寒假作業(yè)10 解一元一次方程（2）（原卷版）

學(xué)而優(yōu)·教有方學(xué)而優(yōu)·教有方2/2寒假作業(yè)10解一元一次方程（2）解一元一次方程的一般步驟：變形名稱具體做法注意事項(xiàng)去分母在方程兩邊同乘以分母的最小公倍數(shù)①不含分母的項(xiàng)不能漏乘②注意分?jǐn)?shù)線有括號(hào)作用，去掉分母后，如果分子是多項(xiàng)式，要加括號(hào)去括號(hào)由內(nèi)向外或由外向內(nèi)去括號(hào)，注意順序①運(yùn)用分配律去括號(hào)時(shí)，不要漏乘括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)②如果括號(hào)前面是“-”去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)要變號(hào)移項(xiàng)把含未知數(shù)的項(xiàng)都移到方程的一邊（通常是左邊），不含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程另一邊①移項(xiàng)必須變號(hào)②一般把含未知數(shù)的項(xiàng)移到左邊，其他項(xiàng)移到右邊合并同類項(xiàng)把方程兩邊的同類項(xiàng)分別合并，把方程化為ax=b(a≠0)的形式合并同類項(xiàng)是系數(shù)相加，字母及字母的指數(shù)不變化未知數(shù)的系數(shù)為1在方程兩邊同除以未知數(shù)系數(shù)a，得到方程的解x=分子、分母不能顛倒1．把方程＝1﹣去分母后，正確的結(jié)果是（）A．2x﹣1＝1﹣（3﹣x） B．2（2x﹣1）＝1﹣（3﹣x）C．2（2x﹣1）＝8﹣3﹣x D．2（2x﹣1）＝8﹣3＋x2．將方程去分母得到，錯(cuò)在（）A．分母的最小公倍數(shù)找錯(cuò) B．去分母時(shí)，漏乘了分母為1的項(xiàng)C．去分母時(shí)，分子部分沒有加括號(hào) D．去分母時(shí)，各項(xiàng)所乘的數(shù)不同3．小明在解關(guān)于x的一元一次方程時(shí)，誤將看成了，得到的解是x＝1，則原方程的解是（）A． B． C． D．x＝14．小明解一道一元一次方程的步驟如下解：以上個(gè)步驟中，其依據(jù)是等式的性質(zhì)有（）A．①②④ B．②④⑥ C．③⑤⑥ D．①②④⑥5．在有理數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“”：，如：．如果成立，則的值是（）A． B．5 C．0 D．26．定義運(yùn)算“*”，其規(guī)則為，則方程的解為（）A． B． C． D．7．若與互為相反數(shù)，則_________．8．若代數(shù)式的值等于12，則等于_________．9．已知關(guān)于x的一元一次方程①與關(guān)于y的一元一次方程②，若方程①的解為x＝2020，那么方程②的解為_______．10．定義新運(yùn)算：，例如：，那么當(dāng)時(shí)，__________．11．解方程：（1）（2）．12．當(dāng)m為何值時(shí)，代數(shù)式的值與代數(shù)式的值的和等于？13．用“*”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a*b=ab2+2ab+a．如：1*3=1×32+2×1×3+1=16．（1）求（-4）*2的值；（2）若（）*（-3）=a-1，求a的值．14．一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭，逆流行駛，用了2.5h，已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的速度？甲，乙兩碼頭之間的距離？15．已知點(diǎn)，，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，，10，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．（1）用含的式子表示點(diǎn)到點(diǎn)和點(diǎn)的距離，______，______；（2）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到時(shí)達(dá)點(diǎn)時(shí)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)結(jié)束．試問：在點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)后，兩點(diǎn)之間的距離能否為2個(gè)單位長度？若不能，請說明理由；若能，請求出點(diǎn)所表示的數(shù)．16．一般情況下，對(duì)于數(shù)a和b，，但是對(duì)于某些特殊的數(shù)a和b，．我們把這些特殊的數(shù)a和b，稱為“理想數(shù)對(duì)”，記作＜a，b＞．例如當(dāng)a＝1，b＝﹣4時(shí)，有，那么＜1，﹣4＞就是“理想數(shù)對(duì)”．（1）＜3，﹣12＞，是不是“理想數(shù)對(duì)”；（填“是”或