湖南省長(zhǎng)沙市2021-2022學(xué)年七下期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

明德教育集團(tuán)七年級(jí)期末考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng).本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1.9的平方根是（）A.3 B. C. D.92.若則下列不等式不一定成立的是（）A. B. C. D.3.如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，，，則的度數(shù)是（）A.25° B.30° C.40° D.50°4.把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）A. B. C. D.5.今年長(zhǎng)沙市大約有4萬(wàn)名學(xué)生參加中考，為了了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取1200名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．在這個(gè)問題中，有下列四種說法：①這4萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)中考成績(jī)的全體是總體；②每個(gè)考生是個(gè)體；③1200名考生是總體的一個(gè)樣本；④樣本容量是1200．其中說法正確的有（）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)6.為培養(yǎng)青少年創(chuàng)新意識(shí)、動(dòng)手實(shí)踐能力、現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)變能力和團(tuán)隊(duì)精神，長(zhǎng)沙市舉辦了青少年機(jī)器人競(jìng)賽．組委會(huì)為每個(gè)比賽場(chǎng)地準(zhǔn)備了四條腿的桌子和三條腿的凳子共20個(gè)，若桌子腿數(shù)與凳子腿數(shù)的和為64條，則每個(gè)比賽場(chǎng)地有幾張桌子和幾條凳子？設(shè)有x張桌子，有y條凳子，根據(jù)題意所列方程組正確的是（）A. B.C. D.7.估計(jì)的值在（）A4和5之間 B.3和4之間 C.2和3之間 D.1和2之間8.如圖，能推斷的是（）A.∠2＝∠4 B.∠1＝∠5C.∠3＝∠BAD D.∠B+∠BCD＝180°9.已知點(diǎn)P（a，b），ab＞0，a+b＜0，則點(diǎn)P在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限10.口味蝦、臭豆腐、嗦螺和糖油粑粑是是長(zhǎng)沙著名的小吃，某興趣小組在班級(jí)發(fā)動(dòng)了一項(xiàng)“舌尖上的長(zhǎng)沙-我最喜歡的長(zhǎng)沙小吃”調(diào)查活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)結(jié)果滿足以下三個(gè)條件：（1）喜歡嗦螺的人數(shù)少于喜歡口味蝦的人數(shù)；（2）喜歡嗦螺的人數(shù)多于喜歡臭豆腐的人數(shù)；（3）喜歡臭豆腐的人數(shù)的3倍多于喜歡口味蝦的人數(shù)．若喜歡臭豆腐的人數(shù)為6，則喜歡嗦螺的人數(shù)的最大值為（）A.16 B.6 C.17 D.7二、填空題（本題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11.比較大?。篲_________（填寫“＞”或“＜”或“＝”）．12.點(diǎn)A（3，﹣4）到x軸的距離是_________13.已知點(diǎn)M（m，m﹣1）在第四象限，則m的取值范圍是_______________．14.已知關(guān)于的二元一次方程組的解滿足，則實(shí)數(shù)的值為____________．15.將點(diǎn)P（2m+3，m﹣2）向上平移2個(gè)單位得到P′，且P′在x軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是____________．16.如圖，AB∥CD，CF平分∠DCG，GE平分∠CGB交FC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若∠E＝34°，則∠B的度數(shù)為____________．三.解答題（共9個(gè)小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題8分，第22、23題每小題9分，第24、25每小題10分，共72分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明或演算步驟.）17.計(jì)算：．18.解方程組：（1）（2）19.解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．20已知：如圖，∠2＝∠C，∠1+∠EAB＝180°．（1）求證：AE∥BD；（2）若∠1＝65°，∠2＝55°，求∠AFD的度數(shù)．21.為了推動(dòng)課堂教學(xué)改革，打造高效課堂，某中學(xué)對(duì)九年級(jí)部分學(xué)生就一學(xué)期以來(lái)線上教學(xué)方式的支持程度進(jìn)行調(diào)查，下圖為根據(jù)統(tǒng)計(jì)情況繪制的不完整統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）求本次被調(diào)查的九年級(jí)學(xué)生的人數(shù)；（2）通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校九年級(jí)學(xué)生共有540人，請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)有多少名學(xué)生支持線上教學(xué)方式（含“非常喜歡”和“喜歡”兩種情況的學(xué)生）？22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（，0）為x軸上一點(diǎn)，點(diǎn)B（0，b）為y軸一點(diǎn)，其中滿足：．（1）求點(diǎn)A、B坐標(biāo)；（2）點(diǎn)C為y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且△ABC面積為12，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得△PBC的面積等于△ABC的面積的一半？若存在，求出相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．23.“中國(guó)人的飯碗必須牢牢掌握在咱們自己手中”．為擴(kuò)大糧食生產(chǎn)規(guī)模，某糧食生產(chǎn)基地計(jì)劃投入一筆資金購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具．已知購(gòu)進(jìn)3件甲種農(nóng)機(jī)具和2件乙種農(nóng)機(jī)具共需4萬(wàn)元，購(gòu)進(jìn)1件甲種農(nóng)機(jī)具和4件乙種農(nóng)機(jī)具共需3萬(wàn)元．（1）求購(gòu)進(jìn)1件甲種農(nóng)機(jī)具和1件乙種農(nóng)機(jī)具各需多少萬(wàn)元？（2）若該糧食生產(chǎn)基地計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩農(nóng)機(jī)具共10件，且投入資金不少于9萬(wàn)元又不超過10萬(wàn)元，則有哪幾種購(gòu)買方案？（3）在（2）的條件下，哪種購(gòu)買方案需要的資金最少，最少資金是多少？24.如果一個(gè)一元一次方程的解在一個(gè)一元一次不等式（組）的解集范圍內(nèi)，則稱該一元一次方程為該不等式（組）的關(guān)聯(lián)方程．例：方程是不等式的關(guān)聯(lián)方程．（1）試判斷方程是下列哪個(gè)不等式的關(guān)聯(lián)方程①；②；③；請(qǐng)直接寫出序號(hào)_________．（2）若關(guān)于的方程是不等式組的關(guān)聯(lián)方程，求的取值范圍．（3）若方程，都是關(guān)于的不等式組的關(guān)聯(lián)方程且不等式組的整數(shù)解有3個(gè)，求的取值范圍．25.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，如圖①，將線段AB平移至線段CD，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，連接AC、BD．（1）若A（﹣3，0）、B（﹣2，﹣2），C（0，2），直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）如圖②，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一定點(diǎn)M（2，0），兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E（a，2a+1）、F（b，﹣2b+3）．請(qǐng)你探索是否存在以兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E、F為端點(diǎn)的線段EF平行于線段OM且等于線段OM，若存在，求點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）如圖③，在直線EF上有兩