人教版初中數(shù)學(xué)同步7年級上冊第2講1.2.3相反數(shù)(學(xué)生版+解析)

第2講小節(jié)1.2.3相反數(shù)掌握相反數(shù)的概念；理解相反數(shù)的幾何意義；會求一個數(shù)的相反數(shù)；會化簡多重符號。知識點相反數(shù)定義：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0。

注意：的相反數(shù)是；的相反數(shù)是；的相反數(shù)是；相反數(shù)的和為0

互為相反數(shù)。5.相反數(shù)的絕對值相等。6.互為相反數(shù)的兩個數(shù)分別位于原點的兩側(cè)(0除外)；互為相反數(shù)的兩個數(shù)到原點的距離相等.7.一般地，設(shè)是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離是的點有兩個，它們分別在原點的兩側(cè)，表示和，這兩點關(guān)于原點對稱.8.化簡多重符號時，只需數(shù)一下數(shù)字前面有多少個負(fù)號，若有偶數(shù)個，則結(jié)果為正；若有奇數(shù)個，則結(jié)果為負(fù).1．9的相反數(shù)是()A． B．﹣ C．9 D．﹣92．﹣(﹣2)的值為()A． B．﹣ C．2 D．﹣23．若x的相反數(shù)是3，則x的值是()A．﹣3 B．﹣ C．3 D．±34．若a與1互為相反數(shù)，那么a+1＝()A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣25．與2021相加和為零的數(shù)是()A．﹣2021 B． C．0 D．6．下列說法正確的是()A．﹣3是相反數(shù) B．+3是相反數(shù) C．﹣3不是3的相反數(shù) D．﹣3與+3互為相反數(shù)7．下列說法正確的是()A．符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù) B．一個數(shù)的相反數(shù)一定是正數(shù) C．一個數(shù)的相反數(shù)一定比這個數(shù)本身小 D．一個數(shù)的相反數(shù)的相反數(shù)等于原數(shù)8．若﹣(+a)＝+(﹣2)，則a的值是()A． B． C．2 D．﹣29．在①+(+3)與﹣(﹣3)；②﹣(+3)與+(﹣3)；③+(+3)與﹣(+3)；④+(﹣3)與﹣(﹣3)中，互為相反數(shù)的是．(填序號)10．化簡下列各數(shù)：﹣(+1)＝；﹣(﹣5)＝，﹣[+(﹣1)]＝．11．π﹣3的相反數(shù)是．12．若m是﹣6的相反數(shù)，則m的值是．13．如果﹣a＝2，則a＝．14．若b＝﹣3，則﹣[+(﹣b)]的值為．15．化簡：(1)﹣[﹣(+4)]；(2)．16．填表．原數(shù)﹣59.204相反數(shù)3﹣717．化簡下列各數(shù)：①+(﹣3)；②﹣(+5)；③﹣(﹣3.4)；④﹣[+(﹣8)]；⑤﹣[﹣(﹣9)]．化簡過程中，你有何發(fā)現(xiàn)？化簡結(jié)果的符號與原式中的“﹣”號的個數(shù)有什么關(guān)系？18．如圖所示，已知A，B，C，D四個點在一條沒有標(biāo)明原點的數(shù)軸上．(1)若點A和點C表示的數(shù)互為相反數(shù)，則原點為；(2)若點B和點D表示的數(shù)互為相反數(shù)，則原點為；(3)若點A和點D表示的數(shù)互為相反數(shù)，則在數(shù)軸上表示出原點O的位置．一．選擇題1．的相反數(shù)是()A． B． C． D．2．﹣(﹣2021)＝()A．﹣2021 B．2021 C．﹣ D．3．a(chǎn)的相反數(shù)為﹣3，則a等于()A．﹣3 B．3 C．±3 D．4．下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的()A．﹣(﹣2)和2 B．﹣(﹣5)和+(﹣5) C．和﹣2 D．+(﹣3)和﹣(+3)5．下列各數(shù)中，相反數(shù)等于本身的數(shù)是()A．﹣2019 B．0 C．π D．20206．若﹣(﹣a)＝5，則﹣a等于()A．﹣5 B．5 C． D．±5二．填空題7．化簡：(1)﹣|﹣2|＝；(2)＝．8．π的相反數(shù)是．9．已知﹣a＝8，則a＝．10．如果a＝﹣a，那么a＝．三．解答題11．化簡：(1)﹣(+8)；(2)﹣(+2.7)；(3)﹣(﹣)；(4)﹣[﹣(+2)]．12．化簡下列各數(shù)的符號．(1)+[﹣(﹣1)]；(2)﹣[﹣(﹣1)]．13．若a＜0，化簡﹣{﹣[+(﹣a)]}，再確定它的符號．14．如圖，寫出數(shù)軸上A、B、C、D四點分別表示的數(shù)的相反數(shù)，并把它們分別用A1、B1、C1、D1標(biāo)在數(shù)軸上．第2講小節(jié)1.2.3相反數(shù)掌握相反數(shù)的概念；理解相反數(shù)的幾何意義；會求一個數(shù)的相反數(shù)；會化簡多重符號。知識點相反數(shù)定義：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0。

