2023-2024學(xué)年北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊期中測試卷

北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊期中測試卷一、單選題（40分）1許多數(shù)學(xué)符號蘊(yùn)含著對稱美，在下列數(shù)學(xué)符號中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的符號是（）A．B．C． D．2．下列長度的三條線段能組成直角三角形的是（）A．9，12，15 B．3，4，6 C．8，15，16 D．7，24，263．如圖，中，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．4．若，則下列不等式正確的是（）A． B． C． D．5．不等式組，的解集是x≤2，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜2 B．a(chǎn)≤2 C．a(chǎn)＞2 D．a(chǎn)≥26.如圖,方格紙中的△ABC經(jīng)過變換,可以得到△A1B1C1,則正確的變換方法是()A.將△ABC向右平移5格B.將△ABC向右平移5格,再向下平移4格C.將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后,再向下平移3格D.將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后,再向下平移3格7.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CD是斜邊AB上的高,AD=3cm,則AB的長為()A.12cmB.9cmC.6cmD.3cm8．如圖，AD是等邊的中線，，則的度數(shù)為()A．30° B．20° C．25° D．15°9．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝2，P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP，把線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到線段AQ，連接CQ，則線段CQ的最小值為（）A．1 B．2 C．3 D．10．一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象如圖所示，那么不等式kx＋b≤0的解是（）．A． B． C． D．二、填空題1．如圖，△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)50°后的圖形為△AB1C1，則∠ABB1＝.2．如果不等式（a﹣3）x＞a﹣3的解集是x＜1，那么a的取值范圍是．3．如果一元一次方程的解是一元一次不等式組的解.則稱該一元一次方程為該一元一次不等式組的關(guān)聯(lián)方程.若方程13x?1=0是關(guān)于x的不等式組x?2≤n2n?2x<04．有9個(gè)人用14天完成了一件工作的35，而剩下的工作要求在4天內(nèi)完成，在他們工作效率不變的前提下，則至少要增加三、解答題1若不等式的最小整數(shù)解是方程的解，求的值.2．解不等式組3(3．如圖，已知，，垂足是的中點(diǎn).求證：.4．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A（1，2）、B（2，3）、C（3，0）．⑴現(xiàn)將△ABC先向左平移5個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度，得到△A1B1C1，請?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫出△A1B1C1．⑵此時(shí)平移的距離是多少；⑶在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱的△A2B2C2．5．如圖所示，在Rt△ABC中,∠BAC=90°，AC=AB，∠DAE=45°,且BD=3，CE=4,求DE的長.6如圖，△ABC是邊長為2的等邊三角形，將△ABC沿BC平移到△DCE的位置，連接BD交AC于F，求△ABC平移的距離和BF的長．7．如圖，在△ABC中，∠CAB=70°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A的位置，使得．（1）請判斷△ACC'的形狀，并說明理由．（2）求∠BAB'的度數(shù)．8．小杰到學(xué)校食堂買飯，看到A、B兩窗口前面排隊(duì)的人一樣多（設(shè)為a人，a>8），就站到A窗口隊(duì)伍的后面.過了2分鐘，他發(fā)現(xiàn)A窗口每分鐘有4人買了飯離開隊(duì)伍，B窗口每分鐘有6人買了飯離開隊(duì)伍，且B窗口隊(duì)伍后面每分鐘增加5人.（1）此時(shí)，若小杰繼續(xù)在A窗口排隊(duì)，則他到達(dá)窗口所花的時(shí)間是多少（用含a的代數(shù)式表示）？（