醫(yī)學統(tǒng)計方法與應用課件

SPSS10forWindows

醫(yī)學統(tǒng)計方法與應用（基礎統(tǒng)計）目錄SPSS10界面介紹數(shù)據(jù)庫建立和結果輸出數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)變換報表統(tǒng)計描述T檢驗方差分析相關分析線性回歸分析常用統(tǒng)計圖SPSS10界面介紹

(StatisticalProductsandServicesSolutions)窗口類型介紹主界面菜單介紹對話框介紹SPSS系統(tǒng)設置目錄窗口類型介紹數(shù)據(jù)編輯窗口變量編輯窗口結果輸出窗口腳本編輯窗口命令語句編輯窗口數(shù)據(jù)觀察/編輯窗口變量名個體序號數(shù)據(jù)格編輯欄數(shù)據(jù)格位置變量定義選項：變量名類型數(shù)據(jù)位小數(shù)位標簽數(shù)值標簽缺失值數(shù)據(jù)量度變量定義編輯窗口欄寬對齊方式主界面菜單介紹文件菜單編輯菜單視圖菜單統(tǒng)計分析菜單均數(shù)比較子菜單統(tǒng)計分析菜單一般線性模型子菜單統(tǒng)計分析菜單相關分析子菜單統(tǒng)計分析菜單回歸分析子菜單統(tǒng)計分析菜單對數(shù)線性分析生存分析非參數(shù)檢驗分類分析作圖菜單條形圖線圖面積圖圓圖散點圖直方圖圖形特性描述高_低圖誤差條圖箱圖工具菜單變量信息定義變量使用變量對話框介紹變量類型設置對話框變量標簽設置對話框SPSS系統(tǒng)設置Edit/Options…

可以對數(shù)據(jù)、表格、草稿、標題、數(shù)據(jù)編輯器、結果閱讀器、草稿閱讀器視圖界面進行定義或修改。數(shù)據(jù)庫建立和結果輸出相關統(tǒng)計學概念（1）SPSS數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析步驟數(shù)據(jù)庫的建立數(shù)據(jù)編輯數(shù)據(jù)保存、轉換和讀取結果輸出數(shù)據(jù)和結果打印目錄SPSS數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析步驟輸入供SPSS分析的數(shù)據(jù)選擇統(tǒng)計分析過程為統(tǒng)計分析選擇變量運行過程并對統(tǒng)計結果做出判斷數(shù)據(jù)庫的建立問題舉例：一個醫(yī)生觀察了一組住院病人，完成了其中24名患者的資料收集，指標包括：觀察編號、住院號（inno）、年齡（age）、性別（sex）、身高（x1，cm）、體重（x2，kg）、血壓（收縮壓x3，舒張壓x4，mmHg）、空腹血糖（x5，mmol/L）和胰島素樣生長因子-1水平（igf-1，ng/ml），并根據(jù)臨床情況將患者的病情分為5級（x0，1為正常，2為一級，3為二級，4為三級，5為四級），建立其原始數(shù)據(jù)表。數(shù)據(jù)分析：住院日期為日期變量病情分級為有序變量(Ordinal)

性別為字符變量(innominal)

其它各指標為連續(xù)變量(Scale)

注意到igf-1指標中有個體數(shù)據(jù)丟失或實驗誤差

編號innoindateagesexx0x1x2x3x4x5ifg-11551744210/21/199623.0男3166.052.5108788.90186.631771728110/16/199625.2女5160.060.090505.99230.321181726410/15/199626.4女4164.058.5100807.59117.45

1712099902/25/199728.0男2 172.061.21107014.07105.74702479706/27/199732.0女2152.042.0118765.89135.89491720410/14/199633.9女2157.058.01468612.418.33

641950301/23/199735.0男3167.068.0124767.94162.401662846010/20/199738.0女1153.550.5114628.81416.74174133210/26/199843.2男3174.080.01449412.60141.731582811710/09/199745.0女2155.067.01801105.76297.581461921812/17/199648.1男2178.069.0110727.44234.852404343712/21/199849.3男3173.069.0110709.80467.81422207503/31/199752.8男2163.062.01258014.87150.62722223904/07/199754.2男2167.572.0140907.80172.551953125701/08/199857.3女2143.541.51528813.530.00

204091010/13/199858.8男2168.061.51107015.80120.42224196511/11/199862.8男2160.060.0140908.83160.37362468106/24/199765.6男3162.052.01667017.79180.41164123110/22/199867.4女2153.062.01408611.9417505/199968.9女1145.042.01085011.72160.331724554903/03/199971.1女4151.061.51509015.80145.97143697806/25/199872.3女2148.050.0966616.88181.51382486806/30/199773.0女2149.051.51167413.16129.26244357912/25/199874.6男4170.060.0160869.37350.09原

