2023-2024學(xué)年蘇科版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中綜合復(fù)習(xí)專練

八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中綜合復(fù)習(xí)專練（時(shí)間：90分鐘滿分：100分）一、選題題（共10題，每題3分）1.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.若分式的值為0，則（）A. B. C. D.或3.下列調(diào)查中，須用普查的是（）A.了解一批炮彈的殺傷力 B.了解一批口罩的質(zhì)量C.了解珠江中生物的種類 D.疫情期間對(duì)國(guó)外入境人員的核酸檢測(cè)4.如果把中的與都擴(kuò)大為原來(lái)的10倍，那么這個(gè)式子的值（）A.擴(kuò)大為原來(lái)的5倍 B.不變C.擴(kuò)大為原來(lái)的10倍 D.縮小為原來(lái)的5.以下命題中，真命題是(

)A.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

B.矩形和等邊三角形都是中心對(duì)稱圖形

C.順次連接梯形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是平行四邊形

D.一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形6.在不透明布袋中裝有除顏色外其它完全相同的紅、白玻璃球，其中白球有60個(gè)．同學(xué)們通過(guò)多次試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則袋中紅球個(gè)數(shù)約為（）A.15個(gè) B.20個(gè) C.25個(gè) D.30個(gè)7.如圖，已知E是菱形ABCD邊BC上一點(diǎn)，且∠DAE=∠B=80°，那么∠CDE的度數(shù)為（）A.20° B.25° C.30° D.35°8.如圖，在中，，，，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，使點(diǎn)落在AB邊上，連接，則長(zhǎng)度是（）A. B. C. D.9.如圖，在菱形ABCD中，∠A＝60°，點(diǎn)E、F分別為AD、DC上的動(dòng)點(diǎn)，∠EBF＝60°，點(diǎn)E從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，AE+CF的長(zhǎng)度（）A．逐漸增加 B．逐漸減小 C．保持不變且與EF的長(zhǎng)度相等 D．保持不變且與AB的長(zhǎng)度相等10.如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝5，點(diǎn)P在AD上，點(diǎn)Q在BC上，且AP＝CQ，連接CP，QD，則PC+QD的最小值為（）A.10 B.11 C.12 D.13二、填空題（共8題，每題3分）11.方程：的根為_(kāi)__________．12.一次數(shù)學(xué)測(cè)試后，某班50名學(xué)生的成績(jī)被分為5組，第1～4組的頻數(shù)分別為12、10、6、8，則第5組的頻率是_____．13.如圖，在平行四邊形中，平分，，則的度數(shù)為_(kāi)_____．14.已知，則的值為_(kāi)__________．15.如圖，菱形的周長(zhǎng)為20，面積為24，是對(duì)角線上一點(diǎn)，分別作點(diǎn)到直線、的垂線段、，則等于______16.如圖，點(diǎn)是矩形的對(duì)稱中心，，，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，交于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．17.如圖，四邊形是邊長(zhǎng)為3的菱形，對(duì)角線，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為邊中點(diǎn)，順次連接E，F(xiàn)，G，H．則四邊形的面積為_(kāi)_________．18.如圖，△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，D為AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，E為平面內(nèi)一點(diǎn)，以點(diǎn)B、C、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，則DE的最小值為_(kāi)______．三、解答題（共46分）19.解方程：20.下面是一位同學(xué)化簡(jiǎn)代數(shù)式的解答過(guò)程：解：原式①②③（1）這位同學(xué)的解答，在第_______步出現(xiàn)錯(cuò)誤．（2）請(qǐng)你寫出正確的解答過(guò)程，并求出當(dāng)時(shí)，原式的值．21.在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個(gè)小球，其中紅球4個(gè)，黑球6個(gè).（1）先從袋子中取出m(m>1)個(gè)紅球，再?gòu)拇又须S機(jī)摸出一個(gè)球，將“摸出黑球”記為事件A.請(qǐng)完成下列表格：事件A必然事件隨機(jī)事件m的值（2）先從袋子中取出m個(gè)紅球，再放入m個(gè)一樣的黑球并搖勻，隨機(jī)摸出一個(gè)球是黑球的概率等于，求m的值.22.月日是“世界地球日”，某校為調(diào)查學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)了解情況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試成績(jī)進(jìn)行整理后分成五組，并繪制成如下的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．（1）___________，___________，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“”這組扇形圓心角為_(kāi)__________°；（3）若成績(jī)達(dá)到分以上為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)全校名學(xué)生對(duì)“世界地球日”相關(guān)知識(shí)了解情況為優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)．23.如圖，在菱形中，E，F(xiàn)分別是邊上的點(diǎn)，連接，，，且．求證：．24.閱讀與理解閱讀下列材料，完成后面的任務(wù).在解決某些分式問(wèn)題時(shí)，倒數(shù)法是常用的變形技巧之一，所謂倒數(shù)法，即把式子變成其倒數(shù)形式，從而運(yùn)用約分化簡(jiǎn)，以達(dá)到計(jì)算目的.例：若，求代數(shù)式的值.解：∵，∴，∴，∴.任務(wù)：已知.（1）求的值.（2）求的值.25.某汽車網(wǎng)站對(duì)兩款價(jià)格相同，續(xù)航里程相同的汽車做了一次評(píng)測(cè)，一款為燃油車，另一款為純電新能源車．得到相關(guān)數(shù)據(jù)如下：燃油車純電新能源車油箱容積：48升電池容量：90千瓦時(shí)油價(jià)：8元/升電價(jià)：元/千瓦時(shí)（1）設(shè)兩款車的續(xù)航里程均為a千米，請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示燃油車和純電新能源車的每千米行駛費(fèi)用；（2）若燃油車每千米行駛費(fèi)用比純電新能源車多元．①請(qǐng)分別求出這兩款車每千米行駛費(fèi)用；②若燃油車和純電新能源車每年的其它費(fèi)用分別為4800元和8100元．問(wèn)：每年行駛里程超過(guò)多少千米時(shí)，新能源車的年費(fèi)用更低？（年費(fèi)用年行駛費(fèi)用年其它費(fèi)用）26.【定義】對(duì)角線相等且所夾銳角為的四邊形叫“等角線四邊形”．如圖1，四邊形為“等角線四邊形”，即，，【定義探究】（1）判斷下列四邊形是否為“等角線四邊形”，如果是在括號(hào)內(nèi)打“√”，如果不是打“×”．①對(duì)角線所夾銳角為的平行四邊形．（）②對(duì)角線所夾銳角為的矩形．（）③對(duì)角線所夾銳角為，且順次連接