2024年初中升學(xué)考試專題復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（按知識(shí)點(diǎn)分類）多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式_第1頁
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文檔簡介

多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式4．（2023?河北）現(xiàn)有甲、乙、丙三種矩形卡片各若干張，卡片的邊長如圖所示（a＞1）．某同學(xué)分別用6張卡片拼出了兩個(gè)矩形（不重疊無縫隙），如表2和表3，其面積分別為S1，S2．表2表3（1）請(qǐng)用含a的式子分別表示S1，S2，當(dāng)a＝2時(shí)，求S1+S2的值；（2）比較S1與S2的大小，并說明理由．【答案】（1）S1＝a2+3a+2，S2＝5a+1，當(dāng)a＝2時(shí)，S1+S2＝23；（2）S1＞S2，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)圖形，利用長方形的面積公式計(jì)算即可；（2）利用作差法比較即可．【解答】解：（1）由圖可知S1＝（a+2）（a+1）＝a2+3a+2，S2＝（5a+1）×1＝5a+1，當(dāng)a＝2時(shí)，S1+S2＝4+6+2+10+1＝23；（2）S1＞S2，理由：∵S1﹣S2＝a2+3a+2﹣5a﹣1＝a2﹣2a+1＝（a﹣1）2，又∵a＞1，∴（a﹣1）2＞0，∴S1＞S2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，關(guān)鍵是能列出整式或算式表示幾何圖形的面積．多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式13．（2023?嘉興、舟山）（1）解不等式：2x﹣3＞x+1．（2）已知a2+3ab＝5，求（a+b）（a+2b）﹣2b2的值．【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；解一元一次不等式．【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式的步驟進(jìn)行計(jì)算即可；（2）將原代數(shù)式化簡整理后結(jié)合已知條件即可求得答案．【解答】解：（1）2x﹣3＞x+1，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：x＞4；（2）∵a2+3ab＝5，∴（a+b）（a+2b）﹣2b2＝a2+2ab+ab+2b2﹣2b2＝a2+3ab＝5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查解一元一次不等式和整式的化

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