電力系統(tǒng)的無功功率

關(guān)于電力系統(tǒng)的無功功率第六章電力系統(tǒng)的無功功率與電壓調(diào)整本章主要內(nèi)容：1、無功負(fù)荷和無功電源及無功功率平衡

3、電壓的調(diào)整2、無功功率的經(jīng)濟(jì)分布:無功電源的最優(yōu)分布 ；無功負(fù)荷的最優(yōu)補償

頻率調(diào)整和電壓調(diào)整的相同和不同之處調(diào)頻頻率唯一集中調(diào)整只能調(diào)原動機(jī)功率調(diào)壓電壓水平各點不同調(diào)整分散手段多樣（有多種無功電源）第2頁,共70頁，2024年2月25日，星期天由上可以看出：維持電壓穩(wěn)定，應(yīng)該盡量減少無功的傳輸，采取就地平衡。

分析無功功率和電壓分布之間的關(guān)系無功損耗﹥﹥有功損耗;電壓降受無功功率的影響較大;無功功率的流動從Uh→UL第3頁,共70頁，2024年2月25日，星期天第一節(jié)電力系統(tǒng)的無功功率平衡

電壓是衡量電能質(zhì)量的重要指標(biāo)。電力系統(tǒng)的運行電壓水平取決于無功功率的平衡。系統(tǒng)中各種無功電源的無功出力應(yīng)能滿足系統(tǒng)負(fù)荷和網(wǎng)絡(luò)損耗在額定電壓下對無功功率的需求，否則電壓就會偏離額定值。

第4頁,共70頁，2024年2月25日，星期天1．無功功率負(fù)荷

一、無功功率負(fù)荷和無功功率損耗異步電動機(jī)圖6-1異步電動機(jī)的簡化等值電路

jX

電壓下降,轉(zhuǎn)差增大,定子電流增大.第5頁,共70頁，2024年2月25日，星期天

圖6-2異步電動機(jī)的無功功率與端電壓的關(guān)系

受載系數(shù):實際負(fù)載和額定負(fù)載之比.在額定電壓附近，電動機(jī)的無功功率隨電壓的升降而增減第6頁,共70頁，2024年2月25日，星期天2．變壓器的無功損耗假定一臺變壓器的空載電流I0%=2.5，短路電壓Uk%=10.5，在額定滿載下運行時，無功功率的消耗將達(dá)額定容量的13%。如果從電源到用戶需要經(jīng)過好幾級變壓，則變壓器中無功功率損耗的數(shù)值是相當(dāng)可觀的。第7頁,共70頁，2024年2月25日，星期天3．輸電線路的無功損耗圖6-3輸電線路的π型等值電路

第8頁,共70頁，2024年2月25日，星期天

線路的無功總損耗為一般情況下，35kV及以下系統(tǒng)消耗無功功率；110kV及以上系統(tǒng)，輕載或空載時，成為無功電源，傳輸功率較大時，消耗無功功率。第9頁,共70頁，2024年2月25日，星期天二、無功功率電源電力系統(tǒng)的無功功率電源有發(fā)電機(jī)、同步調(diào)相機(jī)、靜電電容器及靜止補償器，后三種裝置又稱為無功補償裝置。1.發(fā)電機(jī)發(fā)電機(jī)在額定狀態(tài)下運行時，可發(fā)出無功功率：第10頁,共70頁，2024年2月25日，星期天發(fā)電機(jī)在非額定功率因數(shù)下運行時可能發(fā)出的無功功率。圖6-4發(fā)電機(jī)的P-Q極限

第11頁,共70頁，2024年2月25日，星期天（1）當(dāng)發(fā)電機(jī)低于額定功率因數(shù)運行時，能增加輸出的無功功率，但發(fā)電機(jī)的視在功率因取決于勵磁電流不超過額定值的條件，將低于其額定值。（2）當(dāng)發(fā)電機(jī)高于額定功率因數(shù)運行時，勵磁電流不再是限制條件，原動機(jī)的機(jī)械功率又成了限制條件。（3）發(fā)電機(jī)只有在額定電壓、額定電流和額定功率因數(shù)（即運行點C）下運行時視在功率才能達(dá)到額定值，使其容量得到最充分的利用。第12頁,共70頁，2024年2月25日，星期天2.同步調(diào)相機(jī)同步調(diào)相機(jī)相當(dāng)于空載運行的同步電動機(jī)。在過勵磁運行時，它向系統(tǒng)供給感性無功功率而起無功電源的作用，能提高系統(tǒng)電壓；在欠勵磁運行時（欠勵磁最大容量只有過勵磁容量的（50%～65%）)，它從系統(tǒng)吸取感性無功功率而起無功負(fù)荷作用，可降低系統(tǒng)電壓。它能根據(jù)裝設(shè)地點電壓的數(shù)值平滑改變輸出（或吸?。┑臒o功功率，進(jìn)行電壓調(diào)節(jié)。因而調(diào)節(jié)性能較好。

