深挖教材讓“思維”的種子生根發(fā)芽-以《植樹問題》教學(xué)為例 論文

深挖教材讓“思維”的種子生根發(fā)芽——以《植樹問題》教學(xué)摘要：數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中無處不在，本文首先闡述數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)以及在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的溯源，并以“植樹”的教學(xué)案例，以及教師如何在學(xué)中滲透小學(xué)階段具備相應(yīng)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，以期提升我們小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)效益。關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)，數(shù)學(xué)思想，滲透，課堂教學(xué)。引言：教學(xué)中我們不應(yīng)該只是讓學(xué)生接受一個知識的概念和解決方法，而應(yīng)該讓學(xué)生在經(jīng)歷問題的解決過程中去理解、感悟數(shù)學(xué)的一種思想及觀念。例如“植樹問題”這節(jié)經(jīng)典課，教師能夠在課堂中順利地引導(dǎo)學(xué)生得到三種模型的公式，但是當(dāng)學(xué)生真的運用到實際的解決問題當(dāng)中去解決走樓梯、鋸木頭時出，學(xué)生不知道到底是“加1”還是“減1”，亦或是不加不減。數(shù)學(xué)的思維能力提升是學(xué)生對一般數(shù)字事物認(rèn)知的重要一環(huán)，也是學(xué)生接觸到數(shù)學(xué)思維的開始，更是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要前提，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心中，良好的數(shù)學(xué)思維起到了重要的基礎(chǔ)作用，數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成可以通過日常的活動中獲得，例如植樹活動，就是一個很好的載體，植樹問題的有效運學(xué)生直觀的了解段數(shù)的情況，有效地掌握除法的運用，能夠很生動的理解除法的魅力所在。植樹問題教材安排了4個課時，例1是兩端都栽的情況，例2是兩端都不栽及一端栽，一端不栽的情況，例3是環(huán)形問題，我認(rèn)為只要理解了第一種另外的兩種就不難掌握了。一、追本溯源，埋下“思維”之籽植樹問題的源頭是一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，我們應(yīng)該將教學(xué)的目標(biāo)定位于對應(yīng)思想的體驗與感悟上，即使學(xué)生課后把所謂的公式遺忘了，還可以借法的熟記于心，來應(yīng)對解決題目的解題方式，針對各種難題和問題，需要學(xué)生將以往對除法的理解來積極應(yīng)對，直到看到題目就能有應(yīng)對的方法。1.【課堂回眸】出示：有一根繩子，總共是20厘米，如果要5厘米分一段的話，可以分成幾根？生：20÷5=4（段）回顧平均分的除法問題，表示20里面有4個5米，也就是4段。師：想一想，你覺得應(yīng)該栽幾棵？學(xué)生猜測，20棵或者21棵。師：怎么驗證結(jié)果的正確性呢？生：畫圖。但是畫100米太長了，我們可以先畫20米。植樹這一數(shù)學(xué)題材的核心方向是段數(shù)問題，段素的主要問題，也就是一個數(shù)中有幾個N，N中有幾個數(shù)，植樹中的主要學(xué)習(xí)知識點就是除法的運用，植樹問題可以有效的激發(fā)學(xué)生的興趣，寓教于樂的形式來開展這一除法的應(yīng)用，此學(xué)生在植樹這一簡單的日?；顒又校涂梢詫W(xué)到數(shù)學(xué)的有效解決方法，以形式來解決，最簡單的除法應(yīng)用，因此課伊始，就以求段數(shù)的復(fù)習(xí)引入，喚起學(xué)生的舊知，但是植樹問題求的是棵樹，所以我們還需要對結(jié)果進(jìn)行處課堂中的這一提問“如何去驗證”，以此問題為中心來組織教學(xué)，教師的提問不僅僅是一門藝術(shù)，更是一把開啟智慧的鑰匙，啟發(fā)思維，引起探索欲考過程，帶領(lǐng)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想。二、循序漸進(jìn)，萌發(fā)“思維”之芽教學(xué)的過程中，應(yīng)該把握學(xué)生自主思考的能力，強調(diào)自主思考的重要性，在這一能力的養(yǎng)成中，逐漸的使學(xué)生碰撞出思維的在習(xí)題的過程中激發(fā)探究欲望，使學(xué)生在思維活動中運用數(shù)學(xué)，進(jìn)行運用，提升數(shù)學(xué)活動的學(xué)習(xí)積極性。1.