3I2x123

?.?在AABP中，由三角形的三邊關(guān)系定理得：—8尸|<",

，延長(zhǎng)A8交x軸于尸'，當(dāng)P在P'點(diǎn)時(shí)，PA-PB=AB，

即此時(shí)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大,

設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b,

L^3k+b

3

把A,B的坐標(biāo)代入得:

3=1攵+b

3

解得：k=-1力=5，

1-2%>15直線AB的解析式是y=t+5，

10

當(dāng)y=on時(shí),x=丁，即p(1&0o),

33

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理和用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是確定P點(diǎn)的位置，題

目比較好，但有一定的難度.

4、A

【解析】

A.是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；

B.是中心對(duì)稱(chēng)圖，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.不是中心對(duì)稱(chēng)圖，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。

故選A.

5、C

【解析】

根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可求出值.

【詳解】

解：根據(jù)題意得：6-(-2)=6+2=8,

則室內(nèi)溫度比室外溫度高6C,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

6、D

【解析】

將拋物線;繞著點(diǎn)(0,3)旋轉(zhuǎn)180。以后，a的值變?yōu)樵瓉?lái)的相反數(shù)，根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)求出旋轉(zhuǎn)后

□=改口+?)：+5

的頂點(diǎn)坐標(biāo)即可得到旋轉(zhuǎn)180。以后所得圖象的解析式.

【詳解】

由題意得，a=-,.

/r

設(shè)旋轉(zhuǎn)180。以后的頂點(diǎn)為3,/),

則x,=2x0-(-2)=2,V=2x3-5=1,

旋轉(zhuǎn)180。以后的頂點(diǎn)為(2,1),

旋轉(zhuǎn)180。以后所得圖象的解析式為：.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)圖象的旋轉(zhuǎn)變換，在繞拋物線某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。以后，二次函數(shù)的開(kāi)口大小沒(méi)有變化，方向相反；設(shè)

旋轉(zhuǎn)前的的頂點(diǎn)為（x,y）,旋轉(zhuǎn)中心為（a,b）,由中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知新頂點(diǎn)坐標(biāo)為（勿-x,2b-y）,從而可求出旋

轉(zhuǎn)后的函數(shù)解析式.

7、A

【解析】

根據(jù)圖形可以求得BF的長(zhǎng)，然后根據(jù)圖形即可求得S「Sz的值.

【詳解】

；在矩形ABCD中，AB=4,BC=3,F是AB中點(diǎn)，

；.BF=BG=2,

S=SS+S,

1ffi?ABCD'用彩ADE'J9KBGF2

90x71x3290x；tx2213n

S,-S,=4x3---------------------------------=12---

123603604

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查扇形面積的計(jì)算、矩形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思

想解答.

8、D

【解析】

A、褥T表示81的算術(shù)平方根；B、先算-6的平方，然后再求一聲的值;C、利用完全平方公式計(jì)算即可;D、i6；=M-

【詳解】

A、781=9,故A錯(cuò)誤；

B、_*61=-5=6故B錯(cuò)誤；

C、（/+/）2=2+24+3=5+2《，故C錯(cuò)誤；

D、［6；=/比=4，故D正確.

故選D.

【點(diǎn)晴】

本題主要考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握算術(shù)平方根、平方根和二次根式的性質(zhì)以及完全平方公式是解題的關(guān)鍵.

9、D

【解析】

分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念分別分析得出答案.

詳解：A.是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤：

B.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確.

故選D.

點(diǎn)睛：本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念.軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后

可重合；

中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，圖形旋轉(zhuǎn)180。后與原圖形重合.

10、B

【解析】

根據(jù)面動(dòng)成體以及長(zhǎng)方形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得圓柱即可得答案.

【詳解】

由圖可知所給的平面圖形是一個(gè)長(zhǎng)方形，

長(zhǎng)方形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得圓柱，

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了點(diǎn)、線、面、體，熟記各種常見(jiàn)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形是解題關(guān)鍵.

11,C

【解析】

根據(jù)扇形的面積公式列方程即可得到結(jié)論.

【詳解】

OB=10cm,AB=20cm,

/.OA=OB+AB=30cm,

設(shè)扇形圓心角的度數(shù)為a,

1000

,/紙面面積為-y-兀cm2,

a-TiX302a-71xl021000

；-360--------------=--------K,

3603

/.a=150°,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

匕冗R2

本題考了扇形面積的計(jì)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握扇形面積計(jì)算公式：扇形的面積=?而_.

12、B

【解析】

根據(jù)相反數(shù)的定義與方法解答.

【詳解】

解：一3的相反數(shù)為一（一3）=3.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查相反數(shù)的定義與求法，熟練掌握方法是關(guān)鍵.

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）

13、1

【解析】

求出樣本中有標(biāo)記的所占的百分比，再用樣本容量除以百分比即可解答.