始

數(shù)

據(jù)

表數(shù)據(jù)編輯（1）剪切復制粘貼清除網(wǎng)格字體File/New…/Data…數(shù)據(jù)編輯（2）Data/InsertCase

插入個體數(shù)據(jù)編輯（3）Data/InsertVariable

插入變量數(shù)據(jù)編輯_變量設置（1）Width、Decimals、Column選項通過微調按鈕調整數(shù)值數(shù)據(jù)編輯_變量設置（2）變量類型數(shù)值（默認）逗號點科學記數(shù)日期時間貨幣自定義數(shù)據(jù)類型字符數(shù)據(jù)編輯_變量設置（5）數(shù)據(jù)量度Measure有序變量名字變量連續(xù)變量數(shù)據(jù)保存、轉換和讀取數(shù)據(jù)文件默認保存為*.savFile/Save

File/SaveAs…可以將數(shù)據(jù)文件轉換為其它格式如：*.xls*.dat*.dbfFile/SaveAs…數(shù)據(jù)文件讀?。篎ile/Open…/Data…

直接讀取*.sav文件或直接讀取*.xls文件等數(shù)據(jù)文件結果輸出（1）激活結果閱讀器SPSSViewer

File/New/Output…分析結果窗分析結果目錄窗結果輸出（2）選擇分析過程，如：Means…

Analyze/CompareMeans/Means…修改選項內容:原文字為Mean更換為平均值結果輸出（3）統(tǒng)計分析_圖表設置

Graphs/Bar…

圖表結果輸出：可以通過Copy復制到其它應用程序，或Export…輸出為圖形文件*.jpg

默認輸出文件：*.spo數(shù)據(jù)和結果打印可以根據(jù)需要打印全部或部分數(shù)據(jù)按住院號inno排序結果_升序行列轉置（Transpose）變量值轉換為變量名變量(Variable)轉換為個體(Case)丟失的變量復置Data/Transpose…行列轉換丟失了name、sex變量，以id變量值作為新數(shù)據(jù)表變量合并文件(MergeFile)-1Data/Mergefiles…/AddCases…合并文件_僅合并相同變量Data/Mergefiles…/AddVariables…合并文件(MergeFile)-2合并文件_增加變量以主表為主合并所有個體Data/Mergefiles…/AddVariables…合并文件(MergeFile)-3條件表達式生成器函數(shù)選擇框輸入條件表達式符號按鈕框若條件滿足過濾未滿足條件的個體Filter_$=0非選擇個體Filter_$=1選擇個體刪除未滿足條件的個體若條件滿足僅保留符合條件的個體不符合條件的個體被刪除，不可恢復；因此必須將其另存為新的數(shù)據(jù)文件。Sex=“女”

and(x5>=8andx5<=12)加權個體（WeightCases）設定某變量為頻數(shù)變量Data/WeightCases…用x5變量加權個體頻數(shù)變量非加權個體加權個體概念建立新變量重置代碼記數(shù)數(shù)據(jù)變換目錄概念

數(shù)據(jù)變換通過一個有效的數(shù)值表達式或SPSS內部函數(shù)（對數(shù)、平方根、倒數(shù)、百分比數(shù)的平方根、反正弦等）來實現(xiàn)。連續(xù)型變量可變換為分類型變量。平方根變換Sq=SQRT(x3)Ifsex=“男”倒數(shù)變換y5=1/x5重置代碼（Recode）重置代碼包括：重置同一變量代碼和重置不同變量代碼Transform/Recode

/IntoDifferentVariables數(shù)值范圍最低值最高值重置不同變量代碼年齡分組重置相同變量代碼Transform/Recode/IntoSameVariables‘男’->1‘女’->2記數(shù)Transform/Count…>170男性報表實時分析處理立體表綜合表行輸出綜合報告列輸出綜合報告目錄sexagesbp_bdbp_bsbp_0dbp_0dbp_10sbp_10dbp_20sbp_20dbp_30sbp_30group265150.080.0150.080.0150.080.0150.080.0150.080.02269180.080.0180.080.0184.080.0184.080.0184.080.02263150.092.0146.090.0146.090.0146.090.0150.090.02265160.0100.0160.0100.0162.0100.0160.098.0160.098.02177170.095.0170.095.0170.095.0170.095.0170.095.02251150.090.0142.080.0142.080.0146.080.0146.080.02269170.0110.0166.0108.0170.0110.0170.0110.0170.0110.02160160.0100.0150.0100.0158.0100.0158.0100.0160.0100.02164170.0100.0168.098.0168.098.0170.0100.0170.0100.02258160.095.0160.095.0160.095.0160.095.0160.095.02160180.096.0180.096.0182.096.0182.096.0182.096.02253150.096.0150.096.0150.096.0150.096.0150.096.02267170.0100.0170.0100.0170.0100.0170.0100.0170.0100.02166150.090.0150.090.0154.092.0154.092.0154.092.02170160.0100.0158.096.0160.0100.0160.0100.0160.0100.02262155.094.0152.094.0155.092.0155.094.0155.094.02167164.098.0160.095.0160.095.0164.098.0164.098.02續(xù)前表（對照組）實時分析處理立體表