第13頁,共70頁，2024年2月25日，星期天缺點：同步調(diào)相機(jī)是旋轉(zhuǎn)機(jī)械，運行維護(hù)比較復(fù)雜；有功功率損耗較大，在滿負(fù)荷時約為額定容量的(1.5~5)%，容量越小，百分值越大；小容量的調(diào)相機(jī)每kVA容量的投資費用也較大。故同步調(diào)相機(jī)宜大容量集中使用，容量小于5MVA的一般不裝設(shè)。同步調(diào)相機(jī)常安裝在樞紐變電所。第14頁,共70頁，2024年2月25日，星期天靜電電容器可按三角形和星形接法連接在變電所母線上。它供給的無功功率QC值與所在節(jié)點電壓的平方成正比，即

缺點：電容器的無功功率調(diào)節(jié)性能比較差。優(yōu)點：靜電電容器的裝設(shè)容量可大可小，既可集中使用，又可以分散安裝。且電容器每單位容量的投資費用較小，運行時功率損耗亦較小，維護(hù)也較方便。QC=U2/XC3.靜電電容器第15頁,共70頁，2024年2月25日，星期天靜止補償器由靜電電容器與電抗器并聯(lián)組成電容器可發(fā)出無功功率，電抗器可吸收無功功率，兩者結(jié)合起來，再配以適當(dāng)?shù)恼{(diào)節(jié)裝置，就能夠平滑地改變輸出（或吸收）的無功功率。4.靜止補償器第16頁,共70頁，2024年2月25日，星期天圖6-5靜止無功補償器的原理圖

(a)可控飽和電抗器型；(b)自飽和電抗器型；(c)可控硅控制電抗器型；(d)可控硅控制電抗器和可控硅投切電容器組合型第17頁,共70頁，2024年2月25日，星期天第18頁,共70頁，2024年2月25日，星期天三、無功功率平衡電力系統(tǒng)無功功率平衡的基本要求：系統(tǒng)中的無功電源可以發(fā)出的無功功率應(yīng)該大于或至少等于負(fù)荷所需的無功功率和網(wǎng)絡(luò)中的無功損耗。

Qres>0表示系統(tǒng)中無功功率可以平衡且有適量的備用；Qres<0表示系統(tǒng)中無功功率不足，應(yīng)考慮加設(shè)無功補償裝置。第19頁,共70頁，2024年2月25日，星期天無功不足應(yīng)采取的措施電力系統(tǒng)的無功功率平衡應(yīng)分別按正常運行時的最大和最小負(fù)荷進(jìn)行計算。經(jīng)過無功功率平衡計算發(fā)現(xiàn)無功功率不足時，可以采取的措施有：

(1)要求各類用戶將負(fù)荷的自然功率因數(shù)提高到現(xiàn)行規(guī)程規(guī)定的數(shù)值。

(2)挖掘系統(tǒng)的無功潛力。例如將系統(tǒng)中暫時閑置的發(fā)電機(jī)改作調(diào)相機(jī)運行；動員用戶的同步電動機(jī)過勵磁運行等。

(3)根據(jù)無功平衡的需要，增添必要的無功補償容量，并按無功功率就地平衡的原則進(jìn)行補償容量的分配。小容量的、分散的無功補償可采用靜電容電器；大容量的、配置在系統(tǒng)中樞點的無功補償則宜采用同步調(diào)相機(jī)或靜止補償器。第20頁,共70頁，2024年2月25日，星期天圖6-6等值電路和相量圖QGC=QLD+△Q∑四、無功功率平衡和電壓水平的關(guān)系

問題：在什么樣的電壓水平下實現(xiàn)無功功率平衡？例:隱極機(jī)經(jīng)過一段線路向負(fù)荷供電第21頁,共70頁，2024年2月25日，星期天