注意：的相反數(shù)是；的相反數(shù)是；的相反數(shù)是；相反數(shù)的和為0

互為相反數(shù)。5.相反數(shù)的絕對值相等。6.互為相反數(shù)的兩個數(shù)分別位于原點的兩側(cè)(0除外)；互為相反數(shù)的兩個數(shù)到原點的距離相等.7.一般地，設(shè)是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離是的點有兩個，它們分別在原點的兩側(cè)，表示和，這兩點關(guān)于原點對稱.8.化簡多重符號時，只需數(shù)一下數(shù)字前面有多少個負(fù)號，若有偶數(shù)個，則結(jié)果為正；若有奇數(shù)個，則結(jié)果為負(fù).1．9的相反數(shù)是()A． B．﹣ C．9 D．﹣9【解答】解：9的相反數(shù)是﹣9，故選：D．2．﹣(﹣2)的值為()A． B．﹣ C．2 D．﹣2【解答】解：﹣(﹣2)的值為2．故選：C．3．若x的相反數(shù)是3，則x的值是()A．﹣3 B．﹣ C．3 D．±3【解答】解：﹣3的相反數(shù)是3，∴x＝﹣3．故選：A．4．若a與1互為相反數(shù)，那么a+1＝()A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣2【解答】解：∵a與1互為相反數(shù)，∴a＝﹣1，∴a+1＝﹣1+1＝0．故選：B．5．與2021相加和為零的數(shù)是()A．﹣2021 B． C．0 D．【解答】解：﹣2021+2021＝0．故選：A．6．下列說法正確的是()A．﹣3是相反數(shù) B．+3是相反數(shù) C．﹣3不是3的相反數(shù) D．﹣3與+3互為相反數(shù)【解答】解：A、﹣3是3的相反數(shù)，故此選項錯誤；B、+3是﹣3的相反數(shù)，故此選項錯誤；C、﹣3是3的相反數(shù)，故此選項錯誤；D、﹣3與+3互為相反數(shù)，故此選項正確．故選：D．7．下列說法正確的是()A．符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù) B．一個數(shù)的相反數(shù)一定是正數(shù) C．一個數(shù)的相反數(shù)一定比這個數(shù)本身小 D．一個數(shù)的相反數(shù)的相反數(shù)等于原數(shù)【解答】解：相反數(shù)是只有符號不同的兩個數(shù)，零的相反數(shù)仍舊是零．∵3和﹣5的符號相反，但3和﹣5不是相反數(shù)，∴A選項錯誤；∵5的相反數(shù)是﹣5，∴B選項錯誤；∵﹣2的相反數(shù)是2，2＞﹣2，∴C選項錯誤；∵一個數(shù)的相反數(shù)的相反數(shù)是它本身，∴D選項正確；故選：D．8．若﹣(+a)＝+(﹣2)，則a的值是()A． B． C．2 D．﹣2【解答】解：因為﹣(+a)＝+(﹣2)，所以﹣a＝﹣2，所以a＝2，故選：C．9．在①+(+3)與﹣(﹣3)；②﹣(+3)與+(﹣3)；③+(+3)與﹣(+3)；④+(﹣3)與﹣(﹣3)中，互為相反數(shù)的是③④．(填序號)【解答】解：①+(+3)＝3，﹣(﹣3)＝3；：故+(+3)與﹣(﹣3)不是相反數(shù)；②﹣(+3)＝﹣3，+(﹣3)＝﹣3，故﹣(+3)與+(﹣3)不是相反數(shù)；③+(+3)＝3，﹣(+3)＝﹣3，故+(+3)與﹣(+3)是相反數(shù)；④+(﹣3)＝﹣3，﹣(﹣3)＝3，故+(﹣3)與﹣(﹣3)是相反數(shù)，互為相反數(shù)的是③④，故答案為：③④．10．化簡下列各數(shù)：﹣(+1)＝﹣1；﹣(﹣5)＝5，﹣[+(﹣1)]＝1．【解答】解：﹣(+1)＝﹣1；﹣(﹣5)＝5；﹣[+(﹣1)]＝﹣(﹣1)＝1．故答案為：﹣1，5，1．11．π﹣3的相反數(shù)是3﹣π．【解答】解：π﹣3的相反數(shù)是3﹣π，故答案為：3﹣π．12．若m是﹣6的相反數(shù)，則m的值是6．