(OnlineAnalyticProcessingCubs)Analyze/Reports/OLAPCubs…綜合統(tǒng)計變量分組變量擬統(tǒng)計內容統(tǒng)計學內容求均值和標準偏差（立體報表）求均值和標準偏差（立體表不同層統(tǒng)計結果）治療組（1）對照組（2）男性組（整體）女性組（整體）取消層合并為平面報表雙擊OLAPCubs表Pivot/MoveLayertoRowsPivot/MoveLayertoRows或Pivot/ResetPivotDefaults還原表綜合表Analyze/Reports/CaseSummaries…樣本綜合表（無分組）樣本分組綜合表行輸出綜合報告ReportSummariesinRows

行輸出綜合報告過程是以行的形式輸出統(tǒng)計量，每個所選的變量都在報告中產(chǎn)生一列。Analyze/Report/ReportSummariesinRows…分組排序方式綜合統(tǒng)計選項頁面設置標題預覽格式化顯示個體數(shù)據(jù)變量數(shù)據(jù)列變量選擇分組變量選擇分組綜合統(tǒng)計內容Summary…數(shù)據(jù)列格式化定義Format…分組格式定義Format…分組選項Options…分類間空行每一分類從新一頁開始綜合分析前的空行頁碼從1開始報表綜合統(tǒng)計內容Summary…報表標題設置Titles…頁眉頁腳變量行綜合輸出表結果注意：行綜合輸出適合于多項統(tǒng)計分析結果的輸出列輸出綜合報告ReportSummariesinColumn

行輸出綜合報告過程是以列的形式輸出統(tǒng)計量，每個所選的變量都在報告中產(chǎn)生一列。Analyze/Report/ReportSummariesinColumn…插入統(tǒng)計合計值列綜合輸出表結果注意：列綜合輸出僅適合于單項統(tǒng)計分析結果的輸出

百分位數(shù)（percentile）：Px

，如P25，P50等四分為數(shù)：QL（下四分位數(shù)，25%），QU（上四分位數(shù)，75%）方差（variance）：樣本方差S2，總體方差

2標準差（standarddeviation）：標準差S替代方差描述數(shù)據(jù)分布的離散程度變異系數(shù)（coefficientofvariation）：CV，標準差與算術均數(shù)之比，它描述數(shù)據(jù)分布的相對離散程度。標準誤（standarderror，SE）與均數(shù)的標準誤（standarderrorofmean，SEM

）：均數(shù)的標準誤與標準差成正比，與樣本例數(shù)n的平方根成反比頻數(shù)表分析（Frequencies過程）

Frequencies分析過程可產(chǎn)生頻數(shù)分布圖、條形圖、餅圖、直方圖、計算任意百分位數(shù)、分布參數(shù)估計值、集中趨勢與離散趨勢等各項統(tǒng)計學指標。Analyze/DescriptiveStatistics/Frequencies…統(tǒng)計…圖表…格式化…顯示頻數(shù)表某市1982年110名7歲男童的身高資料：序號數(shù)據(jù)cm統(tǒng)計…圖表…直方圖餅圖條形圖正態(tài)曲線頻數(shù)表身高的各項統(tǒng)計學指標集中趨勢指標離散趨勢指標偏度系數(shù)峰度系數(shù)分布參數(shù)估計值四分位數(shù)某城市7歲男童身高直方圖正態(tài)曲線描述性統(tǒng)計分析（Descriptives過程）