當(dāng)P為一定值時，得第22頁,共70頁，2024年2月25日，星期天應(yīng)該力求實現(xiàn)在額定電壓下的系統(tǒng)無功功率平衡。

圖6-7無功平衡與電壓水平

例6－1異步電機(jī)無功發(fā)電機(jī)無功第23頁,共70頁，2024年2月25日，星期天第二節(jié)電力系統(tǒng)無功功率的最優(yōu)分配一、無功負(fù)荷的最優(yōu)分配1、等網(wǎng)損微增率準(zhǔn)則無功經(jīng)濟(jì)分布的目標(biāo)：在有功負(fù)荷分布已確定的前提下，調(diào)整無功電源之間的負(fù)荷分布，使有功網(wǎng)損達(dá)到最小。網(wǎng)絡(luò)的有功網(wǎng)損可表示為節(jié)點注入功率的函數(shù)第24頁,共70頁，2024年2月25日，星期天無功負(fù)荷經(jīng)濟(jì)分配的數(shù)學(xué)表達(dá)約束條件：（無功平衡方程）目標(biāo)函數(shù)△P∑最?。旱?5頁,共70頁，2024年2月25日，星期天用拉格朗日乘數(shù)法求解構(gòu)造拉格朗日函數(shù)分別對QGi和λ求導(dǎo)并令其等于0第26頁,共70頁，2024年2月25日，星期天由上式可得無功功率經(jīng)濟(jì)分配的條件有功網(wǎng)損對無功電源的微增率無功網(wǎng)損對無功電源的微增率無功網(wǎng)損修正系數(shù)例6－8第27頁,共70頁，2024年2月25日，星期天1電壓偏移過大對電力系統(tǒng)本身以及用電設(shè)備的影響（1）效率下降，經(jīng)濟(jì)性變差。（2）電壓過高，照明設(shè)備壽命下降，影響絕緣。（3）電壓過低，電機(jī)發(fā)熱。（4）系統(tǒng)電壓崩潰電力系統(tǒng)一般規(guī)定一個電壓偏移的最大允許范圍，例如:35kV及以上供電電壓正負(fù)偏移的絕對值之和不超過10%;10kV及以下在±7%以內(nèi)。

一、電壓調(diào)整的必要性第三節(jié)電力系統(tǒng)的電壓調(diào)整第28頁,共70頁，2024年2月25日，星期天

圖6-8沿線路各點電壓的變化

第29頁,共70頁，2024年2月25日，星期天2．造成電壓偏移的原因（1）設(shè)備及線路壓降（2）負(fù)荷波動（3）運行方式改變（4）無功不足或過剩

第30頁,共70頁，2024年2月25日，星期天圖6-9“電壓崩潰”現(xiàn)象

第31頁,共70頁，2024年2月25日，星期天35kV及以上電壓供電負(fù)荷:±5%10kV及以下電壓供電負(fù)荷:±7%低壓照明負(fù)荷:+5%~-10%農(nóng)村電網(wǎng):+7.5%~-10%不可能控制所有的節(jié)點電壓，選定某些有代表性的節(jié)點－中樞點3我國規(guī)定的允許電壓偏移第32頁,共70頁，2024年2月25日，星期天二、中樞點的電壓管理電壓中樞點：指那些能夠反映和控制整個系統(tǒng)電壓水平的節(jié)點（母線）。

1．電壓中樞點的選擇（1）大型發(fā)電廠的高壓母線；（2）樞紐變電所的二次母線；（3）有大量地方性負(fù)荷的發(fā)電廠母線。

一般可選擇下列母線作為電壓中樞點：第33頁,共70頁，2024年2月25日，星期天圖6-10電力系統(tǒng)的電壓中樞點

例：中樞點中樞點第34頁,共70頁，2024年2月25日，星期天2．中樞點電壓和負(fù)荷電壓的關(guān)系圖6-11負(fù)荷電壓與中樞點電壓中樞點i的電壓滿足Vimin≤Vi≤Vimax第35頁,共70頁，2024年2月25日，星期天中樞點i的最低電壓Vimin等于在地區(qū)負(fù)荷最大時某用戶允許的最低電壓Vmin加上到中樞點的電壓損耗△Vmax。中樞點i的最高電壓Vimax等于地區(qū)負(fù)荷最小時某用戶允許的最高電壓Vmax加上到中樞點的電壓損耗△Vmin。第36頁,共70頁，2024年2月25日，星期天第37頁,共70頁，2024年2月25日，星期天只滿足i節(jié)點負(fù)荷時，中樞點電壓VO應(yīng)維持的電壓為第38頁,共70頁，2024年2月25日，星期天只滿足j節(jié)點負(fù)荷時，中樞點電壓VO應(yīng)維持的電壓為

