相似三角形判定預備定理

關(guān)于相似三角形判定預備定理L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE∵DE∥BCADAEACAB=∵∵DE∥BCADAEACAB=∵數(shù)學符號語言數(shù)學符號語言平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段的比相等第2頁,共16頁，2024年2月25日，星期天創(chuàng)設(shè)情景明確目標最簡單的就是相似三角形．如果∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1，＝＝，那么△ABC與△A1B1C1相似嗎？我們還有其他方法判定兩個三角形相似嗎？第3頁,共16頁，2024年2月25日，星期天已知：DE//BC，且DE分別交AB、AC于D，E.猜想：△ADE與△ABC有什么關(guān)系?并證明。ABCDE證明:且∠A=∠A∵DE//BC∴∠1=∠B，∠2=∠C∴△ADE與△ABC的對應角相等相似。12第4頁,共16頁，2024年2月25日，星期天三角形的中位線截得的三角形與原三角形相似，?！嗨倪呅蜠BFE是平行四邊形∴DE=BF,∴△ADE∽△ABCABCDEF過E作EF//AB交BC于F又∵DE//BC∴∴∴△ADE與△ABC的對應邊成比例23∴第5頁,共16頁，2024年2月25日，星期天

平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。知識要點平行于三角形一邊的定理ABCDE即：在△ABC中，如果DE∥BC，那么△ADE∽△ABCA型你還能畫出其他圖形嗎？第6頁,共16頁，2024年2月25日，星期天

平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與三角形相似。DEACB延伸即：如果DE∥BC，那么△ADE∽△ABC你能證明嗎？X型第7頁,共16頁，2024年2月25日，星期天平行于三角形一邊的直線與其它兩邊(或延長線)相交,所得的三角形與原三角形________.相似“A”型“X”型（圖2）DEOBCABCDE（圖1）理解第8頁,共16頁，2024年2月25日，星期天

平行于三角形一邊的直線截其它兩邊，所得的對應線段成比例。推論ABCDE即：在△ABC中，如果DE∥BC，那么（上比全，全比上）（上比下，下比上）（下比全，全比下）第9頁,共16頁，2024年2月25日，星期天ABCDE相似具有傳遞性△ADE∽△ABCMN

如果再作MN∥DE，共有多少對相似三角形？△AMN∽△ADE△AMN∽△ABC共有三對相似三角形。第10頁,共16頁，2024年2月25日，星期天【針對練二】1.如圖，在△ABC中，DE∥BC，則△____∽△____，

對應邊的比例式為＝＝ADEABC————．2.如圖，在△ABC中，EF∥BC，AE=2cm，

BE=6cm，BC=4cm，EF的長為_______．1cm第11頁,共16頁，2024年2月25日，星期天5.如圖，在□ABCD中，EF∥AB，DE∶EA=2∶3，EF=4，求CD的長．解：CD的長為10.

第12頁,共16頁，2024年2月25日，星期天總結(jié)梳理內(nèi)化目標方法、規(guī)律基本圖形DE∥BC常見證明過程易錯點第13頁,共16頁，2024年2月25日，星期天達標檢測反思目標

如圖，AD∥EF∥BC，下列比例式不成立的是（

）

A．= B．=

C．= D．=

C第14頁,共16頁，2024年2月25日，星期天達標檢測反思目標2.如圖，在△ABC中，DE∥BC，小聰認為：∵DE∥BC，∴=；小明認為應是：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴=.那么你認為（

）

A．僅小聰對 B．僅小明對

C．兩人均對 D．兩人均錯

B第15頁,共16頁，2024年2月25日，星期天達標檢測反思目標

3.如圖，若△ABC∽△DEF，則∠A的度數(shù)為______，DF=______.105°34.如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是AB延長線