Descriptive分析過程可計算數(shù)值變量的描述性統(tǒng)計量：均數(shù)、總和、標準差、方差、全距、最小值、最大值、標準誤、峰度系數(shù)、偏度系數(shù)及標準化（Z值、Z分數(shù)）。Analyze/DescriptiveStatistics/Descriptives…Data/SelectCases…/Ifconditionissatisfiedsex=‘男’Data/SelectCases…/AllCases第一層：病情分級第二層：性別中位數(shù)續(xù)前表總病例統(tǒng)計值抗體滴度X1:41:81:161:321:641:1281:2561:512人數(shù)麻疹易感兒的血凝抑制抗體滴度平均抗體滴度統(tǒng)計表（平均滴度為1:64）第一步：建立分組變量第二步：加權頻數(shù)變量幾何均數(shù)第三步：選擇統(tǒng)計變量和分組變量第四步：選擇統(tǒng)計項目探索性分析（Explore過程）Explor過程對數(shù)據(jù)進行探索性分析，包括數(shù)據(jù)描述、篩選、奇異值辨認和假設驗證，提供整體或分組數(shù)據(jù)的概要性統(tǒng)計指標或圖表，以了解數(shù)據(jù)的分布規(guī)律和特征以及亞組間的特征性差異。提供反應數(shù)據(jù)集中趨勢的四種最大似然估計量、數(shù)據(jù)中前5位最大值和最小值、正態(tài)分布檢驗及正態(tài)分布Q-Q圖、轉換前和多種轉換后的方差齊性檢驗及分布-水平散點圖。女性：66名281.14162.82339.26206.04214.19294.24120.37332.60191.95144.76207.67255.37419.86621.73984.81841.97330.86229.97273.67147.20179.07215.55203.72258.34100.4053.71684.86422.84655.12354.67462.16186.35206.41112.7181.71185.54218.39106.90141.48119.18160.2282.86180.46486.38228.43263.99398.2674.31359.48434.70579.99102.51280.48171.7586.32298.43412.01453.15478.4378.28374.38371.23147.26130.89301.08234.21男性：83名169.49125.82190.62262.67279.77181.48286.85262.20308.34101.09215.60822.86566.27207.51163.33193.32121.89182.52147.31269.30243.46225.86106.90123.27134.27118.60227.46148.01167.59166.06275.34119.80327.97100.61253.28290.93335.76147.37190.99196.50164.99131.27164.45183.7799.75189.96138.29215.07547.76412.64470.84400.32103.72111.13145.15142.1487.22111.95184.54102.6193.30237.02165.5180.73143.27130.38417.64401.25249.38120.31160.49256.92202.69347.91345.86727.5995.73404.00393.26427.08432.65321.65160.11某醫(yī)生測定了149名正常人的空腹血清胰島素樣因子-1水平：Analyze/DescriptiveStatistics/Explore…統(tǒng)計指標統(tǒng)計圖描述性統(tǒng)計指標反映集中性趨勢的4種似然估算量百分位值及Tukey’s折點奇異值正態(tài)檢驗方差正態(tài)檢驗直方圖-1直方圖-2正態(tài)Q-Q圖-1期望正態(tài)分布直線正態(tài)Q-Q圖-2期望正態(tài)分布直線均數(shù)箱圖奇異值P50均值P25-P75分布自然對數(shù)-水平自然對數(shù)散點圖數(shù)據(jù)轉換力度不接近0，表示要使兩組方差齊性，需做數(shù)據(jù)轉換數(shù)據(jù)轉換經(jīng)數(shù)據(jù)轉換后的方差正態(tài)齊性檢驗選擇自然對數(shù)轉換基于均數(shù)的顯著性為0.135>0.05，表示接受兩組均數(shù)方差的假設先進行IGF-1F數(shù)據(jù)轉換（自然對數(shù)）數(shù)據(jù)轉換（Ln）后的

描述性統(tǒng)計指標數(shù)據(jù)轉換（Ln）后的百分位值及Tukey’s折點數(shù)據(jù)轉換（Ln）后的4種似然估算值數(shù)據(jù)轉換（Ln）后的奇異值數(shù)據(jù)轉換（Ln）后的正態(tài)分布Q-Q圖接近期望正態(tài)分布直線數(shù)據(jù)轉換（Ln）后的去勢正態(tài)分布Q-Q圖接近期望正態(tài)分布直線T檢驗單樣本T檢驗獨立樣本T檢驗配對樣本T檢驗目錄相關統(tǒng)計學概念（3）假設檢驗（hypothesistest）也稱顯著性檢驗（significancetest）

1、建立檢驗假設（hypothesisundertest

）:無效假設，

=0

（樣本均數(shù)=總體均數(shù)）H02、建立備擇假設（alternativehypothesis

）:H1，若H0被否決，則H1成立。

3、設定檢驗水準（sizeoftest）或稱顯著性水準（significance

level）:=0.05（方差齊性檢驗=0.10，正態(tài)性檢驗

=0.20）

4、確定P值，作出推斷：推斷結論包括統(tǒng)計結論和專業(yè)結論，統(tǒng)計結論說明有統(tǒng)計學意義（statisticalsignificance）或無統(tǒng)計學意義（nostatisticalsignificance