同時考慮i、j兩個負(fù)荷對O點的要求，可得出O點電壓的變化范圍。第39頁,共70頁，2024年2月25日，星期天圖6-12中樞點O電壓容許變化范圍(a)中樞點O到i及j變電所的電壓損耗不大時的電壓變化范圍；(b)中樞點O到i及j變電所的電壓損耗相差較大時的電壓變化范圍

第40頁,共70頁，2024年2月25日，星期天3．中樞點電壓調(diào)整的方式

中樞點電壓調(diào)整方式一般分為三類：逆調(diào)壓、順調(diào)壓和常調(diào)壓。(1)逆調(diào)壓最大負(fù)荷時升高電壓，但不超過線路額定電壓的105%，即1.05VN；最小負(fù)荷時降低電壓，但不低于線路的額定電壓，即1.0VN。第41頁,共70頁，2024年2月25日，星期天最大負(fù)荷時降低電壓，但不低于線路額定電壓的2.5%，即1.025VN；最小負(fù)荷時升高電壓，但不超過線路額定電壓的7.5%，即1.075VN。(3)常調(diào)壓電壓保持在較線路額定電壓高2%~5%的數(shù)值，即(1.02~1.05)VN，不隨負(fù)荷變化來調(diào)整中樞點的電壓。

(2)順調(diào)壓第42頁,共70頁，2024年2月25日，星期天四、電力系統(tǒng)的電壓調(diào)整1．電壓調(diào)整的基本原理

圖6-13電壓調(diào)整原理圖

第43頁,共70頁，2024年2月25日，星期天（1）調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)勵磁電流以改變發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓VG；（2）改變變壓器的變比k1、k2；（3）改變功率分布P+jQ（主要是Q），使電壓損耗△V

變化；（4）改變網(wǎng)絡(luò)參數(shù)R+jX（主要是X），改變電壓損耗△V。電壓調(diào)整的措施：第44頁,共70頁，2024年2月25日，星期天2、改變發(fā)電機(jī)端電壓調(diào)壓圖6-14多級變壓供電系統(tǒng)的電壓損耗分布

根據(jù)運行情況調(diào)節(jié)勵磁電流來改變機(jī)端電壓。適合于由孤立發(fā)電廠不經(jīng)升壓直接供電的小型電力網(wǎng)。在大型電力系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)調(diào)壓一般只作為一種輔助性的調(diào)壓措施。15%~35%第45頁,共70頁，2024年2月25日，星期天改變變壓器的變比調(diào)壓實際上就是根據(jù)調(diào)壓要求適當(dāng)選擇分接頭。3、變壓器分接頭的選擇（1）．降壓變壓器分接頭的選擇

圖6-18降壓變壓器k=V1t/V2N第46頁,共70頁，2024年2月25日，星期天

根據(jù)V1t.av值可選擇一個與它最接近的分接頭。然后根據(jù)所選取的分接頭校驗最大負(fù)荷和最小負(fù)荷時低壓母線上的實際電壓是否滿足要求。最大運方平均最小運方例6-2k=V1t/V2N第47頁,共70頁，2024年2月25日，星期天

圖6-19升壓變壓器

（2）．升壓變壓器分接頭的選擇選擇升壓變壓器分接頭的方法與選擇降壓變壓器的基本相同。

例6－3例6－4第48頁,共70頁，2024年2月25日，星期天有載調(diào)壓變壓器可以在帶負(fù)荷的條件下切換分接頭而且調(diào)節(jié)范圍也比較大，一般在15%以上。目前我國暫定，110kV級的調(diào)壓變壓器有7個分接頭，即VN±3×2.5%；220kV級的有9個分接頭即VN±4×2.0%。采用有載調(diào)壓變壓器時，可以根據(jù)最大負(fù)荷算得的V1tmax值和最小負(fù)荷算得的V1tmin