【詳解】

解：20+（4+20）

=20+20%

=100只.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是通過(guò)樣本去估計(jì)總體，總體百分比約等于樣本百分比.

14、1

【解析】

根據(jù)題意和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可以得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，把點(diǎn)C坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y=七中，即可求出k的值.

x

【詳解】

2OB在x軸上,NABO=90。，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,4）,.*.OB=2,AB=4

AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,AD=4,CD=2,且AD//x軸

.,.點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6,2）,

k

:點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在反比例函數(shù)y=—的圖象上，

x

，k=2x6=12,

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、坐標(biāo)與圖形的變化-旋轉(zhuǎn)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思

想解答.

15、(1,0)；(-5,-2).

【解析】

本題主要考查位似變換中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律.因而本題應(yīng)分兩種情況討論，一種是當(dāng)E和C是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，G和

A是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)；另一種是A和E是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，C和G是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).

【詳解】

?.?正方形ABCD和正方形OEFG中A和點(diǎn)F的坐標(biāo)分別為(3,2),(-1,-1),

：.￡(-1,0)、G(0,-1)、D(5,2)、B(3,0)、C(5,0),

(1)當(dāng)E和C是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，G和A是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)時(shí)，位似中心就是EC與AG的交點(diǎn)，

設(shè)AG所在直線的解析式為y=kx+b(k#0),

2-3k+b[b-—1

,此函數(shù)的解析式為y=x-l,與EC的交點(diǎn)坐標(biāo)是(1,0)；

(2)當(dāng)A和E是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，C和G是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)時(shí)，位似中心就是AE與CG的交點(diǎn),

設(shè)AE所在直線的解析式為y=kx+b(k#)),

U1

r3k+b=22

一7c，解得?，

-k+b-O,1

ib--

2

故此一次函數(shù)的解析式為y=…①，

同理，設(shè)CG所在直線的解析式為y=kx+b(k#)),

,f1

5k+b=Qk=

i，,，解得＜5,

…[b=-l

故此直線的解析式為y=Jx-1…②

聯(lián)立①②得j,

y=—x-1

I5

'x=-5

解得〈c，故AE與CG的交點(diǎn)坐標(biāo)是(-5,-2).

y=-2

故答案為：(1,0)、(-5,-2).

16、(6,4)或(-4,-6)

【解析】

設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為X,表示出縱坐標(biāo)，然后列方程求出X,再求解即可.

【詳解】

解：設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x,則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為x-2,由題意得，

當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)，x+x-2=10,

解得x=6,

..x-2=4,

：.P(6,4)；

當(dāng)點(diǎn)P在第三象限時(shí).，-x-x+2=10,

解得x=-4,

.*.x-2=-6>

：.P(-4,-6).

故答案為：(6,4)或(-4,-6).

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，讀懂題目信息，理解“點(diǎn)角距離”的定義并列出方程是解題的關(guān)鍵.

17、41

【解析】

已知一元二次方程的根判別式為△=62-4ac,代入計(jì)算即可求解.

【詳解】

依題意，一元二次方程2x2-3x-4=0,a=2,b=-3,c=-4

??.根的判別式為：△—bi-Aac—(-3)2-4x2x(-4)=41

故答案為：41

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元二次方程的根的判別式，熟知一元二次方程ax2+bx+c=0(a邦)的根的判別式為4=抗-4ac是解決

問(wèn)題的關(guān)鍵.

18、50（1-x）2=1.

【解析】

由題意可得，

50（l-x）2=l,

故答案為50（l-x）2=l.

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

19、（1）10；（2）0.9；（3）44%

【解析】

（1）把條形統(tǒng)計(jì)圖中每天的訪問(wèn)量人數(shù)相加即可得出答案；

（2）由星期日的日訪問(wèn)總量為3萬(wàn)人次，結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖可得星期日學(xué)生日訪問(wèn)總量占日訪問(wèn)總量的百分比為30%,

繼而求得星期日學(xué)生日訪問(wèn)總量；

（3）根據(jù)增長(zhǎng)率的算數(shù)列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】

（1）這一周該網(wǎng)站訪問(wèn)總量為：0.5+1+0.5+1+1.5+2.5+3=10（萬(wàn)人次）；

故答案為10；

（2）???星期日的日訪問(wèn)總量為3萬(wàn)人次，星期日學(xué)生日訪問(wèn)總量占日訪問(wèn)總量的百分比為30%,

,星期日學(xué)生日訪問(wèn)總量為：3x30%=0.9（萬(wàn)人次）：

故答案為0.9；

3x30%-2.5x25%

（3）周六到周日學(xué)生訪問(wèn)該網(wǎng)站的日平均增長(zhǎng)率為：-—————=44%；

2.5x25%

故答案為44%.

考點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖

20、3.05米

【解析】

延長(zhǎng)FE交CB的延長(zhǎng)線于M,過(guò)A作AGXFM于G,解直角三角形即可得到正確結(jié)論.