），若P，則拒絕H0

，接受H1

，有統(tǒng)計學意義（統(tǒng)計結論）；則可認為

……不同或不等（專業(yè)結論）。假設檢驗的方法：t檢驗（t-test或稱Student’st-test）和u檢驗（u-test或稱Z-test）。

t檢驗應用條件：當樣本量較小時（如n<50），理論上要求樣本取自正態(tài)總體，兩小樣本均數(shù)比較時要求兩樣本總體方差相等。

u檢驗的應用條件：樣本含量n較大，或n雖小但總體標準差已知。單樣本t檢驗（onesample/groupt-test）：即樣本均數(shù)代表的未知總體均數(shù)

和已知總體均數(shù)

0

（一般為理論值、標準值或經(jīng)過大量觀察所得的穩(wěn)定值）的比較。配對t檢驗（pairedt-testfordependentsamples）：兩種情況（1）兩個同質受試對象分別接受兩種不同的處理；（2）同一受試對象分別接受兩種不同的處理。配對t檢驗設兩種處理的效應相同，即

1

=

2

，則

1

-

2

=0（即已知總體

0

）。兩樣本t檢驗（tow-samplet-testforindependentsamples

）：完全隨機設計兩樣本均數(shù)的比較。當關心兩總體均數(shù)

1

，

2

是否相等時，理論上應考慮是否兩總體方差相同，即齊性方差（homogeneity），若相等直接接受t檢驗。單樣本T檢驗（One-sampleTTest）SPSS的One-sampleTTest過程用于執(zhí)行單樣本T檢驗，它是進行單變量均數(shù)與一常數(shù)或假設值的比較，要求單變量為定量變量（數(shù)值型變量）。Analyze/CompareMeans/One-sampleTTest…檢驗變量檢驗值T檢驗：樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較問題：正常人的脈搏平均72次/分，現(xiàn)測得10例某病患者的脈搏（次/分）：54，67，68，78，70，66，67，70，65，69，試問此病患者與正常人有無顯著性差別？結論：因t=-2.453，df=9，P=0.037〈0.05，有統(tǒng)計學意義；故此病患者與正常人脈搏有顯著性差異。問題：某市1982年110名7歲男童的身高（cm）如下表，試估計該市7歲男童身高的95%可信區(qū)間。不設檢驗值問題：某克山病區(qū)測得11例克山病患者與13名健康人的血磷（mmol/L）如下，問該地急性克山病患者與健康人的血磷值是否不同？患者：0.84,1.05,1.20,1.20,1.39,1.53,1.67,1.80,1.87,2.07,2.11健康人：0.54,0.64,0.64,0.75,0.76,0.81,1.16,1.20,1.34,1.35,1.48,1.56,1.87結論：Levene方差齊性檢驗F=0.032，P=0.086>0.05，可認為兩總體方差相等。取t=2.524，df=22，P=0.019<0.05，可認為該地克山病患者與健康人的血磷值之間有統(tǒng)計意義。兩獨立樣本均數(shù)比較兩獨立樣本幾何均數(shù)比較問題：選甲型流感病毒抑制抗體滴度（倒數(shù)）<5者24人，隨機分為兩組，每組12人。用甲型流感病毒活疫苗進行免疫，一組用氣霧法，另一組用鼻腔噴霧法。免疫后一月采血，分別測定血凝抑制抗體滴度，結果如下。問兩法免疫的效果有無差別？氣霧組（1）：402030251015253040101530鼻腔噴霧組（2）：504030356070302025703525先進行flu數(shù)據(jù)的自然對數(shù)轉換（lnFlu），然后進行兩樣本幾何均數(shù)比較。結論：Levene方差齊性檢驗F=0.420，P=0.524>0.05，可認為兩總體方差相等。取t=-2.934，df=22，P=0.008<0.05，可認為兩種方法的免疫效果差別之間有統(tǒng)計意義。配對樣本T檢驗SPSS的Paired-SamplesTTest過程用于執(zhí)行配對樣本均數(shù)的比較。Analyze/CompareMeans/Paired-SamplesTTest…問題：某單位研究飲食中缺乏維生素E與肝中維生素A含量的關系，將同種屬的大百鼠按性別相同，年齡、體重相近配成對子，共8對并將每對種的兩頭動物隨機分到正常飼料組和維生素E缺乏組，經(jīng)一定時期將大百鼠殺死，測得其肝中維生素A的含量，結果如下。問不同飼料的大百鼠肝中維生素A含量有無差別？大百鼠對號（1）：12345678正常飼料組（x1）：35502000300039403800375034503050維生素E缺乏組（x2）：24502400180032003250270025001750配對樣本均數(shù)比較配對變量結論：相關系數(shù)=0.584，P（sig.）=0.129，認為兩配對變量無相關關系。t=4.207，df=7，P=0.004<0.05，故可認為不同飼料的大百鼠肝中維生素A含量有統(tǒng)計意義。方差分析(ANOVA)完全隨機設計的單因素方差分析隨機區(qū)組設計的兩因素方差分析析因（有重復數(shù)，平衡數(shù)據(jù)）設計的雙因素方差分析析因（有重復數(shù)，不平衡數(shù)據(jù)）設計的雙因素方差分析完全隨機設計的協(xié)方差分析完全隨機區(qū)組設計的協(xié)方差分析目錄多項式模型趨勢檢驗選項參照子集選擇參照系數(shù)線性假定方差齊同時的兩兩比較方法選項：選擇Bonferroni法假定方差不齊時的兩兩比較方法選項：選擇Tamhane’sT2法顯著性水平描述性統(tǒng)計量描述性統(tǒng)計量方差齊性檢驗均數(shù)圖總體均數(shù)95%可信區(qū)間方差齊性檢驗結論：按