分別選擇各自合適的分接頭。這樣就能縮小次級電壓的變化幅度，甚至改變電壓變化的趨勢。

（3）、有載調(diào)壓變壓器第49頁,共70頁，2024年2月25日，星期天例6－5第50頁,共70頁，2024年2月25日，星期天（4）．三繞組變壓器分接頭的選擇三繞組變壓器高壓側(cè)和中壓側(cè)都有分接頭，低壓側(cè)沒有。三繞組變壓器可看作兩個雙繞組變壓器：高、低壓側(cè)——確定高壓繞組的分接頭（根據(jù)低壓側(cè)要求）高、中壓側(cè)——確定中壓繞組的分接頭（根據(jù)中壓側(cè)要求）。

第51頁,共70頁，2024年2月25日，星期天注意：只有當(dāng)系統(tǒng)無功功率電源容量充足時，用改變變壓器變比調(diào)壓才能奏效。圖6-20簡單的電力系統(tǒng)圖

因此，當(dāng)系統(tǒng)無功功率不足時，首先應(yīng)裝設(shè)無功功率補償設(shè)備。第52頁,共70頁，2024年2月25日，星期天第四節(jié)無功功率補償調(diào)壓

供電點電壓V1和負(fù)荷功率Ｐ+jQ已給定，線路電容和變壓器的勵磁功率略去不計。且不計電壓降落的橫分量。

圖6-21簡單電力網(wǎng)的無功功率補償一、利用并聯(lián)補償調(diào)壓第53頁,共70頁，2024年2月25日，星期天補償前補償后如果補償前后V1保持不變，則有歸算到高壓側(cè)的變電所低壓側(cè)電壓第54頁,共70頁，2024年2月25日，星期天由上式可解得忽略第二項第55頁,共70頁，2024年2月25日，星期天由此可見:補償容量與調(diào)壓要求和降壓變壓器的變比選擇均有關(guān)。變比k的選擇原則：在滿足調(diào)壓的要求下，使無功補償容量為最小。無功補償設(shè)備的性能不同，選擇變比的條件也不相同。第56頁,共70頁，2024年2月25日，星期天

1.補償設(shè)備為靜電電容器

為了充分利用補償容量，在最大負(fù)荷時電容器應(yīng)全部投入，在最小負(fù)荷時全部退出。首先，根據(jù)調(diào)壓要求，按最小負(fù)荷時沒有補償?shù)那闆r確定變壓器的分接頭。

于是(據(jù)此選擇分接頭V1t)（確定變比）

分別為最小負(fù)荷下低壓母線歸算到高壓側(cè)的電壓和低壓母線的實際電壓第57頁,共70頁，2024年2月25日，星期天其次，按最大負(fù)荷時的調(diào)壓要求計算補償容量然后，根據(jù)算得的補償容量，從產(chǎn)品目錄中選擇合適的設(shè)備。最后，根據(jù)確定的變比和選定的靜電電容器容量，校驗實際的電壓變化。第58頁,共70頁，2024年2月25日，星期天首先確定變比k2.補償設(shè)備為同步調(diào)相機(jī)

最大負(fù)荷時，同步調(diào)相機(jī)容量為：

最小負(fù)荷時調(diào)相機(jī)容量應(yīng)為：第59頁,共70頁，2024年2月25日，星期天兩式相除，得：

由此可解出：

確定實際變比

據(jù)此確定分接頭電壓V1t第60頁,共70頁，2024年2月25日，星期天在高壓電力網(wǎng)中，電抗遠(yuǎn)大于電阻，中無功功率引起的QX/V分量就占很大的比重。在這種情況下，減少輸送無功功率可以產(chǎn)生比較顯著的調(diào)壓效果。反之，對截面不大的架空線路和所有電纜線路，用這種方法調(diào)壓就不合適。特別注意例6-6第61頁,共70頁，2024年2月25日，星期天二、線路串聯(lián)電容補償改善電壓質(zhì)量

未加串聯(lián)電容前串聯(lián)了容抗XC后

第62頁,共70頁，2024年2月25日，星期天

因此，根據(jù)線路末端電壓需要提高的數(shù)值（ΔV-ΔVc），就可求得需要補償?shù)碾娙萜鞯娜菘怪礨C。

第63頁,共70頁，2024年2月25日，星期天

如果每臺電容器的額定電流為INC，額定電壓為VNC，額定容量為QNC=VNCINC，則可根據(jù)通過的最大負(fù)荷電流Icmax和所需的容抗值XC分別計算電容器串、并聯(lián)