【詳解】

如圖：延長(zhǎng)FE交CB的延長(zhǎng)線于M,過(guò)A作AGLFM于G,

AR

在RSABC中，tanZACB=^-,

BC

.,.AB=BC?tan60°=1.5xl.73=2.595,

；.GM=AB=2.595,

FG

在RtzsAGF中，VZFAG=ZFHE=45°,sinZFAG=^r，

?W族考

；.FG=1.76,

/.DM=FG+GM-DF-3.05米.

答：籃框D到地面的距離是3.05米.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查直角三角形和三角函數(shù)，構(gòu)造合適的輔助線是本題解題的關(guān)鍵.

21、(1)見(jiàn)解析；(2)tanNCED=*~

【解析】

(1)欲證明AC=CE，只要證明NE4C=NAEC即可；

3

(2)由AEDESACOF,可得=[,設(shè)尸。=勿，0C=3a,則。尸=a,DE=1.5a,AD=DB=6a,由

DFOF2

\BAD^\BEC,可得BZ>?5E=5C?A4,設(shè)AC=5C=x,則有2x2=6ax7.5a,由此求出AC、CD即可解決問(wèn)題.

【詳解】

(1)證明：如下圖，連接AE,

?.NO是直徑，

/.ZAC￡>=90°,

J.DCLAB,

：AC=CB,

：.DA=DB,

:?/CDA=/CDB,

?.?ZE4C+ZEDC=180°,/EDC+/CDB=180°,

???ZBDC=ZEAC9

?.?ZAEC=ZADC,

：.NEAC=NAEC,

:.AC=CE;

(2)解：如下圖，連接。C,

??AO=QD,AC=CB,

J.OC//BD,

???莊DFSACOF,

?ED_OC_3

''~DF~~OF~2'

設(shè)尸O=2a,OC=3a,MDF=a,DE=l.5a,AD=DB=6a,

:/BAD=NBEC,NB=NB,

：.ABADsMEC,

：.BD?BE=BC-BA,設(shè)AC=5C=x,

則有2x2=6ax7.5a,

屈a,

2

CD=yjAD2-AC2=把a(bǔ),

376

rx「———a

tanZEDC=tanADAC=_L

AC3加5,

~1~

E

D

。、、、

【點(diǎn)睛】

本題屬于圓的綜合題，涉及到三角形的相似，解直角三角形等相關(guān)考點(diǎn)，熟練掌握三角形相似的判定及解直角三角形

等相關(guān)內(nèi)容是解決本題的關(guān)鍵.

22、(1)見(jiàn)解析；(2)NEAF的度數(shù)為30。

【解析】

(1)連接OD,如圖，先證明OD〃AC,再利用DE_LAC得到OD_LDE,然后根據(jù)切線的判定定理得到結(jié)論；

2GF

(2)利用圓周角定理得到/AFB=90。，再證明RtAGEFs^RtAGAE,利用相似比得到＞一.=丁,于是可求出

3+G尸2

GF=L然后在RtAAEG中利用正弦定義求出/EAF的度數(shù)即可.

【詳解】

(1)證明：連接OD,如圖,

VOB=OD,

/.ZOBD=ZODB,

VAB=AC,

/.ZABC=ZC,

.\ZODB=ZC,

；.OD〃AC,

VDE1AC,

AOD1DE,

.?.DE為。O的切線；

(2)解：TAB為直徑，

ZAFB=90°,

VZEGF=ZAGF,

ARtAGEF^ARtAGAE,

EGGF2GF

：'~GA^EG''即訂mF

整理得GF2+3GF-4=0,解得GF=1或GF=-4(舍去),

EG21

在RSAEG中，sinZEAG=——=--=

AG1+32

/.ZEAG=30°,

即NEAF的度數(shù)為30。.

【點(diǎn)睛】

本題考查了切線的性質(zhì)：經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑.判

定切線時(shí)“連圓心和直線與圓的公共點(diǎn)”或“過(guò)圓心作這條直線的垂線”；有切線時(shí)，常常“遇到切點(diǎn)連圓心得半徑”.也

考查了圓周角定理.

23、（1）溫馨提示牌和垃圾箱的單價(jià)各是50元和150元；（2）答案見(jiàn)解析

【解析】

（1）根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)2個(gè)溫馨提示牌和3個(gè)垃圾箱共需550元”，建立方程求解即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)“費(fèi)用不超過(guò)10000元和至少需要安放48個(gè)垃圾箱”，建立不等式即可得出結(jié)論.

【詳解】

（1）設(shè)溫情提示牌的單價(jià)為x元，則垃圾箱的單價(jià)為女元，

根據(jù)題意得，2x+3x3x=550,

/.x=50,

經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意，

3x=150元，

即：溫馨提示牌和垃圾箱的單價(jià)各是50元和150元；

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)溫情提示牌y個(gè)（y為正整數(shù)），則垃圾箱為（100-y）個(gè)，