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文檔簡(jiǎn)介
九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末測(cè)試
一、選擇題(共12題,共48分)
1.下列圖形中,既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()
2.若(41|1.Hu()是關(guān)于X的一元二次方程,則()
A.a-\B.#I
C.D.u#0且/)#0
3.若m是一元二次方程v4vI0的根,則代數(shù)式4mm的值為()
A.1B.-1C.2D.-22
4.“鳳鳴”文學(xué)社在學(xué)校舉行的圖書(shū)共享儀式上互贈(zèng)圖書(shū),每個(gè)同學(xué)都把自己的圖書(shū)向本組其他成員贈(zèng)送
一本,某組共互贈(zèng)了210本圖書(shū),如果設(shè)該組共有,名同學(xué),那么依題意,可列出的方程是()
A.?(\?112InB..IZU'
c.2x(x-l)=2i0D.-X(X-I)=2IO
5.要得到拋物線y=2(x-4)2一1,可以將拋物線y-2v:()
A.向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度
B.向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度
C.向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度
D.向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度
6.在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi),一次函數(shù)7=2*+1?與二次函數(shù)y=ax2+5x+b的圖象可能是()
7.已知二次函數(shù)i?仙?<|“才0)的圖象如圖所示,對(duì)稱(chēng)軸為A:.下列結(jié)論中,正確的是
()
y
(91x
A.aht-0B.n'IIc.2/>+c>0D.4u??2卜,
8.的直徑,CD是0()的弦,,j/x,35,則.(:法的度數(shù)為()
A.35B.45C.D.65
(D.48,..W)「削,(7).入3,則陰影部分的面積為()
JtC.2nD.4A
io.如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)膶?shí)驗(yàn)結(jié)果.隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,“釘尖向上”的頻率總在
某個(gè)數(shù)字附近,顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計(jì)“釘尖向上”的概率是()
A.0.620B.0.618C.0.610D.1000
CF1
11.如圖,AB是。O的直徑,弦CD,AB于點(diǎn)G.點(diǎn)F是CD上一點(diǎn),且滿(mǎn)足連接AF并
FD3
延長(zhǎng)交。。于點(diǎn)E.連接AD、DE,若CF=2,AF=3.給出下列結(jié)論:
77
①△ADFs/\AED;②FG=2;③tanNE==;(4)SADEF=4VS.
其中正確的是()
B.①②③C.②③④D.①③④
12.二次函數(shù)I的部分圖象如圖所示,圖象過(guò)點(diǎn)(IQ),對(duì)稱(chēng)軸為直線.1-2,下列
結(jié)論:
(I\
(I)4〃-A(I;(2)9u+c>M;(3)&/+7〃《2(>0;(4)若點(diǎn)--1(、?,點(diǎn)H.vj,
(1\,
點(diǎn)(丁|在該函數(shù)圖象上,則.1<吟<I.;(5)若方程?!倍?的兩根為I和一,且
x,<A.,貝IL。<-1<5<I.
二'填空題(共5題,共20分)
13'設(shè)工、工是方程5,—。的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則的值為---------
14.如圖,在ABDE中,ZBDE=90°,BD=4,點(diǎn)D的坐標(biāo)是(6,0),ZBDO=15°,將BDE旋轉(zhuǎn)到4ABC
的位置,點(diǎn)C在BD上,則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為.
15.在一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)紅球和若干個(gè)白球,它們除顏色外其他完全相同,通過(guò)多次摸球?qū)嶒?yàn)
后發(fā)現(xiàn),摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.25附近,則估計(jì)口袋中白球大約有個(gè).
16.如圖,r.內(nèi)接于QO,.|(7?.90,.7(B的角平分線交CX)于。.若AC6>
HD=5v'2,則BC的長(zhǎng)為.
D
17.如圖,在平面直角坐標(biāo)系x(h中,已知拋物線i一t/、“"?())的頂點(diǎn)為「,與X軸的正
半軸交于點(diǎn),它的對(duì)稱(chēng)軸與拋物線交于點(diǎn)8.若四邊形ABOC是正方形,則/.的
值是.
三、解答題(共4題,共52分)
18.為進(jìn)一步提高全民“節(jié)約用水”意識(shí),某學(xué)校組織學(xué)生進(jìn)行家庭月用水量情況調(diào)查活動(dòng),小瑩隨機(jī)抽查
了所住小區(qū)?戶(hù)家庭的月用水量,繪制了下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
條形統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖
月用水量6m;
個(gè)家庭數(shù)(戶(hù))月用水量4nf
和8畝家庭戶(hù)
和5畝家庭尸/
數(shù)占比>
月用水量9m:
和lOtrf家庭戶(hù)
數(shù)占比25處,
4568910月南水用(m,)
(1)求〃并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)求這?戶(hù)家庭的月平均用水量;并估計(jì)小瑩所住小區(qū)420戶(hù)家庭中月用水量低于月平均用水量
的家庭戶(hù)數(shù);
(3)從月用水量為5”/和9,",的家庭中任選兩戶(hù)進(jìn)行用水情況問(wèn)卷調(diào)查,求選出的兩戶(hù)中月用水
量為和9,恰好各有一戶(hù)家庭的概率.