【課堂回眸】出示：在一條20米的村路上，種上樹木，每5米種上一棵樹，可以種幾棵？師：這三幅圖哪一幅才是我們所需要的呢？（強調(diào)“兩端都要栽”的條件，并讓學(xué)生解釋這句話的意思。）師：誰能指著圖說一說他是怎么種的？生：先種一棵，隔5米，再種第二棵，再隔5米，種第三棵，再隔5米，種第四棵，再隔5米，種第5棵。師：我們一起照這樣來數(shù)一數(shù)。一棵樹，一個間隔，一棵樹，一個間隔······最后一棵樹后面怎么沒間隔了？生：因為它種在端點上面。師：這樣的栽法，棵數(shù)和間隔數(shù)之間有怎樣的關(guān)系？生：棵數(shù)比間隔數(shù)多1。師根據(jù)學(xué)生的回答板書“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”。讓學(xué)生再和同桌互相指著圖說一說。當(dāng)學(xué)生要應(yīng)用已積累的知識來解決問題卻遇到“瓶頸”時，可以將該問題轉(zhuǎn)化成較容易解決的問題，也就是化繁為簡的數(shù)學(xué)思想?；睘楹喌臄?shù)學(xué)思想在“雞兔同籠”一課中凸顯出來了，當(dāng)面對大數(shù)據(jù)的時候，學(xué)生能夠自然而然地想到將大數(shù)據(jù)化為小數(shù)據(jù)來研究，這也是他們通過長期體驗和感悟才能運用以我們教師在學(xué)生思維形成的過程中不能過于激進(jìn)，急于求成。學(xué)生在將具體的文字描述轉(zhuǎn)化成圖示，這個過程是一個抽象的過程，我們借助圖示來解“棵”和“間隔數(shù)”。讓學(xué)生指出圖中哪一部分并讓學(xué)生觀察并發(fā)現(xiàn)除了最后一個點之外，每一個點都有與其一一對應(yīng)的線段。讓學(xué)生畫圖不僅僅是尋求數(shù)學(xué)答案，而是來深入理解數(shù)學(xué)思想，通過在畫圖和反復(fù)讀圖的過程中將每一棵樹和每一個間隔一一對應(yīng)起來，對于學(xué)生后解和掌握上就比較容易了。同時建立起語言和圖示的聯(lián)系，通過學(xué)生個人說，同桌互說等方式，讓學(xué)生內(nèi)化知識，形成清晰的表象。三、觸類旁通，終成“思維”之樹1.【課堂回眸】師：種了幾棵樹，你能用算式來表示嗎？生：20÷5=4，4＋1=5師：20÷5=4，這個4表示什么？生：有4段，也就是20里面有4個5。師：為什么要加1？結(jié)合圖再解釋解釋。生：一棵樹對應(yīng)一段，右邊多出一棵所以要加1。師：兩個4一樣嗎？生：四代表著四段，第二個四是四段所對應(yīng)的四棵樹，這師：回過頭來，我們應(yīng)該能夠解決最開始100米長的那個問題了。師：看來全長有多長并不重要，關(guān)鍵在于看清棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系，棵數(shù)=間隔數(shù)+1。師：想一想，植樹問題實際上是研究點和段之間的關(guān)系，生活還有哪些現(xiàn)象也是點和段的關(guān)系？生：電線桿，公交車，爬樓梯……課堂中思維滲透的重要性，要寓思想于課堂中，使學(xué)生能夠去找尋植樹問題的形，做到學(xué)以致用。從20米到100米，不僅僅是數(shù)量的增加，更是一個質(zhì)變的過程。在逐漸的分析過程中，需要讓思維充分的展示在課堂中，通過思維的滲透，逐漸的使學(xué)生在課堂中，養(yǎng)成數(shù)學(xué)的素養(yǎng)，讓學(xué)生在課堂的思維夠自主的去尋找植樹問題的答案，做到心中有數(shù)，慢慢的解題過程中養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)。通過在這樣的練習(xí)題中，把學(xué)生們從固定的思維中解放出來，不再按部就班的解題中固定于某個想法，使學(xué)生能夠自主的思考問題，將自己的思思維模式中解脫，不斷地強調(diào)一一對應(yīng)的想法，通過課堂中的思維鍛煉，做到在習(xí)題中學(xué)以致用。思維滲透到課堂中，能夠使學(xué)生進(jìn)行知識的互換，課堂的思維中，勤思重于多做，在練習(xí)過程中，應(yīng)該多思考，把數(shù)學(xué)思想運用到練習(xí)當(dāng)中。也許整節(jié)課下來我們沒辦法做到讓每個學(xué)生都思想爆棚，腦子里一片“空白”，但是我們可以讓學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上對數(shù)學(xué)“更有”一份成功的喜悅，“更”用數(shù)學(xué)的眼光去分析問題，心中“”數(shù)學(xué)思想的支撐！也許有一天它會在需要的時候浮現(xiàn)在腦海中！四、結(jié)束語數(shù)學(xué)是一個理性思維的文化，我們不應(yīng)該局限于某個問題的解決或是某個答案的獲得，而是教會學(xué)生運用解決這個問題的經(jīng)驗去舉一反三，去思問題，讓學(xué)生在不斷的運用中去感悟數(shù)學(xué)思想的魅力，讓數(shù)學(xué)思維這棵大樹在孩子們的心中開枝散葉！授人以魚不如授人以漁，如果只見樹木而不見數(shù)學(xué)的教學(xué)就會失去它真正的價值！參