《實(shí)際問題與一元一次方程》第3課時(shí) 教學(xué)設(shè)計(jì)

第三章一元一次方程3.4實(shí)際問題與一元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)第3課時(shí)教材分析教材分析《實(shí)際問題與一元一次方程》是數(shù)學(xué)教材七年級(jí)(上)第三章第三節(jié)內(nèi)容.在此之前，在學(xué)生已學(xué)習(xí)了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的一般步驟的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步以“探究”的形式討論如何用一元一次方程解決實(shí)際問題.以方程為工具分析問題、解決問題（即建立方程模型）是全章的重點(diǎn)，同時(shí)也是難點(diǎn).本節(jié)內(nèi)容一方面通過更加貼近實(shí)際生活的問題，進(jìn)一步突出方程這種數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用具有廣泛性和有效性；另一方面使學(xué)生能在更加貼近實(shí)際生活的問題情境中運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，使分析問題和解決問題的能力、創(chuàng)新精神和實(shí)踐意識(shí)在更高層次上得到提高.可以說本節(jié)是一元一次方程應(yīng)用的延伸與拓廣.同時(shí)也為后繼學(xué)習(xí)二元一次方程組埋下伏筆.教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)結(jié)合球賽積分表，掌握從圖表中獲取信息的方法，培養(yǎng)觀察與推理能力.增強(qiáng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.認(rèn)識(shí)到由實(shí)際問題得到的方程的解要符合實(shí)際意義.教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】從表格中獲取有關(guān)數(shù)據(jù)信息，利用方程進(jìn)行計(jì)算、推理、判斷.【教學(xué)難點(diǎn)】從圖表中獲取有關(guān)信息，尋找數(shù)量之間的隱蔽關(guān)系，正確建立方程.課前準(zhǔn)備課前準(zhǔn)備收集相關(guān)文本資料，相關(guān)圖片，相關(guān)動(dòng)畫等碎片化資源.教學(xué)過程教學(xué)過程一、提出問題，思考引入二、合作交流，探究新知問題1：你能從表格中了解到哪些信息？問題2：你能從表格中看出負(fù)一場(chǎng)積多少分嗎？問題3：你能進(jìn)一步算出勝一場(chǎng)積多少分嗎？問題4：用式子表示總積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的關(guān)系.問題5：某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分嗎？（1）學(xué)生活動(dòng)：小組合作弄清題意，探究數(shù)量之間的基本關(guān)系，然后列方程解決問題.師生合作探究：本題相等關(guān)系有總分=勝場(chǎng)積分+負(fù)場(chǎng)積分；勝場(chǎng)積分=勝場(chǎng)數(shù)勝一場(chǎng)積分，負(fù)場(chǎng)積分=負(fù)場(chǎng)數(shù)負(fù)一場(chǎng)積分；因此要求（1）題的總積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的關(guān)系，首先要知道勝一場(chǎng)積分與負(fù)一場(chǎng)積分；在上面的圖表中能寫出總積分表達(dá)式的8種可能，但每一個(gè)式子中，只能有一個(gè)未知量出現(xiàn)的是哪一種？找出來并列出一元一次方程解決問題.教師總結(jié)：據(jù)表格數(shù)據(jù)可知：鋼鐵隊(duì)的勝場(chǎng)是0，排除同時(shí)出現(xiàn)勝一場(chǎng)積分與負(fù)一場(chǎng)積分，兩個(gè)未知數(shù)的可能性，因此總積分的相等關(guān)系利用鋼鐵隊(duì)的數(shù)據(jù)：鋼鐵隊(duì)總積分=勝場(chǎng)數(shù)勝一場(chǎng)積分+負(fù)場(chǎng)數(shù)負(fù)一場(chǎng)積分，則得，因此有負(fù)一場(chǎng)積分為1.由表格最后一行可看出負(fù)一場(chǎng)積分是1.設(shè)勝一場(chǎng)積分，從表格中的任何一行可以列方程求出的值.解：如果一個(gè)隊(duì)勝場(chǎng)，勝場(chǎng)積分為，負(fù)場(chǎng)積分為，總積分為.（2）學(xué)生活動(dòng)：小組合作探究可行的解題途徑.師生合作探究：判斷某隊(duì)勝場(chǎng)總積分與負(fù)場(chǎng)總積分是否相等？方法1：分別算出勝、負(fù)場(chǎng)總積分是多少，然后直接判斷大小.顯然找不到相等的積分，也無法說明勝、負(fù)場(chǎng)積分不可能相等.方法2：假設(shè)某隊(duì)的勝場(chǎng)積分等于負(fù)場(chǎng)積分，列出方程，得出的解是否合理.教師總結(jié)：設(shè)某隊(duì)勝了場(chǎng)，負(fù)了場(chǎng)列方程，得.解方程，得.所用場(chǎng)數(shù)的值必須是整數(shù)，所以不符合實(shí)際.用方程解決實(shí)際問題時(shí)，不僅要注意解方程的過程是否正確，還要檢驗(yàn)方程的解是否符合實(shí)際.三、鞏固新知XX賽季籃球甲A聯(lián)賽部分球隊(duì)積分榜：(1)列式表示積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系；(2)某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分嗎?學(xué)生活動(dòng)：觀察表格數(shù)據(jù)，小組合作探究找出解決問題的途徑.師生合作探究：答案：觀察積分榜,從最下面一行可看出,負(fù)一場(chǎng)積1分.設(shè)勝一場(chǎng)積x分的話,從表中其他任何一行可以列方程,求出x的值.例如,從第一行得出方程:18x＋1×4＝40．由此得出x＝2.用表中其他行可以驗(yàn)證,得出結(jié)論:負(fù)一場(chǎng)積1分,勝一場(chǎng)積2分.（1）如果一個(gè)隊(duì)勝m場(chǎng),則負(fù)(22－m)場(chǎng),勝場(chǎng)積分為2m,負(fù)場(chǎng)積分為22－m,總積分為2m＋(22－m)＝m＋22.（2）設(shè)一個(gè)隊(duì)勝了x場(chǎng)，則負(fù)了(22－x)場(chǎng),如果這個(gè)隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等于負(fù)場(chǎng)總積分,則有方程其中，x(勝場(chǎng))的值必須是整數(shù),所以答案不符合實(shí)際.由此可以判定沒有哪個(gè)隊(duì)伍的勝場(chǎng)總積分等于負(fù)場(chǎng)總積分.四、歸納小結(jié)回顧本課的學(xué)習(xí)過程，回答以下問題：