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關(guān)于集合交并運(yùn)算觀察集合A,B,C元素間的關(guān)系:A={4,5,6,8},
B={3,5,7,8},
C={3,4,5,6,7,8}第2頁,共20頁,2024年2月25日,星期天定義一般地,由屬于集合A或?qū)儆诩螧的所有元素組成的集合叫做A與B的并集,記作A∪B即A∪B={xx∈A,或x∈B}讀作A并B第3頁,共20頁,2024年2月25日,星期天①AUB是一個(gè)集合。的元素的三層意思:(1)且(2)且(3)且
A∪B={x|x∈A,或x∈B}Aa,b,c,d,eBAUB=第4頁,共20頁,2024年2月25日,星期天AUB的性質(zhì):A____AUBB____AUBAUA____AAUB____BUAAUBUC____AU(BUC)——A第5頁,共20頁,2024年2月25日,星期天AB.則A(B)(1)(2)A=B則A或B第6頁,共20頁,2024年2月25日,星期天
A={4,5,6,8},
B={3,5,7,8},
C={5,8}觀察集合A,B,C元素間的關(guān)系:第7頁,共20頁,2024年2月25日,星期天定義一般地,由既屬于集合A又屬于集合B的所有元素組成的集合叫做A與B的交集.記作A∩B
即A∩B={xx∈A,且x∈B}讀作A交B第8頁,共20頁,2024年2月25日,星期天AB1,2,3457,6交集由兩個(gè)集合的公共元素構(gòu)成第9頁,共20頁,2024年2月25日,星期天交集的理解:(1)={x|且}中的‘且’為同時(shí)的意思(2)的性質(zhì):ABC.=CAB2若AB,=A1.A(B)3若A=B則=A4ABA、B無公共元素=第10頁,共20頁,2024年2月25日,星期天交集的性質(zhì):——A;——B;;交、并、補(bǔ)的性質(zhì):(1)=(2)第11頁,共20頁,2024年2月25日,星期天例1設(shè)A={xx是等腰三角形},B={xx是直角三角形},則A∩B={等腰直角三角形}例題講解第12頁,共20頁,2024年2月25日,星期天例2設(shè)A={xx是銳角三角形},A∪B=則A∩B=B={xx是鈍角三角形},Φ{斜三角形}第13頁,共20頁,2024年2月25日,星期天
例3設(shè)A={xx>-2},B={xx<3},求A∩B,A∪B.第14頁,共20頁,2024年2月25日,星期天例4已知A={2,-1,x2-x+1},求x,y的值及A∪B.且A∩B=CC={-1,7}B={2y,-4,x+4},第15頁,共20頁,2024年2月25日,星期天
例5已知集合A={x-2≤x≤4},bbbbbB={xx>a}①若A∩B≠φ,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;②若A∩B≠A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.第16頁,共20頁,2024年2月25日,星期天例6設(shè)A={xx2+4x=0},bbbbbcB={xx2+2(a+1)x+a2-1=0},(1)若A∩B=B,求a的值.
(2)若A∪B=B,求a的值.第17頁,共20頁,2024年2月25日,星期天探究(A∩B)∩CA∩(B∩C)(A∪B)∪CA∪(B∪C)==A∩B∩CA∪B∪C第18頁,共20頁,2024年2月25日,星期天課堂小結(jié)1.理解兩個(gè)集合交集與并集的概念bb和性質(zhì).
2.求兩個(gè)集合的交集與并集,常用bbb數(shù)軸法和圖
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