【解答】解：∵m是﹣6的相反數(shù)，∴m＝6．故答案為：6．13．如果﹣a＝2，則a＝﹣2．【解答】解：∵﹣a＝2，∴a＝﹣2．故答案為：﹣2．14．若b＝﹣3，則﹣[+(﹣b)]的值為﹣3．【解答】解：﹣[+(﹣b)]＝﹣(﹣b)＝b，∵b＝﹣3，∴﹣[+(﹣b)]＝﹣3，故答案為：﹣3．15．化簡：(1)﹣[﹣(+4)]；(2)．【解答】解：(1)﹣[﹣(+4)]＝4；(2)．16．填表．原數(shù)﹣5﹣39.2047相反數(shù)53﹣9.20﹣4﹣7【解答】解：填表如下：原數(shù)﹣5﹣39.2047相反數(shù)53﹣9.20﹣4﹣717．化簡下列各數(shù)：①+(﹣3)；②﹣(+5)；③﹣(﹣3.4)；④﹣[+(﹣8)]；⑤﹣[﹣(﹣9)]．化簡過程中，你有何發(fā)現(xiàn)？化簡結(jié)果的符號與原式中的“﹣”號的個數(shù)有什么關(guān)系？【解答】解：①+(﹣3)＝﹣3；②﹣(+5)＝﹣5；③﹣(﹣3.4)＝3.4；④﹣[+(﹣8)]＝8；⑤﹣[﹣(﹣9)]＝﹣9．最后結(jié)果的符號與“﹣”的個數(shù)有著密切聯(lián)系，當(dāng)“﹣”的個數(shù)是奇數(shù)，最后結(jié)果為負(fù)數(shù)，當(dāng)“﹣”的個數(shù)是偶數(shù)，最后結(jié)果為正數(shù)．18．如圖所示，已知A，B，C，D四個點在一條沒有標(biāo)明原點的數(shù)軸上．(1)若點A和點C表示的數(shù)互為相反數(shù)，則原點為；(2)若點B和點D表示的數(shù)互為相反數(shù)，則原點為C；(3)若點A和點D表示的數(shù)互為相反數(shù)，則在數(shù)軸上表示出原點O的位置．【解答】解：(1)若點A和點C表示的數(shù)互為相反數(shù)，則原點為B；(2)若點B和點D表示的數(shù)互為相反數(shù)，則原點為C；(3)如圖所示：故答案為：B；C．一．選擇題(共6小題)1．的相反數(shù)是()A． B． C． D．【解答】解：﹣的相反數(shù)是：．故選：D．2．﹣(﹣2021)＝()A．﹣2021 B．2021 C．﹣ D．【解答】解：﹣(﹣2021)＝2021．故選：B．3．a(chǎn)的相反數(shù)為﹣3，則a等于()A．﹣3 B．3 C．±3 D．【解答】解：因為3的相反數(shù)是﹣3，所以a＝3．故選：B．4．下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的()A．﹣(﹣2)和2 B．﹣(﹣5)和+(﹣5) C．和﹣2 D．+(﹣3)和﹣(+3)【解答】解：∵﹣(﹣5)＝5，+(﹣5)＝﹣5，5和﹣5互為相反數(shù)，故選：B．5．下列各數(shù)中，相反數(shù)等于本身的數(shù)是()A．﹣2019 B．0 C．π D．2020【解答】解：A、﹣2019的相反數(shù)是2019，故本選項錯誤；B、0的相反數(shù)是0，故本選項正確；C、π的相反數(shù)是﹣π，故本選項錯誤；D、2020的相反數(shù)是﹣2020，故本選項錯誤；故選：B．6．若﹣(﹣a)＝5，則﹣a等于()A．﹣5 B．5 C． D．±5【解答】解：若﹣(﹣a)＝5，則﹣a等于﹣5．故選：A．二．填空題7．化簡：(1)﹣|﹣2|＝﹣2；(2)＝．【解答】解：(1)﹣|﹣2|＝﹣2；(2)＝．故答案為：﹣2；．8．π的相反數(shù)是﹣π．【解答】解：π的相反數(shù)是：﹣π．故答案為：﹣π．9．已知﹣a＝8，則a＝﹣8．【解答】解：因為﹣a＝8，所以﹣(﹣a)＝﹣8，即a＝﹣8．故答案為：﹣8．10．如果a＝﹣a，那么a＝0．【解答】解；如果a＝﹣a，那么a＝0，故答案為：0．三．解答題11．化簡：(1)﹣(+8)；(2)﹣(+2.7)；(3)﹣(﹣)；(4)﹣[﹣(+2)]．【解答】解：(1)﹣(+8)＝﹣8；(2)﹣(+2.7)＝﹣2.7；(3)﹣＝；(4)﹣[﹣(+2)]＝2．12．化簡下列各數(shù)的符號．(1)+[﹣(﹣1