=0.05檢驗水準，P>0.05，拒絕H0，接受H1，可以認為各組方差齊同方差分析表結論：組間F值=MS組間/MS組內=84.544，根據(jù)第一和第二自由度得P<0.0005，按

=0.05檢驗水準，拒絕H0，接受H1，可認為各組總體均數(shù)不等或

不全等；線性趨勢檢驗MS未加權/MS加權一致，F(xiàn)=9.165組間/1.534組內=167.259，根據(jù)第一和第二自由度得P<0.0005，按

=0.05檢驗水準，拒絕H0，接受

H1，可認為三組別值與各組均數(shù)間呈線性趨勢；偏離線性趨勢檢驗F=0.100組間/1.534組內=1.829，根據(jù)第一和第二自由度得P<0.187，按

=0.05檢驗水準，接受H0，可認為偏離線性無統(tǒng)計

學意義。各組肺活量兩兩比較表星號表示均數(shù)的差別在

=0.05檢驗水準上有統(tǒng)計學意義因各組方差齊同，故不選擇Tamhane’sT2法檢驗各組均數(shù)趨勢圖結論：各組肺活量均數(shù)隨分類值（分組值）的增大而增加呈線性趨勢隨機區(qū)組設計的兩因素方差分析

廣義線性模型（GLM）中的單變量（Univariate）過程可以進行雙因素和多因素方差分析、協(xié)方差分析和線性回歸分析。適用條件：1、各樣本是相互獨立的隨機樣本；2、各樣本來自正態(tài)；3、各樣本的總體方差齊同；4、單個因變量為連續(xù)型變量；5、單個或以上因素為分類變量；6、單個或以上的協(xié)變量（Covariate）為連續(xù)變量。Analyze/GenerallinearModel/Univariate…GLM-單變量過程全析因模型自定義模型因素和協(xié)變量效應選擇平方和模型中包含截距參照類型：Polynomial多項式模型趨勢檢驗參照分類假定方差齊同時的兩兩比較方法選項假定方差不齊時的兩兩比較方法選項因素兩兩比較檢驗因素因素室溫和因素家兔種屬及其各水平值和例數(shù)方差分析表因素室溫的F=MS室溫/MS家兔種屬=18.866，根據(jù)第一自由度df1=3和第二自由度df2=18得P<0.0005；按=0.05檢驗水準，可認為不同室溫的血糖濃度總體不等或不完全相等。同左下道理因素家兔種屬，P<0.0005；按=0.05檢驗水準，可認為不同家兔種屬（區(qū)組）的血糖濃度總體不等或不完全相等，故該區(qū)組因素（控制因素）不容忽略。期望均方表檢驗結果表類似方差分析表因素室溫變異和殘差多項式參照模型線性二次（拋物線）三次四次模型指標因變量值六個模型中，假定值均相同都等于0，故參照估計值和差值相等；參照估計值和差值以二次模型最大，同時P值最小故取其模型；按=0.05檢驗水準，可認為不同室溫水平與其血糖濃度均數(shù)呈拋物線模型趨勢。Tukey法的不同室溫均數(shù)兩兩比較表星號表示均數(shù)差別在=0.05檢驗水準上有統(tǒng)計學意義Tukey法的均衡子集表每個均衡子集內的各組均數(shù)比較均無統(tǒng)計學意義因素水平軸分離線分離圖繪圖估計邊緣均數(shù)顯示邊緣均數(shù)殘差圖擬合度不足設定檢驗水準參照系數(shù)矩陣因素和因素交互效應欄因素A和因素B及其各水平值和例數(shù)因素A和因素B的描述性統(tǒng)計A藥和B藥同時使用紅細胞增加的均數(shù)為210萬/mm3單獨使用A藥紅細胞增加的均數(shù)為120萬/mm3單獨使用B藥紅細胞增加的均數(shù)為100萬/mm3都不使用紅細胞增加的均數(shù)為80萬/mm3方差齊性檢驗方差分析表P=1.000，按