19.如圖,已知45是。。的直徑,。是。。上的點(diǎn),OC\\BD,交,40于點(diǎn),,連接
(1)求證:tE=ED;
(2)若襁10,.(BI)36,求“?的長(zhǎng).
20.為了落實(shí)國(guó)務(wù)院的指示精神,某地方政府出臺(tái)了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策,使農(nóng)民收入大幅度增加,某
農(nóng)戶(hù)生產(chǎn)經(jīng)銷(xiāo)一種農(nóng)產(chǎn)品,已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每千克20元,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售量J
(千克)與銷(xiāo)售價(jià)X(元/千克)有如下關(guān)系:J-2<-X().設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為“元.
(1)求”與X之間的函數(shù)關(guān)系式.并指出該產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)定為每千克多少元時(shí),每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?
最大利潤(rùn)是多少元?
(2)如果物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)不高于每千克28元,該農(nóng)戶(hù)想要每天獲得150元的銷(xiāo)售利
潤(rùn),銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為每千克多少元?
21.如圖1,拋物線「at\?「與X軸交于點(diǎn)[和點(diǎn)〃(1.0),與J軸交于點(diǎn)C(0>:|,拋物線1,的
頂點(diǎn)為G,(i\f.t軸于點(diǎn)將拋物線>平移后得到頂點(diǎn)為,且對(duì)稱(chēng)軸為直線/的拋物線
圖I
(1)求拋物線.「的解析式;
(2)如圖2,在直線/上是否存在點(diǎn)丁,使是等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出所有點(diǎn)7.的坐標(biāo);若
不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)點(diǎn)〃為拋物線I上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)〃作「軸的平行線交拋物線「于點(diǎn)。,點(diǎn)。關(guān)于直線/的對(duì)稱(chēng)
點(diǎn)為/?.若以/>,。,/?為頂點(diǎn)的三角形與全等,求直線川?的解析式.
1.D
2.B
3.B
4.B
5.D
6.C
7.D
8.C
9.A
10.B
11.A
12.B
13.--
2
14.(八2,6)
15.12
16.8
17.-2
18.(1)解:n=(3+2)-25%=20,
月用水量為8m3的戶(hù)數(shù)為20X55%-7=4戶(hù),
月用水量為5m3的戶(hù)數(shù)為20-(2+7+4+3+2)=2戶(hù),
補(bǔ)全圖形如下:
條形統(tǒng)計(jì)圖扇統(tǒng)計(jì)圖
月用水量6m3
,家庭數(shù)(戶(hù))
月用水量4n?和8出家庭戶(hù)
7和5nf家庭戶(hù)占比55%
數(shù)占比
4
—I3月用水量9m,
和lOirf家庭戶(hù)
222
00口數(shù)占比25%
4568910月超水量(nP)
4.2.5.2.6.7.X.4.9.3dO.2495
(2)解:這20戶(hù)家庭的月平均用水量為:695
因?yàn)樵掠盟康陀?.95m3的有11戶(hù),
所以估計(jì)小瑩所住小區(qū)420戶(hù)家庭中月用水量低于6.95m3的家庭戶(hù)數(shù)為420x1,=231戶(hù);
20
(3)解:月用水量為5m3的兩戶(hù)家庭記為a、b,月用水量為912的3戶(hù)家庭記為c、d、e,
列表如下:
abcde
a(b,a)(c,a)(d,a)(e,a)
b(a,b)(c,b)(d,b)(e,b)
c(a,c)(b,c)(d,c)(e,c)
d(a,d)(b,d)(c,d)(e,d)
e(a,e)(b,e)(c,e)(d,e)
由表可知,共有20種等可能結(jié)果,其中滿(mǎn)足條件的共有12種情況,
所以選出的兩戶(hù)中月用水量為5m3和9m3恰好各有一戶(hù)家庭的概率為--.
2()5
19.⑴證明:4。是00的直徑,
£ADB=90T.
.HD,
:=,即d。
:.AE=ED
(2)解:由⑴得OCJ.仞,
..nCD,
"ABC=/CBD=冰,
(X?=2Z^fiC=2x36=72,
180
20.(1)解:根據(jù)題意得,
IF=(x-2O)(-2.r+8O)
--2I24|20X-I600
=-2(X-3O)2+2OO
當(dāng)x=3()時(shí),每天的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為200元.
⑵令-2(130r?2(Mi150,解得:X35或125-
?.?這種產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)不高于每千克28元,
x=25.
答:該農(nóng)戶(hù)想要每天獲得150元的銷(xiāo)售利潤(rùn),銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為每千克25元.
[3
C-一.
21.(1)解:由題意知,
a—=
I2
解得〃—」,
4
.、拋物線L的解析式為「=1t-'-;
424
?二拋物線vt平移后得到拋物線v,且頂點(diǎn)為8",0),
.?拋物線J-的解析式為「=」口I):
4
即>*—i.
424
(2)解:拋物線「,的對(duì)稱(chēng)軸/為KI,設(shè)7(.已知.4(3.0),(0.-,
I4)
過(guò)點(diǎn)「作〃:.「軸于£,
當(dāng)門(mén)4時(shí),得/,lf、,,無(wú)解;
16
17S77
當(dāng)TA7"(時(shí),得,-三,4——r-16,解得/---
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