天津市靜海模范中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

模范中學(xué)2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期

階段測(cè)試九年級(jí)數(shù)學(xué)

一、選擇題（每小題3分36分）

1.下列方程中，是一元二次方程的有（）

①8爐+X=20；②2/_3孫+4=0；③丁―_1=4；④/=0；@x2-3x-4=0

x

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

2.一元二次方程x（x—2）=2—X的根是（）

A.-lB.OC.1和2D.-1和2

3.關(guān)于x的一元二次方程依2+2*—1=0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則A的取值范圍是（）

A.k>—1B.22—1C.k手0D.k.>—1且k彳0

4.某機(jī)械廠(chǎng)七月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè)，九月份生產(chǎn)零件72萬(wàn)個(gè).設(shè)該廠(chǎng)八九月份平均每月的增長(zhǎng)率為x,那么x

滿(mǎn)足的方程是（）

A.500（l+x『=72B.50（l+x）=72

C.50（l+x）2=72D.50（l+2x）=72

5.對(duì)于二次函數(shù)y=-,下列結(jié)論正確的是（）

A.y隨x的增大而增大B.圖象關(guān)于直線(xiàn)x=0對(duì)稱(chēng)

C.圖象開(kāi)口向上D.無(wú)論x取何值，y的值總是負(fù)數(shù)

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6.對(duì)于拋物線(xiàn)>=一§/與丫=一一f+l,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.開(kāi)口方向相同B.對(duì)稱(chēng)軸相同

C.拋物線(xiàn)），=—12爐+1是由拋物線(xiàn)y=—9向上平移|個(gè)單位長(zhǎng)度得到的

D.頂點(diǎn)的坐標(biāo)相同

7.對(duì)于二次函數(shù)y=3（x-l>，下列結(jié)論正確的是（）

A.當(dāng)x取任何實(shí)數(shù)時(shí)，y的值總是正的B.其圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0,1）

C.當(dāng)x>l時(shí)，y隨x的增大而增大D.其圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)

8.拋物線(xiàn)y=2（x-l/上有三點(diǎn)A（—l,y）,C（2,y3）,則%,%，%，的大小關(guān)系是（）

A.%>%>%B.X>%>%C.%>%>%D.%>X>%

9.將拋物線(xiàn)y=-5/+i向左平移i個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的拋物線(xiàn)為（）

A.y=-5（%+l）2—1B.y=-5（x-l）'—1C.y=-5（x+l）~+3D.y=—5（x—1）'+3

10.在同一坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)y=和卜="+2（%/0）的圖象大致如圖（）

11.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.二次函數(shù)>=3/中，當(dāng)%>0時(shí)，），隨X的增大而增大

B.二次函數(shù)y=—6/中，當(dāng)》=0時(shí)，y有最大值0

C.拋物線(xiàn)3?=數(shù)2（。。（））中，“越大圖象開(kāi)口越小，〃越小圖象開(kāi)口越大

D.不論a是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，拋物線(xiàn)y=or?（aH0）的頂點(diǎn)一定是坐標(biāo)原點(diǎn)

12.二次函數(shù)y=—V+1的圖象與x軸交于A(yíng)、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0,1）B.線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為2

C.AA8C是等腰直角三角形D.當(dāng)x>0時(shí)，y隨x增大而增大

二、填空題（每小題3分，共18分）

13.已知點(diǎn)2（5,25）在拋物線(xiàn)〉=以2上，則當(dāng)x=2時(shí)，y的值為.

14.方程f一9%-9=0的兩根為*、%,,則為％+々+*|尤2=.

15.已知函數(shù)y=（m-l）x'"2+'+5x+3是關(guān)于%的二次函數(shù)，則m的值為.

16.某攝影小組互送相片作紀(jì)念，全組共送出相片132張，該攝影小組有人.

17.若關(guān)于x的一元二次方程/+*+4=0的兩個(gè)根為3,-6,則二次三項(xiàng)式Y(jié)+px+夕可分解為.

18.某超市銷(xiāo)售一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤(rùn)20元.為擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加利潤(rùn)，超市準(zhǔn)備適當(dāng)降價(jià).

據(jù)測(cè)算，每箱每降價(jià)4元，平均每天可多售出20箱.若要使每天銷(xiāo)售這種飲料獲利1280元，每箱應(yīng)降價(jià)多少

元？設(shè)每箱降價(jià)x元，可列方程，得.

三、解答題解答題

19.按要求解下列方程（8分）

（1）/_4%=1（公式法）；（2）2f—8x+6=0（配方法）.

（3）]?—5x—6—0（4）4f—49=0

20.（8分）已知關(guān)于x的方程2（左一3）x+左2一4左一1=0

（1）若這個(gè)方程有實(shí)數(shù)根，求人的取值范圍；

（2）若此方程有一個(gè)根是1,請(qǐng)求出％的值.

21.（10分）如圖，有長(zhǎng)為30m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為10m）,圍成中間隔有一道籬笆（平

行于A(yíng)8）的矩形花圃.設(shè)花圃的一邊A8為xm,面積為）,Tn'.

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果要圍成面積為63m2的花圃，A3的長(zhǎng)是多少？

22.（10分）已知拋物線(xiàn)丁=。/經(jīng)過(guò)點(diǎn)A。/）.

（I）求這個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）寫(xiě)出拋物線(xiàn)上點(diǎn)A關(guān)于），軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）求△04?的面積；

（4）拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)C,使△ABC的面積等于△0LB面積的一半，若存在，求出C點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存

在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

23.（10分）△ABC中，Z,B=90°,AB=5cm,BC=6cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB向終點(diǎn)B以1cm/s

的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)。從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC向終點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P、