=0.05檢驗水準，接受H0，可認為各格子方差齊同。同上道理推出：使用和不使用B藥的紅細胞增加總體均數(shù)不等。A藥和B藥存在交互作用。因素A

P<0.0005，可認為使用和不使用A藥的紅細胞增加總體均數(shù)不等。均數(shù)與標準差二維圖均數(shù)與方差二維圖兩項對應指標均不成比例，提示各格子方差齊同因素A和因素B邊緣均數(shù)圖圖中兩線不平行，提示A藥和B藥存在交互作用。析因（有重復數(shù)，不平衡）設計的雙因素方差分析性別工廠男（1）女（1）繡品廠電視機廠蓄電池廠(1)：54.131.819.120.736.653.428.727.131.821.431.822.3(2)：15.021.721.723.341.735.015.028.336.7(3)：163.9192.3183.6129.4160.8160.8155.6188.8129.0110.190.097.9136.4問題：從三個工廠隨機抽查一些男女職工的血原卟啉（

g/100ml），數(shù)據(jù)見下表；問各廠男女職工的血原卟啉有無差異？Analyze/GenerallinearModel/Univariate…因變量固定因素隨機因素協(xié)變量加權變量模型參照值繪圖因素各水平兩兩比較估計邊緣均數(shù)顯示邊緣均數(shù)設定檢驗水準觀察效能因素和因素交互效應欄因素廠別和因素性別及其各水平值和例數(shù)因素廠別和因素性別的描述性統(tǒng)計方差齊性檢驗方差分析表P<0.05，可認為各格子總體方差不齊同因素廠別P<0.0005，可認為不同廠別之間職工的血原卟啉全不等或不全等因素性別P>0.05，可認為不同性別之間職工的血原卟啉相等因素廠別*性別P>0.05，可認為廠別與性別之間不存在交互作用檢驗效能很大邊緣均數(shù)表不同廠別血卟啉兩兩比較表由于方差檢驗認定各格子總體方差不齊同因此使用Tamhane法數(shù)據(jù)繡品廠與電視機廠、電視機廠與繡品廠比較，P>0.05，可認為均數(shù)比較無統(tǒng)計學意義。繡品廠與蓄電池廠、電視機廠與蓄電池廠、蓄電池廠與繡品廠、蓄電池廠與電視機廠比較，P<0.0005，可認為均數(shù)比較有統(tǒng)計學意義。均數(shù)與標準差二維圖均數(shù)與方差二維圖兩項對應指標均成比例，各格子總體方差不齊同因素廠別和因素性別邊緣均數(shù)圖圖中兩線近似平行，提示廠別與性別無交互作用。完全隨機設計的協(xié)方差分析母乳飼料(X1)：549.1532.0510.0526.0373.3560.0571.1618.7470.9500.9母乳組增重(Y1)：123.5117.0124.5104.089.0142.5127.0140.0102.5111.2奶粉飼料(X2)：704.0690.2517.1576.6566.0母乳組增重(Y1)：171.0170.0113.0126.0121.0問題：把15頭公鼠隨機分兩組，第一組10只白鼠飼以母乳，第二組5只飼以奶粉，現(xiàn)將兩組白鼠九周內食物消耗量（X，克）及所增體重（Y，克）列下表。問攝取兩種不同飼料的白鼠所增體重的均數(shù)有無顯著差異？因素分組及其各水平值和例數(shù)因變量增重的描述性統(tǒng)計方差齊性檢驗P>0.05，可認為各格子總體方差齊同方差分析表協(xié)變量飼料P<0.0005，可認為飼料與增重存在線性回歸關系因素分組P>0.05，可認為用不同飼料喂養(yǎng)白鼠的增重調整均數(shù)相等觀察效能飼料=1.000，可認為的檢驗效能很大，協(xié)變量飼料無須增加標本含量；觀察效能飼料=0.064，可認為的檢驗效能很小，即使增加樣本含量也難于得出顯著差異結果參數(shù)估計值表公共回歸系數(shù)不為零邊緣均數(shù)表消除協(xié)變量對增重的影響，顯示調整后的均數(shù)、標準誤及95%可信區(qū)間完全隨機區(qū)組設計的協(xié)方差分析核黃素缺乏組X1:256.9271.6210.2300.1262.2304.4272.4248.2242.8342.9356.9198.2核黃素缺乏組增重Y1:27.041.725.052.014.548.848.09.537.056.576.09.2限食量組X2:260.3271.1214.7300.1269.7307.5278.9256.2240.8340.7356.3199.2限食量組增重Y2:32.047.736.765.039.037.951.526.741.061.3102.18.1不限食量組X3:544.7481.2418.9556.6394.5426.6416.1549.9580.5608.3559.6371.9不限食量組增重Y3:160.396.1114.6134.876.372.899.4133.7147.0165.8169.854.3問題：在“核黃素缺乏對于蛋白質利用的影響之研究”中，將體重相近（34～38克），出生三周的大白鼠36只，按照窩別分成12窩，每窩三只，隨機分到核黃素缺乏組（1），限食量組（2）和不限食量組（3）進行喂養(yǎng)。觀察記錄的數(shù)據(jù)如下表，觀察不同飼料對體重增長的影響？因變量固定因素隨機因素協(xié)變量加權變量模型參照值繪圖因素各水平兩兩比較全析因模型自定義模型因素和協(xié)變量效應選擇平方和模型中包含截距估計邊緣均數(shù)顯示邊緣均數(shù)設定檢驗水準因素和因素交互效應欄參數(shù)估計值比較主效應多重比較檢驗方法之一。基于Student’st統(tǒng)計量因素分組和因素區(qū)組及其各水平值和例數(shù)各方差分量的系數(shù)和計算期望均方的公式參數(shù)估計值表公共回歸系數(shù)不為零邊緣均數(shù)表各調整均數(shù)間兩兩比較表各調整均數(shù)間兩兩比較均無統(tǒng)計學意義單變量檢驗表P>0.05，可認為不同分組的增量總體調整均數(shù)相等相關分析Pearson相關分析Spearman等級相關分析偏相關分析目錄相關統(tǒng)計學概念（5）

