2023-2024學(xué)年初中數(shù)學(xué)9年級數(shù)學(xué)人教版上冊課時練 第23章 關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)

課時練第23章旋轉(zhuǎn)

23.2.3關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)

一、單選題

1.已知A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，且A（3,4）,則AB為（）

A.5B.6C.10D.8

2.已知點(diǎn)P（a,b）是平面直角坐標(biāo)系中第二象限的點(diǎn)，則化簡|a-b|+|b-a|的結(jié)果是（）

A.—2a+2bB.2aC.2a—2bD.0

3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（7,6）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)p在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4.若>=丘-4的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則（左,3）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

5.回ABC和AA'B'C關(guān)于點(diǎn)0對稱，下列結(jié)論不正確的是（）.

A.AO=A'O

B.AB團(tuán)A'B,

C.CO=BO

D.團(tuán)BAC=1SB'A'C'

6.若點(diǎn)A（3—m,n+2）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)是（一3,2）,則m,n的值為（）

A.m=-6,n=-4B.m=O,n=-4

C.m=6,n=4D.m=6,n=-4

二、填空題

7.已知點(diǎn)A（m,-1）與點(diǎn)B（3,n）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則m+n=

8.直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+3關(guān)于原點(diǎn)對稱的解析式為

9.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-2,4）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為.

10.把點(diǎn)4（3,2）向下平移4個單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)A,再向左平移6個單位長度可以得到對

應(yīng)點(diǎn)4,則點(diǎn)4與點(diǎn)A關(guān)于對稱，點(diǎn)4與點(diǎn)A關(guān)于對稱，點(diǎn)A與點(diǎn)4關(guān)于

_______對稱.

三、解答題

11.在平面直角坐標(biāo)系中將點(diǎn)（3,0）,（3,2）,（2,3）,（2,5）,（3,4）,（4,5）,（4,3）,（3,2）用線段依次連接，可以得到一

個圖形.把這些點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘-1,再將所得的各個點(diǎn)用線段依次連接起來，所得的圖形與原圖形相

比有什么變化？

12.如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-26,2）,點(diǎn)3的坐標(biāo)為（-1,-石），菱形A3C。的對角線交于坐標(biāo)原點(diǎn)。.求

C,。兩點(diǎn)的坐標(biāo).

13.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一個方格的邊長為1個單位長度，回MNQ是回ABC經(jīng)過某種變化后得

到的圖形，請分別寫出對應(yīng)點(diǎn)：點(diǎn)A與點(diǎn)M,點(diǎn)B與點(diǎn)N,點(diǎn)C與點(diǎn)Q的坐標(biāo)，并觀察它們的坐標(biāo)之間的

關(guān)系.如果回ABC中任何一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y),那么其對應(yīng)點(diǎn)R的坐標(biāo)是什么？猜想線段AC與線段MQ

的關(guān)系.

14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為4-2,-1)、仗-1,1)、C(0,-2).

(1)點(diǎn)3關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)0對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為

(2)將-ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90。，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的，A4C.

15.已知：二點(diǎn)A(—1,1),B(—3,2),C(—4,-1).

-y

Ox

⑴作出與回ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的回A1B1C1,并寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)作出與回ABC關(guān)于P(l,-2)點(diǎn)對稱的國A2B2c2,并寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo).

16.如圖，回DEF是回ABC經(jīng)過某種變換得到的圖形，點(diǎn)A與點(diǎn)D,點(diǎn)B與點(diǎn)E,

點(diǎn)C與點(diǎn)F分別是對應(yīng)點(diǎn)，觀察點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，解答下列問題：

(1)分別寫出點(diǎn)A與點(diǎn)D,點(diǎn)B與點(diǎn)E,點(diǎn)C與點(diǎn)F的坐標(biāo)，并說說對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有哪些特征；

(2)若點(diǎn)P(a+3,4-b)與點(diǎn)Q(2a,2b-3)也是通過上述變換得到的對應(yīng)點(diǎn)，求a,b的值.

(3)求圖中E1ABC的面積.

參考答案

1.C

2.A

3.C

4.C

5.C

6.B

7.-2

8.y=2x-3

9.(2T)

10.(3,-2)(-3,-2)x軸原點(diǎn)y軸

11.所得圖形與原圖形關(guān)于原點(diǎn)對稱.

12.42后-2),0(1,6)

13.R(-X,-y)ACE1MQ且AC=MQ

14.解:(1)08(-1,1),

團(tuán)點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,-1),

故答案為：(1,-1);

(2)如圖,MiBiC為所作;

15.(1)A(-1,1),B(-3,2),C(-4,-1)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為Ai(1,〈4Bi

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(3,-2),Ci(4,1),連接各點(diǎn)即可.如圖:

(2)設(shè)A(-1,1),B(-3,2),C(-4,-1)關(guān)于P(1,-2)的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為A2(a,m),

B2(b,n),C2(c,s),貝！J

2普=1,解得。=3；?=-2,解得加=一5；

22

—3+h9+n

-^=1,解得3=5；寸=一2,解得〃=d；

22

-4+。h-n/a_—1+S__

---=1,斛得c=2；---=-2,解得s=-3；

22

故

A2(3,-5),B2(5,-6),C2(6,-3).

如圖:

16.解：(1)A(2,3)與D(-2,-3)；B(1,2)與E(-l,-2)；C(3,1)與F(-

3,-1).

對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；

(2)由(1)可得a+3=-2a,4-b=-(2b-3).解得a=-1,b=-1；