所謂“相關關系”，既變量之間既存在密切的關系，又不能由一個（或幾個）變量的數(shù)值精確地求出另一個變量的值，我們就定義這類變量之間的關系為“相關關系”。

負相關……一個量的增長導致另一個量的下降。

正相關……一個量的增長同時促使另一個量的增長。相關系數(shù)（CorrelationCoefficient）是一個介于-1與1之間的值。如果兩個量之間的相關系數(shù)為-1，則為“絕對負相關”；若兩個量之間的相關系數(shù)為1，則為“絕對正相關”；相關系數(shù)為0時，表示二者沒有關聯(lián)關系。測量二元分布的相關性的主要公式是Pearson公式。

相關分析是研究兩個隨機變量之間相互關聯(lián)的密切程度。當兩個變量都服從正態(tài)分布資料時，可選用Pearson相關系數(shù)。當其中一個甚至兩個變量都不服從正態(tài)分布，可選用Spearman等級相關系數(shù)。偏相關系數(shù)是在其它變量固定的條件下，某兩個變量之間是相關關系，從而排除了其它自變量的干擾作用。

SPSS使用Bivariate過程計算Pearson相關系數(shù)和Spearman等級相關系數(shù)。用Partial過程計算偏相關系數(shù)，并對偏相關系數(shù)進行假設檢驗。Analyze\Correlate\Bivariate…Analyze\Correlate\Partial…Analyze\Correlate\Bivariate…Pearson相關分析問題：某地一年紀12名女大學生的體重（kg）X與肺活量（L）Y數(shù)據(jù)如下表，試計算肺活量與體重的相關系數(shù)，并檢驗兩者間是否有直線相關關系？體重（X）：424246464650505052525858肺活量（Y）：2.552.202.752.402.802.813.413.103.462.853.503.00相關系數(shù)類型假設檢驗選項用*或**標記在

=0.05或

=0.01水平有統(tǒng)計學意義的相關系數(shù)相關系數(shù)類型假設檢驗選項用*或**標記在

=0.05或

=0.01水平有統(tǒng)計學意義的相關系數(shù)Spearman等級相關系數(shù)為0.745，P=0.013，按

=0.05水準，拒絕無效假設，故可以認為，黃曲霉素與肝癌死亡率間存在正相關。偏相關分析Analyze\Correlate\Partial…問題：某地29名13歲男童身高（X1，cm）、體重（X2，

kg）及肺活量（Y，L）的實測數(shù)據(jù)如下表。試計算其Pearson相關系數(shù)。當體重（X2）控制（即固定時），計算身高（X1）與肺活量（Y）的偏相關系數(shù)，并作假設檢驗？男童身高(X1):135.1139.9163.6146.5156.2156.4167.8149.7145.0148.5165.5135.0153.3152.0160.5153.0147.6157.5155.1160.5143.0149.4160.8159.0158.2150.0144.5154.6156.5體重(X2):32.030.446.233.537.135.541.531.033.037.049.527.641.032.047.232.040.543.344.737.531.533.940.438.537.536.034.739.532.0肺活量(Y):1.752.002.752.502.752.002.751.502.502.253.001.252.751.752.251.752.002.252.752.001.752.252.752.502.001.75